地表水與地下水水循環(huán)要素模擬模型初步研究——以松嫩平原為例

周光濤

科技成果

(黑龍江省水利水電勘測設(shè)計(jì)研究院，哈爾濱 150080)

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地表水與地下水水循環(huán)要素模擬模型初步研究
——以松嫩平原為例

周光濤

科技成果

(黑龍江省水利水電勘測設(shè)計(jì)研究院，哈爾濱 150080)

摘要：松嫩平原是黑龍江省的重要糧食產(chǎn)地，是水資源的重要利用區(qū)，文章通過建立松嫩平原地區(qū)地表水和地下水水循環(huán)要素模型，對水資源配置后地表水和地下水開發(fā)利用的合理性進(jìn)行分析論證。

關(guān)鍵詞：松嫩平原；供需平衡；模型；水資源配置

松嫩平原位于黑龍江省西部，以完整的水資源分區(qū)確定的松嫩平原(下同)地理坐標(biāo)E44°4′～51°38′、N122°28′～128°43′，北及東北起自大、小興安嶺山脊，南至松花江干流和吉林省邊界，西與內(nèi)蒙自治區(qū)的呼倫貝爾盟及吉林省接壤，東以呼蘭河慶安縣和岔林河、枷板河、阿什河、拉林河及螞蟻河流域分水嶺為界。全區(qū)土地總面積16.24 萬 km2，占全省面積的35.7%，其中平原區(qū)面積為11.88 萬 km2，占全區(qū)總面積的73.1%；山區(qū)及丘陵區(qū)面積為4.36 萬 km2，占全區(qū)總面積的26.9%。區(qū)內(nèi)河流主要為嫩江流域及松花江干流上游段，主要河流有嫩江干流及其支流臥都河、固固河、門魯河、科洛河、訥謨爾河、烏裕爾河、雙陽河、諾敏河、阿倫河、音河、雅魯河、綽爾河；松花江干流及其支流阿什河、拉林河、呼蘭河等共計(jì)17條主要河流。

松嫩平原鹽堿化土地面積較大，是世界上三大片蘇打鹽堿地集中分布地區(qū)之一，而且重度鹽堿化土地面積仍以每年1.4%的速度擴(kuò)展；于此同時(shí)，松嫩平原地區(qū)為黑龍江省的重要糧食產(chǎn)地，是水資源的重要利用區(qū)，研究掌握其地表水、地下水轉(zhuǎn)化規(guī)律，建立這個(gè)地區(qū)的水循環(huán)要素模型有重要的意義。

1基本原理

地表水、地下水轉(zhuǎn)化及水資源配置模型是個(gè)復(fù)雜的二元結(jié)構(gòu)模型系統(tǒng), 文章針對由河網(wǎng)、湖泊、水庫、沼澤等地表水和地下水構(gòu)成的復(fù)雜而完整的水循環(huán)系統(tǒng), 研究影響水資源利用保護(hù)的主要因素, 建立地表水、地下水聯(lián)合水資源配置的多目標(biāo)模型, 在不同的工程條件下, 對不同的需水方案進(jìn)行供需平衡分析, 提出不同水平年的水資源合理配置方案。供需平衡模擬應(yīng)體現(xiàn)區(qū)域內(nèi)地表水、地下水頻繁轉(zhuǎn)化的特點(diǎn), 并能概化反映河道滲漏、泉水出溢、潛水蒸發(fā)、渠系入滲、田間入滲、人工開采等平衡要素[1]。

模型系統(tǒng)主要包括： ①地下水均衡模型；②地下水有限元計(jì)算模型；③供需平衡及水資源配置模型等。其中地下水均衡模型用于不同水資源配置方案地下水的補(bǔ)給、排泄平衡計(jì)算；地下水有限元計(jì)算模型主要用于分析地下水流場的變化規(guī)律；供需平衡及水資源配置模型用于灌區(qū)水資源供需分析及地表水、地下水聯(lián)合配置方案計(jì)算。單元地表水、地下水二元結(jié)構(gòu)模型概化見圖1。

圖1　區(qū)域地表水、地下水二元結(jié)構(gòu)模型概化圖

2數(shù)學(xué)模型的建立

2.1建模依據(jù)

