基于案例模糊推理的土木工程造價(jià)估算方法探討

朱穎

[摘 要]隨著經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展與變化，土木工程項(xiàng)目數(shù)量呈逐年遞增趨勢(shì)。其中工程項(xiàng)目策劃與工程的可行性研究是土木工程造價(jià)控制的重要環(huán)節(jié)之一，而使用傳統(tǒng)的估算方法難以滿足滿足精準(zhǔn)度的要求。本文基于案例模糊推理的理論依據(jù)，簡(jiǎn)單的介紹了該理論在土木工程造價(jià)估算過(guò)程中的結(jié)構(gòu)與數(shù)學(xué)應(yīng)用模型，同時(shí)，結(jié)合相關(guān)案例進(jìn)一步的說(shuō)明。

[關(guān)鍵詞]模糊推理；土木工程造價(jià)；估算方法

中圖分類號(hào)：TU723.3 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1009-914X（2016）09-0201-02

在進(jìn)行土木工程的造價(jià)估算過(guò)程中，需要大量的數(shù)據(jù)支持，幫助建筑企業(yè)做好決策權(quán)。采用案例模糊推理的方法進(jìn)行造價(jià)的估算，建立數(shù)學(xué)模型對(duì)使用的建筑材料的消耗進(jìn)行細(xì)致的估算，并參照市場(chǎng)的實(shí)際價(jià)格啟動(dòng)新型的工程造價(jià)估算系統(tǒng)。這種方法可以有效的解決造價(jià)估算問(wèn)題，滿足了對(duì)新型材料、新的建筑結(jié)構(gòu)、新的施工工藝等發(fā)展必備的條件。

一、案例模糊推理在土木工程造價(jià)估算中的基本程序

使用案例模糊推理系統(tǒng)研究土木工程的造價(jià)估算，它的基本程序包括：?jiǎn)栴}的掃描、案例模糊的匹配、案例的修改、案例的評(píng)價(jià)、新建案例的存儲(chǔ)等（如圖1所示）。

二、實(shí)現(xiàn)案例推理的步驟、方法、數(shù)學(xué)模型

（一）通過(guò)用戶的描述，建立模糊集

系統(tǒng)在進(jìn)行問(wèn)題的解決過(guò)程中，首先用戶提供問(wèn)題的模糊性敘述，其次確立問(wèn)題的隸屬度，最后建立相關(guān)問(wèn)題的模糊集。依據(jù)需要解決問(wèn)題的自身特征，決定使用的案例；按照建筑的標(biāo)準(zhǔn)將問(wèn)題進(jìn)行分類處理，確定問(wèn)題的特征因素。

有關(guān)案例、問(wèn)題等的模糊化敘述方面的數(shù)學(xué)模型是：假設(shè)案例庫(kù)中儲(chǔ)存了n個(gè)案例，它的特征因素集是：。其中，是案列的特征因素所對(duì)應(yīng)隸屬度，因此，所對(duì)應(yīng)的向量集是：

需要解決的問(wèn)題的特征向量集是：

（二）根據(jù)特征因素，建立案例的相應(yīng)模糊集

在案例庫(kù)中，對(duì)于不同的案例，要建立不同的案例模糊集，使用貼近度判定相似的程度，有效的進(jìn)行模糊的匹配工作，獲取滿足相似度的案例。案例與問(wèn)題要采用特征因素與貼近度的相似率進(jìn)行有效的衡量，所以，重要的因素包括：貼近模式的選擇、貼近模式的計(jì)算、特征因素等。使用的數(shù)學(xué)模型：

（a） 保證貼近度，以下是定義與計(jì)算

定義1：假設(shè)，映射是：，需要滿足的條件是：；當(dāng)（d）是，那么，，其中N（A，B）表示的是模糊集A和B的貼近度，N就可以定義成中的貼近度函數(shù)。同時(shí)，從進(jìn)行相似匹配的計(jì)算來(lái)看，不管使用何種貼近度的計(jì)算方法，都要滿足定義1。通常使用的推測(cè)貼近度的形式是勒貝格積分，公式為：

設(shè)U是有限的集合，那么，推測(cè)貼近度可以表示成：

通過(guò)驗(yàn)證，公式（3）滿足貼近度的定義（a）與（b），在進(jìn)行判斷相似度中的貼近度的計(jì)算時(shí)，可以使用公式（3）。同時(shí)，要考慮案例的特征因素，不同的特征具有不同的相似度作用，因此，在進(jìn)行相似度判斷的過(guò)程中，要特別注意案例的特征因素。當(dāng)特征因素的影響權(quán)重轉(zhuǎn)變成時(shí)，滿足了，那么公式（3）轉(zhuǎn)變成

通過(guò)驗(yàn)證，公式（4）同樣滿足貼近度的定義。

（三）當(dāng)相似案例是多個(gè)的時(shí)候，按照順序進(jìn)行研究

從案例庫(kù)中會(huì)取出多個(gè)相似的案例，按照優(yōu)先的順序?qū)γ總€(gè)案例進(jìn)行研究，保證選擇最優(yōu)秀的解答。首先，兩者要進(jìn)行對(duì)比分析，包括案例所處的環(huán)境、周邊的條件、其目的等都要與系統(tǒng)里的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較。

