基于蟻群粒子群混合算法與LS-SVM瓦斯涌出量預測*

付　華，于　翔，盧萬杰（遼寧工程技術(shù)大學電氣與控制工程學院，遼寧葫蘆島125105）

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基于蟻群粒子群混合算法與LS-SVM瓦斯涌出量預測*

付華*，于翔，盧萬杰
（遼寧工程技術(shù)大學電氣與控制工程學院，遼寧葫蘆島125105）

摘要：為有效預防瓦斯災(zāi)害，以預測礦井瓦斯涌出量為研究目的，提出經(jīng)改進的蟻群（ACO）粒子群（PSO）混合算法優(yōu)化的最小二乘支持向量機（LS-SVM），并用其預測非線性動態(tài)瓦斯涌出量。算法通過對LS-SVM的正則化參數(shù)C和高斯核參數(shù)σ進行尋優(yōu)，建立了基于蟻群粒子群混合算法優(yōu)化的瓦斯涌出量預測模型，并根據(jù)趙各莊礦礦井監(jiān)測到的各項歷史數(shù)據(jù)進行實例分析。實驗結(jié)果表明：該預測模型預測的最大相對誤差為1.05%，最小相對誤差為0.28%，平均相對誤差為0.75%。較其他預測模型擁有更強的泛化能力和更高的預測精度。

關(guān)鍵詞：瓦斯涌出量；非線性動態(tài)預測；蟻群算法；粒子群算法；最小二乘支持向量機

項目來源：國家自然科學基金項目（51274118）；遼寧省教育廳基金項目（L2012119）；遼寧省科技攻關(guān)項目（2011229011）

瓦斯是影響煤礦安全生產(chǎn)的重要因素之一［1］。準確預測瓦斯的涌出量，提前采取有效的防治手段是預防煤礦瓦斯災(zāi)害的關(guān)鍵所在［2］。至今為止，國內(nèi)外學者已經(jīng)研究過多種煤礦瓦斯量涌出的預測方法。目前所使用的瓦斯量涌出預測方法有：礦山統(tǒng)計法、瓦斯地質(zhì)數(shù)學模型法、分源預測法等線性預測方法［3］，以及卡爾曼濾波法［4］、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預測法［5］、灰色系統(tǒng)預測法［6］、主成分回歸分析法［7］、聚類分析法［8］等非線性預測方法。但不同的預測模型有著各自的優(yōu)缺點，例如：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型需要選擇模型和參數(shù)，存在收斂速度慢等缺點；灰色理論預測法當原始數(shù)據(jù)序列波動較大且信息過于分散時，其預測精度將會降低；聚類分析法中隸屬度的確定受人為因素影響較大等問題。且上述各種方法都不能很好地解決實際問題中普遍存在的變量之間多重相關(guān)性問題。

基于上述現(xiàn)狀，提出了基于蟻群算法ACO（Ant Colony Optimization）與粒子群算法PSO（ParticleSwarm Optimization）的混合算法優(yōu)化最小二乘支持向量機LS-SVM（Least Squares Support Vector Ma?chine，）的瓦斯涌出量預測模型，對回采工作面瓦斯涌出量進行預測。將該預測模型應(yīng)用于實際礦井中，同時與其它預測模型所預測的結(jié)果進行比對，突出了該預測模型的優(yōu)點，克服了之前瓦斯涌出量預測模型的不足。

1　 LS-SVM回歸算法

LS-SVM是標準支持向量機SVM（Support Vec?tor Machine）的一種擴展，與標準支持向量機相比，LS-SVM用等式約束取代不等式約束，求解速度快［9-10］。它采用誤差ξi的二次范數(shù)作為損失函數(shù)，于是優(yōu)化問題則變?yōu)椋?/p>

