平行軸齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)布局設(shè)計(jì)的膨脹方法分析

趙宏帥+黃闖+張賀龍+宋暉

摘 要：膨脹布局方法實(shí)質(zhì)上是一種通過構(gòu)造布局物體的膨脹和排斥而自適應(yīng)地求解物體布局位置的一種計(jì)算方法。使用這種計(jì)算方法可以很好地表達(dá)受約束的復(fù)雜嚙合和多層復(fù)雜的結(jié)構(gòu)，適用于平行軸齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)布局的模型求解。

關(guān)鍵詞：平行軸；齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)；布局設(shè)計(jì)；膨脹方法

中圖分類號(hào)：TH132.4 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10.15913/j.cnki.kjycx.2016.08.107

在我國(guó)的設(shè)計(jì)領(lǐng)域，CAD的發(fā)展使得當(dāng)前人們對(duì)傳統(tǒng)低效率的人工設(shè)計(jì)越來越反感和難以接受，因此，平行軸齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)及其他機(jī)械系統(tǒng)的自動(dòng)布局設(shè)計(jì)就非常重要。同時(shí)，傳統(tǒng)布局設(shè)計(jì)與平行軸齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)自動(dòng)布局設(shè)計(jì)的實(shí)現(xiàn)有著直接的關(guān)系。然而，我國(guó)的設(shè)計(jì)研究在平行軸齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)的空間排布上仍然存在較多缺陷。由此可知，膨脹布局方法對(duì)于平行軸齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)布局的模型求解極其重要，對(duì)自動(dòng)化傳動(dòng)系統(tǒng)布局進(jìn)行研究意義重大。

1 平行軸齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)布局設(shè)計(jì)的膨脹

1.1 布局設(shè)計(jì)的膨脹原理

平行軸齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)布局設(shè)計(jì)的膨脹方法是從研究相關(guān)的齒輪布局問題的實(shí)踐中得出的，這樣的布局設(shè)計(jì)的膨脹原理是：首先假設(shè)被布局的對(duì)象是很小的物體或者隨著外界環(huán)境的變化其自身大小改變的物體，這里假設(shè)是很小的物體。其次將這個(gè)很小的物體進(jìn)行膨脹，膨脹到它本來的大小，并保證布局空間的邊界之間、布局物體與相近的布局物體之間的距離不會(huì)嵌入，這樣就可以使每一個(gè)布局的物體在競(jìng)爭(zhēng)中找到適合自己的位置。這個(gè)過程就是裝配擠壓的過程。再次通過膨脹之間的排斥作用來規(guī)避復(fù)雜的嵌入問題。最后在一連串的排斥和膨脹過程中獲取布局結(jié)果。

1.2 布局設(shè)計(jì)的膨脹計(jì)算方法

布局設(shè)計(jì)膨脹計(jì)算的基本原則是在原來假設(shè)的圖元構(gòu)建布局中，讓可能排斥的圖元相互排斥，這樣就得到了可以被膨脹的圖元。接著，將得到的圖元進(jìn)行膨脹，重復(fù)操作，直至算法無法進(jìn)行下去。這種終止算法的判斷條件為：①完全退出的條件，即全部的圖元都恢復(fù)至原始的大小時(shí)，沒有任何圖元相互嵌入現(xiàn)象出現(xiàn)；②退出失敗的條件，即假設(shè)最大的一個(gè)累加排斥周期數(shù)為x，如果在一系列排斥操作之后沒有使任何圖元膨脹，那么就將計(jì)數(shù)器的C累加1，直到C≥x時(shí)，就是膨脹失敗。

2 傳動(dòng)系統(tǒng)布局條件及存在的問題

2.1 布局條件

相關(guān)的機(jī)械設(shè)計(jì)規(guī)則明確規(guī)定齒輪有變位的嚙合和標(biāo)準(zhǔn)的嚙合這兩種方式，平行軸齒的變位嚙合是可以與中心距湊配的，這樣可以使兩個(gè)變位嚙合的位置作出細(xì)小的調(diào)整。因此，在齒輪箱布置齒輪時(shí)必須滿足以下兩個(gè)布局條件：①齒輪中不會(huì)嚙合的兩個(gè)齒輪頂圓是互不干涉的；②相互之間嚙合的齒輪中心距是應(yīng)該約等于兩齒輪的半徑和（它們之間的誤差應(yīng)該在可調(diào)整的范圍內(nèi)）。當(dāng)兩個(gè)變位的嚙合成為標(biāo)準(zhǔn)的嚙合時(shí)，它們的分度圓就會(huì)相切。

2.2 存在的問題

在當(dāng)前的機(jī)械設(shè)計(jì)中，平行軸齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)布局存在的問題是：已知在齒輪箱上有多個(gè)輸出軸和驅(qū)動(dòng)軸，并且從輸出軸至驅(qū)動(dòng)軸的全部齒輪的齒數(shù)和模數(shù)都是已知的，然后再給定其中固定矩形空間內(nèi)的齒輪箱，要求設(shè)計(jì)出齒輪箱有齒輪的布局方法。解決好這一問題更加有利于平行軸齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)布局設(shè)計(jì)的膨脹。

3 布局設(shè)計(jì)不同膨脹模型的修正方法

3.1 平行軸齒多層復(fù)雜結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)表達(dá)方法

通常情況下，平行軸齒多層復(fù)雜結(jié)構(gòu)是為了節(jié)約空間，這樣可以使每個(gè)根軸掛接在各不相同的多個(gè)齒輪上，而且掛接的每個(gè)齒輪都有特定的位置和需要完成的路線。同時(shí)，平行軸齒多層復(fù)雜結(jié)構(gòu)也可以保證處于不同位置的嚙合齒輪之間互不干擾。另外，如果有些層無掛接的齒輪沒有軸經(jīng)過，就可以用軸徑的半徑圖元來表達(dá)，這樣可以使軸和齒輪互不干涉。

3.2 防止平行軸齒受到軸頂干擾的方法

齒輪代表性的圖元依然是用分度圓表達(dá)，并且也對(duì)圖元之間的排斥進(jìn)行修正。如果兩個(gè)圖元是嚙合齒輪，那么它們之間的圖元排斥、連接排斥及膨脹情況出現(xiàn)的條件是不會(huì)發(fā)生任何改變的。然而，對(duì)于非嚙合齒輪，它們之間的圖元排斥條件是不一樣的。非嚙合齒輪間的圖元排斥條件是：當(dāng)兩個(gè)圖元間的距離小于兩個(gè)齒輪齒頂高度加膨脹的步長(zhǎng)時(shí)，排斥的矢量大小就會(huì)變更為兩個(gè)齒輪齒頂圓間嵌入的距離加膨脹的步長(zhǎng)小于圖元之間的距離。任何圖元間“邊界排斥”就應(yīng)該更改為當(dāng)兩個(gè)齒輪齒頂高度加膨脹的步長(zhǎng)大于圖元和邊界之間的距離時(shí)，它們之間的排斥量就會(huì)變更為兩個(gè)齒輪齒頂圓間嵌入的距離加膨脹的步長(zhǎng)。

4 結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，當(dāng)前解決平行軸布局問題的方法有很多，但唯有平行軸齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)布局設(shè)計(jì)的膨脹方法最合適。這一方法可以很好地解決受約束的復(fù)雜嚙合和多層復(fù)雜結(jié)構(gòu)的表達(dá)問題，且在實(shí)際操作過程中，直接膨脹方法更適合于解決其他機(jī)械布局問題。

參考文獻(xiàn)

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〔編輯：劉曉芳〕