我國人均收入10年翻番的直覺模糊數(shù)方法研究

李紅霞，陳均明

（重慶工商大學(xué)a.管理學(xué)院；b.電子商務(wù)及供應(yīng)鏈系統(tǒng)重慶市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室；c.數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，重慶400067）

［DOI］10.3969/j.issn.1007-5097.2016.04.018

?

我國人均收入10年翻番的直覺模糊數(shù)方法研究

李紅霞a，b，陳均明c

（重慶工商大學(xué)a.管理學(xué)院；b.電子商務(wù)及供應(yīng)鏈系統(tǒng)重慶市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室；c.數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，重慶400067）

［DOI］10.3969/j.issn.1007-5097.2016.04.018

摘要：基于我國經(jīng)濟(jì)新常態(tài)大背景下，文章創(chuàng)新性地將直覺模糊數(shù)方法運(yùn)用于我國城鎮(zhèn)居民人均收入翻番研究：比較我國與世界部分國家或地區(qū)的人均收入現(xiàn)狀及排名情況，總結(jié)國內(nèi)外學(xué)者關(guān)于提高人均收入的研究現(xiàn)狀；探索多屬性直覺模糊數(shù)集的理論用于人均收入翻番可能度的研究方法，構(gòu)建我國人均收入翻番的多屬性直覺模糊數(shù)模型；運(yùn)用近10年城鎮(zhèn)居民人均全年家庭總收入數(shù)據(jù)，綜合多種經(jīng)濟(jì)發(fā)展指標(biāo)確定2002年至2011年的直覺模糊數(shù)，估計(jì)2002年至2011年的10年人均收入翻番直覺模糊數(shù)可能度，證實(shí)2011年比2002年的10年人均收入翻番，預(yù)測2020年比2010年的10年人均收入翻番的直覺模糊數(shù)可能度。

關(guān)鍵詞：城鎮(zhèn)居民人均收入；收入翻番；直覺模糊數(shù)

一、引言

按照十八屆五中全會(huì)的決定，到2020年我國的人均GDP將突破1萬美元，將是首個(gè)人口總量超10億人的國家實(shí)現(xiàn)人均GDP破萬美元，成為“低端高收入國家”，是“人類經(jīng)濟(jì)發(fā)展史上的新標(biāo)桿”?；谖覈?jīng)濟(jì)相對穩(wěn)定、增長速度適宜、結(jié)構(gòu)優(yōu)化、社會(huì)和諧的經(jīng)濟(jì)新常態(tài)背景下，作者對獲得的一些實(shí)現(xiàn)收入方法和途徑進(jìn)行抽象，對城鎮(zhèn)居民人均收入十年來的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，再運(yùn)用直覺模糊數(shù)方法研究過去十年城鎮(zhèn)居民人均總收入翻番，預(yù)測未來十年城鎮(zhèn)居民人均總收入翻番的可能性，為人均收入翻番決策支持提供新的理論研究方法。

二、分析我國城鎮(zhèn)居民人均收入現(xiàn)狀

十八大報(bào)告中明確提出建成小康社會(huì)，人均收入翻番的宏偉目標(biāo)。怎么實(shí)現(xiàn)這一宏偉目標(biāo)？我們從微觀層面加以研究。收入（Income）是指某個(gè)個(gè)體，包括單個(gè)個(gè)人或者單個(gè)企業(yè)在銷售商品、提供勞務(wù)以及轉(zhuǎn)讓資產(chǎn)使用權(quán)等日常活動(dòng)中所形成的經(jīng)濟(jì)利益的總流入，其通常表現(xiàn)為商品或勞務(wù)的銷售收入、利息收入、營業(yè)外收入、股利收入等形式。人均收入是在收入的基礎(chǔ)上形成的，簡單表述為我國國民總收入除以我國總?cè)丝诤蟮玫降臄?shù)據(jù)。表1是我國人均收入的世界排名，表2是2014年我國人均收入的國際比較。

