超長柔性臂架回轉(zhuǎn)振動(dòng)主動(dòng)控制研究

黃　毅， 鄂加強(qiáng)， 郭　崗, 唐閩艷， 胡　偉

(1. 湖南大學(xué) 汽車車身先進(jìn)設(shè)計(jì)制造國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，長沙　410013；2.中聯(lián)重科股份有限公司 國家混凝土機(jī)械工程技術(shù)研究中心，長沙　410013; 3. 國網(wǎng)長沙縣供電公司，長沙　410100)

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超長柔性臂架回轉(zhuǎn)振動(dòng)主動(dòng)控制研究

黃毅1,2， 鄂加強(qiáng)1， 郭崗2, 唐閩艷3， 胡偉2

(1. 湖南大學(xué) 汽車車身先進(jìn)設(shè)計(jì)制造國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，長沙410013；2.中聯(lián)重科股份有限公司 國家混凝土機(jī)械工程技術(shù)研究中心，長沙410013; 3. 國網(wǎng)長沙縣供電公司，長沙410100)

摘要：針對超長柔性臂架回轉(zhuǎn)振動(dòng)過大問題，結(jié)合臂架結(jié)構(gòu)特點(diǎn)基于有限單元法建立臂架回轉(zhuǎn)動(dòng)力學(xué)模型，分析臂架回轉(zhuǎn)系統(tǒng)振動(dòng)特性。采用模態(tài)濾波技術(shù)及最優(yōu)極點(diǎn)配置算法進(jìn)行主動(dòng)控制策略設(shè)計(jì)與理論分析，并搭建主動(dòng)控制試驗(yàn)系統(tǒng)，進(jìn)行超長臂架回轉(zhuǎn)振動(dòng)主動(dòng)控制試驗(yàn)。試驗(yàn)結(jié)果表明，該振動(dòng)主動(dòng)控制方法能有效提升受控系統(tǒng)阻尼比(增幅920%)，顯著抑制臂架回轉(zhuǎn)振動(dòng)衰減時(shí)間(減幅73%)，振動(dòng)控制效果明顯，不僅對研制更長臂架泵車具有重要的理論及應(yīng)用價(jià)值，且對所有具有超長柔性機(jī)械臂高端裝備回轉(zhuǎn)振動(dòng)控制具有重要參考價(jià)值。

關(guān)鍵詞：柔性臂架；回轉(zhuǎn)振動(dòng)；振動(dòng)主動(dòng)控制；模態(tài)濾波；極點(diǎn)配置

泵車作為連續(xù)、作業(yè)高效、澆筑靈活、轉(zhuǎn)運(yùn)方便的混凝土施工裝備廣泛用于工程建設(shè)。尤其大型建設(shè)中，大于60 m的超長臂架泵車因施工范圍廣，為高質(zhì)量工程提供重要保障。目前，世界最長泵車臂架已達(dá)到101 m。而臂架的增長致臂架柔性急劇增大，在回轉(zhuǎn)制動(dòng)慣性力、混凝土換向沖擊力的復(fù)雜沖擊作用下極易引起較大回轉(zhuǎn)方向振動(dòng)，會(huì)嚴(yán)重影響臂架的定位精度、疲勞壽命及施工安全，因而制約超長臂架泵車的推廣及應(yīng)用。

傳統(tǒng)振動(dòng)被動(dòng)控制由于重量增加、低頻效果差等限制在超長臂架的應(yīng)用，而主動(dòng)控制因減振效果好、功耗低、適應(yīng)性強(qiáng)等成為抑制超長臂架振動(dòng)的有效手段[1]。文獻(xiàn)[2]利用壓電作動(dòng)器與關(guān)節(jié)力矩控制結(jié)合方法實(shí)現(xiàn)對柔性機(jī)械臂回轉(zhuǎn)振動(dòng)的主動(dòng)控制。文獻(xiàn)[3]采用極點(diǎn)配置法對泵送條件下臂架垂向振動(dòng)進(jìn)行試驗(yàn)研究。文獻(xiàn)[4]利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及模糊PD對大柔性機(jī)械臂末端進(jìn)行控制研究。文獻(xiàn)[5]利用自適應(yīng)控制方法驅(qū)動(dòng)滾珠絲杠機(jī)構(gòu)控制柔性機(jī)械臂的非線性振動(dòng)，取得良好效果。文獻(xiàn)[6]采用H∞結(jié)合PID控制研究單連桿柔性機(jī)械臂的魯棒控制。文獻(xiàn)[7]則提出遺傳算法與模糊控制相結(jié)合的雙連桿柔性臂控制方法。文獻(xiàn)[8]采用預(yù)測控制結(jié)合I/O反饋線性化的控制策略，消除柔性機(jī)械臂彈性振動(dòng)。文獻(xiàn)[9]針對起重機(jī)系統(tǒng)中由旋臂旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的二維荷載擺角問題提出只基于旋臂旋轉(zhuǎn)的控制方式同時(shí)實(shí)現(xiàn)旋臂位置控制及載荷消擺控制。因此，在柔性臂架振動(dòng)主動(dòng)控制方面對垂向振動(dòng)研究較多，對回轉(zhuǎn)振動(dòng)研究較少。

