改進的預估模糊PID串級吸收塔pH值控制仿真研究

華　容，乙福翔，劉文祖，林　嵩，夏子濤

(1.上海應用技術學院 軌道交通學院，上海 201418；2.上海應用技術學院 電氣與電子工程學院，上海 201418)

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改進的預估模糊PID串級吸收塔pH值控制仿真研究

華容1，乙福翔2，劉文祖2，林嵩2，夏子濤2

(1.上海應用技術學院 軌道交通學院，上海 201418；2.上海應用技術學院 電氣與電子工程學院，上海 201418)

摘要：針對燃煤電廠濕法煙氣脫硫吸收塔漿液pH值控制過程中存在的高度非線性、時滯性、耦合性及各種不確定性，提出了一種基于預估模糊自適應PID的前饋-反饋串級控制方案。根據(jù)化學反應機理及物料守恒原理建立了石灰石漿液流量前饋計算模型，以獲得擾動補償量，提高系統(tǒng)的快速性和穩(wěn)定性。主回路中采用改進的Smith預估控制器，實現(xiàn)了對純延遲的補償，系統(tǒng)主控制器采用模糊自適應PID控制器，以增強系統(tǒng)實時工況應變能力。仿真結果表明，流量前饋計算模型能有效抑制入口煙氣量等擾動的影響，模糊自適應PID控制器提高了pH值控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性，增強了系統(tǒng)的魯棒性和適應性，具有較好的動、靜態(tài)性能。

關鍵詞：濕法煙氣脫硫；pH值；前饋補償；Smith預估控制；模糊控制

燃煤電廠濕法煙氣脫硫吸收塔pH值控制系統(tǒng)是提高脫硫效率及石膏品質不可缺少的環(huán)節(jié)[1]。系統(tǒng)的控制任務是維持吸收塔中石灰石漿液的pH值在允許的變化范圍內，以保證足夠的脫硫率，減少二氧化硫排放量。

本文針對pH值控制過程中存在的高度非線性、時滯性等問題，在分析吸收塔中化學反應機理及物料量守恒的基礎上，建立平衡方程，獲得石灰石漿液流量補償量前饋機理計算模型，以抑制入口二氧化硫濃度等擾動的影響；并在串級控制主回路中使用改進的Smith預估算法結合對非線性、不確定性系統(tǒng)具有良好的控制品質的模糊PID控制，對石灰石漿液流量進行補償，以實現(xiàn)系統(tǒng)對pH值的穩(wěn)定良好的控制。仿真結果表明，這種控制方案具有較好的控制性能。

1工藝機理分析及pH值控制系統(tǒng)

1.1工藝機理分析

本文研究的對象是燃煤電廠煙氣脫硫系統(tǒng)，系統(tǒng)的工藝流程如圖1所示。

圖1　石灰石/石膏濕法煙氣脫硫工藝流程圖

在脫硫過程中，系統(tǒng)的脫硫效率和吸收劑利用率受pH值的影響很大。pH 值過低時，脫硫效率將達不到要求，而pH值升高時，會使系統(tǒng)傳質系數(shù)增大，導致二氧化硫的吸收速度加快，但pH 值過高時，除霧器以及吸收塔會因為過低的物料利用率而結垢堵塞，導致石膏品質下降；因此，能否有效地控制吸收塔漿液pH值，將直接影響系統(tǒng)脫硫效率，甚至影響設備的安全運行[2]。通過經(jīng)驗總結和機理分析，一般要求pH值為5.4～5.8。

吸收塔漿液pH值主要是由送入吸收塔的石灰石漿液流量來進行調節(jié)與控制的[3]。如圖1所示，石灰石漿液進入吸收塔內，由循環(huán)泵送至噴淋母管，并霧化成細小的液滴自上而下噴出，與來自原煙道煙氣混合，充分吸收煙氣中的二氧化硫。石灰石漿液的作用一方面是為了補充因吸收二氧化硫而消耗掉的碳酸鈣，另一方面是維持系統(tǒng)合適的pH值，使系統(tǒng)擁有良好的脫硫環(huán)境，保證合格的脫硫效率；所以，在實際的控制系統(tǒng)中，漿液流量的控制主要存在下述2個問題。

1)煙氣在傳輸過程中具有較大的時延，且鍋爐負荷的變化導致煙氣流量及入口二氧化硫的變化不能迅速反映為漿液pH值的變化；因此，使得脫硫環(huán)節(jié)中出現(xiàn)擾動量大、不確定性等問題。

2)由于吸收塔塔體體積以及石灰石漿液量都比較大，石灰石漿液的傳輸過程具有較大的滯后性及慣性，這種滯后性及慣性容易造成超調量大、調節(jié)時間長等問題。

1.2脫硫吸收塔pH值控制系統(tǒng)

