基于紋波補(bǔ)償?shù)暮愣▽?dǎo)通時間控制Buck變換器

劉爭光，趙晉斌，劉金彪

(上海電力學(xué)院電氣工程學(xué)院，上海200090)

基于紋波補(bǔ)償?shù)暮愣▽?dǎo)通時間控制Buck變換器

劉爭光，趙晉斌，劉金彪

(上海電力學(xué)院電氣工程學(xué)院，上海200090)

針對恒定導(dǎo)通時間(COT)控制的Buck變換器，在輸出濾波電容的等效串聯(lián)電阻(ESR)較小時出現(xiàn)次諧波震蕩問題，提出了一種基于紋波補(bǔ)償?shù)暮愣▽?dǎo)通時間控制技術(shù)。通過引入輸出濾波電容的等效串聯(lián)電阻(ESR)的紋波電壓補(bǔ)償，使反饋電壓的紋波得以增強(qiáng)，從而改善系統(tǒng)的穩(wěn)定性。仿真和實驗結(jié)果表明，采用提出的方法，當(dāng)輸出濾波電容的等效串聯(lián)電阻(ESR)較小時，系統(tǒng)仍然具有較強(qiáng)的穩(wěn)定性。

恒定導(dǎo)通時間控制；等效串聯(lián)電阻；紋波補(bǔ)償；Buck變換器

隨著集成電路技術(shù)和信息技術(shù)的快速發(fā)展，電子產(chǎn)品更加需要體積小、快速的瞬態(tài)響應(yīng)、高效率和高的調(diào)節(jié)精度的電源。由于恒定導(dǎo)通時間(COT)控制技術(shù)具有簡單性、快速的瞬態(tài)響應(yīng)和易于實現(xiàn)的特性，從而在工業(yè)界獲得越來越廣泛的應(yīng)用[1－3]。然而，對于基本的COT控制Buck變換器，其存在一些缺點。一方面，當(dāng)輸出濾波電容的等效串聯(lián)電阻(ESR)較小時，輸出將出現(xiàn)次諧波震蕩。次諧波震蕩的機(jī)理已得到深入研究[4－5]。這些研究表明輸出濾波電容的ESR對COT控制Buck變換器的性能有很大的影響。為了解決次諧波震蕩問題，斜坡補(bǔ)償作為有效的方法廣泛地應(yīng)用于COT控制來提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。電感電流的直接反饋作為內(nèi)部斜坡是其中一種補(bǔ)償方式[6]。然而電感電流反饋存在直流偏置，它會改變輸出阻抗特性。第二種補(bǔ)償方式是利用外部斜坡補(bǔ)償[7]，該方法實施起來比較復(fù)雜。另一方面，COT控制Buck變換器經(jīng)常遭受直流偏置問題[8]。直流偏置問題對計算機(jī)的電源而言是個很重要的問題，因為計算機(jī)的電源要求輸出電壓低且負(fù)載突變時的瞬態(tài)響應(yīng)快，它的直流功率變換器具有嚴(yán)格的輸出電壓精度。

為了解決COT控制Buck變換器存在的次諧波震蕩問題和直流偏置問題，本文提出了一種基于紋波補(bǔ)償?shù)暮愣▽?dǎo)通時間控制技術(shù)。通過引入輸出濾波電容的等效串聯(lián)電阻的紋波電壓補(bǔ)償，使反饋電壓的紋波增強(qiáng)，從而提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定性；此外，通過引入直流偏置消除電路[8]，使得變換器的輸出電壓的直流偏置得以消除。仿真和實驗結(jié)果驗證了該控制技術(shù)的可行性。

1 改進(jìn)的COT控制技術(shù)

如圖1所示為改進(jìn)型COT控制Buck變換器電路，圖2所示為改進(jìn)型COT控制Buck變換器的穩(wěn)態(tài)波形?？刂齐娐分饕ㄝ敵鲭娙軪SR紋波電壓測量電路和直流偏置校正電路。ESR紋波電壓測量電路由電容CS，電阻RS和差分放大器k組成。測量電路基于阻抗匹配使電壓vs與ESR紋波電壓vESR相等。此外，直流偏置的消除由直流偏置校正電路決定。

