東方660 MW超超臨界二次再熱汽輪機(jī)低壓外缸剛性及振動(dòng)特性分析

章艷，劉東旗，饒真炎，陳鐵寧，張明（東方汽輪機(jī)有限公司，四川德陽(yáng)，618000）

?

東方660 MW超超臨界二次再熱汽輪機(jī)低壓外缸剛性及振動(dòng)特性分析

章艷，劉東旗，饒真炎，陳鐵寧，張明
（東方汽輪機(jī)有限公司，四川德陽(yáng)，618000）

摘要：文章首先對(duì)機(jī)組低壓外缸的結(jié)構(gòu)做了較詳細(xì)的介紹，并采用三維有限元分析方法，對(duì)低壓外缸建立了有限元分析模型，計(jì)算了低壓外缸的變形、靜剛度、固有頻率以及動(dòng)剛度，以確保該低壓外缸的剛性與振動(dòng)特性滿足設(shè)計(jì)要求。機(jī)組實(shí)際投運(yùn)后低壓外缸振動(dòng)指標(biāo)優(yōu)良，分析結(jié)果與實(shí)際情況較好吻合。所以低壓缸結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中數(shù)值分析作為重要的仿真手段能確保汽缸安全穩(wěn)定運(yùn)行。

關(guān)鍵詞：低壓外缸，變形，振動(dòng)，有限元

0 引言

汽輪機(jī)根據(jù)汽缸進(jìn)口處蒸汽參數(shù)可將其分為高壓、中壓、低壓3個(gè)主要的模塊。其中低壓外缸的工作特點(diǎn)是工作壓力低，但排汽容積流量很大。針對(duì)此設(shè)計(jì)低壓缸結(jié)構(gòu)的2個(gè)要素便是具有良好的氣動(dòng)性能以及具有足夠的剛性。隨著機(jī)組容量的增大、經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)的提高和技術(shù)的發(fā)展，汽輪機(jī)熱力參數(shù)也不斷提高，熱力系統(tǒng)復(fù)雜化，為了縮短轉(zhuǎn)子支持軸承間跨距，減小機(jī)組總長(zhǎng)，降低機(jī)組成本，軸承落在低壓缸上的結(jié)構(gòu)形式被廣泛地采用。這也就意味著排氣缸所受的壓力和溫度的變化對(duì)軸系將產(chǎn)生一定影響，即不利于維持軸承座標(biāo)高在運(yùn)行中的穩(wěn)定。這就使得低壓缸結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中剛性的考核不僅是低壓缸在載荷作用下的變形以及軸承座的靜剛度，還應(yīng)包括低壓缸的固有頻率和動(dòng)響應(yīng)，將軸承座動(dòng)剛度也視為非常重要的考核指標(biāo)。顯然采用傳統(tǒng)半經(jīng)驗(yàn)式設(shè)計(jì)的低壓外缸已不能完全滿足機(jī)組安全運(yùn)行的要求。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)不斷發(fā)展，數(shù)值仿真技術(shù)被廣泛地運(yùn)用于各行業(yè)。在設(shè)計(jì)階段對(duì)低壓缸的剛性和振動(dòng)特性進(jìn)行較為準(zhǔn)確的數(shù)值仿真顯得十分必要。

本次分析采用ANSYS軟件對(duì)東方華能安源首臺(tái)660 MW超超臨界二次再熱汽輪機(jī)的大型低壓外缸進(jìn)行剛性和振動(dòng)特性分析，以提高機(jī)組運(yùn)行的安全可靠性。

1 660 MW超超臨界二次再熱汽輪機(jī)低壓外缸結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)介

華能安源項(xiàng)目采用東方660 MW超超臨界二次再熱機(jī)組。低壓模塊進(jìn)口蒸汽參數(shù)325℃，0.50 MPa，背壓為4.92 kPa，有2個(gè)低壓缸：A-LP缸和B-LP缸。單個(gè)低壓缸采用3層缸結(jié)構(gòu)，分別為低壓外缸、低壓內(nèi)缸和低壓進(jìn)汽室3部分，雙分流2×6級(jí)做功后向下排入凝汽器，末級(jí)為成熟的1 016 mm葉片。在原600 MW低壓外缸結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上進(jìn)行優(yōu)化改型設(shè)計(jì)。