建模的主要依據(jù)為“水量平衡 ”這一基本原理， 在較大范圍的區(qū)域性平原區(qū)地下水資源評價(jià)中，由于水文地質(zhì)條件和影響因素復(fù)雜，因此多采用水量均衡法。對于某獨(dú)立的水文地質(zhì)單元來說, 在補(bǔ)給量和排泄量不平衡的發(fā)展過程中, 任一時(shí)段的補(bǔ)給量和排泄量之差, 等于其內(nèi)部水體的變化量?；痉匠虨椋?/p>

±μFΔH/ΔT=(Q入-Q出)+(W補(bǔ)-W排)

(1)

式中：μ為區(qū)內(nèi)含水層的平均給水度;F為均衡區(qū)含水層的面積;ΔT為時(shí)段(或均衡期);ΔH為在ΔT時(shí)段內(nèi)水位的平均變幅;Q入、Q出分別為地下水側(cè)向流入、流出量；W補(bǔ)、W排分別為垂直補(bǔ)給量、排泄量。

以為計(jì)算分區(qū), 進(jìn)行均衡區(qū)地下水補(bǔ)給項(xiàng)、排泄項(xiàng)的計(jì)算。建立數(shù)學(xué)模型：

(q山前側(cè)入+ q河+ q側(cè)入+ q降凝+ q渠+ q田+ q回補(bǔ))

-( q蒸+ q側(cè)出+ q泉+ q開采)=Δw

(2)

式中：q山前側(cè)入為山前側(cè)向入滲量；q河為河道入滲量；q側(cè)入為斷面?zhèn)认蛉肓髁浚籷降凝為降水及凝結(jié)水入滲量；q渠為渠系水入滲量；q田為田間水入滲量；q回補(bǔ)為工業(yè)、生活用水回補(bǔ)入滲量；q蒸為潛水蒸發(fā)及植物蒸騰量；q側(cè)出為斷面?zhèn)认虺隽髁?；q泉為泉水出溢量；q開采為人工開采量；Δw為地下水均衡差。水量單位均為億m3。

2.2計(jì)算均衡要素

2.2計(jì)算均衡要素

1)降水凝結(jié)水入滲量q降凝。q降凝受次降水量、地下水埋深、土壤性質(zhì)、雨強(qiáng)及前期土壤含水量的影響。采用公式q降凝=Fα計(jì)算。其中F為有效降雨入滲面積，按不同地下水埋深計(jì)算；α為降雨入滲系數(shù)，與地下水埋深有關(guān)，不同埋深采用不同系數(shù)。

2)潛水蒸發(fā)蒸騰量q蒸。潛水蒸發(fā)蒸騰是指地下水通過毛細(xì)作用上升到地表面蒸發(fā)損失的水量，其大小與地下水埋深、土壤土質(zhì)結(jié)構(gòu)及植被情況有關(guān)。采用公式q蒸=Fαβ計(jì)算。其中：F為有效蒸發(fā)面積，按不同地下水埋深計(jì)算；α為蒸發(fā)系數(shù)，與地下水埋深有關(guān)，不同埋深采用不同系數(shù)；β為裸區(qū)與灌區(qū)蒸發(fā)強(qiáng)度折算系數(shù)。

3)河道入滲量q河。一般情況下，按單元滲漏率或輸水量的百分?jǐn)?shù)計(jì)算。

4)渠系水入滲量q渠。渠系水入滲指灌區(qū)引水在渠道輸水過程中，因渠系滲漏而入滲補(bǔ)給地下水。計(jì)算模型為：q渠=q引(1-α)(1-β)

式中：q引為灌區(qū)渠首引水量；α為渠系水利用系數(shù)，包括干、支、斗渠綜合系數(shù)；β為包氣帶消耗系數(shù)。

5)田間水入滲量q田。q田按下式計(jì)算：q田= q灌(1-α)(1-β)

式中：q灌為進(jìn)入田間的供水量；α為田間水的利用系數(shù)；β為包氣帶消耗系數(shù)。

6)斷面?zhèn)认蛉肓骷俺隽髁縬側(cè)。山前側(cè)滲補(bǔ)給、斷面?zhèn)热牒蛡?cè)出均按達(dá)西定律計(jì)算，即q側(cè)=TBIsinα

式中：T為導(dǎo)水系數(shù)；B為斷面寬度；I為水力坡度；α為地下水流向與斷面夾角，根據(jù)等水位線量算。

7)泉水出溢量q泉。區(qū)域內(nèi)泉水出溢主要分布在洪積扇緣的泉溝和河流的河道，對其線、點(diǎn)狀量模擬非常困難，故模型開發(fā)中按面狀考慮。即：q泉=Fα。其中F為泉水出溢面積，根據(jù)當(dāng)?shù)厮牡刭|(zhì)部門調(diào)查資料確定泉水出溢區(qū)，假定地下水埋深3m以內(nèi)均為泉水出溢面積；α為單位面積泉水出溢強(qiáng)度。