表1　我國人均收入世界排名

表2　2014年我國人均收入水平與世界部分國家的比較

從表2可以看出我國的經(jīng)濟(jì)總量基數(shù)很大，在2014年僅次于美國排名世界第2位，GDP達(dá)到了10.4萬億美元。我國的人均收入水平只有4 300美元，除了比印度高，與金磚四國中的俄羅斯、巴西相比存在著不小差距，與日本、美國更是相距甚遠(yuǎn)。再看表1我國人均收入水平從1960年的世界第78位一直到2010年的127位，一直呈現(xiàn)下降趨勢，究其原因是伴隨著經(jīng)濟(jì)總量的快速增長，人口的增長速率也相對較快。但人口紅利也相對比較大，為后面的經(jīng)濟(jì)增長奠定了基礎(chǔ)。到了2014年，人均收入排名位列第60位。對比其他國家或地區(qū)，尤其是發(fā)達(dá)國家，我國的人均收入水平還存在著很大差距，在13億人口的國度實(shí)現(xiàn)翻番的任務(wù)是艱巨的。

我國城鎮(zhèn)居民家庭人均可支配收入從2002年到2011年呈增長趨勢，由2002年的7 702.8元到2011年的21 809.8元，顯然，2011年的城鎮(zhèn)居民家庭人均可支配收入比2002年實(shí)現(xiàn)了翻番。從這方面來看，有關(guān)我國2020年是否能夠相對于2010年完成城鎮(zhèn)居民家庭可支配收入的翻番的研究是非常有必要的。

三、綜述國內(nèi)外人均收入研究現(xiàn)狀

（一）國外相關(guān)文獻(xiàn)描述

20世紀(jì)50年代收入分配理論逐漸轉(zhuǎn)入個(gè)人收入分配理論研究。Peter E、Liaschenko J（2004）［1］在分析了美國1929年到2003年的人均收入后認(rèn)為，雖然經(jīng)濟(jì)實(shí)力是影響人均收入的重要因素，但政治力量也可以產(chǎn)生更多的收入平等，政府運(yùn)行的各種程序，往往將收入從富人轉(zhuǎn)向窮人，那些較高收入的人面臨較高的邊際稅率。Davies C E、Moss D、Hill M O （2004）［2］提出了社會(huì)分歧的概念，他們定義為社會(huì)障礙的個(gè)體與群體之間的溝通和交流，并且認(rèn)為會(huì)影響全要素生產(chǎn)率進(jìn)而影響人均收入，他們利用統(tǒng)計(jì)分析法最后得出了更高水平的社會(huì)分歧則導(dǎo)致更低的人均收入。Hasan S（2010）［3］分析了我國人口增長與收入的關(guān)系問題，他利用多元的矢量Autoregressive模型檢驗(yàn)在我國人口和人均收入的關(guān)系，最后利用Neo?classical和內(nèi)生增長模型表明人均收入的增長趨向于降低人口增長的結(jié)論。Hering L、Poncet S（2010）［4］運(yùn)用經(jīng)濟(jì)地理學(xué)的一個(gè)結(jié)構(gòu)模型的數(shù)據(jù)分析了我國190個(gè)城市在1995-2002年之間的人均收入數(shù)據(jù)并得出了人均收入受到市場準(zhǔn)入與空間相關(guān)性顯著相關(guān)。

（二）國內(nèi)相關(guān)文獻(xiàn)描述

劉大中、葉孔嘉和楊錦科（1993）［5］對20世紀(jì)30年代尤其是1933年的我國國民收入進(jìn)行估算，成為對我國30年代經(jīng)濟(jì)最全面研究，并以此作為衡量30年代到50年代我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r與人民生活水平的基準(zhǔn)。張培剛、劉建洲（1995）［6］把規(guī)模經(jīng)濟(jì)和不完全競爭引入國際貿(mào)易中試圖解釋發(fā)達(dá)國家越來越發(fā)達(dá)的產(chǎn)業(yè)內(nèi)貿(mào)易現(xiàn)象，主張實(shí)施新貿(mào)易政策理論促進(jìn)我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展和人民收入提高。張學(xué)顯（1997）［7］指出財(cái)政收入占國內(nèi)生產(chǎn)總值的比重應(yīng)保持在一個(gè)較為穩(wěn)定的區(qū)間，主張通過財(cái)稅政策提高人均居民收入。厲以寧（2002）［8］提出要實(shí)現(xiàn)共同富裕的目標(biāo)就要擴(kuò)大中等收入比重，提高低收入者收入水平。吳敬璉（2006）［9］認(rèn)為腐敗是造成收入分配不公的主要原因，要提高收入就要改革收入分配體制，消除腐敗。郎咸平（2010）［10］認(rèn)為提高收入不能僅關(guān)注收入差距，還應(yīng)對收入、財(cái)產(chǎn)和消費(fèi)等進(jìn)行統(tǒng)籌考慮。林毅夫（2012）［11］認(rèn)為要實(shí)現(xiàn)收入翻番就要改變原來那些不符合比較優(yōu)勢、沒有自身能力的大型的資本密集型產(chǎn)業(yè)，從而實(shí)現(xiàn)公平與效率。趙永煒（2010）［12］指出“勞動(dòng)報(bào)酬比重下降是居民收入分配偏低的主因”、制度安排不合理使勞動(dòng)貢獻(xiàn)分配“弱化”等。