低壓內(nèi)缸下半水平中分面法蘭的四角上各有1個(gè)貓爪，通過(guò)搭在外缸上來(lái)支持整個(gè)內(nèi)缸和所有隔板的重量。

內(nèi)缸水平法蘭中部在對(duì)應(yīng)進(jìn)汽中心處有軸向定位鍵，作為內(nèi)外缸的軸向相對(duì)死點(diǎn)，使內(nèi)缸進(jìn)行軸向定位而允許橫向自由膨脹。內(nèi)缸上下半兩端底部和頂部分別有橫向定位鍵，沿軸向中心線縱向布置，使內(nèi)缸相對(duì)外缸橫向定位而允許軸向自由膨脹。低壓模塊縱剖面圖見圖1。

圖1　低壓模塊縱剖面圖

2 有限元分析模型

2.1 有限元法

有限元分析（FEA，F(xiàn)inite Element Analysis）利用數(shù)學(xué)近似的方法對(duì)真實(shí)物理系統(tǒng)（幾何和載荷工況）進(jìn)行模擬，是一種高效能、常用的數(shù)值計(jì)算方法。其原理是將連續(xù)的求解域離散為一組單元的組合體，用在每個(gè)單元內(nèi)假設(shè)的近似函數(shù)來(lái)分片地表示求解域上待求的未知場(chǎng)函數(shù)，近似函數(shù)通常由未知場(chǎng)函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)在單元各節(jié)點(diǎn)的數(shù)值插值函數(shù)來(lái)表達(dá)。從而使一個(gè)連續(xù)的無(wú)限自由度問(wèn)題變成離散的有限自由度問(wèn)題。

2.2 汽缸剛性及振動(dòng)特性分析

對(duì)低壓外缸模型網(wǎng)格離散化處理后，可得到如式（1）所示的求解平衡方程：

式中：K為結(jié)構(gòu)剛度陣；U為結(jié)構(gòu)有限元節(jié)點(diǎn)位移，這里荷載主要包含體積荷載（各部件重力）PV、面荷載（真空力）PS。根據(jù)低壓缸安裝過(guò)程，可求解其分別在半缸（半空缸、半實(shí)缸）、全缸情況下變形與結(jié)構(gòu)載荷變化的關(guān)系；還可求解機(jī)組運(yùn)行前后汽缸變形與結(jié)構(gòu)載荷變化的關(guān)系，即求解汽缸的靜剛度。而動(dòng)剛度則是指汽缸受到外部激振力后，其抵抗振動(dòng)的能力。動(dòng)剛度的分析是汽缸結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)過(guò)程中非常重要的一個(gè)環(huán)節(jié)。

對(duì)低壓外缸模型網(wǎng)格離散化處理后，可得到如式（2）所示的動(dòng)力學(xué)運(yùn)動(dòng)方程：

式中：M為結(jié)構(gòu)質(zhì)量矩陣；C為結(jié)構(gòu)阻尼矩陣；K為結(jié)構(gòu)剛度矩陣；{δ}為位移向量；{P(t)}為激振力向量。

2.3 低壓外缸有限元分析模型

分析低壓缸結(jié)構(gòu)以及受力的特點(diǎn)，建立力學(xué)模型時(shí)做以下考慮：

（1）低壓內(nèi)缸、內(nèi)部各靜子部件的重量以及蒸汽作用力均是通過(guò)4個(gè)搭子支撐在外缸上，在外缸的靜力分析中，分析模型包括內(nèi)缸。

（2）低壓外缸、低壓內(nèi)缸中分面法蘭是通過(guò)螺栓連接的。假使這種連接使汽缸上下半法蘭剛性連接成一體。

（3）力學(xué)模型中的軸承支座采用曲面三維實(shí)體單元。

（4）低壓外缸與凝汽器彈性連接。

低壓外缸有限元分析模型見圖2。

圖2　低壓缸有限元分析模型

汽輪機(jī)低壓外缸受到下述幾種載荷的作用：

（1）軸承處受轉(zhuǎn)子載荷作用；

（2）支撐內(nèi)缸搭子承受低壓內(nèi)缸、進(jìn)汽室、隔板以及導(dǎo)流環(huán)重量；

（3）外缸自身的重力作用；

（4）真空載荷：根據(jù)項(xiàng)目區(qū)域大氣壓與設(shè)計(jì)背壓的差值確定。

汽缸給定以下位移邊界條件：

（1）低壓外缸通過(guò)下半支撐臺(tái)板支承于基架上，分析時(shí)定義臺(tái)板與基架之間接觸關(guān)系，從而約束汽缸天地向位移；

（2）低壓外缸靠近進(jìn)汽中心線附近的臺(tái)板左、右兩側(cè)，以及前后部位沿軸向均設(shè)有定位鍵，即機(jī)組運(yùn)行時(shí)低壓外缸的軸向、橫向死點(diǎn)，以上位置分別給定軸向、橫向約束；

