蒸汽爆炸推進(jìn)機(jī)理的數(shù)值研究*

紀(jì)延亮，周本謀，黃亞冬，李俊偉

(南京理工大學(xué)瞬態(tài)物理國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇南京 210094)

蒸汽爆炸(Boiling Liquid Expanding Vapor Explosion,BLEVE)是指液體劇烈汽化產(chǎn)生大量蒸汽而發(fā)生的爆炸式沸騰現(xiàn)象，是一種破壞性極強(qiáng)的物理性爆炸，在工業(yè)生產(chǎn)活動(dòng)中危害極大。早在20世紀(jì)70年代，Reid[1]便提出了著名的液體過熱理論，這是公認(rèn)的最早的有關(guān)BLEVE的理論論述。近年來，針對BLEVE的發(fā)生和演變機(jī)理，國內(nèi)外學(xué)者開展了大量的理論和實(shí)驗(yàn)研究。Abbasi等人[2]對BLEVE的產(chǎn)生機(jī)理和高能量沖擊波的破壞情況進(jìn)行了數(shù)學(xué)建模和全面分析。Pinhasi等人[3]基于Navier-Stokes方程建立了BLEVE過程中一維非穩(wěn)態(tài)兩相流數(shù)學(xué)模型，探討了兩相流的產(chǎn)生和發(fā)展過程以及過熱度與壓力波之間的關(guān)系。Chen等[4]、尚拓強(qiáng)等[5]對低過熱度下BLEVE的演變過程進(jìn)行了較為全面的實(shí)驗(yàn)和模擬工作，在實(shí)驗(yàn)中捕捉到了氣-液兩相流的發(fā)生和發(fā)展過程以及超壓、爆炸等實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，并通過數(shù)值仿真很好地加以驗(yàn)證。袁明豪等人[6]采用數(shù)值模擬手段，對BLEVE的機(jī)理進(jìn)行了研究，使用VOF(Volume of Fraction)方法追蹤自由界面，并將VOF方法推廣到復(fù)雜計(jì)算區(qū)域。

相比于單純的飽和蒸汽爆炸，高溫過熱水爆炸因存在相變過程，其爆炸能量更大，相同體積的高溫過熱水爆炸能量是飽和蒸汽爆炸能量的10倍以上。以往的研究主要針對BLEVE的形成機(jī)理、相變過程、爆炸能量，而對于如何利用釋放的高能流體則鮮有論述。水工質(zhì)相變時(shí)，體積膨脹至初始時(shí)的數(shù)百甚至上千倍，迅速擴(kuò)張的流體對周圍環(huán)境產(chǎn)生強(qiáng)烈的沖擊，其推動(dòng)效應(yīng)不容小覷；采用水作為推進(jìn)劑時(shí)，不會(huì)污染環(huán)境，并且可以循環(huán)利用；此外，通過調(diào)節(jié)饋入能量的強(qiáng)度，液態(tài)水既可以相變形成氣態(tài)水，也可以進(jìn)一步電離形成等離子體。自20世紀(jì)90年代，國內(nèi)外學(xué)者便開展了水工質(zhì)相變推進(jìn)研究，主要應(yīng)用于小型空間推進(jìn)器。 2001年，Ye等人[7]對一種水蒸汽微型推進(jìn)器進(jìn)行了結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和性能分析，該推進(jìn)器利用加熱板對進(jìn)入通道內(nèi)的液滴加熱，使其瞬間汽化，向后噴出產(chǎn)生推力。2003年，Scharlemann[8]通過實(shí)驗(yàn)和仿真方法對水工質(zhì)等離子體推進(jìn)模型的機(jī)理和性能進(jìn)行了詳細(xì)分析，其噴出工質(zhì)為等離子體和水蒸汽的混合物。

本研究基于Ji等人[9]的理論研究，深入探討B(tài)LEVE的產(chǎn)生機(jī)理和相變過程，對具有不同過熱度和填裝量的液態(tài)水蒸汽爆炸的流場演變和推進(jìn)效應(yīng)進(jìn)行二維數(shù)值模擬，直觀地展現(xiàn)整個(gè)BLEVE過程中流場分布和相變情況，跟蹤彈丸的彈尾壓力和彈丸速度，探索其應(yīng)用于推進(jìn)領(lǐng)域的可行性。

2 控制方程

BLEVE的發(fā)生快速且劇烈。當(dāng)高溫高壓飽和液體突然暴露在低壓環(huán)境中時(shí)，隨著環(huán)境低壓向液體內(nèi)部傳遞，液體會(huì)達(dá)到過熱狀態(tài)，從而產(chǎn)生核化沸騰現(xiàn)象，兩相間發(fā)生能量交換，氣相壓力不斷增大，最終帶動(dòng)液態(tài)水以混合兩相流的形式噴出。

