山地抗落石廊道拱結(jié)構(gòu)截面選擇的計(jì)算分析研究

段寒風(fēng), 黃雙華, 孫金坤, 汪　杰, 阮小龍

(1. 西華大學(xué)建筑與土木工程學(xué)院，四川成都 610039；

2. 攀枝花學(xué)院土木與建筑工程學(xué)院，四川攀枝花 617000)

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山地抗落石廊道拱結(jié)構(gòu)截面選擇的計(jì)算分析研究

段寒風(fēng)1, 黃雙華2, 孫金坤2, 汪杰2, 阮小龍2

(1. 西華大學(xué)建筑與土木工程學(xué)院，四川成都 610039；

2. 攀枝花學(xué)院土木與建筑工程學(xué)院，四川攀枝花 617000)

【摘要】針對西南地區(qū)地震災(zāi)害造成的公路落石問題，提出使用抗落石廊道的方法來防治落石的危害，對不同截面的拱結(jié)構(gòu)廊道進(jìn)行實(shí)驗(yàn)和計(jì)算分析，分別使用矩形、工字型、T型、箱型和雙箱型截面，主要計(jì)算分析在同樣的截面面積情況下，不同截面的拱結(jié)構(gòu)受到靜載時(shí)的強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性，以及受到?jīng)_擊荷載時(shí)的強(qiáng)度驗(yàn)算，分析其動荷載系數(shù)，綜合分析各項(xiàng)影響結(jié)構(gòu)性能的因素，提出合理的拱截面方案。

【關(guān)鍵詞】山地落石;公路廊道;拱形;截面;雙箱型截面;沖擊荷載

我國西南地區(qū)地貌以山地為主，同時(shí)四川、云南等區(qū)域地震災(zāi)害較多，地震之后造成許多山坡巖體破裂，從而產(chǎn)生落石等次生災(zāi)害。公路旁的山坡落石給道路和過往車輛帶來巨大的安全隱患，即使采用了抗滑樁加固、錨索加固、格構(gòu)加固、注漿加固等加固方法，仍然不可避免的會出現(xiàn)小塊落石砸落到底面的情況，高差大、速度高、沖量大、撞擊時(shí)間短、沖擊力大 ，對車輛和道路損壞很大。所以為了防止這類問題的產(chǎn)生，不但要對邊坡進(jìn)行支護(hù)加固，還要在某些落石頻發(fā)的路段修筑抗落石廊道，以此保證車輛、行人安全。本文就是針對落石頻發(fā)的山地道路修建抗落石廊道的討論與探索。

抗落石廊道屬于大跨空間結(jié)構(gòu)，要保證結(jié)構(gòu)既有足夠大的空間可以通過車輛，又有能夠抵抗各種荷載的能力，保證結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性，就需要進(jìn)行各方面的計(jì)算研究，必要時(shí)還要進(jìn)行試驗(yàn)。為了節(jié)省研究成本和加快研究進(jìn)度，文章采用模型試驗(yàn)。針對大跨空間結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)多種結(jié)構(gòu)形式，進(jìn)行理論計(jì)算并采用模型試驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證，據(jù)此初選、優(yōu)化截面設(shè)計(jì)方案。

1實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)和理論根據(jù)

拱結(jié)構(gòu)的截面形式對結(jié)構(gòu)的性能影響非常大，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)就是通過改變截面形式而不改變截面面積的實(shí)驗(yàn)思路進(jìn)行試驗(yàn)，通過測量不同截面下的拱結(jié)構(gòu)在相同荷載下的頂部位移和理論計(jì)算得到的最大沖擊應(yīng)力等數(shù)據(jù)，觀察不同結(jié)構(gòu)應(yīng)對沖擊荷載和靜荷載的能力，對照理論計(jì)算分析，實(shí)驗(yàn)和理論相互驗(yàn)證，得出科學(xué)合理的結(jié)論。

1.1模型制作

制作模型時(shí)，考慮到竹皮沿著紋理方向受力的力學(xué)性能與鋼材有較好的相似性，同時(shí)采用多層竹皮紋理交錯(cuò)粘結(jié)的方法保證模型盡可能和鋼材接近，所以使用0.6 mm厚的竹片來作為制作模型的材料。

