提高麥克風(fēng)陣列波束指向性能的虛擬擴(kuò)展方法

楊 潔,劉聰鋒,蔡 嘯

(1.西安郵電大學(xué)通信與信息工程學(xué)院,陜西西安 710121;2.西安電子科技大學(xué)電子對(duì)抗研究所,陜西西安 710071;3.解放軍63893部隊(duì)訓(xùn)練中心,河南洛陽(yáng) 471003)

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提高麥克風(fēng)陣列波束指向性能的虛擬擴(kuò)展方法

楊 潔1,劉聰鋒2,蔡 嘯3

(1.西安郵電大學(xué)通信與信息工程學(xué)院,陜西西安 710121;2.西安電子科技大學(xué)電子對(duì)抗研究所,陜西西安 710071;3.解放軍63893部隊(duì)訓(xùn)練中心,河南洛陽(yáng) 471003)

摘要:針對(duì)寬帶麥克風(fēng)陣列如何在全頻段保持一致性最優(yōu)陣列處理問(wèn)題,提出了麥克風(fēng)陣列虛擬擴(kuò)展穩(wěn)健處理方法.該方法不僅在信號(hào)模型以及理論推導(dǎo)上深入分析了陣列虛擬擴(kuò)展所帶來(lái)的陣列誤差、實(shí)現(xiàn)難點(diǎn),而且提出了基于對(duì)角加載的穩(wěn)健處理方法,并給出了加載電平的選取方法.最后對(duì)所提陣列虛擬擴(kuò)展方法的處理性能進(jìn)行了詳細(xì)的理論分析和仿真實(shí)驗(yàn),得出了陣列虛擬擴(kuò)展可以有效地提高自適應(yīng)波束形成器性能的結(jié)論.所提方法不僅適用于均勻線陣,而且也可直接推廣應(yīng)用于其他任意構(gòu)型的自適應(yīng)陣列;不僅適用于單信源場(chǎng)景,同時(shí)也適用于多信號(hào)源場(chǎng)景.

關(guān)鍵詞:麥克風(fēng)陣列;陣列虛擬擴(kuò)展;對(duì)角加載;自適應(yīng)波束形成

對(duì)于給定的麥克風(fēng)陣列,基于傳統(tǒng)陣列處理的空域?yàn)V波很難獲得理想的語(yǔ)音增強(qiáng)效果,這是因?yàn)榈皖l段的主瓣波束很寬,幾乎沒(méi)有任何抑制空間噪聲和回聲的效果.近幾年,基于麥克風(fēng)陣列的語(yǔ)音增強(qiáng)研究方向主要有:設(shè)計(jì)超方向的波束方向圖以提高陣列噪聲和回聲的抑制性能[1-2];針對(duì)特殊的應(yīng)用場(chǎng)景設(shè)計(jì)最優(yōu)的空域和時(shí)域級(jí)聯(lián)濾波或聯(lián)合濾波器,以提高噪聲和回聲的濾波效果[3-5];設(shè)計(jì)對(duì)陣列誤差具有一定容錯(cuò)性的穩(wěn)健自適應(yīng)波束形成器,以改善在各種陣列失配條件下的噪聲和回聲抑制性能[6-7];針對(duì)麥克風(fēng)陣列在回聲環(huán)境下的信號(hào)模型和統(tǒng)計(jì)特性分析,設(shè)計(jì)最優(yōu)波束形成器實(shí)現(xiàn)噪聲和回聲的高效抑制[8].筆者專注于設(shè)計(jì)高性能的波束形成器,以提高麥克風(fēng)陣列對(duì)噪聲和回聲的抑制性能.

虛擬陣列技術(shù)研究起始于上世紀(jì)90年代中期[9],其初衷是為了實(shí)現(xiàn)高精度波達(dá)方向(Directional Of Arrival,DOA)估計(jì)和提高陣元的利用效率與自由度.近幾年陣列虛擬擴(kuò)展技術(shù)的研究主要集中在:通過(guò)直接對(duì)基陣進(jìn)行虛擬擴(kuò)展或內(nèi)插,提高方位角度估計(jì)精度[9-12];通過(guò)對(duì)陣列中的子陣進(jìn)行平移或虛擬擴(kuò)展,達(dá)到既能夠提高測(cè)向精度,又能夠解相干和擴(kuò)展陣列處理自由度[13]的目的;通過(guò)虛擬陣列的內(nèi)插和擴(kuò)展提高陣列方向圖空域?yàn)V波性能,如提高波束指向性,同時(shí)降低旁瓣和抑制柵瓣[14-16].

