項(xiàng)目教學(xué)法在線性代數(shù)課程教學(xué)中的應(yīng)用

[摘要]項(xiàng)目教學(xué)法將傳統(tǒng)學(xué)科內(nèi)容轉(zhuǎn)化成為實(shí)踐項(xiàng)目，并圍繞其展開教學(xué)，有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性，提升教師自身的綜合素質(zhì)，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課與專業(yè)課的有效融合。結(jié)合學(xué)科特點(diǎn)，提出要選擇恰當(dāng)內(nèi)容作為教學(xué)項(xiàng)目，要結(jié)合課程特點(diǎn)進(jìn)行項(xiàng)目教學(xué)設(shè)計(jì)，教師要做好監(jiān)督輔導(dǎo)工作，要制定合理的課程考核方式，以在一定程度上擴(kuò)大項(xiàng)目教學(xué)法在數(shù)學(xué)教學(xué)領(lǐng)域的運(yùn)用。

[關(guān)鍵詞]項(xiàng)目教學(xué)法 線性代數(shù) 教學(xué)改革

[課題項(xiàng)目]本文系2015年河北省高等教育教學(xué)改革研究與實(shí)踐項(xiàng)目“線性代數(shù)課程融入項(xiàng)目教學(xué)法的研究”的階段性研究成果。（項(xiàng)目編號(hào)：2015GJJG259）

[中圖分類號(hào)]G642 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A [文章編號(hào)]1004-3985（2016）08-0119-02

線性代數(shù)是一門在高等院校普遍開設(shè)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課，多以教師講授為主，注重對(duì)課程知識(shí)本身的傳授，忽略對(duì)學(xué)生創(chuàng)造性和實(shí)踐能力的培養(yǎng)，這種“重學(xué)輕用”的教學(xué)模式會(huì)讓學(xué)生覺得所學(xué)知識(shí)枯燥無(wú)用，無(wú)法充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，也無(wú)法適應(yīng)當(dāng)今社會(huì)對(duì)應(yīng)用型人才的需求。項(xiàng)目教學(xué)法將經(jīng)典學(xué)科內(nèi)容轉(zhuǎn)化為若干微型教學(xué)項(xiàng)目，在項(xiàng)目的實(shí)踐過(guò)程中穿插理論講解，這種教學(xué)方法更易于學(xué)生理解和掌握知識(shí)，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的全面素質(zhì)有明顯作用。

一、線性代數(shù)的課程地位與教學(xué)現(xiàn)狀

線性代數(shù)是高等教育課程體系中的一門公共基礎(chǔ)課，主要討論有限維線性空間的理論與方法，是研究離散型變量之間線性關(guān)系的基礎(chǔ)課程之一，是理工類和經(jīng)管類專業(yè)的重要數(shù)學(xué)課程。科研人員在面對(duì)復(fù)雜難解的實(shí)際問(wèn)題時(shí)，通常會(huì)利用簡(jiǎn)化的線性模型討論所研究系統(tǒng)的近似特征，所以線性代數(shù)在自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)的許多領(lǐng)域都有廣泛應(yīng)用。學(xué)習(xí)線性代數(shù)不僅能為學(xué)生學(xué)習(xí)專業(yè)課提供必要的數(shù)學(xué)工具，也能為學(xué)生提高實(shí)踐能力奠定良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。

線性代數(shù)具有較強(qiáng)的抽象性、邏輯性和嚴(yán)密性，為了保持理論體系的完整，教師會(huì)更多地偏重對(duì)概念、理論和方法的講解，鮮少要求學(xué)生將所學(xué)理論知識(shí)用于解決實(shí)際問(wèn)題。線性代數(shù)對(duì)學(xué)生的抽象思維能力和邏輯推理能力有一定的要求，但一般本科院校學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)普遍較差，在學(xué)習(xí)時(shí)，學(xué)生基本上對(duì)所學(xué)知識(shí)缺乏感性認(rèn)識(shí)，被動(dòng)地接受一個(gè)又一個(gè)的抽象定義和定理，所以難免會(huì)覺得所學(xué)知識(shí)枯燥難懂、學(xué)而無(wú)用，容易失去學(xué)習(xí)興趣，更無(wú)主動(dòng)性和創(chuàng)造性。為了應(yīng)付考試，大部分學(xué)生只能死記硬背各種公式和解題技巧，即便有些學(xué)生能考出高分，但面對(duì)后續(xù)的專業(yè)課學(xué)習(xí)或解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，仍手足無(wú)措，無(wú)法學(xué)以致用。

