提挑戰(zhàn)性問題，促創(chuàng)新思維發(fā)展

創(chuàng)新意識的培養(yǎng)是現(xiàn)代數(shù)學教育的基本任務，應體現(xiàn)在數(shù)學教與學的過程之中，學生自己發(fā)現(xiàn)和提出問題是創(chuàng)新的基礎(chǔ)；獨立思考、學會思考是創(chuàng)新的核心；歸納概括得到猜想和規(guī)律，并加以驗證，是創(chuàng)新的重要方法。

一、創(chuàng)新意識的意義

創(chuàng)新是21世紀出現(xiàn)頻率最高的詞匯，它已經(jīng)普及幾乎每一個領(lǐng)域，當然它也是教育領(lǐng)域最重要的詞匯。

創(chuàng)新的含義是什么？既簡單，又復雜。簡單地說創(chuàng)新是指做一些新的事情，英文是to make something new。“新”有幾層含義：對所有人都是“新”的，稱為原創(chuàng)的；或者對某些人是“新”的；也可以對自己是“新”的，自己沒有做過的事情。創(chuàng)新能力是指完成創(chuàng)新工作的能力，要求是比較高的；創(chuàng)新意識要求低一些，指認識到創(chuàng)新的重要性，在學習數(shù)學的過程中有好奇心，對事物感興趣，不斷地發(fā)現(xiàn)和提出問題，有創(chuàng)新的欲望，嘗試去做一些對自己是新的、沒有想過、沒有做過的事情，用學過的數(shù)學方法解決問題。

二、問題是培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識的基礎(chǔ)

（1）提出問題是創(chuàng)新意識的基礎(chǔ)。對于孩子來說好奇心是天性，他們有很多很多的問題，他們對一切都感到新鮮、富于想象，這些問題就是最好的東西，是學生創(chuàng)新意識的基礎(chǔ)。

（2）培養(yǎng)問題意識是培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維的好方法。我國著名數(shù)學家丁石孫曾說過：沒有問題的學生不能算做好學生。鼓勵學生提問，培養(yǎng)學生的問題意識應貫穿在教學的各個環(huán)節(jié)之中，無論是課堂上的，還是在日常學習中，都應該鼓勵學生提出他們的問題。

三、小學生數(shù)學學習現(xiàn)狀調(diào)查

數(shù)據(jù)一：計算測試樣本：某區(qū)三年級學生2300通過樣本分析，學生對直接寫出得數(shù)的計算，正確率高達99.64%。

列豎式計算的正確率也達到了98.21%。而同樣是計算，在簡便運算中的正確率較之前兩者有較大的下滑，尤其是75+125×3×4的正確率未達到60%。

數(shù)據(jù)二：

通過以上數(shù)據(jù)的分析，我們不難得出：我們的現(xiàn)實是否追求在低等級水平的技能上 “高頻”熟練；卻在高等級水平上能力卻是“低頻”發(fā)展。數(shù)學知識不僅是看學生練習的有多熟練，更重要的在于學生的思維是否得到發(fā)展。

當代著名的數(shù)學家和數(shù)學史學專家M.克萊因也批評了這種現(xiàn)象：“數(shù)學學科并不是一系列的技巧，這些技巧只不過是它微不足道的方面：它們遠不能代表數(shù)學，就如同調(diào)配顏色遠不能當作繪畫一樣。技巧是將數(shù)學的激情、推理、美和深刻的內(nèi)涵剝落后的產(chǎn)物。如果我們對數(shù)學的本質(zhì)有一定的了解，就會認識到數(shù)學在形成現(xiàn)代生活和思想中起重要作用這一斷言并不是天方夜譚?！?/p>

因此，數(shù)學教育應該啟發(fā)人們的思維，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識。問題是數(shù)學中最重要的，通過問題意識的培養(yǎng)、激發(fā)學生潛在的創(chuàng)新精神是數(shù)學教育應該做的中心工作。

四、創(chuàng)設挑戰(zhàn)性的問題，促進學生創(chuàng)新思維的發(fā)展

美國著名科學家波普爾說：科學與知識的增長，永遠始于問題。學生要解決的數(shù)學問題應該具有挑戰(zhàn)性。教師從學生發(fā)展的角度出發(fā)，提供出接近學生已有知識、經(jīng)驗、智能水平，但又必須“跳一跳”才有可能夠解決的問題，使學生有調(diào)動自己“技能”儲備的愿望、展示自己“才華”的機會、鍛煉自己“意志”的體驗。

