硬脆材料切削溫度與材料屬性仿真研究*

駱勇真，譚福慧，段天禹，楊新院，李　琛，馬廉潔

(1.東北大學(xué)秦皇島分校 控制工程學(xué)院，河北 秦皇島 066004；2.首都航天機(jī)械公司，北京 100074；3.中國(guó)汽車(chē)工業(yè)工程有限公司，天津 300113)

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硬脆材料切削溫度與材料屬性仿真研究*

駱勇真1，譚?；?，段天禹2，楊新院3，李琛1，馬廉潔1

(1.東北大學(xué)秦皇島分校 控制工程學(xué)院，河北 秦皇島 066004；2.首都航天機(jī)械公司，北京 100074；3.中國(guó)汽車(chē)工業(yè)工程有限公司，天津 300113)

摘要：基于ABAQUS仿真，研究了硬脆材料車(chē)削中切削溫度與材料屬性的關(guān)系；基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，對(duì)切削溫度與材料屬性的關(guān)系進(jìn)行了預(yù)測(cè)，并進(jìn)行了最小二乘擬合。結(jié)果表明，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)結(jié)果與仿真值較為接近。隨著密度的增大，切削溫度呈下降趨勢(shì)；隨著比熱容的增大，切削溫度逐漸降低；切削溫度隨熱導(dǎo)率的增大而減小。

關(guān)鍵詞：切削溫度；材料屬性；ABAQUS；車(chē)削；脆性材料

工程陶瓷、微晶玻璃等硬脆材料被廣泛應(yīng)用于國(guó)防、航空航天等領(lǐng)域[1-2]。探究硬脆材料切削溫度與材料屬性的關(guān)系對(duì)提高材料的加工效率，降低加工成本具有重要意義[3-4]。目前，對(duì)切削溫度與材料屬性的關(guān)系方面的定量研究相對(duì)較少。

通過(guò)單因素來(lái)控制變量的方法，能夠較好地體現(xiàn)出硬脆材料的切削溫度與各個(gè)材料屬性之間的關(guān)系。對(duì)于某一特定材料，其屬性是確定的，單獨(dú)改變材料的某一種屬性是不切實(shí)際的，因此難以進(jìn)行單因素試驗(yàn)。ABAQUS軟件針對(duì)高度非線性問(wèn)題求解具有較高的可靠性[5-6]。本文利用ABAQUS軟件對(duì)硬脆材料切削溫度與材料屬性的關(guān)系進(jìn)行仿真研究，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，通過(guò)最小二乘法對(duì)仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，從而獲得切削溫度與材料屬性的變化規(guī)律。

1ABAQUS有限元仿真

選用Brittle Cracking斷裂模型(見(jiàn)式1)作為硬脆材料分離本構(gòu)模型。

(1)

式中，Gc是裂紋吸收能；σ是傳遞應(yīng)力；w是斷裂區(qū)引起的附加變形；w1是應(yīng)力降為零時(shí)虛擬裂縫的最大寬度。

工件直徑為30 mm，設(shè)計(jì)2個(gè)二維切削模型(見(jiàn)圖1)分別表示進(jìn)給和旋轉(zhuǎn)2個(gè)方向的切削過(guò)程，切削溫度取兩者的平均值T=(T1+T2)/2。

圖1　有限元模型

仿真試驗(yàn)條件見(jiàn)表1。以熱導(dǎo)率λ、比熱容c和密度ρ作為研究對(duì)象(見(jiàn)表2)，研究其與切削溫度之間的關(guān)系。

表1　切削用量表

表2　仿真試驗(yàn)設(shè)計(jì)

2BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建

建立2層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(見(jiàn)圖2)。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是利用誤差反向傳播算法對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，對(duì)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值沿著函數(shù)下降最快的方向(負(fù)梯度方向)進(jìn)行修正(見(jiàn)式2)。

圖2　BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

(2)

式中，xk是當(dāng)前的權(quán)值和閾值矩陣；gk是當(dāng)前表現(xiàn)函數(shù)的梯度；ak是學(xué)習(xí)速率。

激活函數(shù)為：

(3)

式中，α是控制斜率的參數(shù)；v是激活函數(shù)輸入量。

(4)

相應(yīng)的輸出狀態(tài)為：

(5)

網(wǎng)絡(luò)最終輸出為：

(6)

誤差為：

(7)