二、線性代數(shù)課程教學(xué)中引入項(xiàng)目教學(xué)法的意義

項(xiàng)目教學(xué)法是將傳統(tǒng)學(xué)科內(nèi)容轉(zhuǎn)化為若干教學(xué)項(xiàng)目，圍繞項(xiàng)目開展教學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生直接參與項(xiàng)目全過(guò)程的一種教學(xué)方法。項(xiàng)目教學(xué)法將理論教學(xué)和實(shí)踐教學(xué)有機(jī)結(jié)合，使學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中學(xué)習(xí)理論知識(shí)，目標(biāo)具體且明確，除了能讓學(xué)生在短時(shí)間內(nèi)掌握課程的基本概念、理論和方法之外，還能進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、團(tuán)結(jié)合作、協(xié)調(diào)創(chuàng)新等綜合能力，因此項(xiàng)目教學(xué)法日益受到世界各國(guó)教育界專家的推崇。

1.調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性，培養(yǎng)其數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。在線性代數(shù)的課堂中適當(dāng)應(yīng)用項(xiàng)目教學(xué)法，能優(yōu)化教學(xué)活動(dòng)，改變單一主體的教學(xué)模式。師生之間圍繞項(xiàng)目展開互動(dòng)，學(xué)生從被動(dòng)接受者轉(zhuǎn)變?yōu)檎n堂主體，課堂參與程度大大提高，能有效地增強(qiáng)學(xué)習(xí)主動(dòng)性，提高學(xué)習(xí)效果。為解決教學(xué)項(xiàng)目中的實(shí)際問(wèn)題，學(xué)生將在嘗試?yán)碚撀?lián)系實(shí)際的過(guò)程中，體會(huì)所學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值，這不僅能有效激發(fā)學(xué)生對(duì)課程的學(xué)習(xí)興趣，還能讓學(xué)生學(xué)到“有用的數(shù)學(xué)”，在潛移默化中幫助學(xué)生形成運(yùn)用數(shù)學(xué)思想解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

2.提升教師自身的綜合素質(zhì)。項(xiàng)目教學(xué)法綜合了案例教學(xué)、情境教學(xué)、模擬教學(xué)等多種教學(xué)方法的優(yōu)點(diǎn)，對(duì)教師的教學(xué)能力和業(yè)務(wù)水平要求較高。在項(xiàng)目教學(xué)法中，教師的角色由知識(shí)的傳遞者轉(zhuǎn)變?yōu)榻虒W(xué)活動(dòng)的組織者和指導(dǎo)者，這就要求教師不僅要對(duì)課堂有更強(qiáng)的掌控能力，而且還要有更扎實(shí)深厚的理論知識(shí)基礎(chǔ)，除了要熟練掌握本專業(yè)的知識(shí)和技能外，還要對(duì)項(xiàng)目的相關(guān)學(xué)科有一定了解，此外，教學(xué)項(xiàng)目的實(shí)踐背景還要求教師具有綜合應(yīng)用不同知識(shí)技能的能力。因此，為了成功實(shí)踐項(xiàng)目教學(xué)法，教師必須堅(jiān)持終身學(xué)習(xí)，不斷更新知識(shí)，積極提升自身的綜合素質(zhì)，以真正實(shí)現(xiàn)教學(xué)相長(zhǎng)。