假設(shè)流體相間無滑移，混合流體共用一套動(dòng)量方程求解

式中：v為混合流體的速度；G為控制體所受重力；μeff為有效黏度，μeff=φlμl+φvμv，其中φ為體積分?jǐn)?shù)，μ為黏度，下標(biāo)“l(fā)”和“v”分別表示液相和氣相；Fvol為表面張力，通過CSF(Continuum Surface Force)模型可轉(zhuǎn)化為體積力[10]

式中：σ為表面張力系數(shù)，κ為界面曲率，ρ為密度。

對于連續(xù)性方程和能量方程，采用分相求解方法。連續(xù)性方程為

不過，西方很少強(qiáng)調(diào)媒體的教化功能，這一功能往往隱藏在“客觀性原則”的背后。長期以來，歐美報(bào)業(yè)號(hào)稱奉行“只報(bào)道事實(shí)，不報(bào)道意見”（羅翔宇2002：45）的客觀報(bào)道原則，事實(shí)卻并非如此。席勒在1969年就指出，美國的傳播事業(yè)實(shí)際上已經(jīng)成為軍事部門、政府機(jī)構(gòu)和壟斷集團(tuán)共同控制的“軍事-工業(yè)聯(lián)合體”，（轉(zhuǎn)引自駱正林2011：6）并無任何客觀中立性可言。喬姆斯基也曾表示，《紐約時(shí)報(bào)》看上去像一份官報(bào)。（ibid.：7）由此可以看出，西方媒體遵從本國意識(shí)形態(tài)進(jìn)行新聞報(bào)道，其功能就是為讀者構(gòu)建某種特定的敘事并引導(dǎo)其接受這種敘事。

式中：hlv為氣相與液相之間的換熱系數(shù)，A為單元體積的兩相交界面面積，Tsat為當(dāng)前壓強(qiáng)所對應(yīng)的飽和溫度，Tl為液相溫度，hfg為汽化潛熱，D是與有效黏度相等的擴(kuò)散系數(shù)。

相界面上的能量方程為

式中：cp為定壓比熱容；k為熱傳導(dǎo)率；h為單位質(zhì)量焓；q為界面導(dǎo)熱量，q=hlvA(Tv-Tl)。

3 計(jì)算方法

BLEVE的二維仿真模型如圖1所示。爆炸腔尺寸為0.2 m×0.1 m，前端連接長度為0.8 m的槍管(推進(jìn)腔)，內(nèi)有一個(gè)質(zhì)量約15 g的矩形彈丸。根據(jù)介質(zhì)的不同，將爆炸腔分為兩個(gè)區(qū)域，即左側(cè)的高溫過熱水區(qū)和右側(cè)的飽和蒸汽區(qū)，并假定初始時(shí)刻兩個(gè)區(qū)域在x=L處完全隔絕。

圖1 BLEVE的二維仿真模型Fig.1 Two-dimensional simulation model of BLEVE

由于蒸汽爆炸推進(jìn)過程在很短的時(shí)間內(nèi)完成，因此可以近似認(rèn)為整個(gè)過程是絕熱的。假設(shè)壁面無滑移，忽略重力的影響，并且不考慮溫度分層的影響[11]，即計(jì)算零時(shí)刻高溫過熱水區(qū)和飽和蒸汽區(qū)內(nèi)的溫度分布均勻，流場分區(qū)如圖1所示。兩相流中各相控制方程中質(zhì)量、能量的變化率均是基于動(dòng)態(tài)過熱度差值得到，將第2節(jié)中的相變速率公式簡化為[12]

式中：λ為相變強(qiáng)度因子，T為場溫度。對于不同的壓力p(MPa)，對Tsat(K)進(jìn)行動(dòng)態(tài)修正，使用安托尼方程求解

針對不同的初始條件，對關(guān)聯(lián)方程的誤差進(jìn)行修正。汽化潛熱hfg(J/g)與壓力p(MPa)的關(guān)系可近似為[11]

為驗(yàn)證計(jì)算方法的有效性，選取文獻(xiàn)[3]中的算例進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，其中：計(jì)算溫度為453 K，計(jì)算區(qū)域?yàn)?5 m≤x≤5 m，-1 m≤y≤1 m，計(jì)算結(jié)果均為-0.5 m≤y≤0.5 m范圍內(nèi)的平均值，如圖2所示。對比可知，除不同條件假設(shè)帶來的差異外，兩相流前鋒面附近的壓力和速度分布與文獻(xiàn)[3]中的結(jié)果基本吻合，即本計(jì)算方法的可信度較高。

