艦艇設備艙室爆炸沖擊響應研究

熊 鑫，金 晶，楊 波

(1. 海軍工程大學 動力工程學院，湖北 武漢 430033；2. 中國人民解放軍 91837 部隊，浙江 舟山 316291；3. 海軍工程大學 電氣工程學院，湖北 武漢 430033)

艦艇設備艙室爆炸沖擊響應研究

熊 鑫1，金 晶2，楊 波3

(1. 海軍工程大學 動力工程學院，湖北 武漢 430033；2. 中國人民解放軍 91837 部隊，浙江 舟山 316291；3. 海軍工程大學 電氣工程學院，湖北 武漢 430033)

為提高艦艇艙室及內部設備的抗爆炸沖擊能力，應用瞬態(tài)分析軟件 LS-DYNA 分析計算包含大型設備的艦艇艙室內部爆炸沖擊響應情況。使用彈塑性金屬材料本構模型及 JWL 炸藥本構模型建立艙室有限元模型后，使用流固耦合算法首先對艙室內爆炸沖擊波的傳播情況進行計算分析，然后通過設備基座變形和設備基座沖擊加速度 2 個方面對艙室內設備爆炸沖擊響應情況進行比較分析，評估艙壁厚度對設備沖擊的影響情況。最后得出相關結論，這些結論對艙室內設備的合理布置以及設備抗沖擊結構設計有一定的參考價值。

含設備艙室；沖擊波傳播；爆炸沖擊響應；數(shù)值模擬

0 引 言

現(xiàn)代海戰(zhàn)中軍艦在使用過程中隨時要面臨作戰(zhàn)，精確制導武器通常在艦體附近或艦體內部形成非接觸爆炸，造成艦船結構及機械設備的破損，使艦船失去戰(zhàn)斗力。在艦艇不沉沒的情況下保持艦用設備的正常運轉尤為顯得重要，因此需要對其進行爆炸破壞分析。而要真實計算出艦用設備的沖擊響應情況，就必須真實模擬出艦艇艙室的爆炸沖擊環(huán)境。對結構抗爆的研究主要采用實驗、理論分析與數(shù)值計算的方法。爆炸實驗是檢驗結構抗爆性能最有效、最直接的方法，但由于是破壞性實驗耗資巨大，難以承擔試驗開支。在爆炸沖擊下，艙室結構要受到非周期性的瞬態(tài)作用以及考慮材料的塑性應變，這就使分析成為狀態(tài)非線性和材料非線性組合在一起的高度非線性分析，在這種情況下使用理論分析的方法已經很難得到具體響應情況，必須借助于 FEA（有限元分析）解決。

以往國內研究大多集中在艙室結構在不同爆炸沖擊情況下的響應情況分析，侯海量等對艙內爆炸時沖擊波的傳播及板架結構的失效模式進行了分析；杜志鵬等對半穿甲內爆式反艦導彈攻擊下艦船舷側防護結構的響應與破損全過程進行了數(shù)值模擬仿真，并考慮了穿甲、爆炸破片和爆炸沖擊波的耦合作用。但是關于艦艇設備在艙室爆炸條件下響應研究較少，對于艙室爆炸沖擊與艙室內設備響應相結合的分析還未見報道[1 - 5]。本文在建立含有大型設備的艙室結構有限元模型的基礎上，利用瞬態(tài)分析軟件 LS_DYNA 對其結構在空氣域中的爆炸沖擊響應進行了數(shù)值模擬。分析了爆炸沖擊波在艙內的傳播情況以及設備的響應情況，總結出了其中的規(guī)律，為提高艙室內設備的抗沖擊能力提供一定的參考。

1 求解方法理論分析

1.1 爆炸沖擊波傳播

用三維歐拉運動方程表達理想氣體爆炸沖擊波的傳播：

式中：q 為狀態(tài)矢量；方程（1）滿足質量、動量、能量守恒定律；f（q），g（q）和 h（q）表示狀態(tài)變量的流動，可寫為：

式中：ρ 為材料密度；u，v，w 為直角坐標系下 3 個速度分量；p 為壓力；E 為氣體總能量[6]。

1.2 流固耦合算法

流固耦合算法是通過一定的約束方法將結構與流體耦合在一起，以實現(xiàn)力學參量的傳遞。耦合算法通過在兩者之間定義耦合面，實現(xiàn)兩者的耦合作用關系。耦合面既是歐拉網格與拉氏結構網格之間相互作用力的傳遞者，又是歐拉網格的流場邊界。其算法的計算步驟為：