圖1 改進(jìn)型COT控制Buck變換器

圖2 改進(jìn)型變換器的穩(wěn)態(tài)波形

1.1 ESR紋波電路的分析

當(dāng)輸出電容的阻抗遠(yuǎn)小于負(fù)載支路的阻抗時，電感電流的紋波ΔIL主要流過濾波電容支路。由于輸出濾波電容的ESR寄生在電容中，因此不能直接提取其信息。為了提取ESR的紋波電壓，ESR紋波電壓測量電路被提出。

根據(jù)電路中的并聯(lián)分流原理，當(dāng)ESR紋波電壓測量支路的阻抗與濾波電容支路的阻抗成比例時，這兩條支路的電流的性質(zhì)相同。

如果式(1)成立

式中：N為正整數(shù)。

也即是(2)式成立時：

式中：在復(fù)頻域內(nèi)，ESR紋波電壓測量支路的阻抗ZS是輸出濾波電容支路的阻抗ZC的N倍。

從而得到濾波電容電流iC和ESR紋波電壓測量支路電流iS的關(guān)系

從式(1)和式(3)可得

根據(jù)圖1、圖2，及以上的推導(dǎo)可得

電壓vS增強(qiáng)了輸出濾波電容ESR紋波電壓的作用。也即是vESR測量電路虛擬了一個ESR，好像這個虛擬的ESR疊加到濾波電容的rESR上了。

1.2 直流偏置校正電路的分析

在直流偏置校正電路中，一個低通濾波器RLPFCLPF用來提取直流電壓。為了解釋輸出電壓的直流偏置如何消除，從圖1中可推得穩(wěn)態(tài)時的直流方程。從直流偏置校正電路中的兩個加法點可得到穩(wěn)態(tài)時的直流方程式(6)。對式(6)進(jìn)行簡化得式(7)。式(7)表明輸出電壓的平均值VoDC與參考電壓Vref相等。

通過這種方法可以消除輸出電壓的直流偏置。

2 動態(tài)分析

基于V2電流模式建模的方法[6]和描述函數(shù)法，可以推得改進(jìn)型COT控制Buck變換器的vref_new至vo的傳遞函數(shù)，而且對其穩(wěn)定性進(jìn)行了一定的分析。

為了簡化建模的復(fù)雜性，做了如下假設(shè)：(1)在S導(dǎo)通和關(guān)斷時，電感電流的上升斜率和下降斜率均保持恒定；(2)Vref_new上的擾動幅值遠(yuǎn)小于Vref_new的幅值；(3)開關(guān)頻率fs和擾動頻率fm的數(shù)量級相同。

當(dāng)一個小的正弦擾動信號vc疊加到參考電壓Vref_new上后，可從圖3中看出受擾動波形的形成。假設(shè)COT控制Buck變換器工作在CCM模式下，可得擾動信號vc為

從圖3可見

式中：TON為每個開關(guān)周期的恒定導(dǎo)通時間，TOFF(i)為第i個開關(guān)周期的關(guān)斷時間，Sn=rESR(Vin－Vo)/L，Sf=rESRVo/L。

圖3 CCM模式下加擾動的調(diào)制波形

由式(9)可知，ESR紋波電壓測量電路產(chǎn)生兩個部分k SnTON和k SfTOFF(i)。這兩個部分改變了COT控制的性能。

受擾動的控制脈沖占空比可以用單位階躍函數(shù)表示為：

式中：當(dāng)t>0時，u(t)=1。

d(t)在擾動頻率fm處的傅里葉系數(shù)為

把式(10)帶入式(11)可得

式(9)可用來替換變量ΔTOFF(k)，該變量為第i個開關(guān)周期的關(guān)斷時間的變化量。從而可得：

Vref_new至占空比d的增益可以通過在擾動頻率fm處d(t)的傅里葉系數(shù)與vc(t)的傅里葉系數(shù)相除得到。

通過用Pade近似可以把式(15)進(jìn)一步化簡為

然而，由于利用描述函數(shù)法推導(dǎo)傳遞函數(shù)的過程很復(fù)雜，輸出阻抗的傳遞函數(shù)就直接給出了。

在不考慮直流偏置校正電路的情況下，由式(16)可知，該傳遞函數(shù)的復(fù)雜的極點可能會進(jìn)入右半平面，從而造成系統(tǒng)的不穩(wěn)定。為了避免不穩(wěn)定，傳遞函數(shù)GVR的分母中含有S項的系數(shù)應(yīng)全都為正數(shù)，式(18)必須成立：

