中國滬深股市波動的實證分析

[摘要]近些年來，股票市場的波動在國際金融實證領(lǐng)域越發(fā)得到重視，它的各種重要特征如集聚性、非對稱性和持續(xù)性等都得到許多學(xué)者的關(guān)注和研究，因此對國內(nèi)股市的波動進行分析是具有重大的現(xiàn)實意義的。首先，對股市收益率進行描述性統(tǒng)計并進行診斷性分析；其次，在GRACH族模型實證探究中，經(jīng)過一系列適用性檢驗之后，對滬深股指建立三個模型并求解；最后，得出我國滬深股指總體收益率序列波動存在顯著的“非對稱性效應(yīng)”等一系列結(jié)論。

[關(guān)鍵詞]收益率；集聚性；非對稱性；GRACH

[DOI]1013939/jcnkizgsc201614087

1引言

人們一直都在探究金融市場上金融產(chǎn)品的價格變化特征和趨勢，曼德勃羅和法瑪研究發(fā)現(xiàn)了金融產(chǎn)品價格變化具有“波動聚類”的特性。[1]股票市場的波動性不僅隨著時間而變化，而且波動具有長記憶性和持續(xù)性——如果當(dāng)期市場波動幅度較大，那么緊隨之后的也往往是大波動；反之，如果當(dāng)期市場波動幅度較小，則下一期的波動一般也會比較小。[2]為了分析這些波動特性，很多模型被開發(fā)并改進。Engle[3]給出了ARCH模型來描述股市波動的聚類性與持續(xù)性；在此基礎(chǔ)上，Bollerslev[4]提出了改進的ARCH模型——GARCH模型來刻畫波動隨時間變化所產(chǎn)生的異方差性；之后，Nelson引進了EGARCH模型來反映信息波動非對稱波動非對稱性效應(yīng)，是指股票市場價格波動率對外界利好消息和利空消息的沖擊表現(xiàn)出不同程度的

反應(yīng)。的影響；Crouhy和Rockinger運用ATARCH和HGARCH模型比較分析了全球21個主要股票市場的波動特征。[5]

近些年來，對于國內(nèi)股票市場的研究持續(xù)不斷。在應(yīng)用GRACH模型時，主要集中于運用單變量的GRACH模型對滬深股市的收益率進行擬合，以此檢驗股市波動性的特征。王承煒和吳沖鋒研究發(fā)現(xiàn)，滬深股市A、B股之間是即時正相關(guān)的。另外，還利用EGRACH模型對市場波動的不對稱性和“杠桿效應(yīng)”進行檢驗。胡永宏、陸忠華等人運用這一模型進行了實證分析，結(jié)果表明，滬深股市的日收益率存在著明顯的杠桿效應(yīng)，收益率對波動強度的影響具有非對稱性。[6]

與國外成熟股票市場相比，我國滬深股市表現(xiàn)出更高的復(fù)雜性和不可預(yù)測性。因此，對我國滬深股市波動非對稱性進行研究具有重要的理論意義與現(xiàn)實意義。文章旨在運用GRACH族模型來對中國滬深股市的波動性進行刻畫研究，通過比較不同模型之間的差異，得到能夠較好地描述中國股票市場波動性的工具。

2數(shù)據(jù)基本特征及診斷性信息

21數(shù)據(jù)的基本統(tǒng)計資料

根據(jù)張劍等（2002）研究發(fā)現(xiàn)，1996年年底實行的漲跌停板制度對我國股市的波動產(chǎn)生了很大的影響，因此本文主要研究的是1997年之后我國股市波動性的特征，選取了1999年1月2日至2010年5月21日上證綜合指數(shù)和深圳成分股的收盤價，共2904個觀測值。

假設(shè)pt為t期的收盤指數(shù)，在探究金融產(chǎn)品價格變化時通常使用對數(shù)收益率來衡量：

rt=lnpt-lnpt-1

pt-1為上一期的股票指數(shù)，從而計算得到2904個滬深股市的收益率序列rsht和rszt。

從表中可以看出，滬深兩個市場的峰度達60以上，并且都帶有一定的負偏態(tài)，但相比而言，滬市比深市的股指收益率分布的峰度更高，偏度更小。另外，兩市收益率曲線都呈現(xiàn)較為明顯的尖峰厚尾特征。滬市平均收益率要低于深市，但兩市的最大最小值很相近，在波動性上滬市波動性略小。而從J-B統(tǒng)計量上可以得出，兩市收益率序列都不服從正態(tài)分布。

