干式冷卻塔冬季防凍的應(yīng)用分析

王喜春

（上海東方延華節(jié)能技術(shù)服務(wù)股份有限公司，上海 200333）

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干式冷卻塔冬季防凍的應(yīng)用分析

王喜春*

（上海東方延華節(jié)能技術(shù)服務(wù)股份有限公司，上海 200333）

[摘 要]本文通過同時考慮冷凝和結(jié)霜層提出了一個能預(yù)測換熱表面冷凝和結(jié)霜特性的數(shù)值模型。該模型采用基于局部平均的一維瞬態(tài)的數(shù)值方法，同時考慮了霜層密度和厚度的變化。該模型通過干式冷卻塔制造商提供的實驗數(shù)據(jù)來進行驗證。模擬結(jié)果表明，該模型能有效預(yù)測干式冷卻塔的傳熱性能，其精度在2.19％的范圍內(nèi)。同時計算了在冬季以水為傳熱工質(zhì)情況下，不同空氣和水流速的干式冷卻塔的傳熱性能。本文的數(shù)值模型和研究結(jié)果將有助于以水為傳熱工質(zhì)的干式冷卻塔在冬季的運營和操作。

[關(guān)鍵詞]結(jié)霜；干式冷卻塔；數(shù)學(xué)模型；流動條件

*王喜春（1977-），男，高級工程師，博士。研究方向：綠色建筑節(jié)能。聯(lián)系地址：上海市普陀區(qū)西康路1255號普陀科技大廈11樓，郵編：200060。聯(lián)系電話：021-62987595-268。E-mail：xichunwang@dfyhtech.com。

0 引言

結(jié)霜現(xiàn)象[1]在很多低溫工業(yè)領(lǐng)域包括冰箱、空調(diào)、氣體冷卻器以及冷藏都會遇到。在風(fēng)冷熱泵的應(yīng)用過程中，翅片管傳熱表面的結(jié)霜現(xiàn)象是較常見的問題。由于換熱表面的結(jié)霜氣問題，流和換熱表面的熱阻將會增加，換熱器表面的空氣流速也將會減小，導(dǎo)致熱交換器換熱性能的下降[2-4]。另一方面，由于換熱器表面的結(jié)霜，工業(yè)制冷機的容量會增加50％以上，與無結(jié)霜的設(shè)備相比，制冷機的能耗將增加25％以上[5-6]。

對于以水為傳熱工質(zhì)的干式冷卻器，在冬季運行工程中，在水側(cè)的結(jié)冰是個大問題。隨著流體溫度的降低，水的粘度也會顯著提高，從而導(dǎo)致泵能耗的增加。此外，由于水的結(jié)冰可能會導(dǎo)致水管的破裂。

因此，用一個數(shù)值模型準確地進行翅片管熱交換器在結(jié)霜和冰凍條件下的傳熱特性是非常緊迫的和有必要的[7]。

以往關(guān)于對熱交換器表面結(jié)霜的研究中，大多數(shù)研究人員根據(jù)集總參數(shù)法，假設(shè)在換熱表面的結(jié)霜形成過程是均勻的以建立數(shù)值模型[5-6]。換熱表面的動態(tài)結(jié)霜過程的精確模型未被集成至換熱器模型中去。

本文建立了一個能預(yù)測換熱表面凝露和結(jié)霜形成過程的數(shù)值模型。該模型涉及了凝露和結(jié)霜的動態(tài)形成過程。因此，此模型能精確地預(yù)測換熱器空氣側(cè)的結(jié)霜過程以及水側(cè)的結(jié)冰現(xiàn)象。此外，本文提出了以水為工質(zhì)的干式冷冬季防凍免費制冷的優(yōu)化控制策略。

