淺談數(shù)形結(jié)合在小學(xué)數(shù)學(xué)低段教學(xué)中的應(yīng)用

摘要：在對數(shù)形結(jié)合思想的深刻理解基礎(chǔ)上，明白數(shù)形結(jié)合思想對于小學(xué)數(shù)學(xué)低段教學(xué)的作用及意義，再通過分析教學(xué)案例來闡述數(shù)形結(jié)合在小學(xué)數(shù)學(xué)低段教學(xué)中的實(shí)際應(yīng)用。在教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)有機(jī)地滲入數(shù)形結(jié)合思想，應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念、掌握算理、解決實(shí)際問題。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合 小學(xué)數(shù)學(xué) 低段教學(xué) 應(yīng)用

在小學(xué)低年級的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想去思考和解決問題的習(xí)慣。數(shù)學(xué)以客觀存在的形體和數(shù)量為主要研究對象，數(shù)與形的聯(lián)系是抽象與直觀的互化。在小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，低年級的學(xué)生處于抽象思維的萌芽階段，在此階段學(xué)生形成數(shù)學(xué)概念、理解算理、解決實(shí)際問題都必須依附具體的事物，必須將數(shù)與形聯(lián)系起來。而數(shù)形結(jié)合思想就是數(shù)與形的聯(lián)系，因此，通過教師在教學(xué)中不斷滲透數(shù)形結(jié)合思想，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想的意識。

一、數(shù)形結(jié)合思想概述

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，我們會學(xué)習(xí)很多的數(shù)學(xué)思想方法，而數(shù)學(xué)結(jié)合思想是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中最為重要的一種思想。在數(shù)學(xué)的研究過程中，數(shù)和形是最為原始、最基礎(chǔ)的兩個對象，它們的聯(lián)系極大地促進(jìn)了數(shù)學(xué)的發(fā)展。在一定條件下，數(shù)形可以轉(zhuǎn)變、聯(lián)接，這種關(guān)系被稱為數(shù)形結(jié)合。數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用分為兩種類型：一是“以數(shù)解形”，使用精確的數(shù)字來證明圖形的特點(diǎn)，把數(shù)的問題轉(zhuǎn)化為直觀圖形來解決；二是“以形助數(shù)”以圖形的直觀性來詮釋數(shù)學(xué)的抽象概念，把圖形題目轉(zhuǎn)化為數(shù)目題目來鉆研。數(shù)量、形式這兩個本無關(guān)聯(lián)的對象，通過數(shù)形結(jié)合矛盾統(tǒng)一起來，使得所要解決的問題易于理解，解決起來更為簡單方便，也極大地提升了學(xué)生思維的能力與廣度。

二、數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)低段教學(xué)中應(yīng)用的作用及意義

（1）以數(shù)解形，幫助學(xué)生理解概念。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，要求學(xué)生具備較強(qiáng)的空間思維能力和邏輯思維能力。對于剛踏進(jìn)小學(xué)學(xué)習(xí)的低年級學(xué)生來說，由于邏輯思維能力比較弱，更依賴于直觀形象思維。因而，在教學(xué)中要千方百計的運(yùn)用學(xué)生易于明白的方法來講授新的數(shù)學(xué)觀點(diǎn)，而以數(shù)解形，借助數(shù)形聯(lián)系中的直觀物體，便是一種有用的教學(xué)辦法。

（2）以形助數(shù)，幫助學(xué)生掌握算理

在實(shí)際的教學(xué)中大多的教師卻忽略引導(dǎo)學(xué)生理解計算題的算理，導(dǎo)致學(xué)生產(chǎn)生了計算過程不正確、計算結(jié)果錯誤等一些計算問題。在計算題教學(xué)中，教師應(yīng)該在詳細(xì)講解算理和學(xué)生已經(jīng)了解算法的基礎(chǔ)上，去幫助學(xué)生實(shí)際運(yùn)用計算方法，而數(shù)與形的聯(lián)系對于計算題教學(xué)無疑是最佳的方法。