其次，要反復(fù)的修改與研究案例模型。最后，評(píng)價(jià)新的方案，保證滿足相關(guān)的要求。如果得到滿意答案以后，可以進(jìn)入實(shí)施階段；如果對(duì)案例進(jìn)行多次修改與研究后，還沒(méi)有得到滿意的答案，說(shuō)明案例庫(kù)中沒(méi)有與之相匹配的案例，案例系統(tǒng)不對(duì)解決問(wèn)題起作用?；蛘呤怯脩裘枋龅哪：霈F(xiàn)了偏差，因此，要返回首頁(yè)，重新開(kāi)始。有關(guān)案例相似度的判斷數(shù)學(xué)模型有：

分別使用公式（4）和（5）對(duì)貼近度進(jìn)行計(jì)算，將貼近度當(dāng)作相似度，獲取大于相似度門限的相關(guān)案例。

（6）

可以滿足公式（6）的案例都屬于相似的案例，當(dāng)最大數(shù)值所對(duì)應(yīng)的案例就是最相似的案例。

（四）案例推理系統(tǒng)可以自動(dòng)保存與更新

受到環(huán)境、條件、策略等因素的影響，當(dāng)案例生效以后，會(huì)自動(dòng)的保存到案例庫(kù)中，成為新的案例，方便以后使用。對(duì)與形成的新的案例，在進(jìn)行計(jì)算與案例庫(kù)中的舊案例的相似度的時(shí)候，設(shè)為：（表示舊的案例數(shù)，）。在案例被存儲(chǔ)到案例庫(kù)中的時(shí)候，可能發(fā)生以下情況：

當(dāng)時(shí)，說(shuō)明案例庫(kù)中沒(méi)有與新問(wèn)題匹配的案例，要加入新的案例。當(dāng)時(shí)，說(shuō)明只有一個(gè)案例與之相匹配，不用加入新的案例。當(dāng)大于給定值時(shí)，要進(jìn)行改寫對(duì)應(yīng)的舊案例，及時(shí)的存儲(chǔ)到案例庫(kù)中。以上這些方法既降低案例庫(kù)被無(wú)限的增大，又確定了覆蓋率與精準(zhǔn)度。

三、 將案例推理系統(tǒng)應(yīng)用到實(shí)際工程及檢驗(yàn)

（一）案例庫(kù)的設(shè)計(jì)

如表1所示，是案列的結(jié)構(gòu)與相關(guān)的案例內(nèi)容。通過(guò)混合住宅建筑的特點(diǎn)，選取出工程中消耗建筑材料較多的幾個(gè)因素。

采用的案例樣本資料使用的是全國(guó)范圍內(nèi)的建筑，建筑的面積在890至5900平方米之間，層數(shù)選擇在三至八層之間，抗震的烈度在五到八級(jí)之間，地基的承載力在70至300kn/m2的范圍，是很有代表性的。將上述這些作為案例數(shù)據(jù)庫(kù)的基礎(chǔ)。

（二）計(jì)算過(guò)程和結(jié)果

實(shí)驗(yàn)使用的是某小學(xué)的住宅樓（如表1所示），將建筑特征的參考數(shù)值輸入到計(jì)算的模塊中，顯示出就愛(ài)你在特征的參考數(shù)值的影響權(quán)重是由多名工程造價(jià)RT使用德菲爾法明確的，權(quán)重的數(shù)值為：建筑面積（0.11）、戶均面積（0.1）、開(kāi)間（0.1）、檐高（0.12）、層數(shù)（0.11）、進(jìn)深（0.1）、地基承載力（0.12）、抗震烈度（0.12）、墻厚（0.12）。使用計(jì)算機(jī)進(jìn)行貼近度數(shù)值的計(jì)算，核定過(guò)程中的參數(shù)值。最后得出3個(gè)與案例的結(jié)構(gòu)相匹配的模糊推理預(yù)測(cè)值。

系統(tǒng)在進(jìn)行不斷的推理過(guò)程中，數(shù)據(jù)庫(kù)的案例內(nèi)容也會(huì)隨著不斷的增加與更新，在很大程度上提高了計(jì)算結(jié)果的精準(zhǔn)度。如表2所示，使用相似度高的案例推理與科學(xué)合理的案例分析方法，將計(jì)算的結(jié)果和工程實(shí)際使用建筑材料的數(shù)值相比，誤差數(shù)值在-13%至+7%之間，滿足了設(shè)計(jì)與研究的目的，具有很強(qiáng)的可行性與參考性。

結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，模糊推理系統(tǒng)在土木工程的造價(jià)估算中的應(yīng)用，結(jié)合了市場(chǎng)中建筑材料的價(jià)格、相應(yīng)的參數(shù)等，進(jìn)行的有效推理和預(yù)算。這種系統(tǒng)具有很強(qiáng)的模糊推理功能，系統(tǒng)通過(guò)用戶給出的問(wèn)題特征的有效描述，自動(dòng)進(jìn)行案例的匹配與取樣。隨著各地案例數(shù)據(jù)的輸入，其系統(tǒng)的數(shù)據(jù)在持續(xù)地完善及更新，再加計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，使得計(jì)算結(jié)果不僅精確度高，而且運(yùn)算速度快，這將進(jìn)一步地推動(dòng)土木工程的發(fā)展。

參考文獻(xiàn)

[1] 馮為民，曹躍進(jìn)，任宏.基于案例模糊推理的土木工程造價(jià)估算方法研究[J].土木工程學(xué)報(bào)，2003（3）：51-57.

[2] 李銳娟，房健.基于量?jī)r(jià)分離的土木工程投資估算方法研究[J].山西建筑，2010（26）：242-243.

[3] 劉楊，賴笑.基于多元線性回歸與工程造價(jià)倒算的土木工程投資估算方法研究[J].青海師范大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2010（1）：92-97.