預壓型鋼混凝土柱軸壓比推導及軸壓比限值分析

張　濤, 張　波

(1. 通用地產(chǎn)長沙有限公司, 湖南長沙 410076; 2. 鐵四院(湖北)工程咨詢有限公司, 湖北武漢 430000)

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預壓型鋼混凝土柱軸壓比推導及軸壓比限值分析

張濤1, 張波2

(1. 通用地產(chǎn)長沙有限公司, 湖南長沙 410076; 2. 鐵四院(湖北)工程咨詢有限公司, 湖北武漢 430000)

【摘要】文章對預壓型鋼混凝土柱軸壓比公式進行了推導，引入了參數(shù)預壓比并分析了其對軸壓比的影響，通過算例對預壓型鋼混凝土柱軸壓比限值進行了分析，并提出了預壓型鋼混凝土柱軸壓比限值，對于工程應(yīng)用計算有一定的實際意義。

【關(guān)鍵詞】預壓型鋼混凝土柱；預壓比；軸壓比

近年來，型鋼混凝土結(jié)構(gòu)及其結(jié)構(gòu)性能和施工工藝上的眾多優(yōu)點在國內(nèi)外高層建筑中悄然興起，成為了高層建筑結(jié)構(gòu)體系中的重要形式。預壓型鋼混凝土柱是通過施工工藝的改變，將一期軸力單獨施加到型鋼上，剩余軸力由混凝土和型鋼分擔，降低了混凝土部分的軸壓比。這樣就給預壓型鋼混凝土柱提供了更大的軸壓比限值空間,可以提高柱的軸壓比限值，充分發(fā)揮型鋼的作用。

在結(jié)構(gòu)設(shè)計中，柱軸壓比的取值不僅對結(jié)構(gòu)的抗震性能有很大的影響，同時也是確定柱子的截面尺寸、型鋼含量及抗震配筋構(gòu)造等的重要依據(jù)。然而，業(yè)內(nèi)對型鋼混凝土柱軸壓比的定義有很大分歧，而對其限值則更是沒有統(tǒng)一的看法，我國現(xiàn)行的兩部SRC結(jié)構(gòu)的行業(yè)標準，其適用范圍均明確規(guī)定為適用于實腹式配鋼的SRC柱,而對于預壓型鋼混凝土柱的軸壓比限制的研究尚屬少見,很少有相關(guān)的參考文獻。本文主要是通過對預壓型鋼混凝土柱軸壓比公式進行推導，引入?yún)?shù)預壓比并分析其對軸壓比的影響，提出了預壓型鋼混凝土柱軸壓比限值，從而為預壓型鋼混凝土柱結(jié)構(gòu)的推廣應(yīng)用提供理論基礎(chǔ)和技術(shù)支持。

1型鋼混凝土柱軸壓比

我國學者葉列平教授首先提出對于型鋼混凝土柱應(yīng)采用軸壓力限值系數(shù)[1]，不應(yīng)繼續(xù)沿用鋼筋混凝土柱軸壓比限值。因為對于型鋼混凝土柱主要配置了型鋼，在軸向壓力作用下型鋼承擔了很大一部分軸力，且型鋼含量直接影響到型鋼混凝土柱承受軸壓力的大小和抗震性能，而鋼筋混凝土軸壓比公式中不含型鋼項，因此采用鋼筋混凝土柱軸壓比公式不妥。型鋼混凝土柱軸壓比限值推導如下。

對于鋼筋混凝土柱，軸壓比公式為：

(1)

式(1)可變形為：

N=nfcA

(2)

如果取上式n為軸壓比限值，則上式確定的軸壓力稱為軸壓力限值，對于型鋼混凝土柱，其軸壓力由混凝土和型鋼兩部分共同承擔，可以表示為：

N=ncfcAc+nsfsAs

(3)