1）搜尋包含結構節(jié)點的流體單元，將結構的節(jié)點參數(shù)（質量、動量、節(jié)點力）分配給流體單元節(jié)點：

式中：m，m和 F 分別為節(jié)點質量、動量和節(jié)點力；a及 v 為節(jié)點加速度和速度；h 為單個流體單元中包含的節(jié)點數(shù)；f 和 s 為流體和實體單元符號[7]。

在本文的計算分析中，炸藥及周圍的空氣介質采用歐拉網格進行描述，而艙室結構則采用拉格朗日網格進行描述。

2 建立有限元計算模型

2.1 材料狀態(tài)方程

艦艇艙室結構材料采用雙線性彈塑性本構模型，材料的應變率效應由 Cowper-Symonds 模型描述，動態(tài)屈服強度：

式中：σ0為靜態(tài)屈服強度，E 為彈性模量；Eh為應變硬化模量，εp為有效塑性應變；為等效塑性應變率；D 和 n 為常數(shù)。材料失效準則采用最大塑性應變失效。

計算中，假設艦艇結構的材料為低碳鋼，對于低碳鋼 D=40.4 S-1，n=5，σ0=2.35×108Pa，E=2.1×1011Pa，γ=0.3，Eh=2.5×108Pa，ρ=7 800 kg/m3，失效應變 εf=0.28[8]。

炸藥爆轟物的 JWL 狀態(tài)方程：

式中：p 為壓力；A，B，ω，R1，R2為常數(shù)；V=ρ0/ρ，ρ0為初始密度，e 為質量比內能。

計算中，炸藥材料參數(shù)為 ρ0=1 630 kg/m3，A=5.574 8×1011Pa，B=7.83×109Pa，R1=4.5，R2=1.2，ω=0.34，e=4.969×106J/kg，D=8 000m/s。

假設空氣介質為無粘性的理想氣體，爆炸波的膨脹傳播過程為絕熱過程，空氣的狀態(tài)方程為：式中：p 為空氣壓力，γ 為絕熱指數(shù)，ρ 為空氣密度，E 為空氣內能。計算中空氣介質的狀態(tài)參數(shù)為 ρ0=1.29 kg/m3，γ=1.4，E0=2.5×105Pa。

2.2 結構模型建立

為了分析計算艙室內爆炸，需要建立包含設備的艙室有限元模型，限于計算機計算條件限制，建立的有限元模型為 1∶10的縮比模型。模型尺寸如圖1 所示，最外層為空氣，尺寸為 3.6m× 1.2m× 2.1m，單元基本尺寸為 0.05m，共劃分六面體單元 72 576 個，節(jié)點 78 477 個；中間為艙室結構，共建立 2 個相鄰艙室，尺寸都為 3.0m× 1.5m× 0.6m，用殼單元劃分，初始板厚為 0.005m。艙室結構板架可以等效為平均板厚，假設矩形板架長為 L ，寬為 B，板厚為 D，其上有縱向骨架 n 根，骨架斷面積為 Fi，橫向骨架m根，骨架斷面積為 Fj，則將板架中的骨架均布到板上，得到板架的相當板厚[9]：

圖1 艙室結構有限元模型Fig. 1 FEmodel of cabin structure

艙室內部為 2 部設備的簡化模型，用于研究艙室爆炸對其影響程度，其尺寸為 0.54m× 0.39m× 0.3m，用實體單元劃分，單元尺寸為 0.03m，質量為 5 000 kg。在空氣網格的 6 個邊界面上施加非反射邊界條件，艙室約束施加在艙壁底部；艙室內設備不考慮其破壞效應，與艙室聯(lián)為一體；炸藥半徑為 0.04m的球狀 TNT裝藥。用 LS_DYNA 瞬態(tài)分析軟件對其爆炸沖擊響應進行計算。

3 沖擊仿真計算

大型機械設備在艙室爆炸環(huán)境中的響應情況是本文研究的重點，爆炸沖擊主要通過 2 種方式對艦載設備產生作用：一種是通過爆炸沖擊波直接作用在設備的殼體上，這種作用主要形式是壓力及沖量作用。艦艇艙室內有著許多機械設備，這些設備占用了很大一部分空間，這會使得艙室內爆炸沖擊波傳播與空的艙室爆炸傳播相比更為復雜；另一種是通過沖擊波對艙室結構的沖擊，以加速度及位移的形式作用在設備基座上。

