基于MEMS技術(shù)的雙凸臺微型熱電能量采集器的仿真和制備*

吳利青，徐德輝，熊　斌（中國科學(xué)院上海微系統(tǒng)與信息技術(shù)研究所微系統(tǒng)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗室，上海200233）

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基于MEMS技術(shù)的雙凸臺微型熱電能量采集器的仿真和制備*

吳利青，徐德輝*，熊斌
（中國科學(xué)院上海微系統(tǒng)與信息技術(shù)研究所微系統(tǒng)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗室，上海200233）

摘要：基于KOH腐蝕工藝設(shè)計并制作了具有雙凸臺結(jié)構(gòu)的微型熱電能量采集器，運(yùn)用有限元法仿真器件在一定溫差下的溫度分布；并對器件建立了數(shù)學(xué)模型，分析凸臺結(jié)構(gòu)的幾何參數(shù)等對器件輸出性能的影響。仿真結(jié)果表明：隨著頂部凸臺高度的增加，溫差的有效利用率逐漸升高；隨著頂部凸臺邊長的增加，有效溫差利用率逐漸降低；隨著熱冷端熱阻的減小，器件的有效利用溫差、開路電壓、回路電流、輸出功率都逐漸升高。從工藝上證明，基于MEMS技術(shù)的雙凸臺結(jié)構(gòu)的微型熱電能量采集器是可以加工和制備的。

關(guān)鍵詞：MEMS；溫差發(fā)電；KOH腐蝕；能量采集；塞貝克效應(yīng)；有限元分析；數(shù)學(xué)建模

項目來源：國家自然科學(xué)基金項目（51306200）；國家863計劃項目（2013AA041109）

溫差發(fā)電亦稱熱電發(fā)電，熱電能量采集器是一種基于塞貝克效應(yīng)，利用不同材料兩端存在的溫差將熱能直接轉(zhuǎn)化成電能的溫差發(fā)電裝置。熱電能量采集器可以實(shí)現(xiàn)太陽熱能、地?zé)崮?、工業(yè)余熱等低品位能源的熱電轉(zhuǎn)換，是一種綠色環(huán)保的發(fā)電技術(shù)。熱電能量采集器以其體積小、重量輕、壽命長、無機(jī)械運(yùn)動部件、綠色環(huán)保等優(yōu)點(diǎn)，得到了工業(yè)和學(xué)術(shù)界的重視。MEMS技術(shù)的快速發(fā)展與應(yīng)用，對微區(qū)的溫度管理和無源器件的能量供給提出了廣泛需求，這使得熱電器件的微型化技術(shù)成為了熱電器件研究的重要課題之一。一方面，隨著電子器件向著低功耗小型化方向發(fā)展，微型熱電能量采集器有著廣泛的應(yīng)用市場；另一方面，高優(yōu)值系數(shù)熱電材料的研究和制備使得微型熱電能量采集器的輸出性能有望進(jìn)一步提高。微型熱電能量采集器的的應(yīng)用前景廣闊，該研究對可持續(xù)能源利用有重要的戰(zhàn)略意義。

目前，微型熱電能量采集器的結(jié)構(gòu)主要分為垂直結(jié)構(gòu)［1-7］和平面結(jié)構(gòu)［8-14］。垂直型熱電能量采集器主要采用Bi2Te3基材料制作而成，結(jié)構(gòu)牢固，溫差利用率高，部分設(shè)計已經(jīng)達(dá)到應(yīng)用要求［2］。然而，垂直型熱電能量采集器［1-7］制作工藝復(fù)雜，且與集成電路制作工藝不兼容，難以實(shí)現(xiàn)低成本的批量化生產(chǎn)；其單位面積集成的熱電偶對數(shù)少；并且Bi2Te3基材料對人體和環(huán)境有害。平面型熱電能量采集器［8-14］可以采用CMOS-MEMS兼容的工藝制作，發(fā)揮CMOS工藝的優(yōu)點(diǎn)，但是平面型熱電能量采集器具有懸浮結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)比較脆弱，可靠性差，并且溫差利用率低。因此我們設(shè)計了基于KOH腐蝕工藝實(shí)現(xiàn)的雙凸臺結(jié)構(gòu)的微型熱電能量采集器，該設(shè)計屬于垂直型熱電能量采集器，并且和MEMS工藝相兼容。