模型整體使用拱形結(jié)構(gòu)，拱的高度為275 mm,跨度為550 mm，由四個(gè)半拱承擔(dān)荷載。每個(gè)半拱的側(cè)面以圓弧的一部分進(jìn)行設(shè)計(jì)。以上條件不變的情況下，改變拱的截面進(jìn)行五種截面的模型制作。拱截面分別使用矩形截面，箱形截面、雙箱形截面、T形截面和工字型截面。為了盡量滿足材料力學(xué)要求的各向同性假設(shè)，將竹片按照紋理交錯(cuò)的方式粘結(jié)到一起。

1.2模型試驗(yàn)

試驗(yàn)中對模型進(jìn)行了靜載試驗(yàn)和沖擊試驗(yàn)。靜載試驗(yàn)是在模型頂部加25 kg重物(245 N的靜荷載)，3 min后待結(jié)構(gòu)變形穩(wěn)定后，觀察底部位移；沖擊試驗(yàn)是將3 kg鐵球從距離模型頂部350 mm處自由落體沖擊模型。模型結(jié)構(gòu)統(tǒng)一為無鉸拱，試驗(yàn)時(shí)將模型放在一個(gè)圓環(huán)卡槽內(nèi)部，用于約束拱腳位移。模型形式如圖1所示。

圖1　模型形式

簡化了計(jì)算模型，單個(gè)半拱模型受力分析如圖2所示。

圖2　模型受力分析

1.3計(jì)算根據(jù)

為了更清晰的分析和認(rèn)識影響結(jié)構(gòu)性能的因素，通過高等數(shù)學(xué)和材料力學(xué)的計(jì)算推導(dǎo)，使用能量法推算得到公式。

單個(gè)半拱在頂部靜荷載F作用下結(jié)構(gòu)的頂部i點(diǎn)下沉位移：

(1)

承受沖擊荷載G時(shí)的動荷系數(shù)：

(2)

2模型實(shí)驗(yàn)

在實(shí)驗(yàn)中，分別制作了雙箱型截面、矩形截面、箱形截面、T型截面和工字型截面的模型各3個(gè)，采用反向計(jì)算材料E值的方法驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)結(jié)果和理論是否相符。

為了驗(yàn)證理論分析的適用性，制作了五種模型，在其他設(shè)計(jì)形式都不變的情況下，僅僅改變拱的截面。以加10 kg、15 kg、20 kg、25 kg重物的順序?qū)Ω髂Ｐ头炙募壖虞d，測出對應(yīng)的頂部位移，根據(jù)截面尺寸計(jì)算I值，由試驗(yàn)所得各類模型平均位移和式(1)等公式，反向計(jì)算E值，對比竹片的E值，驗(yàn)證模型的E值是否符合實(shí)際情況。各類模型在四級荷載下平均位移和反向計(jì)算E值結(jié)果見表1、表2。

表1　實(shí)驗(yàn)所得位移　mm

表2　通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)反算所得E值　MPa

由以上計(jì)算結(jié)果反算出的E值和理論值會有一定差異，這是受制作問題和膠水的影響。去除個(gè)別差異極大的數(shù)據(jù)，各模型在不同荷載下的位移仍然滿足線性關(guān)系。通過計(jì)算式(1)、式(2)反向計(jì)算的E值，整體上比較接近竹片的真實(shí)E值，由此可以證明本文計(jì)算方法針對各種截面都是科學(xué)合理的。

從實(shí)驗(yàn)中得到的位移數(shù)據(jù)可以看出，采用矩形、箱型和雙箱型截面的結(jié)構(gòu)，其位移普遍小于采用T型截面和工字型截面的結(jié)構(gòu)，前三種截面的剛度相對較好。

從實(shí)驗(yàn)結(jié)果中可以發(fā)現(xiàn)，各個(gè)模型在試驗(yàn)中很少因?yàn)殪o荷載的作用而被破壞，大部分被破壞的模型都是在沖擊荷載下瞬間被破壞，由此證明沖擊荷載對結(jié)構(gòu)的破壞遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于相似大小的靜荷載。