本文以ZLZK-80RZ超長臂架泵車為研究對象，建立臂架系統(tǒng)回轉(zhuǎn)動(dòng)力學(xué)模型，分析動(dòng)態(tài)特性，采用模態(tài)濾波技術(shù)及最優(yōu)極點(diǎn)配置算法進(jìn)行主動(dòng)控制策略設(shè)計(jì)。通過控制系統(tǒng)及液壓作動(dòng)系統(tǒng)方案設(shè)計(jì)與實(shí)物搭建，實(shí)現(xiàn)柔性臂架回轉(zhuǎn)振動(dòng)主動(dòng)控制方法的試驗(yàn)驗(yàn)證。

1未控系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性分析

泵車臂架回轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)主要由回轉(zhuǎn)液壓馬達(dá)、回轉(zhuǎn)減速機(jī)、回轉(zhuǎn)臺(tái)、臂架等組成。回轉(zhuǎn)液壓馬達(dá)的轉(zhuǎn)動(dòng)通過回轉(zhuǎn)減速機(jī)驅(qū)動(dòng)回轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)，實(shí)現(xiàn)與回轉(zhuǎn)臺(tái)聯(lián)接的臂架回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。在臂架回轉(zhuǎn)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)建模及特性分析中，考慮控制器計(jì)算成本及控制自身的復(fù)雜程度，據(jù)每段臂節(jié)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，將其離散成若干梁單元簡化處理，見圖1。

圖1臂節(jié)離散示意圖
Fig.1 Discrete model of boom

通過有限單元法進(jìn)行裝配，獲得臂架回轉(zhuǎn)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型總體質(zhì)量矩陣M、剛度矩陣K及阻尼矩陣C，進(jìn)而據(jù)動(dòng)力學(xué)理論獲取系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性參數(shù)。各臂節(jié)主要結(jié)構(gòu)參數(shù)見表1。

表1　臂節(jié)結(jié)構(gòu)參數(shù)表

基于Matlab平臺(tái)，采用臂節(jié)離散化處理計(jì)算獲得未控臂架系統(tǒng)各階模態(tài)參數(shù)，其中振型及極點(diǎn)分布圖見圖2、圖3。臂架第一階振型表現(xiàn)為一階彎曲，模態(tài)頻率0.22 Hz，模態(tài)阻尼比0.031。第二階振型表現(xiàn)為二階彎曲，模態(tài)頻率0.66 Hz，模態(tài)阻尼比0.26。由圖3可知，未控系統(tǒng)第一、二階模態(tài)對應(yīng)極點(diǎn)分別為λ1,2、λ3,4，其中λ1,2=-0.043±1.38j，λ3,4=-1.08±4.01j。未控臂架系統(tǒng)第一階模態(tài)對應(yīng)阻尼比0.031，由于該阻尼比過小，實(shí)際中由回轉(zhuǎn)制動(dòng)慣性力、混凝土換向沖擊力的復(fù)雜沖擊作用導(dǎo)致臂架回轉(zhuǎn)方向振動(dòng)會(huì)持時(shí)較長，較難快速衰減。考慮工程中臂節(jié)回轉(zhuǎn)振動(dòng)主要以一階振動(dòng)為主，較難激發(fā)二階以上的模態(tài)振動(dòng)，因此控制系統(tǒng)以增大臂架一階回轉(zhuǎn)振動(dòng)阻尼為目標(biāo)，暫不對其它高階模態(tài)施加控制。

圖2　臂架模態(tài)振型圖Fig.2 Modal shape of boom

σ圖3　未控系統(tǒng)極點(diǎn)分布圖Fig.3 Pole distribution of uncontrolled system

2主動(dòng)控制方案設(shè)計(jì)

2.1控制策略設(shè)計(jì)

圖4　控制方法框圖Fig.4 Principle diagram of control method

據(jù)模態(tài)理論，臂架振動(dòng)響應(yīng)x可由前幾階主模態(tài)近似表示為

(1)

