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    頁(yè)巖氣藏綜合滲流模型建立及影響因素分析

    2016-04-27 05:44:49郭小哲中國(guó)石油大學(xué)北京石油工程學(xué)院北京102249
    關(guān)鍵詞:氣藏滲流水平井

    郭小哲 (中國(guó)石油大學(xué)(北京)石油工程學(xué)院,北京 102249)

    周長(zhǎng)沙 (中國(guó)石化集團(tuán)東北石油局,吉林 長(zhǎng)春 130062)

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    頁(yè)巖氣藏綜合滲流模型建立及影響因素分析

    郭小哲(中國(guó)石油大學(xué)(北京)石油工程學(xué)院,北京 102249)

    周長(zhǎng)沙(中國(guó)石化集團(tuán)東北石油局,吉林 長(zhǎng)春 130062)

    [摘要]為了定量分析擴(kuò)散、滑脫及應(yīng)力敏感對(duì)頁(yè)巖氣藏壓裂水平井生產(chǎn)的影響,在三線性滲流模型的基礎(chǔ)上,重新建立了多因素綜合滲流數(shù)學(xué)模型,并對(duì)模型進(jìn)行了解析推導(dǎo),得到了綜合影響因素下的產(chǎn)能方程。綜合模型中,擴(kuò)散和滑脫作用于基質(zhì)孔隙提高滲透率以增加產(chǎn)量,應(yīng)力敏感作用于裂縫網(wǎng)絡(luò)損失滲透率以降低產(chǎn)量,多重因素的綜合影響取決于孔隙大小、儲(chǔ)層壓力和裂縫寬度等因素。應(yīng)用得到的產(chǎn)能方程進(jìn)行了威201-H1井的實(shí)例分析,得到了不同孔隙直徑和不同裂縫開度下各因素的綜合作用效果。結(jié)果表明,與未考慮綜合因素模型的產(chǎn)量相比,隨著基質(zhì)孔隙直徑的增加,綜合滲流模型的產(chǎn)量由增加會(huì)轉(zhuǎn)變?yōu)闇p少,并且當(dāng)遇到裂縫開度較大時(shí),轉(zhuǎn)折的孔隙閾值會(huì)相應(yīng)減少。

    [關(guān)鍵詞]頁(yè)巖氣藏;滲流模型;體積壓裂;滲流;擴(kuò)散;滑脫;應(yīng)力敏感;產(chǎn)能方程

    解吸吸附、擴(kuò)散、滑脫和應(yīng)力敏感是頁(yè)巖氣藏壓裂水平井多尺度復(fù)雜滲流的典型因素,在這4個(gè)方面的研究已經(jīng)很多[1~11],基于解吸吸附的擴(kuò)散滲流、滑脫滲流的兩兩結(jié)合研究較多,應(yīng)力敏感的研究許多都集中在實(shí)驗(yàn)層次,以解吸吸附為基礎(chǔ)的綜合擴(kuò)散、滑脫和應(yīng)力敏感的綜合模型及綜合影響因素的分析還處于空白。

    基于以上學(xué)者的研究成果,結(jié)合筆者的4篇分別關(guān)于解吸吸附[12]、擴(kuò)散[13]、滑脫[14]和應(yīng)力敏感[15]的文章,進(jìn)一步建立多因素綜合滲流模型,從而定量分析綜合作用下對(duì)頁(yè)巖氣藏壓裂水平井生產(chǎn)的影響程度。

    1滲流影響因素表征

    從滲流作用機(jī)理分析,解吸吸附作用是補(bǔ)充頁(yè)巖氣基質(zhì)儲(chǔ)層孔隙中的氣源,擴(kuò)散和滑脫是增大基質(zhì)儲(chǔ)層滲透率,應(yīng)力敏感作用是隨著儲(chǔ)層壓力的降低而減小主要滲流通道(裂縫系統(tǒng))的滲透率。由此,4個(gè)因素的表征如下所示。

    解吸吸附應(yīng)用Langmuir方程:

    (1)

    式中:pm為基質(zhì)孔隙壓力,MPa;VE為吸附氣量,m3/t;VL為L(zhǎng)angmuir體積,m3/t;pL為L(zhǎng)angmuir壓力,MPa。