針對(duì)麥克風(fēng)陣列語(yǔ)音增強(qiáng)處理的特殊需求,筆者研究在陣列虛擬擴(kuò)展基礎(chǔ)上改善基于麥克風(fēng)陣列處理的噪聲和回聲抑制性能,其實(shí)現(xiàn)的核心技術(shù)則是如何在低頻段實(shí)現(xiàn)高性能的空域?yàn)V波效果.因此,筆者提出了一種麥克風(fēng)陣列虛擬擴(kuò)展方法,以提高低頻段的波束指向性能,進(jìn)而獲得較窄的主瓣波束寬度和較低的旁瓣電平,以降低空間噪聲和回聲信號(hào)的接收.

1 陣列擴(kuò)展信號(hào)模型

假設(shè)陣列由原來(lái)的N個(gè)陣元擴(kuò)展到N+ΔN個(gè),按照陣列信號(hào)模型可得

其中,ωp為陣元接收到第p個(gè)信號(hào)的中心頻率,ni(t)表示t時(shí)刻第i陣元上的接收噪聲.τi,p表示第p個(gè)信號(hào)到達(dá)第i個(gè)陣元時(shí)相對(duì)于參考陣元的時(shí)延,且

其中,θp為第p個(gè)信號(hào)的方位角.

為了方便推導(dǎo),記N+ΔN元陣列信號(hào)模型為

顯然,

其中,

根據(jù)最大似然協(xié)方差矩陣估計(jì)公式,有

為了方便分析,令

則有

如果對(duì)于實(shí)際的N+ΔN元陣列,按照各通道噪聲相互獨(dú)立的假設(shè),則有R12=R21=0,而Rn和R22則為對(duì)角矩陣.

以上推導(dǎo)的是實(shí)際N+ΔN元陣列與N元陣列之間的陣列信號(hào)模型及其區(qū)別.然而對(duì)于陣列虛擬擴(kuò)展,由于擴(kuò)展的陣列數(shù)據(jù)是通過(guò)實(shí)際陣列接收數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理得到的,也就是說(shuō)其協(xié)方差矩陣的估計(jì)結(jié)果與相應(yīng)的真實(shí)陣列協(xié)方差矩陣具有一定的區(qū)別,所以存在一定的協(xié)方差矩陣估計(jì)誤差.

2 陣列虛擬擴(kuò)展方法

根據(jù)前面的分析可知,對(duì)于均勻線陣,陣列虛擬擴(kuò)展可以建模成如下線性變換:

由于基陣接收數(shù)據(jù)的協(xié)方差矩陣為N維,因此,虛擬陣列數(shù)據(jù)的協(xié)方差矩陣的秩不會(huì)比N大.按照傳統(tǒng)的陣列處理方法,此處的?R是不可逆的.這是因?yàn)樵陉嚵刑摂M擴(kuò)展中信號(hào)的協(xié)方差矩陣沒(méi)有變,而擴(kuò)展后的陣列噪聲是由基陣的噪聲生成的,因此是相關(guān)的,所以不會(huì)增加樣本協(xié)方差矩陣的秩.

利用前面的結(jié)論,可得

顯然,該協(xié)方差矩陣與前面分析的陣列擴(kuò)展信號(hào)模型對(duì)應(yīng)的協(xié)方差矩陣之間具有一定的誤差,或稱為協(xié)方差矩陣失配.這是陣列虛擬擴(kuò)展方法獲得的協(xié)方差矩陣為什么是降秩矩陣的原因,也是陣列虛擬擴(kuò)展處理存在誤差以及性能下降的主要原因.

從陣列虛擬擴(kuò)展方法可得,虛擬擴(kuò)展陣列的信號(hào)數(shù)據(jù)其實(shí)和實(shí)際陣列的接收數(shù)據(jù)模型相同,而兩者的主要區(qū)別是陣列噪聲.也就是說(shuō),當(dāng)陣列虛擬擴(kuò)展時(shí),擴(kuò)展陣元上的噪聲是由基陣噪聲生成的.由于擴(kuò)展陣列的波束方向圖具有更窄的主瓣和更低的旁瓣,因而,虛擬擴(kuò)展陣列對(duì)空間噪聲的抑制更強(qiáng)于基陣.因此,由綜合陣列虛擬擴(kuò)展前后信號(hào)和噪聲的變化,可以得出陣列虛擬擴(kuò)展能夠有效地提高源信號(hào)的輸出信噪比.