（三）研究目標(biāo)及其思路

十八大報(bào)告指出2020年城鄉(xiāng)居民人均收入比2010年翻一番，是指剔除物價(jià)上漲等因素后，10年人均實(shí)際收入翻番。本文選取我國城鎮(zhèn)居民人均全年家庭總收入近10年數(shù)據(jù)，結(jié)合多屬性直覺模糊數(shù)集理論，探討多屬性直覺模糊數(shù)用在人均收入翻番可能度方法；綜合多種經(jīng)濟(jì)發(fā)展指標(biāo)確定2002年至2011年的直覺模糊數(shù)，估計(jì)2011年比2002年的10年人均收入翻番直覺模糊數(shù)可能度，證實(shí)2011年比2002年的人均收入翻番；預(yù)測2020年比2010年的10年人均收入翻番直覺模糊數(shù)可能度，為我國人均收入翻番研究開辟新的理論研究方法。

利用實(shí)際數(shù)據(jù)對模型進(jìn)行驗(yàn)證，以便于預(yù)測應(yīng)用。實(shí)際數(shù)據(jù)是通過國家統(tǒng)計(jì)部門實(shí)際獲取得到的，而預(yù)測數(shù)據(jù)是通過灰色預(yù)測模型得到。對2002 至2011年的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析就是為了驗(yàn)證模型的合理性和可行性。預(yù)測出來的數(shù)據(jù)都是一些指標(biāo)數(shù)據(jù)，不能直接判斷翻番。本文初衷就是要用直覺模糊數(shù)模型進(jìn)行判斷翻番。因?yàn)?020年的一些具體數(shù)據(jù)是不能夠提前知曉的，我們只能通過其他模型進(jìn)行預(yù)測，然后再通過直覺模糊數(shù)決策模型進(jìn)行具體翻番的預(yù)測。關(guān)于判斷標(biāo)準(zhǔn)，實(shí)際數(shù)據(jù)和預(yù)測數(shù)據(jù)當(dāng)然不會(huì)一致，但在合理誤差范圍內(nèi)，并考慮實(shí)際情況對我國國人均收入翻番進(jìn)行預(yù)測是有其現(xiàn)實(shí)意義的。

四、人均收入翻番的多屬性直覺模糊數(shù)模型

Atanassov K T（1986）［14］提出直覺模糊集概念；Chen S M、Tan J M（1994）［14］利用得分函數(shù)處理Vague集的模糊多屬性決策問題；Hong D H、Choi C H （2000）［15］基于Chen S M、Tan J M等的方法進(jìn)行改進(jìn)，提出一種基于Vague集的模糊多屬性決策方法；Atanassov K、Pasi G、Yager R（2005）［16］等對屬性權(quán)重已知、屬性值為直覺模糊數(shù)的多屬性群決策問題進(jìn)行研究；Li D F（2005）［17］基于線性規(guī)劃模型的基礎(chǔ)上為屬性權(quán)重和屬性值均為直覺模糊數(shù)的多屬性決策問題提供一種新決策途徑。Xu Z、Yager R R（2006）［18］探討直覺模糊信息的集成方式應(yīng)用于多屬性決策領(lǐng)域。Xu Y、Wang Y和Miu Y（2012）［19］利用備選方案分別與正理想方案和負(fù)理想方案的距離進(jìn)行決策。Yuan X H、Li H X和Sun K B（2011）［20］進(jìn)一步研究區(qū)間直覺模糊數(shù)集給出八種分解定理來擴(kuò)充其理論。陳均明和李紅霞（2012）［21］發(fā)現(xiàn)直覺模糊數(shù)可能度的傳統(tǒng)定義考慮的因素不全面，計(jì)算結(jié)果不太符合常理，提出基于均勻分布的直覺模糊數(shù)可能度定義，得到相對簡單且精確的可能度計(jì)算公式；探討多屬性直覺模糊集利用可能度的決策方法。

