110kV輸電線路鐵塔電場(chǎng)計(jì)算及仿真研究

佘瑾，孫剛

(三峽大學(xué) 電氣與新能源學(xué)院，湖北 宜昌 443002)

110kV輸電線路鐵塔電場(chǎng)計(jì)算及仿真研究

佘瑾，孫剛

(三峽大學(xué) 電氣與新能源學(xué)院，湖北 宜昌 443002)

準(zhǔn)確計(jì)算110kV線路鐵塔附近的合成電場(chǎng)強(qiáng)度，可以為110kV線路鐵塔的設(shè)計(jì)布局和環(huán)境評(píng)估提供參考。本文根據(jù)110kV貓頭塔實(shí)際結(jié)構(gòu),建立了鐵塔附近三維電場(chǎng)計(jì)算模型。基于有限元法計(jì)算了110kV輸電線路鐵塔附近的的電場(chǎng)分布,分析了鐵塔對(duì)其附近電場(chǎng)環(huán)境的影響,并討論了影響電場(chǎng)計(jì)算結(jié)果的因素。研究結(jié)果表明，該方法能夠有效地分析110kV輸電線路鐵塔的電場(chǎng)分布，具有較高的計(jì)算精確度，對(duì)110kV輸電線路鐵塔的優(yōu)化設(shè)計(jì)具有一定的參考意義和實(shí)用價(jià)值。

110kV鐵塔；絕緣子；有限元法；靜電場(chǎng)

1 引言

110kV線路鐵塔作為配電網(wǎng)的重要組成部分，其電場(chǎng)問題直接影響到整條線路的安全運(yùn)行，同時(shí)，110kV線路鐵塔跨越居民區(qū)，其電場(chǎng)強(qiáng)度也必須滿足國(guó)家規(guī)范[1-2]，因此通過對(duì)110kV線路鐵塔附近進(jìn)行電場(chǎng)計(jì)算，可為110kV線路鐵塔的設(shè)計(jì)和確保電力系統(tǒng)的安全性提供一定的理論依據(jù)。

近年來(lái)，針對(duì)電力系統(tǒng)中電場(chǎng)問題的研究，國(guó)內(nèi)外專家學(xué)者做了大量的工作，主要的數(shù)值計(jì)算方法有：解析法、邊界元法、模擬電荷法、有限差分法以及有限元法等。林秀麗等人通過改進(jìn)Sarma計(jì)算方法和引入分裂導(dǎo)線的作用，運(yùn)用解析法粗略的計(jì)算了高壓直流輸電線路的電場(chǎng)強(qiáng)度，并分析了線路幾何參數(shù)的影響[3]；文獻(xiàn)[4]以有限元差分理論(FDTD)為基礎(chǔ)，針對(duì)帶均壓環(huán)的絕緣子，利用數(shù)學(xué)推導(dǎo)和電磁場(chǎng)分析軟件ANSOFT仿真分析了絕緣子的整體電場(chǎng)分布特性；文獻(xiàn)[5]利用線電荷單元建立鐵塔和絕緣子模型，基于模擬電荷法建立考慮桿塔及導(dǎo)線弧垂的3維架空線路工頻電場(chǎng)計(jì)算模型，然后據(jù)此計(jì)算了特高壓線路相導(dǎo)線表面及地面上1m高平面內(nèi)的3維工頻電場(chǎng)[6]；蘇梓銘等人采用工頻電場(chǎng)的三維邊界元法仿真計(jì)算分析同塔四回線路帶電作業(yè)場(chǎng)強(qiáng)分布特點(diǎn)，忽略絕緣子串對(duì)電場(chǎng)分布的影響，鐵塔表面視作導(dǎo)體平面，研究了空間電場(chǎng)對(duì)人體的影響[7]。隨著研究的深入和計(jì)算技術(shù)的發(fā)展，有限元法在計(jì)算絕緣子靜電場(chǎng)得到了充分應(yīng)用[8-9]，但目前在計(jì)算絕緣子串電場(chǎng)問題上，所建立的模型大多忽略了桿塔、臨近導(dǎo)線金具的影響，都存在產(chǎn)生一定的誤差，而針對(duì)電力鐵塔電場(chǎng)計(jì)算的研究，目前還少有報(bào)道。

本文針對(duì)110kV貓頭型鐵塔建立了三維模型，通過有限元靜電場(chǎng)計(jì)算了鐵塔上絕緣子串電壓分布以及其附近電場(chǎng)強(qiáng)度分布，并根據(jù)計(jì)算結(jié)果討論鐵塔對(duì)絕緣子串電壓和電場(chǎng)分布的影響，研究了110kV鐵塔附近電場(chǎng)分布的特點(diǎn)，從而為110kV鐵塔的設(shè)計(jì)提供了一定的理論依據(jù)。