3 陣列虛擬擴(kuò)展穩(wěn)健處理方法

考慮最小方差無(wú)畸變響應(yīng)(Minimum Variance Distortionless Response,MVDR)樣本協(xié)方差矩陣求逆法(Sample Matrix Inverse,SMI)(MVDR-SMI)自適應(yīng)波束形成器,對(duì)角加載可以按照如下方法進(jìn)行應(yīng)用,并通過(guò)求解下面的約束最小化問(wèn)題來(lái)實(shí)現(xiàn):

因此,基于對(duì)角加載的穩(wěn)健陣列虛擬擴(kuò)展自適應(yīng)波束形成的主要問(wèn)題是確定加載電平,而其實(shí)現(xiàn)過(guò)程與標(biāo)準(zhǔn)的波束形成相同.由于陣列虛擬擴(kuò)展的虛擬陣列數(shù)據(jù)是由基陣數(shù)據(jù)生成的,因此,用于陣列虛擬擴(kuò)展的對(duì)角加載電平選擇要遠(yuǎn)遠(yuǎn)困難于常規(guī)穩(wěn)健自適應(yīng)波束形成.

通過(guò)仿真分析發(fā)現(xiàn),當(dāng)加載電平大于一定數(shù)值后,陣列虛擬處理的性能變化不明顯.因此,對(duì)于特定的場(chǎng)景,陣列虛擬穩(wěn)健處理中的加載電平可以按照經(jīng)驗(yàn)值進(jìn)行選擇,通過(guò)大量仿真實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn),加載電平只要大于10倍最大特征值,即可獲得理想的處理效果.

4 仿真分析

為了分析陣列虛擬擴(kuò)展后的性能,進(jìn)行了詳細(xì)的仿真分析,其中主要分析陣列虛擬擴(kuò)展對(duì)自適應(yīng)波束方向圖性能的影響.對(duì)于方向圖性能度量指標(biāo)選取波束副瓣電平及主瓣寬度,且定義如下:旁瓣電平,指最高旁瓣的電平取值;主瓣寬度,指主瓣高于最高旁瓣電平的波束寬度.

4.1 陣列虛擬擴(kuò)展有效性分析

首先進(jìn)行了一個(gè)信號(hào)源的仿真分析.如圖1所示,原陣列為8陣元等距線陣,虛擬擴(kuò)展陣列為18陣元等距線陣,即擴(kuò)展陣元數(shù)為10.仿真中目標(biāo)信源方位角為5°,信噪比為5 dB,信號(hào)中心頻率取1/4采樣頻率,陣元間距為半波長(zhǎng).圖1給出了原陣列方向圖與擴(kuò)展陣列在不同加載電平下的方向圖比較結(jié)果,其中加載電平從最小特征值到最大特征值,以其10倍變化.從圖中可以看出,隨著加載電平的增加,虛擬擴(kuò)展陣列的方向圖旁瓣逐漸變低,而且主板遠(yuǎn)遠(yuǎn)窄于原陣列方向圖.顯然,陣列虛擬擴(kuò)展可以有效地提高陣列波束的指向性能.

烏申斯基曾說(shuō)過(guò)：比較是一切理想和思維的基礎(chǔ)，我們正是通過(guò)比較了解世界的一切。比較閱讀的教學(xué)策略的運(yùn)用改變了學(xué)生被動(dòng)接受的地位，它讓學(xué)生和教師平等地研究，平等地探索。而就在這共同的探索中，學(xué)生的思維走向多元。《廣玉蘭》一文教學(xué)從中心突破，梳理了脈絡(luò)，并通過(guò)比較發(fā)現(xiàn)了文章重點(diǎn)。教師并沒(méi)有止步于此，而是一以貫之，尋找本文表達(dá)上的言語(yǔ)密碼。

圖1 單信號(hào)場(chǎng)景的波束方向圖分析　

圖2 3信號(hào)場(chǎng)景的波束方向圖分析

為了進(jìn)一步驗(yàn)證所提陣列虛擬擴(kuò)展方法的有效性,針對(duì)3個(gè)信號(hào)源場(chǎng)景進(jìn)行了相應(yīng)的仿真分析,結(jié)果如圖2所示.仿真中原陣列和虛擬擴(kuò)展陣列參數(shù)同單信源仿真,而3個(gè)信源方位角為[5°,-30°,40°],信噪比都為5 d B,信號(hào)中心頻率都取1/4采樣頻率.相應(yīng)的分析思路和說(shuō)明同單個(gè)信號(hào)源場(chǎng)景下的.

