質(zhì)子交換膜燃料電池電化學(xué)建模及仿真

陳新傳，黃 榮，宋 強(qiáng)

(海軍裝備研究院，北京100161)

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質(zhì)子交換膜燃料電池電化學(xué)建模及仿真

陳新傳，黃 榮，宋 強(qiáng)

(海軍裝備研究院，北京100161)

摘 要：從熱力學(xué)和動(dòng)力學(xué)理論出發(fā)，對(duì)燃料電池的工作原理進(jìn)行研究。通過(guò)對(duì)活化極化、濃差極化、歐姆極化的數(shù)學(xué)描述，建立電化學(xué)仿真模型。結(jié)合試驗(yàn)數(shù)據(jù)，辨識(shí)模型中的參數(shù)，并用MATLAB/SIMULINK仿真平臺(tái)對(duì)質(zhì)子交換膜燃料電池進(jìn)行仿真分析。結(jié)果表明：仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)比較吻合，模型具有良好的穩(wěn)態(tài)性能，能夠有效應(yīng)用于燃料電池系統(tǒng)理論和技術(shù)研究。

0 引言

燃料電池(fuel cell)是一種電化學(xué)反應(yīng)發(fā)電裝置[1]，它不同于一般的儲(chǔ)能電池，它是等溫地按電化學(xué)方式直接將化學(xué)能轉(zhuǎn)化為電能。因此，燃料電池不受卡諾循環(huán)的限制，能量轉(zhuǎn)化效率很高(40～60%)；燃料電池本體反應(yīng)過(guò)程中也不排放氮氧化物或硫氧化物等廢氣。正是由于這些突出的優(yōu)點(diǎn)，燃料電池技術(shù)備受各國(guó)政府與大公司的重視，被一致認(rèn)為是21世紀(jì)首選的潔凈、高效的能源。

質(zhì)子交換膜燃料電池(PEMFC)除具有燃料電池的一般特點(diǎn)之外[2]，同時(shí)還具有可在室溫條件下快速啟動(dòng)、無(wú)腐蝕性電解液、比功率與比能量高等突出特點(diǎn)。因此，它不僅可用于電動(dòng)汽車的能源，也特別適宜于用作可移動(dòng)動(dòng)力源。由于燃料電池電化學(xué)反應(yīng)過(guò)程中沒(méi)有柴油機(jī)等熱機(jī)的氣缸內(nèi)高溫爆炸燃燒過(guò)程，因此振動(dòng)噪聲低，是隱身型常規(guī)潛艇的理想動(dòng)力能源。而質(zhì)子交換膜燃料電池的電化學(xué)建模及仿真研究一直是該領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)。

1 熱力學(xué)和動(dòng)力學(xué)分析

通常情況下，燃料電池處在恒溫恒壓的工作環(huán)境中，因此電池反應(yīng)可以看做是一個(gè)恒溫恒壓體系[3]，在標(biāo)準(zhǔn)條件下(25℃，0.1 MPa)，氫氧燃料電池的理論效率可以達(dá)到83%。當(dāng)燃料電池在恒溫恒壓可逆條件下放電時(shí)，若反應(yīng)在25℃、0.1 MPa的標(biāo)準(zhǔn)條件下，氫氧燃料電池的標(biāo)準(zhǔn)電壓為1.229 V。

熱力學(xué)討論的是電極處于平衡狀態(tài)時(shí)的情況，由熱力學(xué)理論計(jì)算所得的單節(jié)燃料電池電動(dòng)勢(shì)是其所具有的理論上可以獲得的最大電勢(shì)值，這一電勢(shì)只能在電極上沒(méi)有電流通過(guò)的情況下才能夠測(cè)量到。實(shí)際上，燃料電池作為一種電化學(xué)發(fā)電裝置，當(dāng)有電流通過(guò)時(shí)，在電池的內(nèi)部會(huì)發(fā)生一系列的物理和化學(xué)反應(yīng)，每一反應(yīng)都或多或少的存在著阻力。為確保燃料電池不斷地輸出電能，就必須消耗燃料電池自身的能量去克服這些阻力。