從式(18)可見，k值越大，穩(wěn)定性越好。與傳統(tǒng)的COT控制Buck變換器的穩(wěn)定條件[4]rESR·C≥TON/2比較，可見ESR紋波電壓測量電路提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

為了進(jìn)一步研究改進(jìn)型COT控制Buck變換器動態(tài)特性，當(dāng)濾波電容的參數(shù)發(fā)生變化時，參考電壓至輸出電壓vo的傳遞函數(shù)的伯德圖如圖4所示。

圖4參考電壓vref_new至輸出電壓vo的伯德圖

圖4 表明了濾波電容的ESR和電容值之間的相互作用：當(dāng)濾波電容的電容值不變的情況下，ESR越小，系統(tǒng)對參考電壓Vref_new的擾動的抑制能力越弱。同樣，輸出阻抗的傳遞函數(shù)的伯德圖如圖5所示。

從圖5可見，輸出阻抗的增益在較大的頻率范圍內(nèi)都很小。這就是該控制方法能夠迅速響應(yīng)負(fù)載躍變的原因。

3 仿真和實驗結(jié)果

采用表1相同的電路參數(shù)，利用PSIM仿真軟件分別對傳統(tǒng)型恒定導(dǎo)通時間(COT)控制Buck變換器和基于紋波補(bǔ)償?shù)暮愣▽?dǎo)通時間(COT)控制Buck變換器進(jìn)行了時域仿真研究，并在實驗樣機(jī)上進(jìn)行了驗證。

圖5 輸出阻抗的傳遞函數(shù)的伯德圖

圖6(a)為傳統(tǒng)型恒定導(dǎo)通時間(COT)控制Buck變換器在輸出濾波電容的ESR較小時的仿真圖和實驗圖，圖6(b)為基于紋波補(bǔ)償?shù)暮愣▽?dǎo)通時間(COT)控制Buck變換器的仿真圖和實驗圖。

由圖6(a)可見，傳統(tǒng)的COT控制Buck變換器在ESR較小時，輸出電壓Vo出現(xiàn)次諧波震蕩現(xiàn)象，PWM波出現(xiàn)雙脈沖簇發(fā)現(xiàn)象，這些現(xiàn)象表明系統(tǒng)處于不穩(wěn)定狀態(tài)。這種不穩(wěn)定狀態(tài)在電感電流iL的波形上表現(xiàn)明顯。由圖6(b)可見，在ESR紋波電壓補(bǔ)償?shù)淖饔孟?，即使輸出濾波電容的ESR很小，系統(tǒng)仍能保持穩(wěn)定。

圖6 控制波形

4 結(jié)論

本文提出了一種基于紋波補(bǔ)償?shù)暮愣▽?dǎo)通時間控制技術(shù)。理論分析表明：通過ESR紋波電壓補(bǔ)償，系統(tǒng)的穩(wěn)定性得以提高。仿真和實驗結(jié)果驗證了理論分析的正確性和提出控制技術(shù)的可行性。

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Constanton-time control Buck converterbased on ripple compensation

LIU Zheng-guang，ZHAO Jin-bin，LIU Jin-biao
(College ofElectrical Engineering，ShanghaiUniversity ofElectric Power，Shanghai200090，China)

Subharmonic oscillation in constanton-time control(COT)Buck converter appears when the equivalent series resistance(ESR)of output filter capacitor is very small.For the problem，a constant on-time control(COT) technique based on ripple compensation was proposed.The ripple of feedback voltage was enhanced by bringing in output filter capacitor ESR ripple compensation.Accordingly，the stability of the system was im proved.Simulation and experimental results show that the system stillhas strong stability.

constanton-time control;equivalentseries resistance(ESR);ripple compensation;Buck converter

TM 531

A

1002-087X(2016)07-1483-04

2015-12-02

上海市教委科研創(chuàng)新重點項目(13ZZ132)；上海綠色能源并網(wǎng)工程技術(shù)研究中心(13DZ2251900)

劉爭光(1989—)，男，河南省人，碩士生，主要研究方向為DC-DC開關(guān)變換器。