圓周率趣談

一、巧背圓周率

從前有座山，山頂上有座廟，廟里住著兩個(gè)和尚。這兩個(gè)和尚是師徒倆，都很愛(ài)喝酒，可是酒必須要到山下去打，來(lái)得非常不容易。一天，老和尚拿出一壺酒，想一人獨(dú)享，可又覺(jué)得這樣不好，于是就對(duì)小和尚說(shuō)：“祖沖之算出了圓周率，你如果能把他算出的圓周率背出來(lái)，我就和你共享這壺酒，不然就罰你到山下打酒。怎么樣？”

哪知老和尚這一招并沒(méi)有難住小和尚，小和尚說(shuō)：“我不但能背出祖沖之的圓周率，而且我背的比他的小數(shù)數(shù)位還多呢！”

老和尚冷笑著說(shuō)：“別吹牛了，趕快背！”

“如果我能背出的話，那師父您就下山打酒，好不好？”師父不相信自己的徒弟能背出來(lái)，就答應(yīng)了?？墒撬睦镏溃『蜕羞€真的做到了，背到了小數(shù)點(diǎn)后22位：3.1415926535897932384626。

老和尚大吃一驚，問(wèn)小和尚背圓周率的竅門(mén)。小和尚笑著說(shuō)：“很簡(jiǎn)單，我是按我們寺廟所處的位置和喝酒這件事來(lái)記憶的。

山巔一寺一壺酒（3.14159），

爾樂(lè)苦煞吾（26535），

把酒吃，酒殺爾（897932），

殺不死，樂(lè)爾樂(lè)（384626）?！?/p>

二、智創(chuàng)圓周率

老和尚聽(tīng)小和尚如此一說(shuō)，不免奇怪，問(wèn)：“你這背的是祖沖之的圓周率嗎？怎么有‘山’‘寺’‘酒’啊的，哪有這么巧呢？”

“就是這么巧。說(shuō)是他算出來(lái)的也對(duì)，但也不全對(duì)，因?yàn)樗凰愕叫?shù)點(diǎn)后面第7位，往后的數(shù)字是后人計(jì)算出來(lái)的?！毙『蜕姓f(shuō)。

“這就奇怪了，這祖沖之為什么不算得精確些呢？怎么還讓別人來(lái)接班？”

小和尚不同意這種說(shuō)法：“祖沖之算出圓周率可是公元5世紀(jì)的事，那時(shí)沒(méi)有先進(jìn)的計(jì)算方法和工具，算到小數(shù)點(diǎn)后面第7位已經(jīng)非常不容易了?！?/p>

“倒也是。那祖沖之是怎么算出來(lái)的？你給介紹介紹唄！”

“其實(shí)我也是聽(tīng)人說(shuō)的?！毙『蜕匈┵┒劊白鏇_之算出圓周率的基本步驟是這樣的：1.先畫(huà)一個(gè)圓，在圓內(nèi)畫(huà)一個(gè)頂點(diǎn)都在圓上的正方形；2.在圓內(nèi)畫(huà)一個(gè)頂點(diǎn)都在圓上的正八邊形，接著一直畫(huà)下去，十六邊形、三十邊形……畫(huà)的邊數(shù)越多，這個(gè)多邊形的周長(zhǎng)越接近圓的周長(zhǎng)；3.用算籌（一種小木棒）計(jì)算。那時(shí)算盤(pán)還沒(méi)有出現(xiàn)呢！他一直算到正兩萬(wàn)四千五百七十六邊形的周長(zhǎng)，算出圓周率在3.1415926和3.1415927之間?！?/p>

“真有耐心！”老和尚說(shuō)，“我說(shuō)話算數(shù)，去打酒了?！?/p>

三、計(jì)算酒壺體積

老和尚正準(zhǔn)備出發(fā)，小和尚攔住了他：“師父，我跟您說(shuō)著玩呢，哪能讓您老下山打酒呢？還是我去吧！”說(shuō)完他就奪過(guò)酒壺下山去了。

來(lái)到山下酒店，小和尚把酒壺遞給酒保，讓酒保把酒灌滿。酒保拿起竹筒做的酒勺，在酒壇里舀了2勺酒倒進(jìn)酒壺，壺就滿了。

酒保說(shuō)：“5文錢(qián)1勺，你就付10文錢(qián)吧！”

小和尚說(shuō)：“酒錢(qián)待會(huì)兒付，我先來(lái)算算，這酒壺的容積有多大?！?/p>

酒保大笑道：“小師傅，這酒壺是葫蘆形狀的，你怎么算得出來(lái)呢？”

“難道就不興我算你的竹筒酒勺嗎？它不是圓柱體的嗎？這就好算了?！本票２徽f(shuō)話了，看小和尚怎樣算。

小和尚用尺量了量竹筒酒勺，內(nèi)徑為10厘米，內(nèi)高為12厘米，接著就算了起來(lái)。先算底面積——圓的面積等于半徑的平方乘以圓周率，圓周率≈3.14，（10÷2）2×3.14=78.5（平方厘米）；再算竹筒容積——圓柱的體積等于底面積乘以高，78.5×12=942（立方厘米）；裝滿酒壺需要2勺酒，那么酒壺的容積就為942×2=1884（立方厘米）。

酒保稱(chēng)贊道：“你這小和尚還真有兩把刷子，這么快就把酒壺的容積算出來(lái)了?！?/p>

“我還能把酒的重量算出來(lái)呢！酒比水輕，1立方厘米的酒大約是0.9克，那么1884立方厘米的酒就有1884×0.9=1695.6（克），這壺酒將近1.7千克嘛！”

說(shuō)完，小和尚付給酒保10文錢(qián)，提著酒壺上山去了。