假定有n個(gè)年度和m種人均收入的屬性，屬性k的權(quán)重為wk，k=1,2,…,m?！苭k=1，目標(biāo)是n個(gè)年度人均收入翻番。假設(shè)i年的屬性k值是一個(gè)直覺模糊數(shù)aik=(uik,vik)，對第k種屬性，使用可能度公式計(jì)算i年度的人均收入可能翻番度：

依據(jù)可能度的性質(zhì)：pij+pji=1

可能度矩陣P=(pij)n×n為互補(bǔ)判斷矩陣，包含所有方案、綜合所有屬性及其兩兩比較的可能度。所以，多屬性直覺模糊集排序轉(zhuǎn)化為求解可能度矩陣的排序向量。利用排序公式：

得到可能度矩陣P的排序向量?=(?1,?2,…,?n)，根據(jù)?i（i=1,2,…,m）的大小關(guān)系對直覺模糊集排序。所以，年度多屬性直覺模糊集人均收入可能度計(jì)算過程如下：

（1）對屬性k∈1,2,…,m，計(jì)算年度i達(dá)到人均收入翻番：

i,j∈{1,2,…,m}

（2）綜合m種屬性，計(jì)算年度i優(yōu)于年度j的人均收入可能度：

（3）比較2002年后每年對2002年的可能度，如果2011年比2002年的可能度大于2008年與2002年的可能度則表示2011年的人均總收入比2002年達(dá)到翻番。

五、2011年比2002年人均總收入翻番的直覺模糊數(shù)可能度

（一）2002年至2011年對比，2002年的每年人均總收入主要指標(biāo)數(shù)據(jù)

根據(jù)《我國區(qū)域經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)年鑒》［22］按收入來源“城鎮(zhèn)居民每人平均全年家庭總收入”數(shù)據(jù)，整理見表3所列。

表3　全國城鎮(zhèn)居民人均全年家庭總收入

（二）2002年至2011年的每年收入轉(zhuǎn)化到2002年現(xiàn)值翻番實(shí)現(xiàn)程度

1.去除通貨膨脹率后的各類收入人均值

排除通貨膨脹因素及考慮人均收入受不確定性因素影響，2002年后收入轉(zhuǎn)化到2002年的現(xiàn)值，得到表4。

表4　去除通貨膨脹率后的各類收入人均值

2.人均收入翻番影響因素的直覺模糊數(shù)和權(quán)重

根據(jù)實(shí)際經(jīng)驗(yàn)和統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的關(guān)聯(lián)度計(jì)算各指標(biāo)數(shù)據(jù)直覺模糊數(shù)的真隸屬度和假隸屬度，也就是各因素的直覺模糊數(shù)。其中，真隸屬度為：城鎮(zhèn)勞動(dòng)者報(bào)酬、營業(yè)盈余、固定資產(chǎn)折舊和生產(chǎn)稅凈額四項(xiàng)指標(biāo)的增長速率。理由：這4項(xiàng)指標(biāo)集中確定城鎮(zhèn)居民人均總收入翻番可能度，也就確定城鎮(zhèn)居民人均總收入的各項(xiàng)指標(biāo)數(shù)據(jù)的真隸屬度；假隸屬度為：城鎮(zhèn)就業(yè)人數(shù)、營業(yè)稅、城鎮(zhèn)固定資產(chǎn)投入和財(cái)政收入增長速度的增長速率，理由：4項(xiàng)指標(biāo)的高低直接影響城鎮(zhèn)居民人均總收入翻番可能度，對城鎮(zhèn)居民人均總收入產(chǎn)生負(fù)面影響，因此，這4項(xiàng)指標(biāo)決定城鎮(zhèn)居民人均總收入的假隸屬度。各個(gè)影響因素的權(quán)重確定，采用各影響因素占總收入比重大小。各指標(biāo)數(shù)據(jù)的直覺模糊數(shù)如表5所列。

表5　各年份各指標(biāo)屬性的直覺模糊數(shù)值

計(jì)算出各指標(biāo)權(quán)重為：工薪收入0.679，經(jīng)營凈收入0.066，財(cái)產(chǎn)性收入0.020，轉(zhuǎn)移性收入0.235。