根據(jù)對上述問題的分析，本文提出一種前饋-反饋串級控制的控制方案，建立pH值控制系統(tǒng)，其控制框圖如圖2所示。

本系統(tǒng)控制策略的基本思想是：由于煙氣流量、入口二氧化硫濃度可測不可控，可將其作為擾動因素從前饋計算模型引入，以減小擾動對系統(tǒng)的影響。在此基礎上，設計一種改進的 Smith 預估控制器，在對純滯后對象產生較好的控制效果的同時克服傳統(tǒng)Smith預估器對被控對象參數(shù)變化敏感的缺點。由于常規(guī) PID 控制器難以適應pH值控制系統(tǒng)的動態(tài)變化特性，可設計一種模糊自適應PID控制器，由pH值的設定值與實際值的偏差及其變化率，經(jīng)合適的算法實現(xiàn)對石灰石漿液流量的有效補償。

2前饋機理計算模型

設計前饋模型是為了當擾動發(fā)生變化時，克服擾動帶來的影響，吸收塔漿液pH值變化的主要因素有煙氣量、入口二氧化硫的濃度、石灰石漿液的濃度和供給量等。而石灰石漿液濃度一般保持在約30%。為增加調節(jié)系統(tǒng)的及時性，可將可測不可調控的煙氣流量及入口二氧化硫濃度作為模型的擾動輸入量，經(jīng)前饋計算模型及時對設定值進行修正，以達到快速且穩(wěn)定地控制吸收塔pH值的目的。

根據(jù)化學反應機理分析及物料守恒原理建立流量前饋機理計算模型，該前饋模型的結構如圖2所示。首先根據(jù)物料平衡原理，由入口二氧化硫濃度、煙氣量相乘計算出二氧化硫質量流量。公式如下：

A=cso2.inG

(1)

式中，A是二氧化硫質量流量，單位為mg/h；cso2.in是入口二氧化硫濃度，單位為mg/m3；G是入口煙氣量，單位為m3/h。

計算出二氧化硫質量流量后，參照脫硫工藝參數(shù)，用函數(shù)F1(x)計算出消耗二氧化硫所需石灰石漿液量：

(2)

pH值給定值與檢測值比較后的偏差e經(jīng)過pH值主調節(jié)器控制后的輸出與經(jīng)過F1(x)公式計算的輸出量相加，作為F2(x)的輸入，F(xiàn)2(x)的輸出經(jīng)過前饋控制器后作為擾動補償量與漿液流量檢測值計算偏差后輸入漿液流量副控制器，從而控制漿液流量，使pH值處于允許范圍內。

(3)

式中，F(xiàn)2(x)是前饋調節(jié)器輸入值，單位為m3/h；FpH(x)是pH值主調節(jié)器輸出，單位為m3/h。

前饋控制是一種開環(huán)控制，其控制器控制規(guī)律由過程特性決定。根據(jù)上述分析，可知脫硫煙氣量、入口二氧化硫是可測不可控的擾動，而且漿液流量閥調節(jié)流量響應快，調節(jié)及時；因此，采用比例(P)控制器作為前饋控制器。

3基于改進的Smith預估模糊PID 串級pH值控制系統(tǒng)

本文設計的系統(tǒng)串級控制結構圖如圖3所示。

圖3　pH值控制系統(tǒng)串級控制結構圖

串級控制系統(tǒng)中，由于內環(huán)漿液的流量控制較為快速，控制精度要求低，故內環(huán)的控制器采用PI控制器；同時，為了避免大時滯現(xiàn)象和參數(shù)變化兩者對系統(tǒng)產生不良影響，控制品質要求較高的主控制器應采用模糊自適應的PID控制器。G1(s)、G2(s)分別為副控制區(qū)和主控制區(qū)的傳遞函數(shù)，G3(s)、G4(s)分別為內、外環(huán)反饋傳函。圖3中虛線框住的部分可以看作是主控制器的廣義傳遞函數(shù)，其可以表示為：

(4)

為使外環(huán)采用改進型Smith預估控制器，可以將廣義傳遞函數(shù)等效為一個含純滯后的一階慣性環(huán)節(jié)，即[4-5]：

(5)

式中，Km、τm和Tm分別是等效參考對象的過程增益、純滯后參數(shù)和時間常數(shù)。

3.1改進Smith預估控制器

在pH值控制過程中，因輸送漿液管道較長、化學反應過程需要較長時間等原因，pH值變化往往具有時滯性、大慣性的特點。采用改進型Smith預估控制器可以有效地避免系統(tǒng)因時滯性和大慣性而產生振蕩、超調等不良反應。典型的Smith 預估控制原理如圖4所示。

圖4　傳統(tǒng)Smith預估控制結構圖

當模型足夠準確時，Gp(s)e-τps= Gm(s)e-τms，Smith 預估補償后的閉環(huán)環(huán)傳函數(shù)為:

(6)

由式6可知，特征方程已不包含 e-τ s項，說明系統(tǒng)已經(jīng)消除了純滯后的影響，只是響應時間延遲了e-τ s。

由于使用過分依賴于數(shù)學模型的傳統(tǒng)Smith 預估控制方法，會使系統(tǒng)的魯棒性和抗干擾性能變差[6]，所以本文系統(tǒng)采用C.C.Hang的改進型Smith預估控制器，其方框圖如圖5所示。

圖5　改進的Smith預估控制器結構圖

改進后的預估控制器在系統(tǒng)反饋回路上添加了1個一階濾波器，以此來減小誤差對系統(tǒng)速度的影響，同時提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性和模型匹配度[7]。改進后僅需整定參數(shù)Tf，且Tf比較容易在線調整。改進后的 Smith 預估控制器對pH值變化適應性更強，并具有更高的實用價值。

3.2外環(huán)模糊自適應PID控制器

為了滿足系統(tǒng)對靜態(tài)誤差、超調量等控制品質的較高要求，主回路pH值控制采用模糊自適應PID控制，這樣可以增強系統(tǒng)魯棒性和抗干擾性，削弱系統(tǒng)對被控對象參數(shù)變化的敏感度，使控制系統(tǒng)不再依賴于精確的數(shù)學模型，以提高系統(tǒng)控制精度。

3.2.1控制原理

模糊自適應PID 控制原理是整理出系統(tǒng)偏差e和偏差變化量ec兩者與PID 控制器的Kp、Ki和Kd各個參數(shù)之間的各種組合。在系統(tǒng)運行時，連續(xù)地檢測偏差e和偏差變化量ec，由模糊規(guī)則推理在線修正Kp、Ki和Kd的參數(shù)，使其符合不同的e和ec的要求?？刂圃砜驁D如圖6所示[8]。

圖6　系統(tǒng)控制原理框圖

參數(shù)Kp、Ki和Kd對PID控制器非常重要，其自整定公式為：

Kp=Kp′ + ΔKp

(7)

Ki= Ki′ +ΔKi

(8)

Kd= Kd′ +ΔKd

(9)

式中，Kp′ 、Ki′和Kd′為比例系數(shù)初始值、積分系數(shù)初始值和微分系數(shù)初始值, 而ΔKp、ΔKi和ΔKd為通過模糊推理處理之后的比例系數(shù)調整值、積分系數(shù)調整值和微分系數(shù)調整值。

3.2.2pH值自適應模糊PID控制器設計

本系統(tǒng)利用模糊規(guī)則，改善系統(tǒng)動態(tài)性能。根據(jù)吸收塔pH值控制系統(tǒng)的特點，采用二維模糊控制。以pH值偏差e和偏差變化率ec為2個輸入變量,其對應的模糊語言分別為E、EC，以ΔKp、ΔKi和ΔKd作為3個輸出變量。根據(jù)pH值控制精度要求，將輸入量e、ec、輸出量ΔKp、ΔKi和ΔKd的模糊子集設為{負大，負中，負小，零，正小，正中，正大}，記為{NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB}。ΔKp、ΔKi、ΔKd、e和ec都選三角隸屬函數(shù)。輸出量的比例因子都選1/3。e、ec和ΔKp的論域定義為(-3,3)，ΔKi、ΔKd的論域定義為(-0.06,0.06)， 若pH值在(-0.2,0.2)范圍內變化，則Ke=3/0.2=15。若偏差變化率在(-0.05,0.05)范圍內變化,則Kec=3/0.05=60。

模糊控制器設計的核心是模糊規(guī)則,它是根據(jù)前人的實踐經(jīng)驗和技術知識整理總結得出的[9]。本次設計采用“ifEandEC,thenU”類型的控制規(guī)則。通過操作經(jīng)驗、理論分析及PID自整定規(guī)則總結的規(guī)則表見表1。

表1　ΔKp、ΔKi、ΔKd的模糊控制規(guī)則表

當獲取e、ec的響應語言值之后，由規(guī)則表中對應的模糊決策，經(jīng)Mamdani 模糊推理算法，得出 3 個修正值的模糊量；通過重心平均法求取輸出量的精確值，再乘以比例因子，得出 ΔKp、ΔKi和ΔKd等3個模糊參數(shù)修正值；最后利用式7～式9，得出Kp、Ki和Kd等3個整定后的PID參數(shù)。

4仿真研究與分析

根據(jù)pH值控制系統(tǒng)試驗及相關資料研究，某工況下系統(tǒng)近似的數(shù)學模型為[10]：

(10)