8)人工開采量q開采及工業(yè)、生活用水回補(bǔ)滲量q回補(bǔ)。人工開采量考慮開采能力和允許可開采量限制；工業(yè)、生活用水主要為人工開采地下水，按排水量回補(bǔ)入滲系數(shù)計(jì)算入滲量，與人工開采量綜合考慮。

2.3地下水?dāng)?shù)值計(jì)算模型

1)水文地質(zhì)條件概化：模型區(qū)地下水的主要補(bǔ)給來源是河水、渠系水、田間水的垂直入滲，而泉水溢出、蒸發(fā)和人工開采是主要排泄方式。模型區(qū)周邊皆為二類流量邊界。山區(qū)邊界沿山前大斷裂分布，流入量主要為基巖裂隙水側(cè)向流入和河谷潛流。

2)數(shù)學(xué)模型的概化：模型區(qū)南半部地下水為潛水、北半部存在承壓水，宜采用潛水—承壓水?dāng)?shù)學(xué)模型。鑒于區(qū)域內(nèi)均有不同程度的地下水開采，特別是嫩左低平原區(qū)，地下水已經(jīng)超采近120%。地下水模型概化為非均質(zhì)各向同性二維流潛水模型。

(3)

式中：h為含水層水位標(biāo)高，m；b為含水層底板標(biāo)高，m；k為含水層滲透系數(shù)，m/d；μ為含水層給水度；Wb為各補(bǔ)給項(xiàng)強(qiáng)度之和，m3/(km2·d)；Wp為各排泄項(xiàng)強(qiáng)度之和，m3/(km2·d)；q為流量邊界單寬流量，m3/(m·d)；г2為流量邊界代號；n為邊界上的內(nèi)法線方向。

2.4定解條件

1)有限元剖分：采用三角剖分法將模型計(jì)算區(qū)剖分為三角形單元，進(jìn)行單元編號和節(jié)點(diǎn)編號，區(qū)分內(nèi)節(jié)點(diǎn)、邊界節(jié)點(diǎn)。模型區(qū)供剖分為1194個(gè)單元、其中內(nèi)節(jié)點(diǎn)629個(gè)、邊界節(jié)點(diǎn)565個(gè)。

2)參數(shù)分區(qū)：模型區(qū)涉及到的水文地質(zhì)參數(shù)主要為滲透系數(shù)k、給水度等。根據(jù)區(qū)域地質(zhì)條件及前期研究成果進(jìn)行參數(shù)分區(qū)，模型區(qū)參數(shù)取值范圍：k值為0.1～150m/d，μ值為0.1～0.35。為便于計(jì)算，參數(shù)分區(qū)邊界大體以水系輪廓為基礎(chǔ)，按不同埋深劃分為30個(gè)參數(shù)區(qū)。

3)初始流場：以2012年水位統(tǒng)測結(jié)果為基礎(chǔ)，結(jié)合地下水動(dòng)態(tài)長期觀測資料，繪制1月份等水位線圖為初始流場。

4)源匯項(xiàng)處理：計(jì)算區(qū)地下水主要靠河水、渠系水、灌溉水、降水凝結(jié)水入滲及便捷流入補(bǔ)給。消耗于蒸騰蒸發(fā)、泉水溢出和人工開采。有關(guān)參數(shù)的選取主要依據(jù)多年來區(qū)域內(nèi)有關(guān)研究報(bào)告和水利部門研究成果，地下水補(bǔ)、排量由均衡計(jì)算求得。

模型區(qū)屬區(qū)域性模擬計(jì)算區(qū)，范圍巨大，區(qū)內(nèi)農(nóng)業(yè)發(fā)達(dá)，干支渠密布，區(qū)內(nèi)河流干流因水庫眾多，因此將河水入滲、渠系水入滲、灌溉水入滲、降凝水入滲、蒸騰蒸發(fā)和人工開采量均處理為面狀量，按各小區(qū)域不同埋深均衡計(jì)算結(jié)果，以單位面狀量表示。