3.2002年至2011年的每年收入對比2002年的可能翻番度

利用直覺模糊數(shù)模型計(jì)算2002年后每年比2002年的可能翻番度，先計(jì)算工薪收入、經(jīng)營凈收入、財(cái)產(chǎn)性收入和轉(zhuǎn)移性收入的每2年可能度，后加權(quán)計(jì)算每2年總的可能度，得出表6。

表6　2002年后每年的收入相對于2002年的可能翻番度

用直覺模糊數(shù)模型計(jì)算得出表6，歷年總的可能翻番度逐年增加，2008年相對于2002年的可能翻番度為0.256 7，由直覺模糊數(shù)模型求得2011年相對于2002年的可能翻番度為0.414 1。由此可知，2011年在2002年基礎(chǔ)上城鎮(zhèn)居民人均收入實(shí)現(xiàn)了翻番，預(yù)測2020年可以通過翻番可能度值求出。

六、2020年比2010年能否翻番

由于無法直接得到2020年上述指標(biāo)值，所以，表3的數(shù)據(jù)用灰色預(yù)測模型GM（1，1）對2020年的工薪收入、經(jīng)營凈收入、財(cái)產(chǎn)性收入、轉(zhuǎn)移性收入指標(biāo)值進(jìn)行預(yù)測，預(yù)測結(jié)果值如表7所示。

表7　2020年相對于2010年的城鎮(zhèn)居民人均總收入灰色預(yù)測值

再計(jì)算2020年按收入來源分配的直覺模糊數(shù)模型U、V值，然后，計(jì)算2020年與2010年的可能翻番度的結(jié)果見表8。

表8　2020年相對于2010年的城鎮(zhèn)居民人均總收入翻番的直覺模糊數(shù)和可能度

運(yùn)用直覺模糊數(shù)方法對預(yù)測數(shù)據(jù)做翻番驗(yàn)證，不考慮各種不確定性因素，結(jié)合2002年至2011年城鎮(zhèn)居民人均總收入的增長情況及其每2年的可能翻番度，由表8可知，2020年比2010年可能翻番度為0.418 4，2020比2010人均總收入能實(shí)現(xiàn)翻番。

七、總結(jié)與展望

依據(jù)直覺模糊數(shù)理論，計(jì)算2002年至2011年城鎮(zhèn)居民人均總收入翻番可能度。結(jié)果是：在確定性因素下，城鎮(zhèn)居民人均總收入翻番的直覺模糊數(shù)可能度達(dá)到0.256 7就能實(shí)現(xiàn)收入翻番。預(yù)測2020年的城鎮(zhèn)人均總收入是否可以翻番的結(jié)論是：在我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展步入新常態(tài)情況下，我國城鎮(zhèn)居民人均總收入在2020年能比2010年翻番。

理論而言，由于灰色預(yù)測模型GM（1，1）的預(yù)測結(jié)果是基于以前的增長趨勢的，然而中國經(jīng)濟(jì)進(jìn)入新常態(tài)后，經(jīng)濟(jì)增長速度從8％左右下降到7.5％左右，也就是在經(jīng)濟(jì)總量增速下降的情況。假設(shè)其他因素不變的情況下，居民收入的增速要保持不變才能確保2020年在2010年的基礎(chǔ)上收入翻番，因此，需要國家財(cái)政部門通過行政手段使國民收入分配格局向居民收入傾斜。

在確定各收入指標(biāo)的模糊數(shù)的假隸屬度的過程中，由于經(jīng)濟(jì)發(fā)展質(zhì)量指標(biāo)不僅能夠反映中國城鎮(zhèn)居民收入增長，還可以將此指標(biāo)按照收入來源進(jìn)行分解。運(yùn)用多屬性直覺模糊決策模型的優(yōu)點(diǎn)還可以對收入結(jié)構(gòu)進(jìn)行更深入的分析，下一步將考慮通過多屬性直覺模糊決策模型分析我國經(jīng)濟(jì)新常態(tài)背景下的城鎮(zhèn)居民收入結(jié)構(gòu)優(yōu)化的方向。

參考文獻(xiàn)：

［1］Peter E，Liaschenko J.Perils of proximity：a spatiotemporal analysis of moral distress and moral ambiguity［J］.Nursing Inquiry，2004，11（4）：218-225.

［2］Davies C E，Moss D，Hill M O.EUNIS habitat classification revised 2004［R］.European Environment Agency-European Topic Centre on Nature Protection and Biodiversity，2004：127-143.