22數(shù)據(jù)平穩(wěn)性和自相關(guān)檢驗

對收益率序列進行平穩(wěn)性檢驗，考慮到異方差性的影響，相比用ADF方法檢驗平穩(wěn)性，選用 PP 檢驗的效果更好。PP檢驗結(jié)果顯示滬深兩市收益率序列都是平穩(wěn)的，可進行預(yù)測。同時，由滯后 35 期的自相關(guān)圖與偏自相關(guān)圖可知上證收益率5階以上都有較強的自相關(guān)性，且Q檢驗統(tǒng)計量很大，因此上證綜合指數(shù)收益率并不是白噪聲序列。而深圳成分指數(shù)收益率從3階開始表現(xiàn)出較強的相關(guān)性，并一直持續(xù)到35期自相關(guān)。綜上所述，滬深兩市股票收益率序列都不是白噪聲，缺失平穩(wěn)的時間序列，可以做相關(guān)的預(yù)測。

3實證研究

31對收益率序列建立均值方程

由于滬市收益率與深市收益率的相關(guān)系數(shù)為0938，因此滬深股市的收益率之間的相關(guān)性很強，另外，從收益率曲線圖中也可以直觀地看出滬深收益率具有相同的走勢。

在建立上市收益率的均值方程時，應(yīng)該加入深市收益率作為解釋變量。同樣地，在對深市收益率做回歸時也要將上證指數(shù)收益率作為解釋變量。

rsht=0848rszt-0008rsht-1

rszt=1038rsht-0024rszt-1

從兩市的收益率方程可以看出，上證指數(shù)收益率與深圳成分指數(shù)收益率的當(dāng)期值表現(xiàn)出較強的正相關(guān)關(guān)系，其回歸系數(shù)為0848，但與其自身滯后一期的系數(shù)不顯著；而深圳成分指數(shù)與其滯后一期的系數(shù)顯著，有一定負自相關(guān)，同時，當(dāng)期滬市對深市收益率的影響作用的回歸系數(shù)為1038?？梢钥闯觯啾容^而言，滬市對深市的影響要更為顯著一些。綜上可以得出，股市當(dāng)前的股價信息對后來的股價走勢的影響是很顯著的。

殘差的PP檢驗顯示，當(dāng)最大滯后期為27時，兩市的殘差t統(tǒng)計量的p值遠遠小于1%，說明殘差序列是平穩(wěn)的，同時也表明對收益率進行擬合的均值方程是恰當(dāng)?shù)?。再者，采用ARCH-LM檢驗對滬深市場收益率回歸方程殘差序列進行檢驗，當(dāng)回歸滯后期為10時，LM統(tǒng)計量和F統(tǒng)計量值都很大，p值遠遠小于1%，因此在顯著性水平為1%下拒絕原假設(shè)，即認(rèn)為殘差具有異方差性。而對于異方差性的處理，本文進一步使用GARCH模型來進行擬合，以此使得方程參數(shù)的估計精度提高，從而令預(yù)測更加準(zhǔn)確。

32GRACH模型的建立

在由上可知收益率序列存在ARCH效應(yīng)的前提下，文章利用GRACH模型來對殘差的波動性進行擬合。由于收益率的殘差并不服從正態(tài)分布，因此在對參數(shù)進行似然估計時，需要采用一定的厚尾分布。

通過多次擬合得出多個方程，再根據(jù)AIC和SC等信息判斷準(zhǔn)則對模型進行篩選，最終選擇一個最優(yōu)的擬合模型。

上證綜指收益率的擬合模型為：

[JZ]rsht=084rszt-0004rsht-1

[JZ]ht=008μ2t-1+0915ht-1

R2=0880DW=1807AIC=-7760SC=-7750

從上述模型可以看出，模型除常數(shù)項以外的各項系數(shù)之和小于1，表明殘差的平方項是趨于平穩(wěn)的。而在深市的條件方差模型中，出現(xiàn)了系數(shù)項為負的情況，說明模型的擬合不當(dāng)，因此在文章中不予展現(xiàn)，從另一個方面也可以看出GARCH模型的缺陷。GARCH模型要求參數(shù)必須非負，然而在現(xiàn)實情況中這種非負約束往往是不能滿足的。[7]