約束條件為：

式中，ω為權(quán)向量，b為偏置量，ξi為誤差量，?(xi)為核空間映射函數(shù)，C為正則化參數(shù)。

引入拉格朗日乘子αi構(gòu)造如下函數(shù)：

通過Karush-Kuhn-Tucker最優(yōu)化條件消去中間變量得最優(yōu)的αi，b值，則LS-SVM回歸模型變?yōu)椋?/p>

選擇具有全局收斂性的高斯徑向基函數(shù)作為核函數(shù)，即

式中，σ為核寬度，在選擇了核函數(shù)后，LS-SVM有待于進一步確定的參數(shù)有：正則化參數(shù)C及核寬度σ。選用蟻群粒子群混合算法對LS-SVM的正則化參數(shù)C及高斯核參數(shù)σ進行尋優(yōu)。

2　蟻群粒子群算法

2.1蟻群算法

蟻群算法由意大利學者Dorigo M等人率先提出。充分利用了蟻群搜索食物過程及旅行商問題（TSP）之間的相似性，通過人工螞蟻搜索食物的過程從而解決TSP問題［11］。

LS-SVM參數(shù)優(yōu)化設(shè)計中蟻群算法的應(yīng)用如下：

初始時，將m只螞蟻放置在起點處，然后每只螞蟻按照不同路徑尋找LS-SVM的最優(yōu)參數(shù)，經(jīng)過n個時刻螞蟻完成一次循環(huán)，螞蟻遍歷過程中，在每條路徑上釋放信息素。遍歷完成后，各條路徑上的信息量大小要根據(jù)下式作出調(diào)整：

式中，Δijk表示第k只螞蟻在本次循環(huán)中在路徑ij上所留下信息量的增量，Δij表示本次循環(huán)中所有經(jīng)過路徑ij的螞蟻在該路徑上所留下信息量的增量，ρ為信息素揮發(fā)度。

式中，Q為常數(shù)（螞蟻循環(huán)一次所能釋放出的總信息量），Lk為第k只螞蟻在當次循環(huán)中所經(jīng)過路徑的總長度。

由于該算法求解的質(zhì)量取決于參數(shù)的選擇，而參數(shù)的選擇過于依賴于工程師的經(jīng)驗和主觀判斷，故蟻群算法關(guān)于LS-SVM最優(yōu)參數(shù)的求解性能受到一定限制。

2.2粒子群算法

粒子群優(yōu)化算法（PSO），由Eberhart博士及Ken?nedy博士提出［12-14］。算法初始化為一群隨機粒子（隨機解），通過迭代法找到最優(yōu)解。每次迭代過程中，粒子會通過跟蹤兩個“極值”更新自己。一個是粒子自身所尋找到的最優(yōu)解，叫個體極值即：pbest。另一個是整個種群目前所尋找到的最優(yōu)解，叫全局極值即：gbest。粒子i的速度及位置更新方程如下：

式中：xi為位置信息，且xi=（xi1，xi2，..，xid）T；vi為速度信息，且及分別為粒子i在第k次迭代中的第d維的速度及位置；和 gbestkid為粒子i在第k次迭代中的第d維個體極值點的位置和全局極值點的位置；ω為調(diào)節(jié)粒子飛行速度的慣性權(quán)重因子。c1和c2分別是調(diào)節(jié)個體最佳粒子和全局最佳粒子飛行方向的學習因子。r1，2為［0，1］間的隨機參數(shù)。

蟻群算法優(yōu)化中粒子群算法的應(yīng)用如下：將蟻群算法的重要參數(shù)值賦值給粒子群算法中的粒子位置坐標，通過粒子位置尋優(yōu)后反饋到蟻群算法中，避免了蟻群算法中參數(shù)選取盲目性的問題。

3　基于蟻群粒子群混合算法與LSSVM的瓦斯涌出量預測模型

3.1基于蟻群粒子群混合算法與LS-SVM的參數(shù)優(yōu)化

采用蟻群粒子群混合算法優(yōu)化最小二乘支持向量機（LS-SVM），可由經(jīng)驗給出一組LS-SVM的參數(shù)值，對LS-SVM算法進行訓練，根據(jù)目標值的大小選擇可使目標值最優(yōu)的參數(shù)再進行訓練，直到獲得滿意的LS-SVM訓練模型。蟻群粒子群混合算法優(yōu)化LS-SVM的流程圖如圖1所示。