    擴(kuò)散影響下的基質(zhì)滲透率等效值km1應(yīng)用Knudsen公式:

    (2)

    滑脫影響下的基質(zhì)滲透率等效值km2應(yīng)用KlinKenberg公式:

    (3)

    應(yīng)力敏感作用于裂縫系統(tǒng),滲透率等效值應(yīng)用指數(shù)擬合公式:

    (4)

    式中:c為應(yīng)力敏感系數(shù),1,需要根據(jù)應(yīng)力敏感實(shí)驗(yàn)得到;kf0為裂縫初始滲透率,mD;kf為滑脫影響下的裂縫等效滲透率,mD;pi為原始地層壓力,MPa;pwf為井底壓力,MPa。

    2綜合滲流模型

    圖1 壓裂水平井裂縫網(wǎng)絡(luò)示意圖

    國(guó)外學(xué)者對(duì)頁(yè)巖儲(chǔ)層壓裂區(qū)域進(jìn)行一定的簡(jiǎn)化和等效處理,提出了經(jīng)典的三線性滲流模型。如圖1所示,該模型將滲流區(qū)域假設(shè)為3個(gè)部分,即:基巖系統(tǒng)、裂縫網(wǎng)絡(luò)和主裂縫系統(tǒng),氣體在各個(gè)部分的滲流都等效為線性的流動(dòng),主裂縫在沿水平方向均勻分布并等長(zhǎng),滲流過(guò)程為基質(zhì)中的游離氣滲流到裂縫網(wǎng)絡(luò),再由裂縫網(wǎng)絡(luò)滲流到主裂縫,最后由主裂縫流到井筒。由于最初建立該模型的氣藏吸附氣較少,因此未考慮解吸吸附問(wèn)題,筆者在該模型基礎(chǔ)上加入解吸、擴(kuò)散、滑脫和應(yīng)力敏感,擴(kuò)展成多因素綜合的滲流模型。

    擴(kuò)散與滑脫主要作用在滲透率極低的基質(zhì)孔隙中,應(yīng)力敏感則主要作用在裂縫網(wǎng)絡(luò)部分,在建立模型的過(guò)程中,將擴(kuò)散作用引起的滲透率等效值與滑脫效應(yīng)引起的滲透率等效值疊加,得到基質(zhì)綜合等效滲透率,即:

    km=km1+km2-km0

    (5)

    則綜合滲流數(shù)學(xué)模型為:

    (6)

    (7)

    (8)

    經(jīng)過(guò)滲流方程的整理和拉普拉斯的變換可得到單一主裂縫到井筒的流量:

    (9)

    則水平井總的產(chǎn)量為:

    q=qFnF

    (10)

    式中:nF為主裂縫的條數(shù),1;qF為每條主裂縫流入水平井的流量,m3/d;q為整個(gè)水平井的產(chǎn)量,m3/d。

    3算例分析

    應(yīng)用所建立的綜合滲流模型分析威201-H1壓裂水平井的產(chǎn)量變化,基礎(chǔ)數(shù)據(jù)如表1所示。

    表1 頁(yè)巖氣藏基本參數(shù)

    設(shè)儲(chǔ)層開采平均地層壓力為10MPa,由于擴(kuò)散和滑脫雙重作用引起的基質(zhì)孔隙滲透率變化如圖2所示。

    圖2 擴(kuò)散和滑脫作用下的不同孔隙直徑下滲透率變化

    由圖2及計(jì)算數(shù)據(jù)可知,擴(kuò)散和滑脫引起滲透率增加,當(dāng)孔隙直徑小于1nm時(shí),雙重作用后的等效滲透率可增加12倍以上;在孔隙直徑為1~15nm時(shí),等效滲透率增加幅度明顯減少,為1倍以上;當(dāng)孔隙直徑為100nm時(shí),等效滲透率增加幅度為24%。從各因素的影響程度看,孔隙直徑小于1nm時(shí),擴(kuò)散作用大于滑脫作用,隨著孔隙的增大,滑脫作用大于擴(kuò)散作用,但整體都是逐漸減弱。

