基于改進元胞粒子群的油田措施調(diào)整方案優(yōu)化

袁和平　(中石油大慶油田有限責(zé)任公司第五采油廠，黑龍江 大慶 163513)

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基于改進元胞粒子群的油田措施調(diào)整方案優(yōu)化

袁和平(中石油大慶油田有限責(zé)任公司第五采油廠，黑龍江 大慶 163513)

[摘要]針對油田實際生產(chǎn)情況，以措施增油量、措施增液量和措施增注量為約束條件，以當(dāng)年產(chǎn)出投入比最大化為目標(biāo)，構(gòu)建一種多約束條件下的措施調(diào)整規(guī)劃模型，并將元胞自動機理論引入到粒子群算法中，利用佳點集理論初始化種群，結(jié)合云模型和混沌算法改進個體進化方式，提出一種改進元胞粒子群算法對模型進行求解。結(jié)合油田的實際數(shù)據(jù)和4種優(yōu)化算法對模型進行實例仿真結(jié)果對比，仿真結(jié)果表明該算法獲得了很好的求解精度和速度，具有很好的實際應(yīng)用價值。

[關(guān)鍵詞]佳點集；元胞粒子群；措施調(diào)整；優(yōu)化

在油田開發(fā)中后期，穩(wěn)油控水、提高油田開發(fā)效益是各油田公司面臨的主要的工作之一，因此，科學(xué)合理地制定開發(fā)調(diào)整規(guī)劃方案是解決這一問題的關(guān)鍵。下面，筆者基于實際生產(chǎn)構(gòu)造了一種基于多約束條件的調(diào)整規(guī)劃優(yōu)化模型，并針對經(jīng)典粒子群算法多樣性不佳和易于陷入局部最優(yōu)等缺點[1,2]，提出了一種基于佳點集的元胞粒子群優(yōu)化算法進行模型求解。

1措施調(diào)整方案優(yōu)化模型

將優(yōu)化模型應(yīng)用到油田開發(fā)的具體問題中, 以當(dāng)年產(chǎn)出投入比f(X)最大化為優(yōu)化目標(biāo)，可得到措施調(diào)整方案優(yōu)化模型的具體形式如下：

maxf(X)

(1)

約束1措施增油量要等于或略大于年度增油目標(biāo)：

(2)

約束2措施增液量等于或略小于年度增液目標(biāo)：

(3)

約束3年增注量盡量與年度增注目標(biāo)接近：

(4)

約束4實施某項措施的規(guī)定上限和下限:

(5)

約束5某項措施實施月份區(qū)間:

Monthmin≤Mi≤MonthmaxDi=(12-Mi)×30

(6)

式中,N為措施井?dāng)?shù)量；L為措施數(shù)；Xij為第i口井實施措施j；Mi為實施措施月份；Dij為第i口井實施措施j的有效天數(shù)；Cij為第i口井實施措施j的單價；Op為油價；Po為噸油成本；Pw為噸水費用；Pl為噸液費用；oilij為第i口井實施措施j的日增油量；liquidij為第i口井實施措施j的日增液量；waterij為第i口井實施措施j的日增注量；Qo為年增油目標(biāo)；Ql為年增液目標(biāo)；Qw為年增注目標(biāo)；Vi和Ui為實施措施數(shù)上限和下限；α是約束條件的誤差百分比。

2基于佳點集的元胞粒子群優(yōu)化算法原理

元胞自動機(Cellular Automata，CA)[3]可以通過重復(fù)簡單的演化規(guī)則而產(chǎn)生復(fù)雜的系統(tǒng)行為，利用不同的演化規(guī)則可以模擬生態(tài)系統(tǒng)中個體不同的生存狀態(tài)及局部進化。已有學(xué)者將元胞自動機與智能進化算法相結(jié)合并取得了很好的計算效果[4,5]。

元胞自動機主要有5個基本組成部分：元胞、元胞空間、鄰域、演化規(guī)則和狀態(tài)集。在研究中，筆者將每個粒子作為元胞單元；采取二維元胞空間，四邊形網(wǎng)格空間排列對問題進行求解；采用摩爾型(Moore)鄰域模型，如圖1所示；提出基于元胞個體自身能量的演化規(guī)則，用來確定每個元胞個體下一時刻的狀態(tài)；在任意時刻一個元胞個體只有一種狀態(tài)。依據(jù)文中給出的演化規(guī)則進行狀態(tài)更新，所有元胞個體通過簡單的相互作用來構(gòu)成復(fù)雜動態(tài)系統(tǒng)的演化。