圖2 計(jì)算結(jié)果對比Fig.2 Comparison of calculated results

4 計(jì)算結(jié)果及分析

4.1 填裝量的影響

在初始溫度為403 K，填裝量(過熱水占整個(gè)爆炸腔的體積分?jǐn)?shù))分別為30%、50%和70%的工況下，對蒸汽爆炸推進(jìn)過程進(jìn)行數(shù)值模擬。爆炸腔內(nèi)高溫過熱水區(qū)和飽和蒸汽區(qū)的初始溫度均為403 K，對應(yīng)的初始?jí)毫Ψ謩e約為0.27和0.10 MPa，以彈丸出膛作為計(jì)算終止時(shí)刻?？紤]到填充量越大，爆炸沖擊波到達(dá)爆炸腔右壁面的時(shí)間越短，對腔體內(nèi)工質(zhì)膨脹和碰壁反彈過程反映得越完整，故以70%填裝量為例進(jìn)行流場分析，圖3顯示了0、5和10 ms時(shí)爆炸腔內(nèi)液相組分和軸線附近流場壓力的分布情況。從零時(shí)刻(t=0)開始，界面低壓稀疏波向液態(tài)水內(nèi)部傳播，使液體內(nèi)部壓力下降，呈現(xiàn)過熱狀態(tài)，產(chǎn)生劇烈的汽化現(xiàn)象。膨脹的兩相流擠壓右側(cè)氣體，氣體內(nèi)產(chǎn)生的膨脹波推動(dòng)彈丸開始加速，期間兩相流的內(nèi)部壓力不斷下降，在膨脹的氣-液兩相流未接觸右壁面之前，彈丸始終處于加速狀態(tài)。當(dāng)混合流運(yùn)動(dòng)到爆炸腔右端，高能兩相流被壁面阻擋，被阻擋的流體動(dòng)能減小，壓力急劇升高，僅有軸線附近的兩相流繼續(xù)沿槍膛向出口推進(jìn)，此時(shí)兩相流的膨脹速率大大降低，對彈丸的加速作用減弱。

對5和10 ms時(shí)的流場作進(jìn)一步分析，圖4描繪了爆炸腔內(nèi)的流體動(dòng)能和渦量分布。t=5 ms時(shí)：兩相流鋒面未與右壁面接觸，鋒面與出口銜接形成一個(gè)高動(dòng)能的流動(dòng)通道，大部分流體沿該通道進(jìn)入槍管，由渦量分布可知紊流區(qū)域也位于高速通道內(nèi)。t=10 ms時(shí)：兩相流碰壁滯止，后續(xù)兩相流不斷向前堆積，滯止區(qū)域擴(kuò)大，阻止了膨脹工質(zhì)直接進(jìn)入槍膛的快速通道，區(qū)域紊流度降低。對比可見，兩相流膨脹碰壁前、后的流場流動(dòng)狀態(tài)完全不同，碰壁前質(zhì)量較小的飽和蒸汽可以直接進(jìn)入槍管推動(dòng)彈丸，而兩相流撞擊壁面形成滯止區(qū)域后，流入槍管的流體體積減少，對彈丸的推力明顯地下降。

選取爆炸腔中的A、B兩點(diǎn)(A點(diǎn)緊貼爆炸腔右壁面，B點(diǎn)位于高溫過熱水區(qū)的中心位置，見圖1)，仍以70%填裝量為例，分析蒸汽爆炸及推進(jìn)過程，如圖5所示。A點(diǎn)的壓力變化可分為3個(gè)過程：(1) 爆炸開始時(shí)，高溫液體發(fā)生爆炸式汽化，氣-液混合流體向前推進(jìn)，擠壓右側(cè)氣體形成膨脹波，膨脹波作用于壁面導(dǎo)致該區(qū)域的壓力緩慢上升；(2) 膨脹的兩相流到達(dá)右壁面時(shí)，流體對壁面產(chǎn)生沖擊，使得壓力急劇升高達(dá)到峰值，并且隨著后續(xù)流體的不斷膨脹，該峰值會(huì)維持一段時(shí)間；(3)A點(diǎn)附近區(qū)域的壓力升高，過熱度減小，蒸汽爆炸被逐漸抑制，壓力開始下降。B點(diǎn)的壓力變化則表現(xiàn)為：零時(shí)刻之后，受外界低壓傳入的影響，壓力急劇下降，遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于液體飽和蒸發(fā)壓力，液體開始呈現(xiàn)過熱狀態(tài)，隨后受外界低壓和汽化膨脹的影響，壓力在計(jì)算時(shí)間內(nèi)基本保持不變。