（1）創(chuàng)設探究性的挑戰(zhàn)性問題，激活學生思維。教學中不僅應倡導數(shù)學學習方式的多樣化，更應該根據(jù)學生水平和內(nèi)容的實際，采取恰當?shù)膶W習方式，以獲得最佳的學習效果。例如：“三角形三邊關(guān)系”一課，根據(jù)教材內(nèi)容，教師在新授環(huán)節(jié)設計了三了個問題：任意選擇三根小棒都能圍成三角形嗎？怎樣的三根小棒能圍成三角形？如果兩根小棒的長度之和等于第三根小棒的長度，這三根小棒能圍成三角形嗎？在實際教學中，我們發(fā)現(xiàn)第一問題太過突兀，因為對于學生來說，他們關(guān)注三角形邊的數(shù)量，但從未思考過三邊的長短關(guān)系。這樣的問題只能是把學生“問倒”，沒有引起學生探究的欲望。

當教師給學生出示一些小棒，8厘米、4厘米、5厘米、2厘米。問題一：有四根小棒，請你每次選三根，最多能圍成幾個三角形？問題二：為什么兩種選法不能圍成三角形？問題三：怎樣的三根小棒能夠圍成三角形？問題四：兩邊之和等于第三邊呢？

通過一連串探究性問題的提出，學生的思維被激活，隨著問題一步步深入，三角形三邊關(guān)系也一步步被學生所發(fā)現(xiàn)。在這個探究的活動中，學生收獲的不僅僅是知識，更多是一種思維發(fā)展帶來的樂趣和成就感。

（2）創(chuàng)設實踐性的挑戰(zhàn)性問題，訓練學生思維。數(shù)學是來源于生活又應用于生活。例如：“平均數(shù)的認識”。平均數(shù)的計算方法對孩子來說并不困難。這時教師應該給學生提供實際生活中求平均數(shù)的例子。如：校園里的廣播操比賽，計算班級成績的時候，都要去掉最高分和最低分，再求平均分。這是為什么呢？這樣的問題提出，學生則會有意識地去運用平均數(shù)的知識去分析這一現(xiàn)象，給出解釋：“去掉最高分、最低分，再來求其他分數(shù)的平均分，這樣既可以降低極端分數(shù)的影響，又可以避免中間幾個數(shù)據(jù)太大的權(quán)重，合理地分解所有評分者的評分誤差。這樣求出的平均分更具有科學性。

（3）創(chuàng)設開放性的挑戰(zhàn)性問題，提升學生思維。開放性的問題綜合性強，內(nèi)涵豐富，是一種培養(yǎng)學生發(fā)散性思維，鼓勵探索，鼓勵創(chuàng)新的良好思維訓練的方法。開放性的問題有時答案不唯一，給學生提供了更多的提出自己獨特方法的機會，學生通過嘗試解決問題去獲取知識和技能，可以很好地促進學生創(chuàng)造性思維的發(fā)展。

此類問題，不僅能夠檢查學生兩位數(shù)除三位數(shù)的掌握情況，同時也能體現(xiàn)不同的學生在嘗試試商過程中不同的發(fā)現(xiàn)，有些數(shù)學可能只能找到一種方法，而又些學生會發(fā)現(xiàn)，除數(shù)和被除數(shù)都沒有給出任何數(shù)字，除數(shù)不同，就可以得出不同的被除數(shù)。答案應該是多種情況，自然引導學生探尋其它的填法，很好地反映出學生不同的思維深度，也給學生提供了自主選擇展示自己學習水平和方法的方式。

“問題”是建構(gòu)課堂的關(guān)鍵，對數(shù)學學習起著決定性的作用，因為它決定了學生的思維方向。“創(chuàng)新是一個民族的靈魂，是一個國家興旺發(fā)達的不竭動力?！迸囵B(yǎng)學生的創(chuàng)新意識、創(chuàng)新精神是時代賦予我們一線數(shù)學教師的艱巨任務。我們只有在教學中巧妙的創(chuàng)設問題，正確地啟發(fā)、引導學生深入思考，發(fā)展學生的發(fā)散性思維，激發(fā)學生的創(chuàng)新欲望，有效培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維能力。