為檢驗控制系統(tǒng)的控制品質，本文在MATLAB/Simulink軟件中建立該控制系統(tǒng)的仿真模型，并進行仿真研究與分析；同時，將其與常規(guī)串級 PID 控制系統(tǒng)進行比較。其系統(tǒng)仿真模型結構如圖7所示。

仿真時可將圖3中的吸收塔pH值被控對象等效為帶純滯后的一階純遲延形式，取Km= 1.23，Tm= 9 s，τm= 15 s，改進的Smith預估控制器的一階濾波環(huán)節(jié)取Gf(s) =1/(1 +17s)。

圖7　pH值控制系統(tǒng)simulink仿真模型結構圖

4.1正常情況

設置100 s的仿真時間，對系統(tǒng)施加單位階躍信號，則常規(guī)PID與模糊Smith PID控制系統(tǒng)的響應曲線如圖8所示。

圖8　pH值控制系統(tǒng)階躍響應曲線圖

4.2加入擾動的情況

為驗證系統(tǒng)的抗干擾能力，在50 s時對系統(tǒng)施加一個幅值為0.7的外部擾動信號，此時系統(tǒng)的輸出曲線如圖9所示。

圖9　pH值控制系統(tǒng)加入擾動后響應曲線圖

4.3系統(tǒng)工況變化的情況

系統(tǒng)工況的變化會改變被控對象的數(shù)學模型，這就需要系統(tǒng)具有很強的魯棒性。本文考慮將過程增益K由1.4 變?yōu)?.8，則增益增大時的響應曲線如圖10所示。

圖10　pH值控制系統(tǒng)增益增大時的響應曲線

通過圖7～圖10仿真曲線的比較可知，在正常工況及擾動干擾情況下，基于改進型預估模糊自適應PID的前饋-反饋串級控制系統(tǒng)的控制效果均優(yōu)于基于常規(guī)PID串級控制的控制系統(tǒng)。在系統(tǒng)模型參數(shù)變化時，改進的 Smith 預估控制器相較于傳統(tǒng)預估控制器，仍可較好地保證系統(tǒng)控制性能。當工況發(fā)生變動時，從抗干擾、穩(wěn)定性和衰減率等動態(tài)性能指標和靜態(tài)性能指標上都可以看出，改進型預估控制優(yōu)于常規(guī)PID串級控制。

5結語

脫硫pH值的控制具有大時滯、大慣性、高度非線性及不確定性的特點。本文設計的煙氣脫硫吸收塔pH值前饋-反饋串級控制系統(tǒng)，采用了改進的Smith預估法和模糊自適應PID控制法，相較于采用常規(guī)PID控制方法的系統(tǒng)，能夠達到比較理想的效果。

新型系統(tǒng)通過前饋機理計算模型，降低了煙氣等擾動對系統(tǒng)的影響，提高了系統(tǒng)穩(wěn)定性。在保留了原有傳統(tǒng)PID控制精度高的基礎上，實現(xiàn)了參數(shù)在線自整定，提高了系統(tǒng)模型在參數(shù)變化時的適應性，極大地保證了煙氣脫硫的高效率。仿真結果表明，該方法在燃煤電廠脫硫等工業(yè)過程中具有較大的實踐與推廣價值。

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責任編輯彭光宇

Simulation Research of Predictive Fuzzy PID Cascade Control System on Slurry pH in the Absorber

HUA Rong1， YI Fuxiang2， LIU Wenzu2， LIN Song2， XIA Zitao2

(1.School of Railway Transportation， Shanghai Institute of Technology， Shanghai 201418， China；2.School of Electrical and Electronic Engineering， Shanghai Institute of Technology， Shanghai 201418， China)

Abstract：In the wet flue gas desulphurization process of power plant, controls of slurry pH in the absorber are nonlinear, time-delay and coupled with a large number of uncertainties, so a feedforward-feedback cascade control strategy is proposed based on a predictive fuzzy adaptive PID control. According to the chemical reaction mechanism and material conservation principle, the system sets up feedforward calculation model of limestone slurry to obtain the compensation value of disturbance to improve the rapidity and stability of the system. The main circuit adopts the improved Smith predicted controller to compensate the pure delay, and the fuzzy adaptive PID is used in the main controller for the sake of various different operating conditions. Simulation results show that the feedforward calculation model of slurry can restrain effects of disturbance effectively come from inlet flue gas volume and so on, the fuzzy adaptive PID controller can improve the stability of the pH control system, enhances robustness and adaptability, and has good dynamic and static performance.

Key words:flue gas desulphurization， pH value， feedforward compensation， Smith predictive control， fuzzy control

收稿日期：2015-06-23

作者簡介：華容(1960-)，男，教授，碩士研究生導師，主要從事現(xiàn)代智能優(yōu)化理論、計算仿真和應用及自動控制的優(yōu)化和故障診斷等方面的研究。

中圖分類號：TP 3

文獻標志碼:A