數(shù)值模擬評價地下水資源量的實(shí)例分析

■王國棟

（河北昕佳工程勘查設(shè)計(jì)有限公司河北石家莊050021）

數(shù)值模擬評價地下水資源量的實(shí)例分析

■王國棟

（河北昕佳工程勘查設(shè)計(jì)有限公司河北石家莊050021）

隨著計(jì)算機(jī)科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，數(shù)值模擬逐漸成為評價地下水資源的一種較為重要的手段，本文詳細(xì)介紹了數(shù)值模擬在實(shí)際生產(chǎn)中的具體應(yīng)用，通過建立數(shù)值模型，較為準(zhǔn)確的評價出研究區(qū)地下水資源量，具有很好的應(yīng)用和推廣前景。

數(shù)值模擬地下水資源量評價

1 研究區(qū)概況

研究區(qū)位于金沙江與瀾滄江之間的寧靜山脈北段，海拔4100～5245m，西部為金沙江與瀾滄江一級地表分水嶺，北部為覺高曲與諾瑪弄二級分水嶺，南部為覺高曲與昂青二級分水嶺，中部覺高曲為當(dāng)?shù)厍治g基準(zhǔn)面，東部為砂頁巖相對隔水層，構(gòu)成一個完整的水文地質(zhì)單元。主要含水層為灰?guī)r巖溶裂隙含水層，面積147.73km2，灰?guī)r裸露面積為88.64km2，地下水的主要補(bǔ)給為大氣降水和地表水滲漏。[1]

2 水文地質(zhì)模型的概化

確定模擬范圍：西部、北部、南部以地表分水嶺為界，東北部以地表分水嶺為界，東南部以菩薩弄與覺垌溝地表分水嶺為界，東部以砂巖泥巖與灰?guī)r分界線為界，面積192.63km2。將灰?guī)r巖溶裂隙水概化為一個承壓-無壓含水層，南部砂巖泥巖裂隙水接受大氣降水補(bǔ)給后側(cè)向補(bǔ)給灰?guī)r巖溶裂隙水，為流量邊界，為了簡化模型，將南部邊界擴(kuò)至地表分水嶺。

3 數(shù)值模擬

（1）數(shù)學(xué)模型的建立。根據(jù)以上概化的水文地質(zhì)模型，寫出相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型：

式中：H—地下水位（m）；Ha—河水水位（m）；K′—河床底積層及第四系地層平均垂向滲透系數(shù)（m/d）；M′—河床底積層及第四系地層厚度（m）；ω—降雨入滲強(qiáng)度或蒸發(fā)強(qiáng)度m/d；T—導(dǎo)水系數(shù)m2/d，M為含水層厚度，D為含水層底板標(biāo)高；Qi—地下水開采量m3/d；H0—初始水位（m）；Ω—計(jì)算區(qū)域；—潛水或無壓含水層給水度，承壓含水層貯水系數(shù)；qe(x,y,t)—二類邊界單寬補(bǔ)給量m2/d。[2]

（2）數(shù)值模型的建立。采用三角網(wǎng)格剖分滲流區(qū)域，剖分時按重點(diǎn)區(qū)適當(dāng)加密，其它適當(dāng)疏的原則，并將各孔盡可能與結(jié)點(diǎn)重合。剖分后對結(jié)點(diǎn)和三角形單元進(jìn)行編號，剖分結(jié)果：結(jié)點(diǎn)677個，單元1283個。滲流區(qū)域被剖分后，各結(jié)點(diǎn)上的基本差分方程可用積分離散法或水均衡原理及達(dá)西定律來導(dǎo)出，為不失一般性，以結(jié)點(diǎn)i為例給出結(jié)點(diǎn)i的隱式差分方程：

式中：

P—表示以i為頂點(diǎn)三角形單元的個數(shù)；△β—表示第β三角形單元的面積

其中bi、bj、bm、ci、cj、cm是這樣定義的：

i、j、m是三角形單元的三個頂點(diǎn)的編號，按逆時針方向編排。

對于計(jì)算區(qū)域內(nèi)的未知結(jié)點(diǎn)均可按上式建立差分方程組，差分方程是非線性的，選用迭代方法解方程組最為適合，選用超松弛（SOR）迭代方法求解數(shù)值模型。

（3）數(shù)值模型的調(diào)試和識別。經(jīng)反復(fù)調(diào)整水文地質(zhì)參數(shù)、垂向補(bǔ)排強(qiáng)度等各種因素，使各動態(tài)曲線擬合程度滿足要求為止,再利用各種參數(shù)對地下水天然流場進(jìn)行模擬。經(jīng)過各種反復(fù)調(diào)整，使模型在沒有人工排水情況下運(yùn)行幾十年，仍基本保持目前天然地下水流場。

4 模型識別結(jié)果及資源評價

通過對動態(tài)曲線的擬合及模型的識別可以看出，水文地質(zhì)條件的概化是合理的，數(shù)學(xué)模型是正確的，水文地質(zhì)參數(shù)、降雨入滲系數(shù)、潛水蒸發(fā)指數(shù)等通過調(diào)整，是比較符合實(shí)際的。通過模型識別后，計(jì)算出地下水補(bǔ)給資源量為4.64104m3/d。

5 地下水允許開采量預(yù)測

利用識別后的數(shù)值模型進(jìn)行流場預(yù)測，保持模型原各參數(shù)不變。降水量利用多年平均降水量（492.18mm），降水變差系數(shù)（0.217）大于多年平均降水變差系數(shù)（0.205），在上述條件下，預(yù)設(shè)不同的開采量加入到數(shù)值模型的相應(yīng)結(jié)點(diǎn)上，讓模型運(yùn)行20年，預(yù)測不同開采條件下未來地下水流場的變化。通過預(yù)加不同的開采量預(yù)測20年后地下水流場預(yù)來看，當(dāng)開采量為3.00104 m3/d，水源地地下水位降深達(dá)27m左右，占含水層厚度的1/3至1/2，仍能較好的保障水源地的正常運(yùn)行，開采量較為合理。

6 結(jié)語

水文地質(zhì)概念模型和數(shù)值模型的建立，必須在系統(tǒng)的水文地質(zhì)條件研究的基礎(chǔ)上，通過對建立的模型系統(tǒng)的識別和分析，從而科學(xué)的預(yù)測研究區(qū)內(nèi)的地下水資源量，為實(shí)際生產(chǎn)中的地下水資源量評價、地下水水位預(yù)報提供可靠的科學(xué)依據(jù)。

[1]西藏江達(dá)縣玉龍銅礦水源地供水水文地質(zhì)勘探報告.[R].華北有色工程勘察院有限公司.2012

[2]薛禹群，謝春紅.地下水?dāng)?shù)值模擬.[M].2007.北京.科學(xué)出版社.

P641[文獻(xiàn)碼]B

1000-405X（2016）-6-257-1

王國棟（），男，本科，工程師，研究方向?yàn)樗牡刭|(zhì)與工程地質(zhì)。