獨(dú)立模態(tài)空間控制法可在不影響其它未控模態(tài)條件下實(shí)現(xiàn)對所需控制模態(tài)的獨(dú)立控制，但需同時(shí)獲知模態(tài)位移及速度。由于臂架回轉(zhuǎn)振動(dòng)伴隨大范圍空間運(yùn)動(dòng)出現(xiàn)，難以獲取回轉(zhuǎn)振動(dòng)位移或速度信號，一般獲取回轉(zhuǎn)振動(dòng)加速度信號。因此，通過引入模態(tài)濾波器實(shí)現(xiàn)從物理加速度轉(zhuǎn)換獲得模態(tài)加速度，進(jìn)而通過引入狀態(tài)觀測器實(shí)現(xiàn)從模態(tài)加速度到模態(tài)速度、位移的轉(zhuǎn)換。

(2)

對控制的第i階回轉(zhuǎn)模態(tài)，其模態(tài)控制力為

(3)

模態(tài)控制力增益系數(shù)gi及hi通常由極點(diǎn)配置法確定，若要求第i階模態(tài)極點(diǎn)配置在λi=αi±βij處，則可由閉環(huán)特征方程求得，即

(4)

σ圖5　受控系統(tǒng)極點(diǎn)分布圖Fig.5 Pole distribution of controlled system

對獨(dú)立模態(tài)空間控制算法而言，振動(dòng)系統(tǒng)各階模態(tài)均相互獨(dú)立，故獲得實(shí)際控制力為

(5)

2.2控制系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)

考慮控制的實(shí)時(shí)性與可靠性，系統(tǒng)用美國NI公司LabVIEW開發(fā)環(huán)境及CompactRIO嵌入式控制器實(shí)現(xiàn)。系統(tǒng)控制方案見圖6，CRIO 9014控制器通過NI9862高速CAN模塊監(jiān)測包括泵送開關(guān)、減振開關(guān)、泵送排量等泵車狀態(tài)信號；通過NI9233加速度模塊實(shí)時(shí)采集臂架末端橫向加速度信號，分析臂架回轉(zhuǎn)振動(dòng)烈度，并據(jù)控制策略計(jì)算主動(dòng)控制變量；通過NI9205應(yīng)變模塊監(jiān)測臂架結(jié)構(gòu)關(guān)鍵點(diǎn)動(dòng)應(yīng)力信號；經(jīng)NI9401數(shù)字模塊輸出PWM形式控制信號到功率放大器驅(qū)動(dòng)液壓作動(dòng)器給受控對象施加主動(dòng)控制力。

液壓作動(dòng)器由伺服電磁閥、回轉(zhuǎn)液壓馬達(dá)、回轉(zhuǎn)減速機(jī)等組成。伺服電磁閥通過調(diào)整閥芯位置控制液壓油流向、流速，從而控制回轉(zhuǎn)液壓馬達(dá)的正反轉(zhuǎn)及轉(zhuǎn)速?；剞D(zhuǎn)液壓馬達(dá)往復(fù)轉(zhuǎn)動(dòng)通過回轉(zhuǎn)減速機(jī)驅(qū)動(dòng)回轉(zhuǎn)臺(tái)往復(fù)轉(zhuǎn)動(dòng)，實(shí)現(xiàn)主動(dòng)控制作用輸出。

圖6　系統(tǒng)控制硬件結(jié)構(gòu)圖Fig.6 Block Diagram of control hardware

3試驗(yàn)驗(yàn)證與分析

為驗(yàn)證振動(dòng)主動(dòng)控制方案的有效性，選中聯(lián)重科ZLZK-80RZ超長臂架泵車，實(shí)施臂架回轉(zhuǎn)振動(dòng)主動(dòng)控制試驗(yàn)，選泵車回轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)作為臂架回轉(zhuǎn)振動(dòng)主動(dòng)控制作動(dòng)器，控制器CRIO 9014安裝于泵車側(cè)面電控柜內(nèi)，控制循環(huán)為50 ms，在第5臂架末端側(cè)面相互垂直安裝2個(gè)加速度傳感器測量臂架末端振動(dòng)，傳感器型號PCB393B04，靈敏度1 000 mV/g。在第3臂側(cè)面沿軸線方向粘貼電阻120 Ω的應(yīng)變片測量臂架應(yīng)力變化。實(shí)驗(yàn)現(xiàn)場見圖7。

圖7　試驗(yàn)現(xiàn)場圖Fig.7 Experiment of active vibration control

考慮極端工況，此時(shí)約75 m的超長臂架接近水平姿態(tài)，且以泵水模擬實(shí)際施工中泵送混凝土介質(zhì)。泵車試驗(yàn)參數(shù)為泵送排量70%、發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速1 750 r/min，混凝土輸送缸的泵送頻率達(dá)0.28 Hz，較接近一階回轉(zhuǎn)模態(tài)頻率。此時(shí)臂架橫向柔度最大，模擬實(shí)際施工中出現(xiàn)的臂架斷續(xù)回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)回轉(zhuǎn)制動(dòng)慣性力及泵送換向沖擊力的復(fù)雜沖擊作用導(dǎo)致明顯回轉(zhuǎn)振動(dòng)，振動(dòng)控制難度亦最大。