圖1　算法流程圖

首先，將蟻群算法中的信息素強度Q、期望值啟發(fā)式因子β、信息素揮發(fā)度ρ映射到粒子群算法中，即粒子的位置坐標由三個參數(shù)來表示：

粒子的初速度隨機產(chǎn)生，粒子每一維均對應(yīng)一個速度及方向：

對粒子位置進行初始化后，即調(diào)用蟻群算法并完成迭代循環(huán)，通過所得到的最優(yōu)解來對粒子所處位置的優(yōu)劣進行判斷，從而來更新粒子的速度和位置：

式中，vi+1為本次迭代完成后粒子的速度；及分別作為粒子在迭代前后所處的位置；pbesti與gbesti分別為當前粒子的個體極值點位置和全局極值點位置；ω為慣性權(quán)重；c1、c2分別為粒子趨向自身最優(yōu)解和全局最優(yōu)解的學習因子；r1、r2為隨機數(shù)，取值范圍為［0，1］。

其次，當粒子完成一個移步后，需要將粒子的位置坐標反饋到蟻群算法中，即再次調(diào)用蟻群算法，將粒子當前的位置坐標和各維分量分別賦值給蟻群算法中的信息素強度Q、期望值啟發(fā)式因子β、信息素揮發(fā)度ρ，當粒子連續(xù)迭代若干次后仍未出現(xiàn)更優(yōu)解，則迭代終止，返回一個全局最優(yōu)解，即當前最優(yōu)粒子的位置坐標，將其賦值到蟻群算法的參數(shù)中，完成優(yōu)化算法。

調(diào)用蟻群算法時，當出現(xiàn)更優(yōu)解時，才進行更新。即調(diào)用一次蟻群算法后，信息素并不清空，下一次開始調(diào)用蟻群算法時，信息素的值為上一次蟻群算法結(jié)束時的值，從而節(jié)省程序運行的時間成本。

最后，將蟻群算法所得到的最優(yōu)正則化參數(shù)C和高斯核參數(shù)σ賦值給最小二乘支持向量機預測模型，得出預測結(jié)果。

3.2蟻群粒子群混合算法與LS-SVM的瓦斯涌出量預測

煤礦的瓦斯涌出量預測是一個受到多因素影響的動態(tài)非線性預測問題，選取幾個重要影響因素：X1為煤層瓦斯含量，單位m3/t；X2為煤層埋藏深度，單位m；X3為煤層厚度，單位m；X4為煤層間距，單位m；X5為日工作進度，單位m/d，X6為工作面日產(chǎn)量，單位t/d。將上述因素作為輸入樣本，實時地對瓦斯涌出量Y（單位m3/min）進行預測。

利用極差化的處理方法，對訓練模型的原始數(shù)據(jù)采用歸一化處理，其歸一區(qū)間為［0.1，0.9］，其數(shù)據(jù)歸一化公式為：

式中：X為原始數(shù)據(jù)；Xmin為原始數(shù)據(jù)的最小值；Xmax為原始數(shù)據(jù)的最大值；Y為變換后的數(shù)據(jù)。當預測運算完成后，對數(shù)據(jù)結(jié)果進行反歸一化處理，其數(shù)據(jù)反歸一化公式為：

蟻群粒子群混合算法優(yōu)化LS-SVM預測模型的具體預測步驟為：

第1步對訓練模型輸入樣本的每一個重要影響因素向量按式（15）進行歸一化處理。

第2步用蟻群粒子群混合算法對正則化參數(shù)C和核函數(shù)參數(shù)σ進行尋優(yōu)處理，從而得到最優(yōu)參數(shù)，并將其賦值給LS-SVM預測模型中訓練。