圖6給出了初始溫度為403 K時(shí)3種不同填裝量的過熱水發(fā)生蒸汽爆炸時(shí)彈丸的速度-位移曲線。對比曲線可以看出，對于給定的物理模型尺寸，增加過熱水的填裝量，在爆炸初期可使彈丸獲得更大的動(dòng)能。膨脹的兩相流擠壓右側(cè)氣體，使氣體內(nèi)部產(chǎn)生壓縮波并推動(dòng)彈丸運(yùn)動(dòng)，彈丸的加速度不斷增大。然而，當(dāng)填裝量為70%時(shí)，彈丸速度在中間階段開始下降，結(jié)合圖3分析可知，下降拐點(diǎn)正是兩相流膨脹至爆炸腔右壁面時(shí)，大部分兩相流受壁面阻擋而滯止于此，流體的動(dòng)能減小，僅在槍膛出口處有少部分兩相流繼續(xù)膨脹做功，故其對壁面的沖擊效用增強(qiáng)，推進(jìn)彈丸運(yùn)動(dòng)作用減弱。通過對比速度和加速度可以看出，填裝量在50%左右時(shí)，彈丸的出膛速度接近極值。

圖5 初始溫度為403 K、填裝量為70%時(shí)A、B兩點(diǎn)的壓力-時(shí)間曲線Fig.5 Pressure-time curves at points A and B with theinitial temperature of 403 K and filling ratio of 70%

圖6 初始溫度為403 K、填裝量不同時(shí)BLEVE過程中彈丸速度變化曲線Fig.6 Velocity curves of bullet for the BLEVE withdifferent filling ratios at initial temperature of 403 K

此外，模擬結(jié)果顯示：在403 K的低過熱度工況下，蒸汽爆炸程度并不劇烈，彈尾壓力峰值接近0.15 MPa，隨后開始下降；右壁面受兩相流沖擊時(shí)的壓力略高于初始時(shí)刻高溫過熱水的飽和壓力。

4.2 過熱度的影響

圖7 填裝量為50%、初始溫度不同的BLEVE過程中彈丸速度變化曲線Fig.7 Velocity curves of bullet for the BLEVE with afilling ratio of 50% at different initial temperatures

為了進(jìn)一步探究BLEVE的機(jī)理和推進(jìn)作用，選擇最佳填裝量50%，改變過熱水的初始溫度，探討403、453和523 K下飽和高溫過熱水發(fā)生蒸汽爆炸時(shí)的流場變化情況及推進(jìn)效應(yīng)，如圖7、圖8和圖9所示。

從圖7中可以明顯地看出：隨著液態(tài)水初始過熱度的升高，推進(jìn)全程中彈丸的速度和加速度均有顯著的提高；當(dāng)過熱水的初始溫度為523 K時(shí)，彈丸的出膛速度達(dá)到260 m/s。

圖8 初始溫度不同時(shí)BLEVE的流場速度和壓力分布Fig.8 Field velocity and pressure distributions ofBLEVE at different initial temperatures

圖8顯示了不同初始溫度的蒸汽爆炸兩相流前鋒面運(yùn)動(dòng)到0.15 m時(shí)流場內(nèi)沿x方向的速度和壓力分布?？梢?，隨著過熱度的提高，兩相流的膨脹速度明顯加快。交界面左側(cè)壓力略低于界面壓力是由于氣-液兩相流向前加速擴(kuò)張時(shí)，液態(tài)水的汽化速率低于兩相流的膨脹速率，交界面后方的低壓區(qū)得不到及時(shí)補(bǔ)充。上述3種過熱度所產(chǎn)生的爆炸強(qiáng)度未能在交界面處形成激波。圖9給出了不同過熱度工況下A點(diǎn)壓力的演化曲線。從圖9可以看出，溫度為453和523 K時(shí)右壁面所受壓力分別達(dá)到0.5和0.9 MPa，由此可知，隨著過熱度的增大，蒸汽爆炸對壁面的沖擊力變強(qiáng)。然而，受低壓稀疏波傳入的影響，3種過熱度的蒸汽爆炸沖擊壓力峰值均低于液態(tài)過熱水初始時(shí)刻的壓力。

圖9 初始溫度不同時(shí)A點(diǎn)的壓力-時(shí)間曲線Fig.9 Pressure-time curves at point Aat different initial temperatures

5 結(jié) 論

針對蒸汽爆炸的產(chǎn)生機(jī)理及能量利用的可行性進(jìn)行了分析，結(jié)果表明：相變過程中，介質(zhì)的內(nèi)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，高能兩相流不斷膨脹對外做功；高溫水的過熱度越大，蒸汽爆炸的相變速率越快，沖擊和推進(jìn)效應(yīng)越明顯。水介質(zhì)作為推進(jìn)劑，其來源廣泛，較傳統(tǒng)的等離子推進(jìn)器更加經(jīng)濟(jì)環(huán)保，無論是在海洋還是外太空領(lǐng)域，均具有良好的應(yīng)用前景。

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