1　熱電能量采集器的工作原理

兩種不同的金屬構(gòu)成閉合回路，當(dāng)兩個接觸點(diǎn)放置于不同溫度時，回路中將產(chǎn)生電流，人們將其稱之為塞貝克（Seebeck）效應(yīng)。溫差發(fā)電即是一種基于熱電材料的塞貝克效應(yīng)發(fā)展起來的綠色環(huán)保的熱能利用技術(shù)。如圖1所示：將P型和N型兩種不同類型的熱電材料一端相連形成一個熱電偶，將熱電偶的兩端分別置于高溫和低溫狀態(tài)；由于熱激發(fā)的驅(qū)動，P（N）型材料高溫端空穴（電子）濃度高于低溫端，在這種濃度梯度的作用下，空穴（電子）向低溫端擴(kuò)散，電荷在低溫端積累，從而在熱電偶的另一端形成電勢差［15］。這樣熱電材料通過高低溫端間的溫差完成了從熱能到電能的轉(zhuǎn)換。一個PN結(jié)形成的電動勢很小，而如果將很多這樣的PN結(jié)串聯(lián)起來形成熱電堆，就可以獲得足夠高的電壓，從而得到一個可以實(shí)現(xiàn)熱電轉(zhuǎn)換的能量采集器。

圖1　溫差發(fā)電原理示意圖

單個熱電偶對的電壓輸出：

其中，α1、α2分別為兩種熱電材料的塞貝克系數(shù)，Δα為兩種熱電材料的相對塞貝克系數(shù)，ΔT為熱電偶臂熱端和冷端的溫差。當(dāng)n個熱電偶對串聯(lián)組成熱電能量采集器時，其電壓輸出為：

設(shè)微型熱電能量采集器的內(nèi)阻為Rteg，負(fù)載電阻為RL，在負(fù)載電阻匹配時，即RL=Rteg，系統(tǒng)輸出最大功率：

回路電流：

輸出功率：

2　器件結(jié)構(gòu)設(shè)計

利用KOH腐蝕工藝在頂層硅上依次腐蝕出頂部凸臺、底部凸臺，以摻雜P離子的體硅作為一種熱電材料，沉積多晶硅，摻雜B離子作為另一種熱電材料。由于硅的KOH濕法腐蝕工藝具有各向異性，凸臺具有一定的傾斜角。頂部凸臺表面的Al接觸實(shí)現(xiàn)熱電偶單元，底部凸臺表面U型多晶硅和U 型AL接觸實(shí)現(xiàn)熱電偶之間的接觸和互聯(lián)，多個熱電偶串聯(lián)起來形成熱電能量采集器（如圖2所示）。采用體硅材料作為熱電材料之一，只需沉積一種熱電材料，相對于傳統(tǒng)垂直型熱電能量采集器的制作工藝，雙凸臺結(jié)構(gòu)的熱電能量采集器的制作工藝相對簡單，并且和MEMS工藝兼容，可以充分發(fā)揮MEMS工藝性價比高的優(yōu)點(diǎn)。結(jié)合MEMS現(xiàn)有的設(shè)計方法［16-19］，對雙凸臺結(jié)構(gòu)的微型熱電能量采集器進(jìn)行有限元仿真、數(shù)學(xué)建模并分析、設(shè)計版圖、制備器件并測試。

圖2　雙凸臺微型熱電能量采集器的器件結(jié)構(gòu)圖

其中：

式中：a1、a2為頂部凸臺邊長；h1為頂部凸臺高度；a3、a4為底部凸臺邊長；h2為底部凸臺高度；θ為凸臺傾斜角，基于硅的各向異性腐蝕，選用晶向為<100> 的N型雙拋硅片，腐蝕到晶向為<111>的晶面會發(fā)生自停止，則θ=54.7°，a1與a2、a3與a4分別受θ角的制約（如圖3所示）。