33關(guān)于中國股市非對稱性的研究

為了研究上證綜指與深證成指對利好與利空消息的不同反應(yīng)，文章選用EGRACH這一非對稱模型。EGRACH相比 GARCH模型有幾個優(yōu)點：第一，指數(shù)函數(shù)去除了ARCH和 GARCH模型所要求的估計系數(shù)必須為正的限制；第二，GRACH 模型對于許多金融時間序列中經(jīng)常存在的明顯負向不對稱是非容忍的，因為該模型的條件方差由隨機誤差項的數(shù)值大小而非符號方向所決定，而 EGRACH模型則很好地解決了這一問題，EGRACH將標(biāo)準(zhǔn)化后的殘差作為方程中的移動平均回歸因子，同時還保留了數(shù)量效應(yīng)的估計。

上證綜合指數(shù)收益率的 EGARCH（1，1）模型：

rsht=084rszt-0006rsht-1

t=（18891）（-103）

lnht=-021+016μt-1/h05t-1-002μt-1/h05t-1+099lnht-1

t=（-891）（1562）（-313）（40231）

R2=088DW=180AIC=-776SC=-775

由EGARCH 模型可以看出，利好消息出現(xiàn)時，對上證指數(shù)波動率的影響系數(shù)為014，利空消息對波動率的影響系數(shù)為-018；同理可以求出，利好消息出現(xiàn)時，對深證指數(shù)波動率的影響系數(shù)為017，利空消息對波動率的影響系數(shù)為-015。

在面對利好消息和利空消息時，上證指數(shù)收益率和深證成分指數(shù)收益率反應(yīng)程度有所差距，在對利好消息的反應(yīng)上，深證成分指數(shù)比上證綜合指數(shù)強；而在對利空消息的反應(yīng)上，深證指數(shù)的反應(yīng)程度稍弱一些。

4結(jié)論

基于GARCH類模型對國內(nèi)股票市場的實證分析可以得到以下結(jié)論：

（1）通過建立均值方程，可以看出，股市中當(dāng)天的信息對未來的價格走勢有著顯著的影響；此外，滬深兩市的收益率序列的殘差存在異方差性，兩者都隨時間而變化，明顯表現(xiàn)出收益率波動存在一定的集聚性。

（2）運用GARCH 模型分析上證收益率的波動性，各項系數(shù)之和即衰減系數(shù)為α+β=0996， 這一系數(shù)表示信息衰減的速度很慢，當(dāng)期信息對未來走勢的影響作用具有持續(xù)性的特點。并且，滯后一期的條件方差對當(dāng)期條件方差的影響系數(shù)為 0916，影響作用很大。相比之下，滯后一期波動的殘差平方項對當(dāng)期條件方差的影響作用較小。

（3）利用EGARCH模型對上證指數(shù)和深圳成指進行探究，發(fā)現(xiàn)上證指數(shù)收益率和深證成分指數(shù)收益率對待不同信息時具有相同趨勢的反應(yīng)，但程度有所差別。由此得出，滬深市場都存在顯著的“非對稱效應(yīng)”，但比較而言，上海證券市場中非對稱效應(yīng)更明顯一些。

參考文獻：

[1]聶富強，宋國軍滬、深股市波動不對稱性的實證分析[J].數(shù)理統(tǒng)計與管理，2007（1）：172-175

[2]李亞靜，朱宏泉，彭育威基于GARCH模型族的中國股市波動性預(yù)測[J].數(shù)學(xué)的實踐與認(rèn)識，2003（11）：65-69

[3]Engle R FAutoregressive conditional heteroskedasticity with estimates of the variance of United Kingdom Inflation[J].Econometrica，1982（5）：987-1006

[4]Bollerslev TGeneralized Autoregressive conditional heteroskedasticity[J].Journal of Econometrics，1986（3）：307-327

[5]Crouhy and RockingerVolatility Clustering，Asymmetry ang Hysteresis in Stock Returns：International Evidence[J].Financial Engineering and the Japanese Markets，1997（4）：1-35

[6]馬明基于GRACH模型的股市波動特征及相關(guān)性分析[D].南京：南京理工大學(xué)碩士學(xué)位論文，2007

[7]李占風(fēng)經(jīng)濟計量學(xué)[M].北京：中國統(tǒng)計出版社，2010：282-287

[作者簡介]孔靜（1996—），女，江西撫州人，中南財經(jīng)政法大學(xué)2013級統(tǒng)計學(xué)專業(yè)本科生。