通過(guò)對(duì)比分析發(fā)現(xiàn),對(duì)于多信號(hào)場(chǎng)景的虛擬陣列擴(kuò)展效果要優(yōu)于單信號(hào)源場(chǎng)景,這是由于在對(duì)陣列進(jìn)行虛擬擴(kuò)展時(shí),不僅對(duì)信號(hào)進(jìn)行了擴(kuò)展,同時(shí)對(duì)噪聲也進(jìn)行了相應(yīng)的擴(kuò)展.由于在進(jìn)行自適應(yīng)波束形成時(shí),波束覆蓋區(qū)域比較大,不可能完全抑制陣列噪聲,所以對(duì)噪聲的抑制性能是由陣列自由度增加使得主瓣變窄和旁瓣降低獲得的.對(duì)于多信源場(chǎng)景,由于陣列擴(kuò)展后處理自由度增加,使得干擾抑制能力明顯增強(qiáng),因而可以獲得更好的空域?yàn)V波效果.

從上面的兩個(gè)場(chǎng)景分析可以看出,陣列虛擬擴(kuò)展可有效地提高陣列處理性能.對(duì)于其中的對(duì)角加載電平選取,也可按照經(jīng)驗(yàn)值進(jìn)行選擇,即可獲得較好的處理效果.

4.2 陣列虛擬擴(kuò)展性能分析

為了深入分析陣列虛擬擴(kuò)展的性能,對(duì)單個(gè)信號(hào)場(chǎng)景下的陣列虛擬擴(kuò)展進(jìn)行了研究.其中陣列及信號(hào)參數(shù)同前,不同之處是虛擬陣列的陣元數(shù)從9至38進(jìn)行變化,也就是說(shuō)陣列虛擬擴(kuò)展的單元數(shù)分別為1至30,其中的加載電平選取為最大特征值的10倍.

圖3給出了主瓣波束寬度和最大旁瓣電平隨虛擬陣元數(shù)的變化曲線,其中主瓣寬度曲線前面的幾個(gè)奇異值是由計(jì)算主瓣寬度的方法和程序?qū)崿F(xiàn)引起的,并不影響后面大多數(shù)估計(jì)值的準(zhǔn)確程度和變化規(guī)律.隨著虛擬擴(kuò)展陣元數(shù)的增加,波束方向圖的主瓣變窄,而且旁瓣電平逐漸下降,但是第一旁瓣或稱為最高旁瓣基本保持不變.

圖3 虛擬擴(kuò)展陣元數(shù)對(duì)波束性能的影響

通過(guò)上面對(duì)不同虛擬擴(kuò)展陣元數(shù)下的陣列虛擬擴(kuò)展性能分析,可以得出:陣列虛擬擴(kuò)展可以有效地提高陣列處理性能,而且當(dāng)虛擬陣元數(shù)達(dá)到一定數(shù)值后,隨著虛擬陣元數(shù)的持續(xù)增加,性能改善將趨于平穩(wěn).因此,在陣列虛擬擴(kuò)展時(shí),應(yīng)該在陣列處理性能和虛擬擴(kuò)展運(yùn)算開(kāi)銷方面進(jìn)行折中考慮.因?yàn)楫?dāng)虛擬陣元數(shù)增加后,陣列處理的運(yùn)算量和復(fù)雜性也將會(huì)急劇增大.

4.3 陣列虛擬擴(kuò)展穩(wěn)健性分析

由于筆者所提陣列虛擬擴(kuò)展方法必須利用對(duì)角加載技術(shù)改善虛擬擴(kuò)展陣列協(xié)方差矩陣的降秩問(wèn)題,結(jié)合傳統(tǒng)對(duì)角加載技術(shù)的穩(wěn)健處理優(yōu)勢(shì),分析了虛擬陣列擴(kuò)展對(duì)角度誤差引起的導(dǎo)向矢量失配的穩(wěn)健性.陣列和信號(hào)參數(shù)同前,不同之處是波束形成時(shí)加入了目標(biāo)角度誤差,而虛擬擴(kuò)展處理中的對(duì)角加載量選擇為最大特征值的10倍,其中目標(biāo)信號(hào)角度誤差從0°至5°均勻變化.

仿真中發(fā)現(xiàn),對(duì)于比較小的角度適配(≤2.5°),擴(kuò)展處理可以獲得良好的陣列處理性能.然而,當(dāng)角度誤差較大時(shí),虛擬陣列處理性能將急劇惡化,波束指向?qū)?yán)重偏離目標(biāo)方向.圖4給出了單個(gè)信源場(chǎng)景下,虛擬擴(kuò)展陣列在角度失配下的最高旁瓣電平和主瓣寬度,顯然與波束方向圖的分析結(jié)果相一致,圖中的主瓣寬度和旁瓣電平的計(jì)算方法同前.因此,圖中的主瓣寬度盡管不寬,但是在較大角度失配時(shí),其主瓣波束并沒(méi)有指向目標(biāo)方向.