（3）數(shù)形結(jié)合，幫助學(xué)生解決實(shí)際問題。數(shù)學(xué)來源于生活實(shí)際，也必將應(yīng)用于實(shí)際。因此，在教學(xué)中必須使用數(shù)形結(jié)合的思想，把抽象的問題放在實(shí)際的問題中，在平面直觀引導(dǎo)下學(xué)生可以很容易的知道數(shù)量的關(guān)系，從而能極大地提升學(xué)生的類比、判斷和推理等能力，鍛練學(xué)生解決問題的能力。

例如一年級下冊教學(xué)比多比少應(yīng)用題時，利用數(shù)和物的一一對應(yīng)關(guān)系，就可以幫助學(xué)生建立起“多”與“少”的數(shù)學(xué)概念，從而輕易解決實(shí)際問題。在教學(xué)中，如果不建立起數(shù)字與形狀的有機(jī)聯(lián)系，在沒有完全理解比多比少的基本關(guān)系，就機(jī)械地記憶“多用加少用減法”，這樣只能培養(yǎng)出一群機(jī)械的學(xué)生。因此教師必須從整體著眼，從實(shí)際的教學(xué)實(shí)踐中著手，在解決實(shí)際問題的同時，能自覺運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最高目標(biāo)就在這里。

三、數(shù)形結(jié)合在小學(xué)數(shù)學(xué)低段教學(xué)中的實(shí)際應(yīng)用

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的低段時期，教師應(yīng)該了解低段學(xué)習(xí)的學(xué)生以直觀形象思維為主，抽象思維剛剛萌芽，而數(shù)與形的結(jié)合是在小學(xué)數(shù)學(xué)低段教學(xué)中最佳的方法。上面已論述了數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)低段教學(xué)中的必要性及重要性，每個教師都應(yīng)該將數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用在實(shí)際教學(xué)中。

（1）在觀察中感悟數(shù)形結(jié)合。觀察是學(xué)生進(jìn)行操作、聯(lián)想、類比、推理的基礎(chǔ)，是學(xué)生獲取知識的一個重要途徑。在教學(xué)中，指導(dǎo)學(xué)生觀察和試驗(yàn)，能夠協(xié)助學(xué)生探究、找到解決問題的方法，使學(xué)生的學(xué)習(xí)效率大大提高。因此，教師在低年級教學(xué)時就應(yīng)該有目的地讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)形結(jié)合的過程，為以后運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想奠定扎實(shí)的基礎(chǔ)。

（2）在操作中體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的低段時期，讓學(xué)生在操作中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合不僅可以激起學(xué)習(xí)的樂趣，又能活躍課堂氣氛。新編小學(xué)數(shù)學(xué)課本中，也增加了學(xué)生自主操縱的內(nèi)容。所以，在教學(xué)中教師應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)學(xué)生操作能力的鍛煉，使學(xué)生根據(jù)問題靈活地使用數(shù)形結(jié)合思想，提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的意識。

（3）在活動中活化數(shù)形結(jié)合。在活動中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，活化思想。新理念下的數(shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)中，明確說明要讓學(xué)生在歡樂中把握數(shù)學(xué)知識和方法。在形式多樣的活動中，學(xué)生通過自主的探究，不斷創(chuàng)新、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，學(xué)生在活動中學(xué)習(xí)、成長，而數(shù)形結(jié)合思想也在不知不覺中滲透。

本文論述的在小學(xué)低段教學(xué)中應(yīng)用“數(shù)形結(jié)合”的三種策略：在觀察中感悟數(shù)形結(jié)合、在操作中體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合、在活動中活化數(shù)形結(jié)合，目的就是幫助我們能夠更好地在教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合，而這三種策略也是相互聯(lián)系，相互作用的。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的低段時期，數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用能使抽象概念轉(zhuǎn)變?yōu)橹庇^形象，幫助學(xué)生快速找到解決問題的思路，不僅能使學(xué)生有效扎實(shí)地學(xué)好數(shù)學(xué)知識，更能幫助學(xué)生提高學(xué)習(xí)積極性、學(xué)會自主學(xué)習(xí)、培養(yǎng)創(chuàng)新意識，使教學(xué)效果更為明顯。運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，將原本本乏味的數(shù)學(xué)知識具體化、生動化，使得數(shù)學(xué)課堂不再單調(diào)無趣，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得簡單有趣，為今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅實(shí)的基礎(chǔ)。