電路板維修成本的Bayes估計(jì)

朱成文,薛學(xué)東,鄭　炎（武漢軍械士官學(xué)校,武漢　430075）

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電路板維修成本的Bayes估計(jì)

朱成文,薛學(xué)東,鄭炎
（武漢軍械士官學(xué)校,武漢430075）

摘 要：參照電路板故障診斷首先定位到模塊再向下定位到器件的故障診斷思路，建立了電路板維修成本模型，充分利用歷史數(shù)據(jù)知識(shí)，得出了電路板故障維修成本的Bayes后驗(yàn)估計(jì)。

關(guān)鍵詞：維修成本；電路板；Bayes估計(jì)

0　引言

對(duì)電子回收器材進(jìn)行維修鑒定，主要有兩大任務(wù)：一是進(jìn)行故障診斷，判斷各功能模塊是否故障；二是在對(duì)各功能模塊是否故障判斷的基礎(chǔ)上，對(duì)模塊單元維修成本進(jìn)行測(cè)算，給出是否有維修價(jià)值的鑒定結(jié)論。從以往的情況看，98%以上的電子回收器材為電路板。因此，本文研究在檢測(cè)出電路板故障后，對(duì)其維修費(fèi)用進(jìn)行估計(jì)，為簡(jiǎn)化起見(jiàn)，我們?cè)跍y(cè)算故障電路板維修費(fèi)用時(shí)不考慮該電路板的使用壽命和服役年限。

1　電路板維修成本模型

電路板得結(jié)構(gòu)特點(diǎn)不同，所采取的故障診斷與鑒定方法也不盡相同，但是無(wú)論什么類(lèi)型的電路板，都可以將其逐級(jí)劃分為最小單元，按照信號(hào)流向及又可以劃分為若干個(gè)通道電路；按照功能劃分可以將它分為若干個(gè)功能模塊；功能模塊或通道又都是由電路板中完成某種功能的器件組成，它是構(gòu)成電路板的最小單元。假設(shè)我們?cè)趯?duì)某型號(hào)電路板進(jìn)行故障檢測(cè)時(shí)將其劃分為N個(gè)模塊，我們可以檢測(cè)出每個(gè)模塊是否有故障。設(shè)第個(gè)模塊包含個(gè)關(guān)鍵芯片。記為第n個(gè)模塊的直接維修成本，為該電路板的間接維修成本，包括運(yùn)輸、檢測(cè)、管理等費(fèi)用，則總維修成本為：

其中W0可視為一個(gè)常量。Wn中包含零部件置換費(fèi)用、人員維修工時(shí)、耗材等，將人員工時(shí)費(fèi)和耗材費(fèi)用分散到芯片后可視為一個(gè)常量，記為C0，記第n個(gè)模塊中第m個(gè)芯片的價(jià)格為，則

其中

2　電路板維修成本估計(jì)

但是（5）式?jīng)]有考慮歷史數(shù)據(jù)，顯然是不合理的。

假設(shè)歷史數(shù)據(jù)中有K條第n個(gè)模塊有故障的記錄，記

則xk可視為的一次抽樣。記，則可視為的一次抽樣。得到p的一個(gè)估計(jì)為：

將（6）式代入（4）式即得到維修成本的一個(gè)估計(jì)。然而我們所擁有的歷史數(shù)據(jù)不多，（6）式可能會(huì)有較大偏差。因此，我們用Bayes的方法來(lái)估計(jì)p，即視p為一個(gè)隨機(jī)變量，根據(jù)歷史數(shù)據(jù)和專(zhuān)家經(jīng)驗(yàn)確定其先驗(yàn)分布，然后用Bayes公式計(jì)算出p的后驗(yàn)分布，據(jù)此得到p的后驗(yàn)期望估計(jì)，并將其帶入（4）式中求得總成本W(wǎng)。

3　基于Bayes統(tǒng)計(jì)理論的電路板維修成本估計(jì)

帶入（4）式，得總維修成本為：

其中，Kn為歷史數(shù)據(jù)中第個(gè)模塊有故障的記錄數(shù)，根據(jù)第k條歷史數(shù)據(jù)記錄計(jì)算的公式為：

4　主要程序代碼

Function [W]=f(W0,C0,N,M, C,K,X)

% W0為該電路板的間接維修成本

% C0為單個(gè)芯片所需的人員工時(shí)費(fèi)和耗材費(fèi)用等

% N為電路板的模塊數(shù)

% M為一個(gè)1′ N矩陣，M(n)，n=1,2,…,N表示第n個(gè)模塊的芯片數(shù)

% C為一個(gè)N 1′單元數(shù)組，C{n,1}(1,m)，n=1,2,…,N，m=1,2, …, M(n)表示第n個(gè)模塊第m個(gè)芯片的價(jià)格

% K為歷史數(shù)據(jù)記錄條數(shù)。% X為一個(gè)N′ K單元數(shù)組，X{n,k} (1,m)，n=1,2,…,N，m=1,2, …, M(n)，k=1,2, …, K表示第k條記錄中第n個(gè)模塊第m個(gè)芯片的狀態(tài)，取值為0或1,0表示該芯片無(wú)故障，1表示該芯片有故障

% 輸出W為維修成本

W=W0;

For n=1:N Kn=0;

For k=1:K Sum=0;

For m=1:M(n) Sum = Sum + X{n,k}(1,m);

m=m+1;

End If sum>0 Kn=Kn+1;

End k=k+1;

End Wn=0;

For m=1:M(n) Sum =0;

For k=1:K Sum = Sum + X{n,k}(1,m);

k=k+1;

End Wn=Wn+(C{n,1}(1,m)+C0)*(Sum+1)/(Kn+2);

m=m+1;

End W=W+Wn;

n=n+1;

End

參考文獻(xiàn)：

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作者簡(jiǎn)介：朱成文 (1985-),男，四川萬(wàn)源人，碩士，講師，研究方向：應(yīng)用數(shù)學(xué)。

DOI :10.16640/j.cnki.37-1222/t.2016.01.263