另外通過實(shí)驗(yàn)還可以發(fā)現(xiàn)，對于大部分矩形、T型和工字型截面的模型，結(jié)構(gòu)破壞不是因?yàn)楹奢d達(dá)到其本身強(qiáng)度而破壞，而是在所加荷載不在結(jié)構(gòu)的幾何中心之上時(shí)，結(jié)構(gòu)會因?yàn)椴灰?guī)則受力產(chǎn)生復(fù)雜的扭轉(zhuǎn)、剪切破壞，而箱形截面和雙箱型截面很少產(chǎn)生這種情況。即雙箱形截面抵抗不規(guī)則、意外荷載的能力遠(yuǎn)遠(yuǎn)強(qiáng)于其他截面形式。

3理論分析

在橫截面積不變情況下(即材料用量不變)，分別將截面改變?yōu)橄湫谓孛?、雙箱形截面、T型截面和工字型截面，具體形式如圖3所示。計(jì)算他們的慣性矩I值、245 N靜荷載P下的位移、底部最大正應(yīng)力、3 kg鐵球的重力G為靜載時(shí)的模型變形量、鐵球沖擊模型的動荷載系數(shù)和底部截面的最大沖擊應(yīng)力，計(jì)算結(jié)果見表3。

圖3　各截面示意圖

表3　不同截面力學(xué)性能計(jì)算數(shù)據(jù)

出，在拱結(jié)構(gòu)側(cè)面形式不變、材料和荷載等因素固定的情況下，截面的慣性矩就是影響結(jié)構(gòu)剛度的關(guān)鍵因素，慣性矩I值越大，結(jié)構(gòu)的位移就越小。

4結(jié)束語

(1)拱的豎梁橫截面的I值極大的影響了結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度和剛度，I值越大，相同靜荷載下拱的最大正應(yīng)力和最大位移越小，穩(wěn)定性也越高。同時(shí)結(jié)構(gòu)的材料彈性模量也極大的影響了結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度和剛度。

(2)結(jié)構(gòu)I值越大，沖擊荷載時(shí)結(jié)構(gòu)剛度越大，造成動荷系數(shù)增大，沖擊荷載對結(jié)構(gòu)的破壞遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于靜載。并且結(jié)構(gòu)承受的沖擊應(yīng)力不是單純的遞增和遞減關(guān)系，在材料用量相同的情況下，工字型截面和箱形截面、雙箱型截面承受沖擊應(yīng)力相對較小。

(3)雖然其他剛度較小的截面的強(qiáng)度也可能滿足功能要求，但是過大的變形會在視覺上使路人產(chǎn)生不安全感，分散司機(jī)的注意力，所以公路廊道仍然要選擇雙箱形截面這樣剛度足夠大的截面。

(4)雙箱形截面本身具有可能抵消荷載不均勻情況的能力，承受不規(guī)則、意外荷載的能力遠(yuǎn)遠(yuǎn)強(qiáng)于其他截面形式。

(5)同時(shí)在實(shí)驗(yàn)中為了應(yīng)對結(jié)構(gòu)受力不均勻造成的復(fù)雜受力形式，發(fā)現(xiàn)在拱的側(cè)面加肋可以有效抵抗這種荷載。雙箱型截面在結(jié)構(gòu)形式上比其他結(jié)構(gòu)都更加適合加肋，效果也更加顯著，結(jié)合其本身抵抗不均勻荷載的優(yōu)勢特性，雙箱型結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性被大幅度的提高。

綜上所述，雙箱型截面在強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定性和抵抗沖擊荷載以及承受不規(guī)則荷載等各方面的綜合能力強(qiáng)于矩形、T型、工字型和箱型結(jié)構(gòu)。

參考文獻(xiàn)

[1]程宏.改雙曲拱截面為箱形截面技術(shù)的應(yīng)用研究[J].山西建筑，2009，35(29)：324-325.

[2]楊文碩.箱型截面梁橋的結(jié)構(gòu)力學(xué)分析[J].哈爾濱科學(xué)技術(shù)大學(xué)學(xué)報(bào)，1994， 18(2)：90-93.

[3]張新占.材料力學(xué)[M].2版. 西北工業(yè)大學(xué)出版社,2005.

【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】A

【中圖分類號】TU399

[作者簡介]段寒風(fēng)(1992～)，男，碩士研究生，主要從事混凝土結(jié)構(gòu)方面相關(guān)研究。

[定稿日期]2015-09-29