1 數(shù)值模型

換熱器表面的結(jié)霜過程同時涉及傳熱和傳質(zhì)過程。在建立模型的過程中，進行如下假設(shè)：

1) 結(jié)霜過程可認為是一個準穩(wěn)態(tài)過程，因此在一個時間步長里，空氣流動是穩(wěn)定的，空氣的物性以及表面霜層是不變的；

2) 翅片和管子的熱阻遠小于霜層和空氣流的熱阻，翅片和管子的導(dǎo)熱忽略不計；

3) 熱交換表面和空氣的輻射對流忽略不計。

水和空氣在熱交換器中換熱如圖1所示。

圖1　熱交換器表面的計算單元

對于空氣測的干表面，當基于翅片表面溫度的濕度高于空氣的濕度時[x(Tsi)≥xi]，傳質(zhì)和傳熱的數(shù)學(xué)表達式如下：

對于濕表面或結(jié)霜表面，當基于翅片溫度的濕度小于空氣的濕度[x(Tsi)＜xi]時，傳質(zhì)和傳熱的數(shù)學(xué)表達式如下：

對于水側(cè)的換熱數(shù)學(xué)方程式表達如下：

濕空氣的焓值表達如下：

考慮到1.84Ta,i遠小于2,500，這一項可在模型中可以忽略不計。因此，相鄰兩個計算單元的焓差表達如下：

C1表示潛熱，其值為0、2,500和2,835（干式、濕式和結(jié)霜條件下）。

對以上數(shù)學(xué)表達式在不同條件下（干式、濕式和結(jié)霜條件下）進行重新整理，得到解析解。

對于干表面條件下（xr,i=const,(i=1…n)），3組方程式（方程1，3和7）足夠能求解，對方程式整理如下：

對于濕表面條件下[x(Tsi≤xr，i)]，利用4組方程有4組變量，以及一個帶有C1的通用的焓計算方程式（干式、濕式和結(jié)霜條件下的C1分別為0、2,500和2,835）。方程式可做如下整理：

熱交換器空氣側(cè)的換熱系統(tǒng)可以由VAMPOLA[5]提出的經(jīng)驗公式進行計算：

其中db是管子的外直徑，Pd是對角線距離，Pt是橫向間距，db是翅片厚度。

干式冷卻塔水側(cè)的換熱系數(shù)可由下列方程式求解。

對于湍流和過渡區(qū)（Re=4,000～5×106），換熱系數(shù)可由GNIELINSKI的經(jīng)驗公式[7]求解：

其中：

對于定熱流的層流流體（Re≤2,300），其傳熱系統(tǒng)可由如下方程式求解：

還有其他參數(shù)如空氣流動速度、傳熱表面溫度、空氣溫度和濕度等均會影響熱交換器傳熱表便的霜層密度。本文采用了一個經(jīng)驗公式[8]來計算傳熱表面的霜層密度變化，該經(jīng)驗公式是換熱器表面溫度的一個函數(shù)：

在動態(tài)結(jié)霜過程中，熱交換器表面溫度是時間的一個函數(shù)，因此，霜層的密度是隨著時間而變化的。在熱交換器表面每個時間間隔的霜層厚度變化可由下式進行計算：

2 模型的驗證

為了檢驗數(shù)值模型的有效性，利用AIA提供的干式冷卻塔的參數(shù)和實驗條件作數(shù)值模擬，并將模擬結(jié)果和實驗數(shù)據(jù)進行了比較。

冷卻塔的正面和側(cè)面視圖如圖3所示。翅片管干式冷卻塔的詳細構(gòu)造如圖4所示。

干式冷卻塔實際上是一種翅片管式熱交換器，水在管子中流動，而空氣在管子和翅片表面流動。管子和翅片分別由銅和鋁制造。

在本研究中用于模擬的干式冷卻塔的尺寸如表1所示。

圖3　冷卻塔的正面和側(cè)面視圖

圖4　翅片管干式冷卻塔的詳細構(gòu)造

表1　干式冷卻塔的尺寸

所有測試由設(shè)備供應(yīng)商完成，乙二醇水溶液作為管子里的傳熱工質(zhì)。工質(zhì)的物理性質(zhì)和冷卻塔的實驗結(jié)果如表2和表3所示。

空氣和乙二醇水溶液的出口溫度根據(jù)數(shù)值模型可以算出。從表4可以看出，模擬值和測量值吻合較好。熱交換器換熱容量的模擬值和測量值之間的誤差為2.19％，這主要是由于忽略了冷卻塔中管子和翅片的熱阻導(dǎo)致的。