圖3　雙凸臺結(jié)構(gòu)

3　 Ansys仿真

利用Ansys有限元軟件對器件雙凸臺結(jié)構(gòu)的幾何參數(shù)進(jìn)行仿真。仿真時以一個熱電偶單元為例，雙凸臺采用垂直結(jié)構(gòu)做近似仿真，凸臺結(jié)構(gòu)的初始參數(shù)如圖4所示，另外一端用絕緣導(dǎo)熱硅脂黏附硅蓋板。熱電能量采集器兩端施加5 K的溫差，表面空氣自然對流系數(shù)為12.5 W/（m2·K），不考慮器件周圍的對流和熱輻射，仿真頂部凸臺高度、頂部凸臺邊長、底部凸臺高度對器件溫差分布的影響。由于底部凸臺設(shè)計是為了方便布線和改善歐姆接觸，其高度越小越好，在仿真時底部凸臺高度維持5 mm；底部凸臺邊長初始值為200 mm。頂部凸臺產(chǎn)生的熱阻是器件溫差利用的有效熱阻部分，頂部凸臺邊長初始值為40 mm，頂部凸臺邊長初始值為20 mm，依次改變雙凸臺結(jié)構(gòu)的幾何參數(shù)進(jìn)行有限元仿真，根據(jù)數(shù)值仿真結(jié)果繪制溫差曲線圖。

表1　材料的熱導(dǎo)率

圖4　Ansys仿真結(jié)構(gòu)示意圖

由仿真結(jié)果可知，隨著頂部凸臺邊長的增加，器件的有效利用溫差減?。ㄈ鐖D5所示）；隨著頂部凸臺高度的增加（如圖6所示），器件有效利用溫差增加；隨著底部凸臺邊長的增加，器件的有效利用溫差增加（如圖7所示）。器件高度變化對溫度分布影響較大，邊長變化對溫度分布影響相對較小，且凸臺面積的增大勢必會降低器件的集成度。

圖5　頂部凸臺邊長-溫差曲線圖

圖6　頂部凸臺高度-溫差曲線圖

圖7　底部凸臺邊長-溫差曲線圖

4　數(shù)學(xué)建模及分析

器件整體熱阻分為三部分（如圖8所示）：熱端熱阻Kh、熱電偶對總熱阻Kteg、冷端熱阻Kc［12-13，20］。熱端熱阻包括熱端導(dǎo)熱板熱阻Kh1、熱端導(dǎo)熱板與絕緣層之間的接觸熱阻Kh2、熱端絕緣層熱阻Kh3、熱端絕緣層與熱電偶陣列之間的接觸熱阻Kh4。冷端熱阻包括冷端導(dǎo)熱板熱阻Kc1、冷端導(dǎo)熱板與絕緣層之間的接觸熱阻Kc2、冷端絕緣層熱阻Kc3、冷端絕緣層與熱電偶陣列之間的接觸熱阻Kc4。單個熱電偶單元冷熱端溫差與熱電偶陣列熱阻并聯(lián)后兩端溫差相同。單個熱電偶單元熱阻分為接觸熱阻Ke、頂部凸臺熱阻Ks、底部凸臺熱阻Kx，Ks和Kx分別由二氧化硅、多晶硅、硅三部分熱阻進(jìn)行歸一化處理得到。熱電能量采集器熱電偶之間實(shí)現(xiàn)熱并聯(lián)、電串聯(lián)，因此建立等效熱路模型（如圖9所示）和等效電路模型（如圖10所示）。