3.1 艙室內爆炸沖擊波傳播計算

圖2 不同時刻沖擊波壓力分布圖Fig. 2 Shock wave pressure distributing of different time

為研究爆炸沖擊波在含設備艙室中的傳播規(guī)律，對坐標為（0.1，0.1，0.5）為球心，半徑為 0.04m的TNT 裝藥爆炸進行 0.04 s 的數(shù)值計算。圖2 是不同時刻艙室內 XY 剖面爆炸沖擊波傳播等值面圖。從圖中可以看出，沖擊波首先從起爆點開始往外擴散（a）；在0.007 s 時繞過機電設備在對角處形成匯聚沖擊波，其強度要大于入射沖擊波（b）；0.011 7 s 時沖擊波開始反向傳播并分成 2 部分；一部分在設備表面形成反射沖擊波，另一部分沿著艙壁向下傳播（c）；0.014 s 時沖擊波傳播到艙室的 2 個角上，再一次形成了匯聚沖擊波，而且右下角沖擊波強度大于左上角（d）；沖擊波繼續(xù)沿著艙壁繼續(xù)傳播，0.019 s 時沖擊波傳播到設備與艙壁之間的狹小空間內，沖擊波強度相對最大（e）；0.025 s 時沿著艙壁和設備表面?zhèn)鞑サ臎_擊波在2 臺設備之間匯合，并沿著上部設備繼續(xù)向右上角傳播（f）；0.03 s 時沖擊波又傳播到右上角形成匯聚沖擊波，但經過衰減強度已經遠不如當初（g）；到了0.038 s，沖擊波峰值區(qū)又一次轉移到下部設備的周圍（h）。再往后沖擊波將按上述傳播規(guī)律繼續(xù)在艙室內來回傳播，沖擊波能量將逐漸衰減，直至結構內部流場平衡穩(wěn)定。

從上述分析可看出，艙室內爆炸沖擊波傳播起初主要是放射狀傳播，直至碰到艙壁后形成反射或者在艙壁交接處形成匯聚，接下來沖擊波傳播沿著艙壁和設備表面進行傳播。從圖2 可看出，沖擊波一般在艙室結構面交匯處或者幾何空間出現(xiàn)突變的地方造成匯聚，從而造成局部沖擊波壓力增大，因此這些部位的結構需要進行加強，在這些位置放置設備也需特別注意。

3.2 艙室內設備沖擊響應計算

艦船艙室由一定厚度的鋼板焊接而成，不同厚度的鋼板對于一定當量的炸藥爆炸產生的變形，反射的沖擊波壓力都不同，因此有必要對艙室厚度對設備沖擊響應的影響程度進行分析。本文選取艙壁厚度分別為 0.000 5m，0.001m，0.001 5m，0.003m，0.005m，0.007m，0.01m進行 0.04 s 仿真計算，得到艙室設備基座位移和基座加速度時間歷程曲線結果如圖3所示。

圖3 不同艙壁厚度爆炸沖擊響應計算結果Fig. 3 Explosive shock response results of different cabin thickness

從圖3（a）可以看到，隨著艙壁厚度的增加，設備底部位移在逐漸減小。在 0.000 5m到 0.001 5m區(qū)間內，位移下降速度很快；但從 0.001 5m開始，底座的一次變形值雖然在減小但幅度很小，厚度在 0.003m以下時設備基座有較大的二次變形，從 0.005m開始二次變形幅度較小且 3 種厚度情況計算值基本相同。從曲線的形狀來看，艙室結構沒有發(fā)生大規(guī)模塑性變形，在第 1 波沖擊波作用過后，艙壁回彈，但在第 2波沖擊波的作用下變形又開始增加，0.003m以下厚度時，二次變形量甚至超過第 1 次變形值。從圖3（b）可看到，所有加速度曲線都呈現(xiàn)指數(shù)級遞減，0.000 5m，0.001 m和 0.001 5m曲線峰值基本相同，其余曲線峰值隨厚度增加逐步遞減。

從上述分析可看出，艙室內設備沖擊響應無論是變形還是沖擊加速度在艙壁厚度很薄時都很大，但當厚度增加到大于 0.001 5m時幅值都出現(xiàn)明顯的降低。因此可以認為，艙壁厚度在達到一定厚度時能夠明顯減少爆炸沖擊對設備的影響，對于減少底座變形，艙壁厚度應大于 0.003m，如果需要減小沖擊加速度則厚度取值應根據(jù)具體設備的承受能力選擇。另外艙壁厚度為 0.000 5m時，艙室被炸出直徑約 0.65m破口；艙壁厚度為 0.001m時，艙室破口直徑約為 0.4m。從圖3可以看出，無論是在位移曲線還是加速度曲線中，都沒有因為艙室破口使得部分爆炸能量損失而影響設備的沖擊響應，位移曲線中這 2 種情況設備變形仍然遠大于其他情況，加速度曲線中前 3 種情況的響應峰值基本相同。因此可以得出結論，爆炸破口大小對艙室內設備的沖擊響應結果影響程度有限，非特別需要不必考慮其影響。