其中：nc為混凝土軸力分配系數(shù)；ns為型鋼軸力分配系數(shù)。在設(shè)計狀態(tài)下nc和ns基本相同，為便于計算，將式(3)變形為：

N=n(fcAc+fsAs)

(4)

式中：N為型鋼混凝土柱的軸壓力限值；n為型鋼混凝土柱的軸壓力限值系數(shù)。

我國《型鋼混凝土組合結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》[2]中定義型鋼混凝土柱的軸壓比公式為：

(5)

式中：N為軸向壓力設(shè)計值；fc為混凝土軸心抗壓強度設(shè)計值；fs為型鋼抗壓強度設(shè)計值；Ac為柱截面中混凝土的面積；As為型鋼的截面積。

2預壓型鋼混凝土柱軸壓比公式推導[3-4]

與鋼筋混凝土柱相同，預壓型鋼混凝土柱也以受壓區(qū)邊緣高強混凝土達到極限壓應(yīng)變εcu=0.003，且最外側(cè)受拉縱筋同時達到屈服作為預壓型鋼混凝土柱大小偏心破壞的界限狀態(tài)，并由此確定預壓型鋼混凝土的軸壓比限值(圖1)。

圖1　預壓型鋼混凝土柱截面

預壓型鋼混凝土柱在一期和二期軸力作用下的壓應(yīng)變分布及界限狀態(tài)時截面的應(yīng)變分布如圖2。

圖2　截面極限狀態(tài)的應(yīng)變分布

圖中εso為第一期軸力在鋼骨上產(chǎn)生的壓應(yīng)變，假設(shè)鋼骨與混凝土之間無滑移，則在界限狀態(tài)時同一位置處鋼骨和混凝土之間的應(yīng)變差仍為εso；ε2為第二期軸力在整個預壓型鋼混凝土柱截面上產(chǎn)生的壓應(yīng)變；εcu為混凝土的極限壓應(yīng)變，通常取為0.003；εy為最外排受拉縱筋的屈服應(yīng)變，εy=fy/Es，其中fy是鋼筋的屈服強度，Es為鋼材的彈性模量；εsy為鋼骨的屈服應(yīng)變，εsy=fs/Es，其中fs是鋼骨的屈服強度；εsa為位于混凝土受壓區(qū)的鋼骨翼緣處的壓應(yīng)變；εsb為位于混凝土受拉一側(cè)的鋼骨翼緣壓應(yīng)變，可能受壓可能受拉；h、h0分別為截面的高度和有效高度，h0=h-as，as為受拉鋼筋合力作用點至截面受拉邊緣的距離；b為截面的寬度；hw為鋼骨腹板的高度；ha、hb分別為鋼骨翼緣重心距截面受壓、受拉邊緣的距離；x0為混凝土實際受壓，區(qū)的高度；hc為鋼骨腹板上應(yīng)變恰好達到屈服應(yīng)變εsy的點距截面受壓邊緣的距離；hd為鋼骨腹板上應(yīng)變?yōu)榱愕狞c距截面受壓邊緣的距離。

根據(jù)圖2所示界限狀態(tài)時的應(yīng)變分布，并假定壓應(yīng)變?yōu)檎瓚?yīng)變?yōu)樨?，可分別求出上述參數(shù)的表達式，即:

(6)

(7)

hc點處的壓應(yīng)變恰好達到鋼骨的屈服應(yīng)變εsy，所以有:

(8)

(9)

hd點處的壓應(yīng)變?yōu)?，所以有:

(10)

(11)

這里需要說明的是:在預壓型鋼混凝土柱中,鋼骨可能全截面受壓，鋼骨腹板中并不存在壓應(yīng)變等于零的點，這時hd=ha+hw。

另外，由于鋼骨截面的高度一般不應(yīng)小于柱截面總高度的60 %，所以可取ha=hb=0.2h0。

(12)

預壓型鋼混凝土柱截面處于界限狀態(tài)時，混凝土承擔的軸力為:

(13)