2 靜電場(chǎng)理論分析

110kV線路鐵塔電場(chǎng)計(jì)算采用有限元數(shù)值分析法。有限元法是利用數(shù)學(xué)近似的方法，將連續(xù)的工程結(jié)構(gòu)離散成有限個(gè)單元，用有限數(shù)量的未知量去逼近無(wú)限未知量，建立數(shù)學(xué)方程，形成節(jié)點(diǎn)載荷，引入邊界條件，解代數(shù)方程組，對(duì)真實(shí)物理系統(tǒng)進(jìn)行模擬計(jì)算分析。分析時(shí)包括幾何模型建立、賦予材料屬性、網(wǎng)格剖分、條件加載、求解及后處理6個(gè)步驟。有限元的靜電場(chǎng)計(jì)算分析，主要遵循以下麥克斯韋方程：

▽×E=0

(1)

▽·D=ρ

(2)

式(2)中，ρ為自由電荷密度。輔助方程

D=εE

(3)

式(3)中，ε為介電常數(shù)。為便于求解，再引入電位φ，其表達(dá)式為

E=-▽?duì)?/p>

(4)

由式(2)～(4)可得

-▽·ε▽D=ρ

(5)

帶入邊界條件，求解該微分方程組即可得出場(chǎng)內(nèi)各點(diǎn)電位。

3 110kV線路鐵塔模型建立

電場(chǎng)分析問題實(shí)際上是求解給定邊界條件下的麥克斯韋方程組問題，本文應(yīng)用有限元法對(duì)110kV鐵塔進(jìn)行三維電場(chǎng)分析，首先需要建立鐵塔的實(shí)物模型。

輸電線路鐵塔簡(jiǎn)稱電力鐵塔，按其形狀一般分為：酒杯型、貓頭型、上字型、干字型和桶型五種，本文研究選擇的是110kV貓頭型鐵塔，塔約高29.2m，貓頭型鐵塔由于中相導(dǎo)線高于邊導(dǎo)線，因此導(dǎo)線間的水平距離減小，斷線時(shí)受力性好，同時(shí)耗材也少。首先通過AutoCAD軟件建立110kV線路的貓頭型鐵塔三維模型，由于線路鐵塔的電場(chǎng)是一個(gè)無(wú)界域內(nèi)的不對(duì)稱三維場(chǎng)，且電極幾何形狀復(fù)雜，多種介質(zhì)并存，如不采用適當(dāng)?shù)募僭O(shè)和簡(jiǎn)化則計(jì)算起來(lái)比較困難。假設(shè)線路鐵塔在所加電壓下無(wú)電暈產(chǎn)生，絕緣子清潔干燥，空氣濕度低，沿面泄漏電流和空間電流可忽略，絕緣子金屬帽上的電荷保持不變。并對(duì)其作以下簡(jiǎn)化。

(1)對(duì)邊界的處理。在建立三維模型時(shí)，將無(wú)窮遠(yuǎn)處的邊界移至靠近鐵塔適當(dāng)?shù)木嚯x處，即以有限邊界代替無(wú)限邊界；

(2)連接金具和導(dǎo)線的簡(jiǎn)化。絕緣子與鐵塔的連接采用球頭掛環(huán)，與導(dǎo)線的連接采用碗頭掛板和線夾，導(dǎo)線用光滑圓柱體模擬；

(3)忽略鐵塔的連接板、螺栓以及鐵塔的輔材角鋼，由于鐵塔體系相對(duì)這些材料較大，它們對(duì)電場(chǎng)的影響較小，所以建立模型時(shí)，不計(jì)其對(duì)電場(chǎng)的影響。

根據(jù)電壓等級(jí)選擇絕緣子，然后按絕緣子尺寸在鐵塔模型上畫出絕緣子串，由于其電壓等級(jí)為110kV，故以8片復(fù)合絕緣子組成絕緣子串，首先計(jì)算所選擇鐵塔的相關(guān)坐標(biāo)，然后在AutoCAD軟件中根據(jù)坐標(biāo)分步畫出其三維模型圖如圖1所示。

圖1 110kV線路貓頭型鐵塔模型

4 激勵(lì)加載和邊界條件

在AutoCAD下需要將文件另存為“sat”文件，然后在Ansoft下新建模型，在AutoCAD下將保存的文件導(dǎo)入，材料主要如下，鐵塔部分為鋼材料，連接環(huán)為銅，而導(dǎo)線為鋼芯鋁絞線，絕緣子為復(fù)合材料，絕緣子傘裙相對(duì)介電常數(shù)為4，絕緣子外包空氣相對(duì)介電常數(shù)為1，整體外包空氣相對(duì)介電常數(shù)為1。加載激勵(lì)時(shí)給導(dǎo)線和與導(dǎo)線相連的金具加載電勢(shì)，然后施加B相電壓幅值為110/1.732kV，此時(shí)A相和C相電壓為B的一半。而零電勢(shì)選擇在鐵塔上加載，設(shè)置計(jì)算域大小為鐵塔大小的5倍左右，然后在整個(gè)模型的空氣包邊界設(shè)定邊界條件。