圖8　溫差分布圖

圖9　等效熱路模型

圖10　等效電路模型

式中：Ktp為單個熱電偶單元凸臺整體熱阻；K1為頂部凸臺多晶硅產(chǎn)生的熱阻；K2為頂部凸臺二氧化硅產(chǎn)生的熱阻；K3為頂部凸臺硅產(chǎn)生的熱阻；K4為底部凸臺多晶硅產(chǎn)生的熱阻；K5為底部凸臺二氧化硅產(chǎn)生的熱阻；K6為底部凸臺硅產(chǎn)生的熱阻；S1為頂部凸臺多晶硅橫截面積；S2為頂部凸臺二氧化硅橫截面積；S3為頂部凸臺硅的平均橫截面積；S4為底部凸臺多晶硅的橫截面積；S5為底部凸臺二氧化硅的橫截面積；S6為底部凸臺硅的平均橫截面積；d1為多晶硅厚度，d1=0.5 mm；d2為二氧化硅厚度，d2=0.5 mm；b為多晶硅線寬，b=30 mm；ΔT為熱電能量采集器熱冷端兩端溫差；ΔTg為雙凸臺結(jié)構(gòu)兩端的溫差；ΔTe為熱電能量采集器有效利用的溫差。

雙凸臺結(jié)構(gòu)的微型熱電能量采集器電阻包括接觸互聯(lián)電阻re、熱電材料總的電阻r。熱電材料電阻由n個熱電偶對多晶硅、硅產(chǎn)生的電阻之和。在負(fù)載電阻匹配時，即rL=re+r，熱電能量采集器輸出最大功率P。

此時，回路中的電流：

輸出功率：

式中：Δα為材料硅、多晶硅的相對塞貝克系數(shù)；rpoly-si為一個熱電偶單元的多晶硅電阻；rsi為一個熱電偶單元的硅電阻；ρ1為多晶硅電阻率；ρ2為硅的電阻率。

結(jié)合上述對雙凸臺結(jié)構(gòu)的微型熱電能量采集器建立的數(shù)學(xué)解析模型，用Matlab對其進(jìn)行分析。假設(shè)熱端和冷端采用對稱結(jié)構(gòu)，即熱阻Kc=Kh。其他參數(shù)取值：Ke=1 K/W，re=1 Ω，ρ1=20 mm·Ω，ρ2=252 mm·Ω，Δα=320 mV/K，ΔT=5 K。由曲線圖11可知，隨著熱阻Kh（或Kc）的增加ΔTe、U、I、P逐漸遞減。為了提高器件的溫差利用率和輸出性能，應(yīng)盡可能的降低熱冷端熱阻?？梢圆扇〉拇胧孩賹?dǎo)熱板選用熱導(dǎo)率高的材料；②接觸界面盡可能平坦化，降低接觸熱阻。由曲線圖12可知，隨著熱電偶個數(shù)的增加器件的溫差利用率降低；電壓隨著熱電偶個數(shù)的增加逐漸升高，由于器件的電阻逐漸增大，導(dǎo)致電流逐漸減小。當(dāng)n= 800時，器件輸出功率可達(dá)到1.228 9 mW，電壓為602.8 mV。由曲線圖13可知，隨著頂部凸臺高度的增加，ΔTe、U逐漸增加，I、P逐漸降低。