從動(dòng)力學(xué)角度來(lái)分析，電壓的下降就是電池發(fā)生了極化現(xiàn)象，極化可以分為如下三種：①活化極化；②濃度極化；③歐姆極化。

為了使電極表面上電化學(xué)反應(yīng)以一定的速率進(jìn)行，即輸出滿足需要的電流值，就必須克服反應(yīng)的阻力，這就是所謂的活化能。因此，燃料電池的總活化過(guò)電勢(shì)等于陽(yáng)極過(guò)電勢(shì)與陰極過(guò)電勢(shì)之和。

當(dāng)燃料電池放電時(shí)，如果反應(yīng)物輸送到電極端的速率小于其消耗速率，或反應(yīng)產(chǎn)物離開電極的速率小于其生成速率，必將導(dǎo)致電極表面上反應(yīng)物濃度低于其本體濃度現(xiàn)象。即表面濃度和本體濃度之間就會(huì)形成濃度差，導(dǎo)致的過(guò)電勢(shì)即為濃差過(guò)電勢(shì)。

當(dāng)燃料電池工作時(shí)，其中電子要流過(guò)電極、集流體等導(dǎo)體，離子要在兩電極間的電解質(zhì)之間(離子導(dǎo)體)中運(yùn)動(dòng)，無(wú)論是電子或離子的流動(dòng)都會(huì)受到阻力，從而導(dǎo)致一個(gè)電壓降，即歐姆過(guò)電勢(shì)。

通過(guò)燃料電池動(dòng)力學(xué)分析可知，當(dāng)電池輸出電流對(duì)外做功時(shí)，將會(huì)產(chǎn)生活化極化、濃度極化和歐姆極化等現(xiàn)象，從而導(dǎo)致電池的實(shí)際輸出電壓要略低于其熱力學(xué)平衡電壓值。各種極化導(dǎo)致的電壓損耗具有普遍的疊加性，因此，每節(jié)燃料電池的實(shí)際輸出電壓為：

圖1 燃料電池的典型極化曲線

圖1所示是燃料電池的典型極化曲線，可以看做是由3個(gè)特征區(qū)域組成[4]。在低電流密度區(qū)，電壓損失主要是活化極化，表現(xiàn)為電池電壓隨電流密度增加迅速下降的趨勢(shì)；在中電流密度區(qū)，電壓損失主要來(lái)自歐姆極化，表現(xiàn)為電壓隨電流密度增加直線下降的趨勢(shì)。當(dāng)電流密度繼續(xù)增加而達(dá)到極限電流時(shí)，則電池電壓急速下降，這一電壓驟降主要是由濃度極化引起的。

2 數(shù)學(xué)模型建立

如上文所述，可以使用燃料電池的熱力學(xué)和動(dòng)力學(xué)來(lái)建立模型，建立在電化學(xué)基礎(chǔ)之上的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ捅容^成熟[5-6]。單電池的電壓與陽(yáng)極氫氣壓力、陰極氧氣壓力、電池溫度以及電流密度等因素有關(guān)。

式中，PH2表示陽(yáng)極氫氣壓力(atm)，PO2表示陰極氫氣壓力(atm)，T表示燃料電池的溫度(K)，j表示電流密度，X表示其它可能相關(guān)的系數(shù)。

本文使用的數(shù)學(xué)模型是由曲線擬合得到的經(jīng)典經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，單電池電壓是由以下幾種電動(dòng)勢(shì)共同構(gòu)成的

ε1，ε2，ε3，ε4均為經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，可由試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合得出，取ε1=-0.9514，ε3=-1.87×10-4，ε4=7.4×10-5。

A為質(zhì)子交換膜的面積(cm2)，cH2為參與反應(yīng)的氫氣的濃度。其中：R為單電池內(nèi)部電阻阻抗(Ω·cm2)，可以用t質(zhì)子交換膜的厚度(cm)和σ質(zhì)子交換膜的傳導(dǎo)率(Ω·cm)-1表示，σ與膜中含水量λ以及電池溫度有關(guān)。