式中：Ac是混凝土的截面面積；α1為混凝土強度系數(shù)；ξb為混凝土界限相對受壓區(qū)高度。

下面給出界限狀態(tài)時鋼骨承擔的軸力。鋼骨腹板的應(yīng)力分布(假設(shè)翼緣厚度遠小于腹板高度)可能有兩種情況：

(1)腹板部分截面受拉。此時受拉腹板中高度為c部分的合拉力與反對稱的受壓腹板的相應(yīng)部分的合壓力抵消，因此合力由腹板受壓區(qū)中剩下的兩部分壓力組成，即高度a的受壓屈服區(qū)部分的壓力和高度為d的沒有屈服的部分的壓力(圖3)。

圖3　鋼骨腹板應(yīng)力(a)

對于第一種情況有：

2hd+hb-h-hc

(2)腹板全截面受壓。整個腹板只存在高度為a的受壓屈服區(qū)和高度為d的未屈服區(qū)兩部分(圖4)。其中特征參數(shù)a為a=hc-ha。

圖4　鋼骨腹板應(yīng)力(b)

對于第二種情況，d可以表示為：

d=hw+ha-hc

則鋼骨翼緣和腹板的軸力分別為：

(14)

(15)

(16)

(17)

在此引入?yún)?shù)η，η=εso/εsy為與預壓比m相關(guān)的系數(shù)，表示第一期軸力與鋼骨屈服軸力之比。

(18)

(19)

式中ηb為軸壓比限值標準值。

3算例

(第一種情況)

(第二種情況)

(第一種情況)

(第二種情況)

由εsb=(η-1)εsy可以看出，當η≥1時，εsb>0，εsa>0，則鋼骨全截面受壓，不存在應(yīng)變?yōu)榱愕狞c；當η=0(不預壓)時，εsa=1.2εsy，說明即使不預壓，鋼骨受壓翼緣也能達到屈服強度。當將上述各項分別對應(yīng)代入式(16)和式(17)，可得：

(第一種情況)

(第二情況)

綜合以上各式，取不同的η值，可以求得預壓型鋼混凝土柱的Nb,進一步計算軸壓比限值nb和對應(yīng)的預壓比m，計算結(jié)果見表1。

表1　預壓型鋼混凝土柱的軸壓比限值(標準值)

由此可見，在其它參數(shù)相同的情況下，隨著預壓比的增大，預壓型鋼混凝土柱的軸壓比限值增大。說明采用預壓型鋼混凝土柱，即使在較大軸力下，預壓型鋼混凝土柱也會發(fā)生大偏心延性破壞。

4結(jié)論

(1)軸壓比是影響預壓鋼筋混凝土柱延性的重要因素，軸壓比越大則延性越差。

(2)本文計算了一預壓型鋼混凝土柱隨預壓比m變化的軸壓比限值nb。通過算例分析可知，隨著預壓比m的增大，預壓型鋼混凝土柱的軸壓比限值也增大，說明了采用預壓型鋼混凝土柱，可以有效提高柱體的抗震性能。

參考文獻

[1]葉列平.鋼骨混凝土柱的設(shè)計方法[J].建筑結(jié)構(gòu)，1997(5)：8-12.

[2]葉列平，方顎華，周正海，等.鋼骨混凝土柱的軸壓力限值[J].建筑結(jié)構(gòu)學報，1997,18(5)：40-50.

[3]JGJ 138-2001 型鋼混凝土組合結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程 [S].

[4]張濤.低周期反復荷載下預壓型鋼混凝土柱數(shù)值模擬和非線性分析[D].長沙：長沙理工大學,2009.

【文獻標志碼】A

【中圖分類號】TU312

[作者簡介]張濤(1983～)，男，研究生，一級注冊結(jié)構(gòu)工程師，從事結(jié)構(gòu)設(shè)計工作；張波(1981～)，男，本科，國家注冊監(jiān)理工程師，從事工程監(jiān)理工作。

[定稿日期]2015-09-07