圖11　ΔTe、U、I、P-Kh（或Kc）的關(guān)系曲線（h1=20 mmm，h2=5 mm，a1=40 mmm，a4=110 mmm）

圖12　ΔTe、U、I、P-n關(guān)系曲線（h1=20 mmm，h2=5 mmm，a1=40 mmm，a4=110 mmm）

圖13　ΔTe、U、I、P-h1關(guān)系曲線（h2=5 mmm，a2=180 mmm，a4=200 mmm）

由曲線圖14可知，隨著頂部凸臺邊長的增加，ΔTe、U、I、P最終呈現(xiàn)遞減的趨勢。由曲線圖15可知，隨著底部凸臺高度的增加，ΔTe、U、I、P遞減。綜合Ansys仿真和數(shù)學(xué)模型分析結(jié)果可知：①有效熱阻部分凸臺高度越高、邊長越小器件的輸出電壓越高。②凸臺高度增加勢必會增加凸臺邊長，使器件電阻增加，從而使器件的輸出功率降低。由此可知，為了器件ΔTe、U、I、P性能參數(shù)平衡，根據(jù)應(yīng)用需求，器件頂部凸臺高度應(yīng)限制在一定范圍之內(nèi)。③底部凸臺高度在能夠制作接觸互聯(lián)的基礎(chǔ)上，高度越小越好。④在不影響器件集成度的情況下可以適當(dāng)?shù)脑黾拥撞客古_邊長。由于器件結(jié)構(gòu)參數(shù)的相互約束關(guān)系，根據(jù)應(yīng)用需要合理設(shè)計器件結(jié)構(gòu)參數(shù)，得到器件的最佳輸出性能。

圖14　ΔTe、U、I、P-a2的關(guān)系曲線（h1=20 mm，h2=5 mm，a4=220 mm）

圖15　ΔTe、U、I、P-h2的關(guān)系曲線（h1=20 mmm，a1=40 mmm，a4=220 mmm）

5　器件的制備

采用與MEMS工藝兼容的硅微機(jī)械加工技術(shù)制作雙凸臺結(jié)構(gòu)的微型熱電能量采集器，使得批量化、低成本生產(chǎn)微型熱電能量采集器成為可能。兩個硅片鍵合，將頂層硅利用KOH濕法腐蝕的方法減薄到器件層所需要的高度。然后通過兩次光刻和KOH腐蝕工藝得到雙凸臺結(jié)構(gòu)，經(jīng)過沉積多晶硅、離子注入、AL互聯(lián)等工藝最終實(shí)現(xiàn)器件的制備（如圖16所示）。KOH腐蝕硅片代替成本高昂的SOI片制作熱電器件不僅降低生產(chǎn)成本，還可以任意控制器件層的高度。在減薄的硅片上再次通過KOH腐蝕制作熱電能量采集器的微結(jié)構(gòu)，利用此方法加工的器件與MEMS工藝兼容，并且器件可以達(dá)到很高的集成度。

圖16　器件的SEM圖：器件3整體的SEM圖（圖左），局部SEM圖（圖右）

根據(jù)仿真結(jié)果，我們在一個硅圓片上制作了4種具有不同對數(shù)熱電偶串聯(lián)的器件，器件的熱電偶對數(shù)分別為器件1-324對、器件2-437對、器件3-460對、器件4-483對，熱電偶間距都為25 mm。單個熱電能量采集器的器件面積大約為4 mm×4 mm，在保證器件具有較高集成度的情況下，雙凸臺邊長分別為a1=40 mm，a3=110 mm。初步驗證工藝的可行性，雙凸臺的高度分別為h1=20 mm，h2=5 mm，對設(shè)計的4組器件進(jìn)行性能仿真，其結(jié)果如表2所示。由仿真結(jié)果可知，在頂部凸臺高度僅有20 mm時，器件輸出電壓可達(dá)455.51 mV，輸出功率可達(dá)1.105 9 mW，熱電效率因子為0.276 5 μW·cm-2·K-2。如表3所示，相比Micropelt［2］設(shè)計的垂直結(jié)構(gòu)的熱電能量采集器，該設(shè)計1 cm2內(nèi)可集成3 018對熱電偶，器件的集成度約提高了3倍；相比Infineon［8］、IMEC［9-10］、Xiejin［11］等設(shè)計的平面結(jié)構(gòu)的微型熱電能量采集器，該器件有良好的界面接觸，可以有效地降低內(nèi)阻。我們的目標(biāo)是研發(fā)可用于人體局域網(wǎng)中無線傳感器、微執(zhí)行器、可穿戴設(shè)備供電的微型電源。未來的主要工作是優(yōu)化器件結(jié)構(gòu)設(shè)計、優(yōu)選熱電材料，制備具有較高輸出電壓、較高發(fā)電功率可用于供電的微型熱電能量采集器。