式中：jL為最大電流密度，文中取1.5 A·cm-2。

式中：Vst為電堆電壓(V)，N為單塊電池的個(gè)數(shù)。

3 電化學(xué)模型與仿真

3.1 MATLAB/SIMULINK仿真模型

如圖2所示，利用MATLAB/SIMULINK建立仿真模型，將能斯特電壓、活化過(guò)電壓、歐姆過(guò)電壓、濃差過(guò)電壓四個(gè)子系統(tǒng)進(jìn)行封裝，得到燃料電池穩(wěn)態(tài)仿真模塊圖。文中燃料電池系統(tǒng)涉及到的部分參數(shù)為：?jiǎn)坞姵貍€(gè)數(shù)N=600，質(zhì)子交換膜的有效面積A=270 cm2，質(zhì)子交換膜的厚度t=0.005 cm，質(zhì)子交換膜的含水量λ=14。

圖2 燃料電池穩(wěn)態(tài)仿真模塊圖

3.2電池工作溫度對(duì)電池性能的影響

此處仿真選用氫氣、氧氣的壓力均為2 atm，溫度分別取350 K、340 K、330 K。圖3所示為功率曲線圖，電堆功率隨著電流密度逐步升高，當(dāng)電流密度達(dá)到的0.5-0.6 A·cm-2時(shí)候，電堆功率達(dá)到最高值；圖4所示為效率曲線圖，效率的變化趨勢(shì)與電壓的變化趨勢(shì)完全相同。由上可知，適當(dāng)?shù)靥岣吖ぷ鳒囟?，有助于更好地發(fā)揮燃料電池的性能。

3.3 反應(yīng)氣體工作壓力對(duì)電池性能的影響

此處仿真選用溫度為335 K，氫氣、氧氣的壓力分別取1 atm、2 atm、3 atm。以上所示即為固定工作溫度，不同工作壓力下的伏安、功率以及效率曲線圖，三個(gè)參數(shù)的變化趨勢(shì)與3.2分析的完全一致。輸入氣體的壓力越高，電堆電壓、電堆功率和電堆效率會(huì)相應(yīng)地增加。壓力越高，燃料電池的性能也就越好。

圖3 不同工作溫度下的功率曲線

圖4 不同工作溫度下的效率曲線

圖5 不同工作壓力下的功率曲線

4 結(jié)論

1） 燃料電池的理想效率比較高，但是由于極化現(xiàn)象的存在，導(dǎo)致正常工作時(shí)，輸出電壓遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于標(biāo)準(zhǔn)電動(dòng)勢(shì)。

2） 穩(wěn)態(tài)仿真的研究結(jié)果表明：提高燃料電池電堆的工作溫度、提高氣體壓力、提高陰極氧化劑端的相對(duì)壓力、增加氣體濕度，均有助于更好的發(fā)揮燃料電池性能。

3） 文中建立的模型仿真結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)相吻合，能夠真實(shí)反映PEMFC的特性?？捎脕?lái)對(duì)燃料電池系統(tǒng)進(jìn)行理論及技術(shù)研究，也可用于燃料電池控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)當(dāng)中。

圖6 不同工作壓力下的效率曲線

參考文獻(xiàn)：

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Electrochemistry Modeling and Simulation of Proton Exchange Membrane Fuel Cell

Chen Xinchuan,Huang Rong,Song Qiang
(Naval Academy of Armament,Beijing 100161,China)

Abstract：The operating principle of PEMFC is studied according to the theory of thermodynamics and dynamics.An electrochemical simulation model is set up by describing activation polarization,concentration polarization and ohmic polarization.The model parameters are determined with experimental data,and the model is analyzed on the platform of MATLAB/SIMULINK.The results show that the simulation results are in agreement with the experimental data,the model has good steady-state behavior and can be applied to the research of theory and technology of proton exchange membrane fuel cell systems.Keywords：PEMFC; electrochemistry; modeling; simulation

作者簡(jiǎn)介：陳新傳( 1967-)，男，高級(jí)工程師。研究方向：潛艇動(dòng)力技術(shù)。

中圖分類號(hào)：TM911.4

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1003-4862(2016)02-0026-04

關(guān)鍵字：PEMFC 電化學(xué) 建模 仿真

收搞日期：2015-06-23