3.實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課與專業(yè)課的有效融合。線性代數(shù)在工程技術(shù)、經(jīng)濟(jì)管理等許多領(lǐng)域有著廣泛應(yīng)用，高等院校工科和經(jīng)管類專業(yè)的部分課程中也有一些與線性代數(shù)緊密相關(guān)的內(nèi)容，如電路分析中的線性電路矩陣分析、計(jì)算機(jī)圖形學(xué)中的圖形變換、管理運(yùn)籌學(xué)中的線性規(guī)劃等。在對(duì)相關(guān)專業(yè)進(jìn)行線性代數(shù)教學(xué)時(shí)，挑選適合項(xiàng)目教學(xué)法的內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，使基礎(chǔ)課的教學(xué)更好地為專業(yè)課教學(xué)服務(wù)。

三、項(xiàng)目教學(xué)法應(yīng)用于線性代數(shù)教學(xué)的實(shí)施方法

線性代數(shù)是一門抽象性和理論性較強(qiáng)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課，在應(yīng)用和實(shí)施項(xiàng)目教學(xué)法時(shí)，需要根據(jù)學(xué)科特點(diǎn)對(duì)教學(xué)項(xiàng)目進(jìn)行合理的選取、設(shè)計(jì)、輔導(dǎo)和評(píng)價(jià)。

1.選擇恰當(dāng)內(nèi)容作為教學(xué)項(xiàng)目。保持理論體系的完整和對(duì)邏輯思維能力的鍛煉仍是高等教育階段數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程對(duì)學(xué)生的基本教學(xué)要求，因此，在線性代數(shù)的課堂中應(yīng)用項(xiàng)目教學(xué)法，需有別于其他實(shí)踐性很強(qiáng)的專業(yè)課，所選教學(xué)項(xiàng)目應(yīng)使學(xué)生從理論和實(shí)踐兩個(gè)角度認(rèn)識(shí)所學(xué)知識(shí)，所占課時(shí)不宜超過(guò)總課時(shí)的三分之一，且大部分教學(xué)活動(dòng)應(yīng)在課堂上集中完成。針對(duì)線性代數(shù)本科教學(xué)大綱中的五大教學(xué)模塊（行列式、矩陣、向量、線性方程組、特征值與特征向量），可分別設(shè)計(jì)五組微型教學(xué)項(xiàng)目，每組各包括一個(gè)專題項(xiàng)目和一個(gè)綜合項(xiàng)目，其中專題項(xiàng)目側(cè)重于對(duì)課堂新知識(shí)的引入和應(yīng)用，綜合項(xiàng)目則更注重對(duì)學(xué)生新舊知識(shí)的拓展練習(xí)和綜合應(yīng)用。項(xiàng)目?jī)?nèi)容的選擇和設(shè)計(jì)應(yīng)“小而精”，讓學(xué)生能在一定時(shí)間內(nèi)完成，并有較為具體的成果。線性代數(shù)的應(yīng)用領(lǐng)域較為廣泛，專題項(xiàng)目的內(nèi)容可選用電橋平衡、Hill密碼、藥品配置、交通流量、人口預(yù)測(cè)等經(jīng)典的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，綜合項(xiàng)目則可從當(dāng)前科研領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)中選取涉及較多線性代數(shù)知識(shí)的經(jīng)典模型，如圖像的代數(shù)特征提取、物資調(diào)度模型、投入產(chǎn)出分析等。