進化算法都是從隨機初始種群個體開始計算的，如果某些初始個體就在最優(yōu)解的附近，那么就可以一定程度的加快算法收斂速率和改善尋優(yōu)性能。著名數(shù)學(xué)家華羅庚等[6]于1978年提出佳點集的概念，理論上已證明近似計算函數(shù)在s維歐氏空間單位立方體上的積分時，用n個佳點構(gòu)成的加權(quán)和比采用任何其他n個點所得到的誤差都要小。

定義1設(shè)Gs是s維歐氏空間中的單位立方體，如果r∈Gs，形為：

其偏差φ(n)滿足φ(n)=C(r,ε)n-1+ε，C(r,ε)是只與r和ε(ε>0)有關(guān)的常數(shù)，則稱pn(k)為佳點集，r為佳點。

一般情況下，取r={2cos(2πk/p),1≤k≤s}，p是滿足(p-s)/2≥s的最小素數(shù)。

2.1基于粒子自身能量的演化規(guī)則

文獻[7]利用中心元胞鄰域內(nèi)存活個體的數(shù)量來決定其“生”或“死”的狀態(tài)，提出3種演化規(guī)則來模擬生命系統(tǒng)的復(fù)雜狀態(tài)。然而實際優(yōu)化過程中則需根據(jù)優(yōu)化問題的不同來設(shè)計相應(yīng)的演化規(guī)則，否則容易因為演化規(guī)則的不適引發(fā)生命危機，致使尋優(yōu)過程失敗。由生物學(xué)理論可知，生物個體會依據(jù)其自身能量差異可能在同一時刻做出不同的覓食決策，其更傾向于用較少的能量在食物豐富的區(qū)域?qū)ふ?，如果自身能量不足以找到維持生命的食物，則可能會趨向于休眠狀態(tài)保持體力，以便有機會獲取更多的能量，若長時間沒有得到保持體力的能量則趨于死亡狀態(tài)。假設(shè)粒子每次迭代消耗的能量相同，對于經(jīng)過若干迭代周期T后，計算每個粒子適應(yīng)度的方差：

(7)

通過方差值可知，方差越小說明迭代過程中適應(yīng)值變化不大，可能陷入局部最優(yōu)解。設(shè)置元胞在一個進化周期后的演化規(guī)則分為3種狀態(tài)：

1)“生”狀態(tài)。如果該中心元胞優(yōu)于鄰域中所有元胞，此時不考慮方差的大小，則狀態(tài)設(shè)置為“生”狀態(tài)；如果該元胞既不是鄰域所有元胞中的最優(yōu)值，也不是最差值，且方差值不是所有元胞方差的最小值，說明該元胞還有生命活力，則狀態(tài)設(shè)置為“生”狀態(tài)。

2)“休眠”狀態(tài)。如果該元胞既不是鄰域所有元胞中的最優(yōu)值，也不是最差值，方差值是所有元胞方差的最小值，則狀態(tài)設(shè)置為“休眠”狀態(tài)，在下一進化周期迭代時優(yōu)先被復(fù)活。

3)“死”狀態(tài)。如果該元胞是鄰域所有元胞中的最差值，此時不考慮方差的大小，則置為“死”狀態(tài)，在若干迭代后有選擇的被復(fù)活。

2.2個體進化方式改進

經(jīng)典粒子群算法更新個體時要參照全局最優(yōu)位置、個體最優(yōu)位置和當(dāng)前位置，而筆者的進化方式將該中心元胞和其鄰域的元胞構(gòu)成粒子群算法的子種群進行更新，這樣該元胞會出現(xiàn)以下3種狀態(tài)：

2)狀態(tài)2。該元胞是該鄰域內(nèi)的最差值，采用原有的進化方式更新個體，如果更新后的個體還不如原個體，則應(yīng)用k階Chebyshev混沌映射對個體進行映射，文獻[9]證明k為偶數(shù)時產(chǎn)生的序列的隨機性好，個體更新方式如下：

(8)

式中，rand是[0,1]的隨機數(shù)；xg為當(dāng)前全局最優(yōu)解；xb為鄰域內(nèi)最優(yōu)解；ω為慣性因子；c1為自身因子；c2為全局因子；k為Chebyshev混沌映射的階。