（3）內(nèi)缸、外缸與兩者之間的定位鍵均采用接觸單元連接。

3 低壓外缸剛性分析

3.1 低壓外缸的靜變形計(jì)算

該低壓外缸與凝汽器采用柔性連接。機(jī)組運(yùn)行時(shí)，低壓外缸內(nèi)部受抽真空力作用。汽缸結(jié)構(gòu)龐大，承受的相應(yīng)真空載荷也非常巨大。在低壓內(nèi)缸重力以及真空載荷作用下，軸承支撐中心下沉，在該載荷作用下低壓內(nèi)缸變形如圖3所示。計(jì)算表明低壓外缸各殼板的變形小，剛性滿足設(shè)計(jì)要求。

圖3　低壓外缸在自重和真空載荷作用下的變形

3.2 低壓外缸的靜剛度分析

低壓外缸的靜剛度應(yīng)保證機(jī)組運(yùn)行過(guò)程中不會(huì)發(fā)生動(dòng)靜碰磨以及軸承標(biāo)高變化引起的機(jī)組振動(dòng)。其數(shù)值直接代表了軸承座的剛性以及整個(gè)汽缸的剛性。結(jié)合機(jī)組實(shí)際投運(yùn)經(jīng)驗(yàn)以及大量計(jì)算，認(rèn)為低壓外缸垂直向靜剛度在達(dá)到一定數(shù)值時(shí)，可以滿足機(jī)組穩(wěn)定運(yùn)行的要求。

計(jì)算該低壓外缸軸承座靜剛度安全系數(shù)為1.5。低壓外缸整體靜剛度為下半缸靜剛度的1.8倍，這是由于低壓外缸上半、下半中分面法蘭通過(guò)螺栓把接，這就使得低壓外缸整體剛性得到了加強(qiáng)。計(jì)算表明，東方660 MW超超臨界二次再熱汽輪機(jī)低壓外缸其軸承座的靜剛度滿足機(jī)組穩(wěn)定運(yùn)行要求。

4 低壓外缸振動(dòng)特性分析

低壓外缸的振動(dòng)特性分析主要包括固有頻率、振型和動(dòng)剛度。

東方660 MW超超臨界二次再熱汽輪機(jī)低壓模塊支持軸承采用橢圓軸承，對(duì)于轉(zhuǎn)速為3 000 r/min的機(jī)組，轉(zhuǎn)子由于不平衡質(zhì)量導(dǎo)致的油膜壓力波動(dòng)將會(huì)對(duì)其軸承座上產(chǎn)生50 Hz的激振力。

4.1 低壓外缸的固有頻率、振型分析

對(duì)低壓外缸固有頻率計(jì)算分析后發(fā)現(xiàn)其振動(dòng)頻率非常豐富，表1列出了低壓外缸50 Hz附近的固有頻率值。

表1　低壓外缸的固有頻率　Hz

盡管低壓外缸振動(dòng)頻率很豐富，但并不是每個(gè)模態(tài)都一樣的重要。其中一部分模態(tài)阻尼很大，動(dòng)響應(yīng)很小；另一部分模態(tài)振動(dòng)主要發(fā)生在局部位置。在低壓缸的復(fù)雜頻譜中需要特別加以重視的是軸承座部位結(jié)構(gòu)的共振頻率。低壓外缸的第2～5階振型如圖4所示。

圖4　低壓外缸的第2～5階振型

4.2 低壓外缸動(dòng)剛度分析

結(jié)構(gòu)的動(dòng)響應(yīng)與激振力大小相關(guān)。汽輪發(fā)電機(jī)組轉(zhuǎn)子高速旋轉(zhuǎn)，在轉(zhuǎn)子的不平衡力對(duì)軸承座產(chǎn)生相同激振力的條件下，低壓外缸軸承座處結(jié)構(gòu)動(dòng)剛度越大，則其動(dòng)響應(yīng)越小。所以，采用有限元方法分析低壓外缸軸承座的振動(dòng)特性時(shí)，可以用能反應(yīng)軸承座的振動(dòng)特性的動(dòng)剛度加以研究。