2.結(jié)合課程特點(diǎn)進(jìn)行項(xiàng)目教學(xué)設(shè)計(jì)。教學(xué)項(xiàng)目的設(shè)計(jì)需結(jié)合教學(xué)主題的理論知識(shí)和實(shí)際技能，既要契合教學(xué)內(nèi)容，又要注重對(duì)已學(xué)理論知識(shí)的復(fù)習(xí)和應(yīng)用。線性代數(shù)具有較強(qiáng)的邏輯推理和程序化計(jì)算特點(diǎn)，因此，每個(gè)教學(xué)項(xiàng)目均應(yīng)設(shè)計(jì)項(xiàng)目描述、問(wèn)題分析、相關(guān)知識(shí)點(diǎn)、模型建立、模型求解、結(jié)論分析與心得體會(huì)七項(xiàng)內(nèi)容，其中“項(xiàng)目描述”由教師根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和目標(biāo)事先確定，后六項(xiàng)則需要學(xué)生分組協(xié)作、循序漸進(jìn)地完成。項(xiàng)目組成員需要通過(guò)收集信息和溝通交流，對(duì)項(xiàng)目進(jìn)行必要的分析和假設(shè)，列出完成項(xiàng)目需要的知識(shí)點(diǎn)和方法，建立相應(yīng)的基于線性代數(shù)方法的數(shù)學(xué)模型，然后應(yīng)用相關(guān)知識(shí)技能詳細(xì)求解模型，在此過(guò)程中可鼓勵(lì)學(xué)生利用Matlab或C語(yǔ)言等計(jì)算機(jī)編程語(yǔ)言進(jìn)行輔助計(jì)算，最后還需對(duì)結(jié)論給出合理解釋，交流完成該項(xiàng)目的收獲。合理的項(xiàng)目設(shè)計(jì)能使學(xué)生在實(shí)踐過(guò)程中既鞏固已有知識(shí)又學(xué)到新的理論方法，并獲得應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題的成就感。

3.教師做好監(jiān)督輔導(dǎo)工作。在項(xiàng)目教學(xué)的實(shí)施過(guò)程中，不僅要鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用已有知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，而且要引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)踐中主動(dòng)學(xué)習(xí)新知識(shí)技能。由于學(xué)生欠缺理論基礎(chǔ)知識(shí)和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生相對(duì)獨(dú)立地解決應(yīng)用案例具有一定難度，為使教學(xué)活動(dòng)順利進(jìn)行，教師需要對(duì)學(xué)生進(jìn)行監(jiān)督、引導(dǎo)和輔助，給學(xué)生及時(shí)恰當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，為學(xué)生提供解決問(wèn)題的思路。此外，為提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和主動(dòng)探索能力，教師可為學(xué)生提供一定的教材和輔導(dǎo)資料，如編寫配套的授課教案、多媒體課件、指導(dǎo)手冊(cè)，還可以給學(xué)生介紹參考書籍和網(wǎng)站資源等。

4.制定合理的課程考核方式。在項(xiàng)目的實(shí)施過(guò)程中，教師需實(shí)時(shí)關(guān)注每個(gè)學(xué)生的表現(xiàn)，給遇到困難的學(xué)生提出建設(shè)性意見，及時(shí)表?yè)P(yáng)表現(xiàn)突出或進(jìn)步明顯的學(xué)生。在每組教學(xué)項(xiàng)目完成后，學(xué)生均需要提交完整的項(xiàng)目研究報(bào)告；由于課時(shí)較少，項(xiàng)目教學(xué)成績(jī)以占總成績(jī)的30%為宜；把學(xué)生在項(xiàng)目討論與拓展應(yīng)用中的表現(xiàn)納入過(guò)程考核，以引導(dǎo)學(xué)生重視所學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值，讓學(xué)生走出以往只關(guān)心期末考試成績(jī)，不注重實(shí)踐能力鍛煉的誤區(qū)。

[參考文獻(xiàn)]

[1]冷淑君.關(guān)于項(xiàng)目教學(xué)法的探索與實(shí)踐[J].江西教育科研，2007（7）.

[2]李秋莎.項(xiàng)目教學(xué)法在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用[J].教育與職業(yè)，2014（8）.

[3]徐蘭.項(xiàng)目教學(xué)法在線性代數(shù)中的實(shí)踐和應(yīng)用[J].蘇州市職業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2013（12）.

[4]同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系.工程數(shù)學(xué)：線性代數(shù)[M].5版.北京：高等教育出版社，2007.