2.5供需平衡及水資源配置模型

基于上述地下水均衡模型、地下水?dāng)?shù)值計(jì)算模型、以滿足最嚴(yán)格三條紅線確定的區(qū)域用水為基本約束，以小流域?yàn)閱卧?，對地表水來水、泉水出溢、地下水開采量進(jìn)行聯(lián)合配置，分析各區(qū)的供需狀況、耗水狀況，對松嫩平原各重要控制斷面進(jìn)行水量平衡。

2.6率定參數(shù)

根據(jù)松嫩平原各區(qū)現(xiàn)狀供用水情況，并結(jié)合地下水2012年各觀測點(diǎn)實(shí)測水位成果，松嫩平原各區(qū)地表水及地下水模擬結(jié)果，見表1。

通過對各區(qū)建立模型，可以看出各區(qū)供水量計(jì)算中地下水和地表水供水量與實(shí)際比較符合，與區(qū)內(nèi)實(shí)測地下水觀測點(diǎn)資料對比，潛水水位擬合差均在0.5m以內(nèi)，且初始流場與計(jì)算流場一致。

從檢驗(yàn)結(jié)果可以看出，模擬計(jì)算共15次，誤差在10%以內(nèi)，符合《水文情報(bào)預(yù)報(bào)規(guī)范》定的計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)，模型較好的反應(yīng)了地下水變化的實(shí)際情況和各區(qū)的供用水情況，可用于松嫩地區(qū)地下水位變化的預(yù)測和地表水、地下水聯(lián)合水資源配置。

3模型應(yīng)用

根據(jù)上述構(gòu)建的模型參數(shù)，以及松嫩平原規(guī)劃水平年需水成果,根據(jù)本次推薦水資源配置方案，模擬河道滲漏、泉水出溢、潛水蒸發(fā)、渠系入滲、田間入滲、人工開采等平衡要素變化情況，模擬成果見表2。

松嫩平原的水資源總量為226.2 億 m3，其中多年平均地表徑流量155.5 億 m3，地下水可開采量81.7 億 m3。由表3～6可知，本次資源配置后，總供水量159.35 億 m3，其中地表水供水量111.68 億 m3，地下水供水量46.68 億 m3，扣除引提過境水供水量，內(nèi)河流域水資源開發(fā)利用程度為38.06%，平原區(qū)地下水開發(fā)利用程度57.14%。地表水和地下水的開發(fā)利用程度較為合理，且將觀測點(diǎn)潛水埋深與現(xiàn)狀對比可以看出，潛水層深度也達(dá)到較適宜深度。

表1　松嫩平原供水水源模擬成果表　億m3

表2　水資源配置模擬成果表　億m3

4結(jié)語

1)松嫩平原地區(qū)的地表水和地下水之間有規(guī)律、大數(shù)量、反復(fù)的轉(zhuǎn)化過程反映了水循環(huán)系統(tǒng)的復(fù)雜性，也反映了地表水與地下水之間不可分割的內(nèi)在聯(lián)系，松嫩平原地區(qū)是黑龍江省西部的重要糧食產(chǎn)地，是水資源的主要利用區(qū)，研究掌握其地表水地下水的轉(zhuǎn)換規(guī)律，可成為本地區(qū)水資源開發(fā)利用和保護(hù)的基礎(chǔ)。

2)文章中建立的地表水和地下水循環(huán)模型，可以對不同水資源配置方案情況下的地表水開發(fā)利用程度和地下水開采進(jìn)行預(yù)測，從而分析方案配置的合理性，對松嫩平原地區(qū)的水利工程開發(fā)建設(shè)具有一定的指導(dǎo)意義。

參考文獻(xiàn)：

[1]李福生，侯紅雨.黑河中游地表水、地下水轉(zhuǎn)化及水資源配置模型[J].人民黃河，2008，30(08)：64-66.

Preliminary Research of Water Circle Elements of Surface-water and Groundwater in Songnen Plain

ZHOU Guang-tao

(Heilongjiang Provincial Water Conservancy & Hydroelectric Power Investigation,Design and Research Institute, Harbin 150080, China)

Abstract：The Songnen plain is an important grain production origin and the important use area in Heilongjiang Province. By building the surface-water and groundwater circle model in the Songnen plain, this paper is to analyze and discuss the reasonability of surface-water and groundwater development and use after the allocation of water resources.

Key words：Songnen plain;balance of supply and demand;model;allocation of water resources

中圖分類號：P641.8；TV213.4

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B

[作者簡介]周光濤(1979-)，男，山東蓬萊人，高級工程師。

[收稿日期]2015-10-28

文章編號：1007-7596(2016)01-0001-04