表2　空氣的物性以及實驗條件

表3　乙二醇水溶液的物性以及實驗條件

表4　空氣和乙二醇容易在設(shè)計條件下的出口溫度

3 案例分析

本文針對荷蘭皇家KPN電信集團將在荷蘭阿納姆市新建的數(shù)據(jù)中心為例進行分析。表2所示的干式冷卻塔將在冬季用來供應(yīng)冷凍水以去除數(shù)據(jù)中心計算機產(chǎn)生的大量的熱量。本研究使用水作為干式冷卻塔的傳熱工質(zhì)，因為和乙二醇溶液相變，水的粘度低得多。然而，在冬季使用水作為傳熱工質(zhì)存在結(jié)冰的風(fēng)險。因此，在項目實施前，以水為工質(zhì)的干式冷卻塔的傳熱特性必須加以細致的研究。

根據(jù)設(shè)計方案，數(shù)據(jù)中心的施工分三期進行，每期的冷負荷以及使用的冷卻塔臺數(shù)如下：第一期冷負荷為(0～1,100) kW，使用6臺冷卻塔；第二期冷負荷為(1,101～2,200) kW，使用8臺冷卻塔；第三期冷負荷為(2,201～3,300) kW，使用10臺冷卻塔。

在第一期中，預(yù)計的冷負荷約為1,100 kW，因此每臺冷卻塔的容量為183.33 kW。

根據(jù)各種極端的運行條件，利用模擬的方法檢驗了下列5個案例：

1) 供/回水水溫為18oC/10oC，外界的空氣溫度和濕度分別為15oC和50％；

2) 供/回水水溫為16oC/10oC，外界的空氣溫度和濕度分別為15oC和50％；

3) 供/回水水溫為24oC/10oC，外界的空氣溫度和濕度分別為15oC和50％；

4) 供/回水水溫為16oC/10oC，外界的空氣溫度和濕度分別為20oC和50％；

5) 供/回水水溫為16oC/10oC，外界的空氣溫度和濕度分別為15oC和90％。

當?shù)诙陂_始但是冷負荷為1,101 kW時是一個臨界點狀態(tài)點，即每臺冷卻塔的負荷為137.5 kW，因為在這個狀態(tài)點水很有可能會結(jié)冰。因此需檢驗干式冷卻塔在這個臨界狀態(tài)點的傳熱特性。

3.1 五種不同案例水的流速

當?shù)诙陂_始但是冷負荷為1,101 kW時，在極端運行條件下，每臺冷卻塔的冷負荷為137.5 kW。可以得到相對應(yīng)的5種案例水的流速和流動狀態(tài)。

而案例2、3、4和5的水流處于層流和湍流的過渡區(qū)。

從表5可以看出，當每臺冷卻塔的冷負荷控制在137.5 kW時，案例1中的水流處在層流狀態(tài)，案例2～案例5處于層流和湍流的過渡區(qū)。

保持水流量如表5所示的5個案例不變，調(diào)節(jié)空氣的流量以滿足每個冷卻塔的冷負荷為137.5 kW，可以計算出上述5個案例相對應(yīng)的空氣量和空氣的出口溫度，如表6所示。

從表6可以看出，上述5個案例的空氣出口溫度均高于空氣的露點溫度。因此，冷卻塔表面未出現(xiàn)結(jié)霜現(xiàn)象。然而，冷卻塔風(fēng)機的名義空氣流量為9.48 m3/s（即Vair=0.514 m/s），高于表5所示的計算得到的需要的空氣流量。因此，從系統(tǒng)控制的角度看，要達到這樣的控制策略是不可行的，這超出了風(fēng)機的可變速的范圍。

表5　5種案例水流的狀態(tài)

表6　5個案例空氣流量和出口溫度

3.2 風(fēng)險分析

當采用保持水流量不變、調(diào)節(jié)空氣溫度的控制策略時，風(fēng)機的速度運行在可變速的范圍之內(nèi)。為了避免水在管子里結(jié)冰的風(fēng)險，而同時保證空氣的流量在分析的可變速范圍之內(nèi)，需找到一個最低的溫度臨界點，在該臨界溫度點之上時，干式冷卻塔的運行安全。該臨界溫度點的計算步驟如下：