圖4 角度失配對(duì)波束性能的影響(單信源場(chǎng)景下)

因此,通過(guò)對(duì)筆者提出的陣列虛擬擴(kuò)展穩(wěn)健性進(jìn)行分析,可以得出:在小角度失配時(shí),陣列虛擬擴(kuò)展具有一定的穩(wěn)健性;但是對(duì)于較大的角度失配,性能將急劇惡化.

5 總 結(jié)

對(duì)于麥克風(fēng)陣列而言,如何保持在全頻段的最優(yōu)陣列處理性能成為語(yǔ)音陣列信號(hào)處理的關(guān)鍵.針對(duì)麥克風(fēng)語(yǔ)音陣列信號(hào)處理中的自適應(yīng)波束形成,筆者研究了基于陣列虛擬擴(kuò)展的穩(wěn)健處理方法.通過(guò)分析陣列虛擬擴(kuò)展的信號(hào)模型,提出了虛擬陣列擴(kuò)展方法,并利用對(duì)角加載方法解決陣列虛擬擴(kuò)展中所遇到的問(wèn)題,有效地實(shí)現(xiàn)了具有一定穩(wěn)健性的虛擬陣列擴(kuò)展處理.通過(guò)詳細(xì)的理論推導(dǎo)和仿真實(shí)驗(yàn),驗(yàn)證了所提方法的正確性和有效性,而且發(fā)現(xiàn),所提陣列虛擬擴(kuò)展方法不僅具有良好的陣列處理性能,而且對(duì)小角度失配具有一定的穩(wěn)健性.通過(guò)仿真分析發(fā)現(xiàn),所提虛擬陣列擴(kuò)展方法在多信號(hào)源場(chǎng)景的處理性能優(yōu)于單信源處理場(chǎng)景的,而且在陣列虛擬擴(kuò)展過(guò)程中,虛擬陣列對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)協(xié)方差矩陣的特征值分布具有較大的發(fā)散.這些都為虛擬陣列處理帶來(lái)了困難和挑戰(zhàn).由于所提陣列虛擬擴(kuò)展方法中應(yīng)用的是導(dǎo)向矩陣,因此所提方法不僅適用于均勻線陣,而且也可直接推廣應(yīng)用于其他任意構(gòu)型的自適應(yīng)陣列.

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(編輯:郭 華)

Improved steering based on the virtual extend method for the microphone array

YANG Jie1,LIU Congfeng2,CAI Xiao3
(1.School of Communication and Information,Xi’an Univ.of Post & Telecommunication,Xi’an 710121,China;2.Research Inst.of Electronic Countermeasures,Xidian Univ.,Xi’an 710071,China; 3.Training Center,PLA 63893,Luoyang 471003,China)

Abstract:For the broadband microphone array,how to maintain the consistency of optimal array processing in the whole frequency band is the key problem,so an efficient virtual array extending method is put forward.This method is not only suitable for the single source scenarios,but also suitable for the multi signal source scene.Therein,from the signal model and the theoretical derivation,the problem which is caused by array virtual extending is analyzed deeply,such as array error and difficulty of its realization,then a robust method based on diagonal loading is proposed,and the method of how to select the load level is also given.Finally,the processing performance of the proposed virtual array extension method is tested and verified by theoretical analysis and detailed simulation results,and the conclusion is obtained that virtual array extension can improve the adaptive beamformer performance effectively.The proposed method is not only used for the uniform linear array,but also can be applied to the adaptive array with an arbitrary configuration.

Key Words:microphone array;array virtual extend;diagonal loading;adaptive beamforming

作者簡(jiǎn)介:楊 潔(1976-),女,副教授,E-mail:yangjie@xupt.edu.cn.

基金項(xiàng)目:國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61402365,61271300);陜西省教育廳自然科學(xué)類專項(xiàng)科研計(jì)劃資助項(xiàng)目(2013JK1076);陜西省科技資助項(xiàng)目(2013K-33,2014KW01-04);國(guó)家留學(xué)基金資助項(xiàng)目(201406965022);中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金資助項(xiàng)目(JDYB141913,K0551302006)

收稿日期:2014-10-31 網(wǎng)絡(luò)出版時(shí)間:2015-05-21

doi:10.3969/j.issn.1001-2400.2016.02.020

中圖分類號(hào):TP911

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A

文章編號(hào):1001-2400(2016)02-0114-06

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