第3步用訓練后的LS-SVM模型對測試樣本進行瓦斯涌出量預測，并將預測結(jié)果按式（16）作反歸一化處理，計算預測相對誤差。

4　基于蟻群粒子群混合算法與LS-SVM的瓦斯涌出量預測模型應(yīng)用實例

選取趙各莊礦2013年5月至2014年12月的610組瓦斯涌出量歷史監(jiān)測數(shù)據(jù)進行建模分析和預測，選取對瓦斯涌出量影響作用較大的6個因素的歷史數(shù)據(jù)作為預測模型的訓練測試樣本集。其中，前593組數(shù)據(jù)作為訓練集，后17組數(shù)據(jù)用來檢驗預測模型的精度，具體數(shù)據(jù)見表1。

根據(jù)煤礦絕對瓦斯涌出量的影響因素，從而確定算法的初始參數(shù)如下：粒子群規(guī)模為30，學習因子c1=c2=2，慣性權(quán)重ω=0.5，蟻群數(shù)量為4個，蟻群迭代次數(shù)為30次，粒子群迭代1 000次程序終止。

表1　絕對瓦斯涌出量與影響因素數(shù)據(jù)統(tǒng)計

性能指標公式：

其中：δ為瓦斯涌出量預測結(jié)果相對誤差，Δ為瓦斯涌出量預測結(jié)果絕對誤差，S為實際瓦斯涌出量。

通過MATLAB仿真軟件并結(jié)合表1數(shù)據(jù)對瓦斯涌出量預測模型進行仿真實驗，得到瓦斯涌出量實際值與預測值對比圖，如圖2所示。

圖2　瓦斯涌出量預測值與實際值對比

圖3　預測結(jié)果相對誤差

由圖3可以看出，應(yīng)用蟻群粒子群混合算法與LS-SVM預測模型所預測的最大相對誤差為1.05%，最小相對誤差為0.28%，平均相對誤差為0.75%。而應(yīng)用PSO-WLS-SVM預測模型預測的最大相對誤差為8.99%，最小相對誤差為0.41%，平均相對誤差為3.97%。

由預測結(jié)果可知，蟻群粒子群混合算法與LSSVM瓦斯量涌出預測模型具有較高的預測精度和較好的泛化能力，可以準確地對礦井瓦斯涌出量進行預測，從而達到理想預測效果。

5　結(jié)論

應(yīng)用蟻群粒子群混合算法，將蟻群算法的3個重要參數(shù)值賦值給粒子群算法中的粒子位置坐標，通過粒子位置尋優(yōu)后反饋到蟻群算法中，解決了蟻群算法中參數(shù)選取盲目性的問題。并通過對蟻群算法進行優(yōu)化，節(jié)約了時間成本。

（1）由于對煤礦瓦斯涌出量預測產(chǎn)生影響的因素較多，提出了蟻群粒子群混合算法與LS-SVM預測模型，對瓦斯涌出量與其影響因素之間的非線性關(guān)系進行逼近，非線性學習能力強。

（2）將蟻群算法中的信息素強度Q、期望值啟發(fā)式因子β、信息素揮發(fā)度ρ映射到粒子群算法中，保證了最終得到的參數(shù)為最優(yōu)參數(shù)。

（3）礦井瓦斯涌出量預測實驗結(jié)果表明：基于蟻群粒子群混合算法與LS-SVM的瓦斯涌出量預測模型與同類其他預測模型相比擁有更強的泛化能力和更高的預測精度，能有效實現(xiàn)煤礦瓦斯涌出量動態(tài)預測的目標。

參考文獻：

［1］付華，劉汀，張勝強.基于SOM-RBF算法的瓦斯涌出量動態(tài)預測模型研究［J］.傳感技術(shù)學報，2015，28（8）：1255-1258.

［2］付華，訾海，孟祥云.一種EKF-WLS-SVR與混沌時間序列分析的瓦斯動態(tài)預測新方法［J］.傳感技術(shù)學報，2015，28（1）：126-127.

［3］付華，謝森，徐耀松.基于MPSO-WLS-SVM的礦井瓦斯涌出量預測模型研究［J］.中國安全科學學報，2013，23（5）：56-57.