多自由度有阻尼系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的動(dòng)剛度是系統(tǒng)的質(zhì)量、剛度、固有頻率、激振力頻率及對(duì)數(shù)衰減率的函數(shù)，與激振力幅值的大小無(wú)關(guān)。這樣就可以計(jì)算在給定激振力下的動(dòng)響應(yīng)，進(jìn)而求出軸承座的動(dòng)剛度。

分析結(jié)果表明該低壓外缸軸承座沒有50 Hz的固有頻率。低壓外缸的軸承座天地向以及橫向的動(dòng)剛度如圖5、圖6所示（以靜剛度所需保證值為基準(zhǔn)，各頻率對(duì)應(yīng)動(dòng)剛度與之比值進(jìn)行無(wú)量綱化）。660 MW機(jī)型汽輪機(jī)低壓外缸軸承座的振動(dòng)特性滿足設(shè)計(jì)要求。

圖5　低壓外缸軸承座天地向動(dòng)剛度

圖6　低壓外缸軸承座橫向動(dòng)剛度

5 機(jī)組實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)

安源項(xiàng)目1#、2#機(jī)分別在2015年6月、8月投入運(yùn)行。根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)表明1#、2#機(jī)組A、B低壓缸軸承振動(dòng)優(yōu)良，軸振座振動(dòng)都在20 μm以下，與分析結(jié)果較為一致。所以，低壓缸結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中數(shù)值分析作為其重要的仿真手段能確保汽缸安全穩(wěn)定運(yùn)行。低壓缸振動(dòng)數(shù)值如表2所示。2#機(jī)帶660 MW負(fù)荷時(shí)TSI畫面如圖7所示。

表2　安源低壓外缸振動(dòng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)　μm

圖7　2#機(jī)組帶660 MW負(fù)荷時(shí)TSI畫面

6 結(jié)論

（1）東方660 MW超超臨界二次再熱汽輪機(jī)低壓缸軸承座的靜剛度大小滿足機(jī)組運(yùn)行要求。

（2）東方660 MW超超臨界二次再熱汽輪機(jī)低壓外缸軸承座在50 Hz頻率的垂直向和橫向動(dòng)剛度較大，其振動(dòng)特性滿足設(shè)計(jì)要求。

（3）東方華能安源項(xiàng)目1#、2#機(jī)低壓缸運(yùn)行振動(dòng)指標(biāo)優(yōu)良，分析結(jié)果與實(shí)際情況較好吻合。

參考文獻(xiàn)

[1]中國(guó)動(dòng)力工程協(xié)會(huì).火力發(fā)電設(shè)備技術(shù)手冊(cè):第2卷:汽輪機(jī)[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2007．

[2]丁有宇.汽輪機(jī)強(qiáng)度計(jì)算手冊(cè)[M].北京:中國(guó)電力出版社,2010.

[3]王勖成,邵敏.有限單元法基本原理與數(shù)值方法[M].北京:清華大學(xué)出版社,1987.

[4]吳厚鈺.透平零件結(jié)構(gòu)和強(qiáng)度計(jì)算[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,1982.

[5]倪振華.振動(dòng)力學(xué)[M].西安:西安交通大學(xué)出版社,1989.

[6]劉東旗,方宇,唐清舟.60 Hz汽輪機(jī)低壓缸剛性和振動(dòng)特性分析[J].東方電氣評(píng)論,2013,27(107):5-10.

Stiffness and Vibration Analysis of LP Outer Casing of Dongfang 660 MW Ultra-supercritical Double-reheat Steam Turbine

Zhang Yan，Liu Dongqi，Rao Zhenyan，Chen Tiening，Zhang Ming
（Dongfang Turbine Co.,Ltd.,Deyang Sichuan,618000）

Abstract:The structure of steam turbine LP outer casing is detailedly introduced.Based on FEA method,3D FEA modle of LP outer casing is established,the deformation,static stiffness,intrinsic frequency and dynamic stiffness are calculated to ensure that the stiff?ness and vibration of LP outer casing meet the design requirement.The stiffness and vibration parameter of LP outer casing are excel?lent in turbine operation.Result of FEA calculatation is conformed with the fact.It shows that the numerical analysis can provide use?ble data for LP outer casing designing and improving.

Key words:LP outer casing,deformation,vibration,finite element

作者簡(jiǎn)介：章艷（1983-），女，工程師，2006年畢業(yè)于哈爾濱工程大學(xué)，現(xiàn)主要從事汽輪機(jī)結(jié)構(gòu)可靠性分析工作。

DOI:10.13808/j.cnki.issn1674-9987.2016.01.006

中圖分類號(hào)：TK263

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1674-9987（2016）01-0029-05