試驗(yàn)分不施加控制、施加控制進(jìn)行減振效果對比，其中不施加控制即采用斜坡延時(shí)技術(shù)，而施加控制即采用本文的振動(dòng)主動(dòng)控制技術(shù)。初始條件均以最大回轉(zhuǎn)速度操作臂架回轉(zhuǎn)，達(dá)穩(wěn)態(tài)速度時(shí)突然停止回轉(zhuǎn)操作，實(shí)時(shí)采集安裝于臂架末端的拉線傳感器信號及臂架結(jié)構(gòu)某關(guān)鍵點(diǎn)的應(yīng)變片信號，用于對減振效果評價(jià)。結(jié)果見圖8、圖9。對比未控、受控的臂架末端回轉(zhuǎn)位移時(shí)間歷程曲線可知，施加振動(dòng)主動(dòng)控制后的臂架回轉(zhuǎn)振動(dòng)得到有效抑制，系統(tǒng)阻尼比由0.031提高到0.287，增幅約920%；衰減時(shí)間(本文定義為從振動(dòng)開始到振幅衰減至125 mm以內(nèi)所用時(shí)間)由48 s縮短至13 s，減幅73%；對比未控、受控臂架關(guān)鍵點(diǎn)應(yīng)力時(shí)間歷程可知，施加振動(dòng)主動(dòng)控制后臂架關(guān)鍵點(diǎn)應(yīng)力幅值明顯衰減，衰減率約33%。

圖8　臂架末端回轉(zhuǎn)位移時(shí)間歷程Fig.8 Slewing displacement of boom tip

圖9　臂架關(guān)鍵點(diǎn)應(yīng)力時(shí)間歷程Fig.9 Stress amplitude of boom

4結(jié)論

(1)針對目前超長臂架泵車應(yīng)用中存在的回轉(zhuǎn)振動(dòng)過大等瓶頸問題，結(jié)合臂架結(jié)構(gòu)特點(diǎn)基于有限單元法建立臂架回轉(zhuǎn)動(dòng)力學(xué)模型，分析臂架回轉(zhuǎn)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性，采用模態(tài)濾波技術(shù)及最優(yōu)極點(diǎn)配置算法進(jìn)行主動(dòng)控制策略設(shè)計(jì)與理論分析，并搭建主動(dòng)控制試驗(yàn)軟硬件系統(tǒng)，成功應(yīng)用于ZLZK-80RZ超長臂架泵車的振動(dòng)主動(dòng)控制試驗(yàn)。

(2)采用主動(dòng)控制策略后，臂架系統(tǒng)阻尼比由0.031提高到0.287，增幅約920%；臂架末端回轉(zhuǎn)振動(dòng)位移幅值衰減時(shí)間由48 s縮短至13 s，減幅73%；臂架關(guān)鍵點(diǎn)應(yīng)力幅值衰減率約33%。

參 考 文 獻(xiàn)

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Active control of slewing vibration in an ultra-long flexible boom

HUANGYi1,2,EJia-qiang1,GUOGang2,TANGMin-yan3,HUWei2

(1.The State Key Laboratory of Advanced Design and Manufacturing for Vehicle Body, Hunan University， Changsha 410013，China;2.National Engineering Research Center for Concrete Machinery，Zoomlion Heavy Industry Science & Technology Co.，Ltd.，Changsha 410013，China;3. State Grid Changsha Power Supply Company, Changsha 410100, China)

Abstract:In order to address severe slewing vibration in ultra-long flexible booms，the mechanism identification and active control of the slewing vibration were considered. Firstly，a simplified dynamical model of a slewing boom system was built according to the finite element method，and the slewing characteristics of the model were analyzed. Secondly，the active vibration control method was presented, which combines the algorithms of modal filtering and optimal pole assignment. Finally，the test platform based on NI instrumentation was implemented and the active vibration control experiment was carried out. The experimental results showed that the damping ratio of the controlled slewing system increases and the slewing vibration of the boom tip obviously decreases，which validates the effectiveness of the proposed method.

Key words:flexible boom; slewing vibration; active vibration control; modal filtering; pole assignment

中圖分類號:TB535

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2016.06.025

收稿日期：2015-06-10修改稿收到日期：2015-09-28

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金(51305045)；中國博士后科學(xué)基金(2014M562099)

第一作者 黃毅 男，博士后，高級工程師，1978年3月生

E-mail：tjhuangyi110@163.com