［4］王曉路，劉健，盧建軍.基于虛擬狀態(tài)變量的卡爾曼濾波瓦斯涌出量預測［J］.煤炭學報，2011，36（1）：80-85.

［5］朱志杰，張宏偉，韓軍.基于PCA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的煤與瓦斯突出預測研究［J］.中國安全科學學報，2013，23（4）：45-50.

［6］董丁穩(wěn)，李樹剛，常心坦.瓦斯?jié)舛葏^(qū)間預測的灰色聚類與高斯過程模型［J］.中國安全科學學報，2011，21（5）：40-45.

［7］呂伏，梁冰，孫維吉.基于主成分回歸分析法的回采工作面瓦斯涌出量預測［J］.煤炭學報，2012，37（1）：113-116.

［8］Chang Dongxia，Zhang Xianda. Dynamic Niching Genetic Algo?rithm With Data Attraction for Automatic Clustering［J］. Tsinghua Science & Technology，2009，14（6）：718-724.

［9］Rubio G，Pomares H，Rojas I.A Heuristic Method for Parameter Selection in LS-SVM：Application to Time Series Prediction［J］.In?ternational Journal of Forecasting，2011，27（3）：725-739.

［10］喬美英，馬小平，蘭建義.基于加權(quán)LS-SVM時間序列短期瓦斯預測研究［J］.采礦與安全工程學報，2011，28（2）：311-315.

［11］王曉路.基于蟻群算法優(yōu)化SVM的瓦斯涌出量預測［J］.煤炭技術(shù)，2011，30（5）：81-82.

［12］施式亮，李潤求，羅文柯.基于EMD-PSO-SVM的煤礦瓦斯涌出量預測方法及應(yīng)用［J］.中國安全科學學報，2014，24（7）：44-47.

［13］王雨虹，付華，張洋.基于KPCA和CIPSO-PNN的煤與瓦斯突出強度辨識模型［J］.傳感技術(shù)學報，2015，28（2）：271-273.

［14］付華，劉雨竹，李海霞.煤礦瓦斯?jié)舛鹊腃APSO-ENN短期預測模型［J］.傳感技術(shù)學報，2015，28（5）：717-720.

付華（1962-），女，遼寧阜新人，教授，博士生導師，博士（后），主要研究方向為煤礦瓦斯檢測、智能檢測和數(shù)據(jù)融合技術(shù)。主持國家自然科學基金2項、主持及參與國家863和省部級項目30余項，發(fā)表學術(shù)論文40余篇，申請專利24項，fxfuhua@163.com；

于翔（1992-），男，遼寧撫順人，遼寧工程技術(shù)大學電氣與控制工程學院碩士研究生，主要研究方向為電氣工程，2511430686@qq.com。

Prediction of Gas Emission Based on Hybrid Algorithm of Ant Colony Particle Swarm Optimization and LS-SVM*

FU Hua*，YU Xiang，LU Wanjie
（Faculty of Electrical and Control Engineering，Liaoning Technical University，Huludao Liaoning 125105，China）

Abstract：In order to prevent gas disasters effectively and predict mine gas emission，an improved LS-SVM model based on ant colony optimization mixing with particle swarm optimization was presented，which was used to predict nonlinear dynamic gas emission. The regularization C and the Gaussian kernel parameter σ of LS-SVM were opti?mized by the prediction model of gas emission based on hybrid algorithm of ant colony particle swarm optimization. The model was validated by using the historical data from Zhaogezhuang coal mine in China. The results show that both the maximum and minimum relative errors predicted by the model are 1.05% and 0.28% respectively，and the average is 0.75%. Compared with others，the model has higher generalization ability and predictingprecision.

Key words：gas emission；nonlinear dynamic prediction；ant colony optimization；particle swarm optimization；least square-support vector machine

doi：EEACC：723010.3969/j.issn.1004-1699.2016.03.012

收稿日期：2015-09-23修改日期：2015-11-06

中圖分類號：TP391；TP212

文獻標識碼：A

文章編號：1004-1699（2016）03-0373-05