1) 保持空氣的流速在風(fēng)機最小可控流速（Vair=0.514 m/s）；

2) 在冷負荷為137.5 kW的條件下，根據(jù)出口水溫為3oC，計算所需的防止水結(jié)冰的水的流速和入口水溫；

3) 利用數(shù)值模型來找出臨界溫度點。

對于上述5個案例，計算出對應(yīng)的臨界溫度點，如表7所示。

根據(jù)每個案例的臨界溫度點，可以制定出干式冷卻塔的正確的運行模型。以案例1為例，當外界的溫度低于-4oC時，控制系統(tǒng)給出警告信號或者關(guān)掉風(fēng)機以防止水在管內(nèi)結(jié)冰。然而，當風(fēng)機關(guān)閉時，水仍然有在管子里結(jié)冰的風(fēng)險。在這種情況下，冷卻塔里的空氣以自然通風(fēng)的方式進行通風(fēng)。對于上述5個案例出口水溫的計算結(jié)果如下：5個案例冷卻塔的出口水溫均高于3oC，因此，在風(fēng)機不運行的狀態(tài)下，管子里的水無結(jié)冰風(fēng)險。另外，冷卻塔表面也無結(jié)冰或凝露現(xiàn)象。

表7　5個案例臨界溫度

3.3 合適的控制策略

從上述討論可知，采用一個合適的控制策略從而保證以水為工質(zhì)的冷卻塔在冬季正常運行是可行的。冷卻塔的出口水溫可以作為一個設(shè)定參數(shù)來控制空氣的流速和水的流速。另一方面，水流從湍流向?qū)恿鬟^渡時，傳熱系數(shù)將下降，這也會使得冷卻塔換冷量的減少，以減小冷卻塔在冬天結(jié)冰的風(fēng)險。冷卻塔的優(yōu)化控制策略如圖5。

圖5　冷卻塔優(yōu)化運行控制策略圖

在初始階段，假設(shè)水處于最低的流速4.11 L/s，此時風(fēng)機關(guān)閉。

當出口水溫大于10oC時，風(fēng)機自動打開，此時水的流速為9.48 m3/s（0.514 m/s），如果出口水溫在此時仍然高于10oC，風(fēng)機轉(zhuǎn)速持續(xù)升高直到出口水溫達到設(shè)定溫度點10oC。

當冷卻塔冷負荷下降時，出口水溫也會隨之下降。若以出口水溫5oC為設(shè)定點，當出口水溫低于5oC時，風(fēng)機關(guān)閉，水的流速也迅速降至4.11 L/s。

4 結(jié)論

通過同時考慮冷凝和結(jié)霜層，本研究提出了一個能預(yù)測熱交換表面凝露和結(jié)霜形成特性的數(shù)值模型。此模型能準確預(yù)測干式冷卻塔在冬季時的傳熱特性。模擬結(jié)果表明，保持水的流速不變，調(diào)節(jié)空氣的流速的控制策略是不可行的，因為這超出了風(fēng)機所能變頻的最低速度范圍。而保持空氣的流速在最低的風(fēng)機控制范圍，調(diào)節(jié)水的流速也會受室外最低溫度的限制。此外，對于提出的5個案例，冷卻塔表面未發(fā)現(xiàn)結(jié)霜和凝露現(xiàn)象，因為在流過冷卻塔表面的空氣溫度始終高于空氣的露點溫度。如果采用合適的控制策略，以水為工質(zhì)的冷卻塔在冬季極端的氣候條件下運行是可行的。

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Analysis on Application of Dry Cooling Tower for Freeze Protection in Winter

WANG Xi-chun*
(Shanghai DFYH Tech Services Co.,LTD,Shanghai 200333,China)

[Abstract]A mathematical model is presented to predict the condensing and frost formation characteristics on the heat transfer surfaces by simultaneously considering the condensing and frost layer.The model employs onedimensional transient formulation based upon the local averaging technique,taking into account the variation of the frost density and thickness.The presented model is validated by comparing with the experimental data provided by the dry cooling tower manufacturer.It is found that,the model can predict the heat transfer performance of the dry cooling tower with accuracy within 2.19％.Dry cooling tower heat transfer performance at different air and water flow rates are predicted when it operates with water as heat transfer fluid during the winter period.The mathematical model and research results are helpful to the operation of such kind of dry cooling tower with water as the coolant during the winter period.

[Keywords]Frost; Dry cooling tower; Mathematical model; Flow condition

基金項目：“十二五”國家科技支撐計劃課題（No.2012BAJ12B04）、住建部科學(xué)技術(shù)項目計劃（No.2013-R1-10）、上海市優(yōu)秀技術(shù)帶頭人計劃（No.13XD1423900）和閔行區(qū)人才發(fā)展專項。

doi：10.3969/j.issn.2095-4468.2016.01.206