每一步的修正量為：

(8)

上述權(quán)值的修正量為：

(9)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)過(guò)程的誤差圖如圖3所示。

圖3　誤差圖

3結(jié)果與討論

3.1切削溫度與密度的關(guān)系

(10)

式中，ΔE是吸收的熱量；m是物體的質(zhì)量；V是物體的體積；ΔT是吸熱(放熱)后溫度所上升(下降)值。

由式10可知，當(dāng)切削產(chǎn)生的熱量一定時(shí)，切削溫度與硬脆材料密度之間呈負(fù)相關(guān)。通過(guò)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)測(cè)，并利用式10進(jìn)行最小二乘擬合，通過(guò)對(duì)比可得，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)結(jié)果更接近仿真值(見(jiàn)圖4)。

圖4　切削溫度與密度的關(guān)系

由圖4可知，隨著密度的增大，切削溫度呈下降趨勢(shì)。

3.2切削溫度與比熱容的關(guān)系

隨著比熱容的增大，切削溫度逐漸降低(見(jiàn)圖5)，當(dāng)比熱容<400 J/(kg·K)時(shí)，切削溫度下降趨勢(shì)明顯，當(dāng)比熱容>400 J/(kg·K)時(shí)，切削溫度在小范圍內(nèi)波動(dòng)。由式10可知，當(dāng)切削產(chǎn)生的熱量一定時(shí)，切削溫度與比熱容之間呈負(fù)相關(guān)。通過(guò)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)測(cè)，并進(jìn)行最小二乘擬合，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果更接近仿真值。

圖5　切削溫度與比熱容的關(guān)系

3.3切削溫度與熱導(dǎo)率的關(guān)系

切削溫度隨熱導(dǎo)率的增大而減小(見(jiàn)圖6)，當(dāng)熱導(dǎo)率<10 W/(m·K)時(shí)，切削溫度下降趨勢(shì)明顯，當(dāng)熱導(dǎo)率>10 W/(m·K)時(shí)，切削溫度下降緩慢。由式11可知，當(dāng)切削產(chǎn)生的熱量一定時(shí)，切削溫度與熱導(dǎo)率之間呈負(fù)相關(guān)。通過(guò)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)測(cè)，并進(jìn)行最小二乘擬合，結(jié)果表明，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)結(jié)果更接近仿真值。

(11)

式中，ΔE是在時(shí)間t內(nèi)所傳遞的能量；A是截面積；l是長(zhǎng)度；θ2和θ1分別是2個(gè)截面的溫度。

圖6　切削溫度與熱導(dǎo)率的關(guān)系

4結(jié)語(yǔ)

基于ABAQUS軟件研究了材料屬性與切削溫度的關(guān)系，切削溫度隨著密度、比熱容和熱導(dǎo)率的增大而降低；基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)了切削溫度與3種材料屬性之間的關(guān)系，并進(jìn)行了最小二乘擬合，結(jié)果表明，仿真值、預(yù)測(cè)值與擬合值較為一致。

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* 國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51275083)

責(zé)任編輯鄭練

Simulation of Cutting Temperature and Material Property in Turning Hard Brittle Material based on ABAQUS

LUO Yongzhen1, TAN Fuhui1, DUAN Tianyu2, YANG Xinyuan3, LI Chen1, MA Lianjie1

(1.School of Control Engineering, Northeastern University at Qinhuangdao, Qinhuangdao 066004, China; 2.Captial Aerospace Machinery Company, Beijing 100074, China; 3.Automotive Engineering Corporation, Tianjin 300113, China)

Abstract：The relationship between the cutting temperature and the material properties is studied based on ABAQUS in turning hard brittle material. And the relationship between cutting temperature and material properties is predicted based on BP neural network. And the data is fitted by the least square. The results indicate that the BP neural network prediction values are close to the simulation values. With increasing of density, the tendency of cutting temperature is decline. With increasing of the specific heat capacity, cutting temperature is reduced gradually. And cutting temperature is decreased with increasing the thermal conductivity.

Key words:cutting temperature, material properties, ABAQUS, turning, brittle material

收稿日期：2015-06-23

通信作者：馬廉潔

作者簡(jiǎn)介：駱勇真(1993-)，男，大學(xué)本科，主要從事硬脆材料加工理論與技術(shù)等方面的研究。

中圖分類(lèi)號(hào)：TH 161

文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A