3)狀態(tài)3。該元胞既不是該鄰域內(nèi)的最優(yōu)值也不是該鄰域內(nèi)的最差值，依據(jù)最優(yōu)覓食理論，動物覓食行為中總是趨向于耗費更低的能量來獲得更多的食物[10，11]。

設(shè)產(chǎn)生最大吸引力的粒子位置為xnx，新的位置按式(9)計算：

x=ωx+c1×rand()×(xb-x)+c2×rand()×(xg-x)+η×(xnx-x)

(9)

式中，η為吸引因子。

3仿真試驗

3.1函數(shù)極值優(yōu)化

以：

(該函數(shù)存在許多局部極小點，數(shù)目與問題的維數(shù)有關(guān)，全局最小值0)

和:

(該函數(shù)是個多峰值的函數(shù)，全局最小值0)

這2個函數(shù)極值優(yōu)化為例，將粒子群算法(PSO)、基于演化規(guī)則Ⅱ(R2-CAPSO)和演化規(guī)則Ⅲ(R3-CAPSO)的粒子群算法和筆者所提的改進元胞粒子群算法(ICAPSO)進行對比驗證算法的性能。參數(shù)設(shè)置如下：慣性因子0.7298，自身因子1.49618，全局因子1.49618，種群大小均為200，最大迭代代數(shù)為5000，每個函數(shù)獨立運行20次。比較4種算法的最優(yōu)結(jié)果、最差結(jié)果和平均結(jié)果,對比結(jié)果見表1和表2。從表1和表2的對比結(jié)果可以看出,ICAPSO在求解f1和f2函數(shù)極值時要優(yōu)于PSO、R2-CAPSO、R3-CAPSO，求解精度明顯提高。

表1　f1計算結(jié)果對比

表2　f2計算結(jié)果對比

3.2措施方案仿真

結(jié)合某采油廠當(dāng)前年度生產(chǎn)調(diào)整任務(wù)，在512口油水井中優(yōu)選措施井，其中要求措施增油量需達到2.52×104t，年增液量需控制在2.29×104t以內(nèi)，年增注量控制在3.56×104m3以內(nèi)，分別用PSO、R2-CAPSO、R3-CAPSO和ICAPSO算法對措施調(diào)整方案優(yōu)化模型進行求解，種群大小均為150, 最大迭代代數(shù)均為500，PSO慣性因子0.7298，自身因子1.49618，全局因1.49618，分別運行10次來求得當(dāng)年產(chǎn)出投入比，取最大值作為該算法的代表值，結(jié)果如表3所示。

表3　4種算法求解模型結(jié)果對比

從表3可以看出，用PSO求解的當(dāng)年產(chǎn)出投入比最差，而ICAPSO結(jié)果最好，而且耗時最少，表明該改進算法的有效性，分析其原因是因為利用元胞自動機的優(yōu)勢可以更好地模擬自然進化智能，同時云模型算法較好地保護最優(yōu)個體對周圍更優(yōu)值的自適應(yīng)定位，引入的演化規(guī)則更好地維持群體多樣性，加快了算法的進化速度和尋優(yōu)效率，同時使算法進化后期很好的避免陷入局部最優(yōu)，有利于獲得全局最優(yōu)解，進而解決了算法在一些復(fù)雜函數(shù)時容易陷入早熟收斂、收斂速度慢的缺陷。

4結(jié)語

建立了一種符合油田單位生產(chǎn)的客觀規(guī)律，考慮油田各種調(diào)整措施效果及各種影響因素的措施調(diào)整規(guī)劃模型，并提出一種改進的元胞粒子群算法進行求解，通過函數(shù)極值求解和措施方案仿真可知，其在求解多峰函數(shù)極值和具有多約束條件下的規(guī)劃模型時具有很強的適應(yīng)能力，這也有利于將其推廣到其他領(lǐng)域的優(yōu)化問題，具有一定的實際應(yīng)用價值。

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[編輯]張濤

[文獻標(biāo)志碼]A

[文章編號]1673-1409(2016)04-0006-04

[中圖分類號]O224

[作者簡介]袁和平(1981-)，男，碩士，工程師，現(xiàn)主要從事智能計算、油田開發(fā)規(guī)劃等方面的研究工作;E-mail:dq_yhp@126.com。

[基金項目]黑龍江省教育廳科學(xué)技術(shù)研究資助項目(12541086)。

[收稿日期]2015-10-10

[引著格式]袁和平.基于改進元胞粒子群的油田措施調(diào)整方案優(yōu)化[J].長江大學(xué)學(xué)報(自科版)，2016,13(4)：6～9.