動(dòng)靜結(jié)合，精彩紛呈

近幾年，隨著信息技術(shù)的發(fā)展，信息化教學(xué)已經(jīng)在一線課堂中得到了普遍重視，它有效地解決了傳統(tǒng)教學(xué)中的一些教學(xué)難點(diǎn)問題，使課堂教學(xué)過程更靈活、更直觀，極大地提高了課堂效率.下面，筆者以人教B版教材中《平面向量基本定理》的信息化教學(xué)為例，談一下信息技術(shù)對數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的積極影響和重要作用.

《平面向量基本定理》為人教B版必修4第二章2.2.1節(jié)的內(nèi)容.本節(jié)課是本章內(nèi)容的根基，是向量的坐標(biāo)運(yùn)算的依據(jù)，也是空間向量的基礎(chǔ).定理的探究過程是滲透類比推理方法和數(shù)形結(jié)合思想的絕佳機(jī)會(huì)，具有極高的“教育價(jià)值”.

在傳統(tǒng)教學(xué)中，多數(shù)教師因?yàn)閮H限于“黑板+粉筆”的單一教學(xué)模式，無法將平面向量基本定理中圖形的變化過程生動(dòng)形象地展現(xiàn)給學(xué)生，因此往往直接給出定理的內(nèi)容，讓學(xué)生死記，很難完成教材中要求達(dá)到的教學(xué)目標(biāo)，以至于學(xué)生不理解定理的內(nèi)涵和外延，遇到有關(guān)定理的引申題目，就無從下手.為突破這一教學(xué)難點(diǎn)，本節(jié)課，我進(jìn)行了一些嘗試，將幾何畫板、PPT、電子白板、投影儀等信息技術(shù)融入課堂，將抽象的數(shù)學(xué)問題形象化、具體化，讓學(xué)生親身體驗(yàn)知識的來龍去脈，收到了動(dòng)靜結(jié)合，精彩紛呈的效果. 以下是筆者將信息技術(shù)與本節(jié)課的幾個(gè)環(huán)節(jié)的有機(jī)整合.

環(huán)節(jié)1：復(fù)習(xí)回顧

此環(huán)節(jié)，我設(shè)置了三個(gè)與本節(jié)內(nèi)容有密切關(guān)系的問題：①什么是向量加法的三角形法則和平行四邊形法則？②向量的數(shù)乘運(yùn)算法則是什么？③向量共線定理的內(nèi)容和需要注意的問題是什么？目的是為學(xué)生理解新知清除障礙.但如果只是簡單的提問和回答，并不能讓學(xué)生更好地投入到本節(jié)的教學(xué)情境中，因此，我利用提前準(zhǔn)備好的動(dòng)畫材料，借助PPT演示向量加法的三角形和平行四邊形法則以及數(shù)乘運(yùn)算的動(dòng)畫過程，讓學(xué)生眼前一亮，既鞏固了舊知，又調(diào)動(dòng)了學(xué)習(xí)的積極性.

環(huán)節(jié)2：創(chuàng)設(shè)新課情境

此環(huán)節(jié)，我利用PPT演示兩段視頻材料.一段是場面比較壯觀的中國人民解放軍發(fā)射遠(yuǎn)程導(dǎo)彈的視頻（大約2分鐘），激發(fā)學(xué)生的愛國熱情；一段是生活中學(xué)生經(jīng)常遇到的騎自行車爬坡的視頻（大約1分鐘），目的是通過實(shí)際生活中的例子，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活.利用PPT動(dòng)畫演示這兩段視頻中所涉及到物理中力的分解變化過程，提出問題：力可以進(jìn)行分解，那么我們是否能類比力的分解，將平面中的向量進(jìn)行分解呢？讓學(xué)生對平面向量基本定理有一個(gè)初步的感性認(rèn)識，為下一步對定理的理性認(rèn)識做好鋪墊，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.

環(huán)節(jié)3：探究新知

此環(huán)節(jié)是本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn).為此，我利用幾何畫板來有效地解決這個(gè)難點(diǎn).首先設(shè)計(jì)了四個(gè)遞進(jìn)式問題，啟發(fā)學(xué)生思考，引導(dǎo)學(xué)生自主探究，激發(fā)學(xué)生探究定理的興趣，使定理的形成水到渠成.