5 靜電場(chǎng)計(jì)算結(jié)果

選擇靜電場(chǎng)場(chǎng)求解器，計(jì)算110kV鐵塔附近的靜電場(chǎng)分布，取絕緣子中心截面上電位分布云圖如圖2所示，場(chǎng)強(qiáng)分布云圖如圖3所示。從圖2可以看出，靠近金具導(dǎo)線側(cè)電位最高，至鐵塔橫擔(dān)端逐漸減小，由于橫擔(dān)電位連接鐵塔接地，故其電位強(qiáng)制為零，所以臨近橫擔(dān)處，電位變化會(huì)比較大，從圖3中可以看出，場(chǎng)強(qiáng)在導(dǎo)線側(cè)和橫擔(dān)處相對(duì)較大，這是由于鐵塔附近的空氣和絕緣子介電常數(shù)引起了電位變化較大，同時(shí)，橫擔(dān)處接地強(qiáng)制電位為零，致使電位變化較大，故其場(chǎng)強(qiáng)值比較大。

圖2 截面上的電位分布云圖

圖3 截面上的場(chǎng)強(qiáng)分布云圖

取絕緣子中間絕緣子串的電位如圖4所示和場(chǎng)強(qiáng)如圖5所示，從圖4中可以明顯看出絕緣子串中心線上的電壓從懸掛導(dǎo)線端向上是慢慢變小的，最下端電壓最高約為63.5kV，最上端電壓已經(jīng)為零，沿線路絕緣子的分布電壓和電場(chǎng)畸變嚴(yán)重，靠近高壓端金具的絕緣子承擔(dān)著整串電壓的30%以上，中間的絕緣子具有相似的場(chǎng)強(qiáng)分布，并承擔(dān)較小的電壓。從圖5中絕緣子串中心線上的各部分場(chǎng)強(qiáng)可以看出，導(dǎo)線側(cè)第一片絕緣子場(chǎng)強(qiáng)變化較大，從導(dǎo)線側(cè)第二片到第六片絕緣子顏色較為均勻變小，而靠近導(dǎo)線側(cè)第七片和第八片的絕緣子場(chǎng)強(qiáng)又有所增加。整串中內(nèi)部電場(chǎng)強(qiáng)度分布不均勻，靠近導(dǎo)線側(cè)第一片絕緣子頭部電場(chǎng)相對(duì)集中，電場(chǎng)強(qiáng)度較高，整串的中部絕緣子電場(chǎng)強(qiáng)度值較低，第八片絕緣子(靠近橫擔(dān)側(cè))頭部電場(chǎng)強(qiáng)度也較集中，電場(chǎng)強(qiáng)度比中間幾片有所增大。

與此同時(shí)，讀取鐵塔附件的最大場(chǎng)強(qiáng)約為1.6×106V/m，小于空氣的擊穿場(chǎng)強(qiáng)3×106V/m，不會(huì)發(fā)生空氣擊穿放電，而離地1.5m處最大場(chǎng)強(qiáng)為51.99V/m，遠(yuǎn)小于居民工頻場(chǎng)強(qiáng)安全值4×103V/m，可知此鐵塔電場(chǎng)強(qiáng)度符合安全規(guī)范。

圖4 絕緣子中心軸上的電壓分布曲線(從下到上)

圖5 絕緣子中心軸上的場(chǎng)強(qiáng)分布曲線(從下到上)

6 總結(jié)

本文通過建立鐵塔的三維模型，采用有限元計(jì)算了110kV鐵塔附近的靜電場(chǎng)分布，得到以下結(jié)論：

(1)目前此鐵塔附近的最大電場(chǎng)強(qiáng)度符合準(zhǔn)許值，滿足設(shè)計(jì)要求。

(2)該方法綜合運(yùn)用了有限元分析了鐵塔附近的電場(chǎng)，具有較高的計(jì)算精度，可以有效分析工程中的實(shí)際問題，計(jì)算結(jié)果對(duì)110kV線路鐵塔的優(yōu)化設(shè)計(jì)具有一定的指導(dǎo)意義。

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Research on Calculation and Simulation of Electric Field under 110kV Transmission Line Tower

SHEJin,SUNGang

(College of Electrical Engineering and New Energy,China Three Gorges University,Yichang City,443002,China)

The accurate calculation of the electric field around wires in 110kV transmission line tower can provide reference for the designing of 110kV transmission line tower layout and the evaluation of electromagnetic environment.Based on actual structure of 110kV cathead tower,a three-dimensional model to compute electric field at ground surface near transmission line tower is built.According to the finite element method,the distribution of electric field at ground surface near 110kV transmission line tower as well as the impacts of transmission tower on nearby electric field is analyzed,and the factors impacting computational results of electric field are discussed.Research results show that this method can analyze the electric field distribution at ground surface near the 110kV transmission line tower effectively,and it has high computing precision.The study has referential and practical value for optimization design of the 110kV transmission line tower.Key words：110kV Transmission line tower;Insulator;The finite element method;Electrostatic field

1004-289X(2016)05-0076-04

TM75

B

2016-06-15

佘瑾(1989-)，男，碩士研究生，主要從事電力系統(tǒng)運(yùn)行與控制，電力設(shè)備電磁環(huán)境的研究。