4 結 語

基于以上計算分析，可以得出以下結論：

1）本文基于爆炸沖擊波傳播理論和流固耦合算法建立了含有大型設備的艙室簡單有限元模型，并對模型進行了沖擊波傳播分析和艙室內設備沖擊響應分析，通過分析得出了相關的結論。這些結論對改進艙室和設備結構，提高抗爆炸沖擊能力有一定的參考價值。

2）沖擊波在包含大型設備的艙室中傳播情況比較復雜，但沖擊波的高壓區(qū)基本集中在艙壁交匯處或者設備附近，這對艙室內重要設備的安放提供了參考依據(jù)。

3）不同的艙壁厚度對艙室內設備的沖擊響應有著較大影響，總的來說壁厚越大，對設備的沖擊越小。但考慮到艦艇自身的重量限制，采用恰當厚度的艙壁能夠較好地兼顧減輕設備的爆炸沖擊破壞作用和艦艇的重量要求。

4）由于受到計算條件及試驗條件的限制，本文進行的是定性計算分析，但依然能夠得到一些對提高艙室抗爆炸能力有參考價值的結論。

[1]戴佑斌, 周早生, 張尚根, 等. 爆炸沖擊荷載作用下方艙的極限承載力計算與加固分析[J]. 振動與沖擊, 2006, 25(3): 127-130, 141.

[2]梅志遠, 朱錫, 朱潤泉. 船用加筋板架爆炸載荷下動態(tài)響應數(shù)值分析[J]. 爆炸與沖擊, 2004, 24(1): 80-84.

[3]KITAMURA O. Comparative study on collision resistance of side structure[J].marine Technology, 1998, 34(4): 293-308.

[4]CHUN S, KAPOOR H, KAPANIA R, et al. Nonlinear fluidstructure interaction of flexible shelters under blast loading[C]//Structures, Structural Dynamics, andmaterials and Co-located Conference. Texas: ARC, 2005: 18-21.

[5]XIE W F, YOUNG Y L, LIU T G, et al. Dynamic response of deformable structures subjected to shock load and cavitation reload[J]. Computationalmechanics, 2007, 40(4): 667-681.

[6]杜志鵬, 李曉彬, 夏利娟, 等. 反艦導彈攻擊艦船舷側防護結構過程數(shù)值仿真[J]. 哈爾濱工程大學學報, 2006, 27(4): 484-487.

[7]HALLQUIST J O. LS-DYNA keyword user'smanual version 970[M]. California: LIVEMORE Software, 2003: 716-717.

[8]侯海量, 朱錫, 梅志遠. 艙內爆炸載荷及艙室板架結構的失效模式分析[J]. 爆炸與沖擊, 2007, 27(2): 151-158.

[9]朱錫, 白雪飛, 張振華. 空中接觸爆炸作用下船體板架塑性動力響應及破口研究[J]. 中國造船, 2004, 45(2): 43-50.

The shock response study on ship equipment cabin explosion

XIONG Xin1, JIN Jing2, Yang Bo3
(1. Power Engineering College, Naval University. of Engineering, Wuhan 430033, China; 2. No. 91837 Unit of the PLA, Zhoushan 316291, China; 3. Electrical Engineering College Naval University of Engineering, Wuhan 430033, China)

For improving anti-explosive ability of ship cabin structure and inner equipment, the shock response of ship cabin include equipment were analyzed in inner explosion condition by explicit code LS-DYNA. The cabin FEmodel was created by elastic-plasticmentalmaterial and JWL explosive constitutive equation. Then the shockwave transmission of single cabin explosion was calculated based on fluid-solid couple algorithm. The shock response of cabin equipment was analyzed through equipment base deforming and base shock acceleration. And influence of cabin wall thickness to equipment shock response was evaluated based on above calculating results. At last, some conclusions were put forward. These conclusions can offer some reference for improving anti-explosion ability of cabin equipment and arranging equipment reasonably in cabin.

cabin include equipment；shockwave transmitting；explosive impact response；numerical simulation

TH123

：A

1672 - 7619(2016)10 - 0029 - 05

10.3404/j.issn.1672-7619.2016.010.006

2016 - 01 - 15；

2016 - 03 - 01

國家自然科學基金資助項目(41274013)

熊鑫(1981 - )，女，講師，從事機械結構動態(tài)設計與優(yōu)化。