1.發(fā)現(xiàn)和形成定理

【問題1】已知非零向量 ，那么在同一平面內(nèi)的任意向量 是否總可以由向量 來線性表示呢？

【問題2】如果平面內(nèi)的向量不能由單個(gè)向量線性表示，那么能否用兩個(gè)共線向量來表示呢？能否用兩個(gè)不共線向量來表示呢？

學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，在紙上作圖，本人利用投影儀展示某些學(xué)生的結(jié)論，達(dá)成共識：不能用兩個(gè)共線向量來表示，可以用兩個(gè)不共線向量來表示.

【問題3】請用兩個(gè)不共線 ，表示表格中的 .

在問題3的處理上，我將教材中的引例進(jìn)行改編，讓它更好地服務(wù)于本節(jié)課.教材中用了四個(gè)不同的向量 ， ， ， ，在此我將向量起點(diǎn)全部設(shè)為 點(diǎn)，目的是讓學(xué)生通過動(dòng)手實(shí)踐、觀察、比較、抽象、概括出 隨著位置的不同，它們的系數(shù)有所變化，從而得出定理，讓學(xué)生體會(huì)由特殊到一般的思維過程，培養(yǎng)學(xué)生的理性思維.

【問題4】結(jié)合問題3的結(jié)論，能否發(fā)現(xiàn)這四組式子有什么共性？當(dāng)我們變化 的位置，他們的系數(shù)會(huì)變化嗎？能否歸納猜想出 分解的表達(dá)式？

利用幾何畫板，展示變化過程.得出結(jié)論 .然后，趁熱打鐵，由學(xué)生小組討論，教師引導(dǎo)，得出平面向量基本定理的內(nèi)容.

2.揭示定理的內(nèi)涵和外延

定理形成后，對于定理的證明，教科書作為選學(xué)內(nèi)容出現(xiàn)，意在降低要求.但要求學(xué)生了解定理證明所采用的方法，既要證明存在性，又要證明唯一性.其實(shí)，這是對定理的內(nèi)涵與外延進(jìn)行研究，是本節(jié)課的難點(diǎn).為此，我設(shè)計(jì)了探究性【問題5】你認(rèn)為基本定理中有哪些關(guān)鍵詞需要引起注意？能解釋一下嗎？學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)定理中的關(guān)鍵詞：兩個(gè)不平行的向量、任一向量、唯一的一對實(shí)數(shù).但如何解釋，僅靠學(xué)生手中的尺規(guī)作圖，難以說明.為此，我進(jìn)行大膽嘗試，不是僅僅把幾何畫板定位在教師自己演示上，而是讓學(xué)生分組，選代表到講臺前借助幾何畫板這一工具進(jìn)行探究，通過小組討論，得出結(jié)論，很好的突破這個(gè)難點(diǎn).這種嘗試，一是培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手能力，二是提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，形成強(qiáng)烈的參與欲望，打破了傳統(tǒng)的教師講學(xué)生聽，教師演示學(xué)生看等教師主導(dǎo)課堂的教學(xué)觀，學(xué)生充分參與課堂，很大的提高了課堂效率.

本節(jié)課，通過信息技術(shù)達(dá)到人機(jī)互動(dòng)，激發(fā)了學(xué)生在感情和行為上參與課堂的深度和廣度.教學(xué)過程中，直觀動(dòng)態(tài)的演示，強(qiáng)有力地吸引著學(xué)生，創(chuàng)造出激動(dòng)、高昂、活潑的課堂教學(xué)氛圍，同時(shí)增強(qiáng)了課堂密度，并且通過課堂檢測，學(xué)生的目標(biāo)達(dá)成度很高，這是傳統(tǒng)的授課方式很難以達(dá)到的.

信息技術(shù)與數(shù)學(xué)學(xué)科的整合無疑會(huì)在信息時(shí)代占主導(dǎo)地位.作為一名中青年教師，我將抓住這一機(jī)遇，積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)更多計(jì)算機(jī)知識，不斷探索信息技術(shù)和數(shù)學(xué)學(xué)科整合的方法，努力使用信息技術(shù)提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率，在有效調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性的同時(shí)，使學(xué)生的素質(zhì)和能力得到更一步的提高，做信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課堂整合的實(shí)踐者。

（作者單位：威海市文登區(qū)教育教學(xué)研究培訓(xùn)中心）