表2　在Kh=Kc=5 K/W，Ke=1 K/W，re=1 Ω，ΔT=5 K時，器件仿真性能參數(shù)列表

表3　微型熱電能量采集器的研究比較

6　結(jié)論

基于MEMS技術(shù)設(shè)計了雙凸臺結(jié)構(gòu)的微型熱電能量采集器，通過ANSYS有限元軟件針對凸臺結(jié)構(gòu)的幾何參數(shù)仿真器件在特定溫差下的分布，仿真結(jié)果表明：隨著頂部凸臺邊長的增加，器件的溫差利用率降低；隨著頂部凸臺高度的增加，器件的溫差利用率增加。我們同時建立了該類型器件的數(shù)學(xué)模型，并分析了雙凸臺結(jié)構(gòu)的幾何參數(shù)對有效溫差、輸出電壓、電流、輸出功率的影響。有效熱阻部分凸臺邊長取值越大，有效溫差和輸出電壓越小，電流和輸出功率先增加后減?。挥行嶙璨糠滞古_高度越高，有效溫差和輸出電壓越大，電流和輸出功率越小。ANSYS仿真和數(shù)學(xué)建模分析結(jié)果對器件優(yōu)化設(shè)計具有一定的指導(dǎo)意義。這種模型建立的方法同樣適用于其他熱電能量采集器，關(guān)于單個熱電偶單元的熱阻和電阻根據(jù)器件具體結(jié)構(gòu)進(jìn)行建模和計算?；贛EMS技術(shù)制備了雙凸臺結(jié)構(gòu)的微型熱電能量采集器，證明了該器件可以實(shí)現(xiàn)高密度、低成本、批量化生產(chǎn)。微型熱電能量采集器為MEMS、無線傳感網(wǎng)絡(luò)、可穿戴設(shè)備的微區(qū)電源供電問題提供了解決方案，具有廣闊的應(yīng)用前景。

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吳利青（1987-），女，碩士在讀，研究方向為微型熱電能量采集器，主要涉及器件的設(shè)計、仿真和制備，wlqing@mail. sim.ac.cn；

熊斌（1962-），男，博士、研究員、博士生導(dǎo)師，長期從事微機(jī)械陀螺、加速度傳感器和紅外熱堆傳感器方面的研究，bxiong@mail.sim.ac.cn；

徐德輝（1985-），男，博士、副研究員，主要從事MEMS器件及相關(guān)工作的研究，dehuixu@mail.sim.ac.cn。

Simulation and Fabrication of MEMS Thermoelectric Generator with Two Boss-shaped Bodies*

WU Liqing，XU Dehui*，XIONG Bin
（Science and Technology on Microsystem Laboratory，Shanghai Institute of Microsystem and Information Technology，Chinese Academy of Sciences，Shanghai 200233，China）

Abstract：Based on the KOH etching，micro thermoelectric generator with two boss-shaped bodies is designed and fabricated in this paper. When the thermoelectric generator is placed in a certain temperature difference，its temper?ature distribution is simulated by the finite element method. Meanwhile，we conduct the mathematical modeling of the micro thermoelectric generator and simulate its output performance with its different geometrical dimensions. By curves analysis and theoretical derivation，it is obvious that the utilization rate of the temperature difference can be improved by increasing the height of the top boss-shaped body and decreased by increasing the side length of the top boss-shaped body. And it is known that the effective temperature difference，the open-circuit voltage，the loop?current，the output power are improved by decreasing the thermal resistance of the hot side（or the cool side）. The MEMS thermoelectric generator with two boss-shaped bodies has been already successfully fabricated.

Key words：MEMS；thermoelectric generation；energy harvester；KOH etching；seebeck effect；finite element analy?sis；mathematical modeling

doi：EEACC：257510.3969/j.issn.1004-1699.2016.03.001

收稿日期：2015-09-17修改日期：2015-12-08

中圖分類號：TN377

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1004-1699（2016）03-0305-08