    定井底壓力為5MPa進(jìn)行生產(chǎn),分析天然裂縫開度為10、30μm時(shí),不同基質(zhì)孔隙下多因素綜合作用對(duì)頁(yè)巖氣井開采的影響,得到圖3及圖4。

    圖3 天然裂縫開度10μm時(shí)不同孔隙直徑下綜合作用對(duì)氣井生產(chǎn)的影響

    圖4 天然裂縫開度30μm時(shí)不同孔隙直徑下綜合作用對(duì)氣井生產(chǎn)的影響

    由圖3和圖4可知,與不考慮綜合因素的結(jié)果對(duì)比,氣井產(chǎn)量增加值隨著基質(zhì)孔隙直徑的增加而減少,并且向產(chǎn)量降低方向過(guò)渡,天然裂縫開度越大,產(chǎn)量由增加到降低的過(guò)渡越快,這說(shuō)明受滑脫和擴(kuò)散作用的基質(zhì)提供產(chǎn)量增加量縮減的同時(shí),受應(yīng)力敏感作用的裂縫系統(tǒng)造成的產(chǎn)量減小量在變大,呈現(xiàn)出裂縫開度大的儲(chǔ)層,即使遇到滑脫和擴(kuò)散占優(yōu)勢(shì)的較小孔隙,在應(yīng)力敏感的作用下產(chǎn)量還是會(huì)減少的;在5年時(shí)氣井產(chǎn)量改變比例的對(duì)比圖中,除了反映上述結(jié)論外,同時(shí)呈現(xiàn)出,當(dāng)孔隙很小時(shí)的綜合作用產(chǎn)量增加值要明顯大于孔隙較大時(shí)的綜合作用產(chǎn)量減小值,因此,對(duì)于小孔隙頁(yè)巖儲(chǔ)層而言,需要考慮綜合作用的分析與探討,而對(duì)于較大孔隙儲(chǔ)層則可以忽略單獨(dú)因素甚至綜合因素的討論,簡(jiǎn)化分析程序而又能保證結(jié)論的正確性,但是當(dāng)裂縫較發(fā)育,并有明顯的較大開度時(shí),應(yīng)力敏感作用帶來(lái)的產(chǎn)量減小會(huì)更加突出,需要特別考慮該因素的影響。

    4結(jié)論

    通過(guò)對(duì)頁(yè)巖氣藏壓裂水平井綜合滲流模型的建立與求解,分析了不同儲(chǔ)層參數(shù)下擴(kuò)散、滑脫及應(yīng)力敏感對(duì)頁(yè)巖氣儲(chǔ)層壓裂水平井產(chǎn)量的影響,得到了以下幾點(diǎn)結(jié)論:

    1)所建立的模型產(chǎn)量公式可應(yīng)用于頁(yè)巖氣藏壓裂水平井的影響因素分析。

    2)基質(zhì)中的擴(kuò)散及滑脫效應(yīng)的存在使?jié)B透率增加,裂縫中的應(yīng)力敏感性導(dǎo)致滲透率的降低。

    3)由于綜合作用時(shí),隨著孔隙由小到大,增加產(chǎn)量亦會(huì)由正變?yōu)樨?fù),而且向負(fù)方面的發(fā)展幅度較小,因此,若非頁(yè)巖儲(chǔ)層孔隙度很低,則不必過(guò)分強(qiáng)調(diào)擴(kuò)散、滑脫和應(yīng)力敏感的影響,因?yàn)榫C合影響程度基本上是較弱的。

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    [編輯]黃鸝

    [文獻(xiàn)標(biāo)志碼]A

    [文章編號(hào)]1673-1409(2016)5-0049-05

    [中圖分類號(hào)]TE332

    [作者簡(jiǎn)介]郭小哲(1975-),男,博士,副教授,現(xiàn)從事油氣田開發(fā)工程的科研與教學(xué)工作,mbahgg@163.com。

    [基金項(xiàng)目]中國(guó)石油大學(xué)(北京)科研基金項(xiàng)目(2462015YQ0215)。

    [收稿日期]2015-10-09

    [引著格式]郭小哲,周長(zhǎng)沙.頁(yè)巖氣藏綜合滲流模型建立及影響因素分析[J].長(zhǎng)江大學(xué)學(xué)報(bào)(自科版), 2016,13(5):49~53.

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