［3］Hasan M S.The long-run relationship between population and per capita income growth in China［J］.Journal of Poli?cy Modeling，2010，32（3）：355-372.

［4］Hering L，Poncet S.Market access and individual wages：Ev?idence from China［J］.The Review of Economics and Statis? tics，2010，92（1）：145-159.

［5］劉大中，葉孔嘉，楊錦科，等.中國大陸的經(jīng)濟(jì)——1933～ 1959年國民收入和經(jīng)濟(jì)發(fā)展［M］//近代中國（第三輯），1993.

［6］張培剛，劉建洲.新貿(mào)易理論及其與發(fā)展我國家的關(guān)系［J］.經(jīng)濟(jì)學(xué)家，1995（2）：4-16.

［7］張學(xué)顯.加強(qiáng)財(cái)稅管理提高收入比重［J］.財(cái)會(huì)研究，1997 （10）：28-29.

［8］厲以寧.以共同富裕為目標(biāo)，擴(kuò)大中等收入者比重，提高低入者收入水平［J］.經(jīng)濟(jì)研究，2002（12）：6-8.

［9］吳敬璉.收入差距拉大原因究竟在哪里［J］.黨政干部文摘，2006（9）：25.

［10］郎咸平.我國人為什么收入低［J］.文苑，2013（1）：62.

［11］林毅夫.如何才能做到“收入翻番”［J］.企業(yè)文化，2013 （1）：23-24.

［12］趙永煒.提高勞動(dòng)報(bào)酬比重是增加居民收入的主要途徑［J］.北京市工會(huì)干部學(xué)院學(xué)報(bào)，2010（3）：41-44.

［13］Atanassov K T.Intuitionistic fuzzy sets［J］.Fuzzy sets and Systems，1986，20（1）：87-96

［14］Chen S M，Tan J M.Handling multicriteria fuzzy decisionmaking problems based on vague set theory［J］.Fuzzy sets and systems，1994，67（2）：163-172

［15］Hong D H，Choi C H.Multicriteria fuzzy decision-making problems based on vague set theory［J］.Fuzzy sets and sys?tems，2000，114（1）：103-113.

［16］Atanassov K，Pasi G，Yager R.Intuitionistic fuzzy interpre?tations of multi-criteria multi-person and multi-measure?ment tool decision making［J］.International Journal of Sys?tems Science，2005，36（14）：859-868.

［17］Li D F.Multiattribute decision making models and meth?ods using intuitionistic fuzzy sets［J］.Journal of computer and System Sciences，2005，70（1）：73-85.

［18］Xu Z，Yager R R.Some geometric aggregation operators based on intuitionistic fuzzy sets［J］.International journal of general systems，2006，35（4）：417-433.

［19］Xu Y，Wang Y，Miu X.Multi-attribute decision making method for air target threat evaluation based on intuitionis?tic fuzzy sets［J］.Journal of，Systems Engineering and Elec?tronics，2012，23（6）：891-897.

［20］Yuan X H，Li H X，Sun K B.The cut sets，decomposition theorems and representation theorems on intuitionistic fuzzy sets and interval valued fuzzy sets［J］.Science China Information Sciences，2011，54（1）：91-110.

［21］陳均明，李紅霞.直覺模糊數(shù)可能度的概率定義及其決策［J］.模糊系統(tǒng)與數(shù)學(xué)，2012（1）：99-106.

［22］國家統(tǒng)計(jì)局.我國區(qū)域經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)年鑒-2014［M］.北京：中國統(tǒng)計(jì)出版社，2015：6.

［責(zé)任編輯：張兵］

A Study of Per Capita Income Doubled in 10 Years by Applying Intuitionistic Fuzzy Number Method

LI Hong-xiaa，b，CHEN Jun-mingc
（a.School of Management；b.Chongqing Key Laboratory of Electronic Commerce & Supply Chain System；c.School of Mathematics and Statistics，Chongqing Technology and Business University，Chongqing 400067，China）

Abstract：In the context of China’s economy entering into a new normal，this paper applies innovatively the intuitionistic fuzzy number method to the study of the per capita income of urban residents doubled in China.The study includes: Compar?ing the per capita income status and ranking between China and some countries or regions in the world，and summarizing the research status of domestic and foreign scholars on raising per capita income；Exploring the research methods which apply the theory of multi attribute intuitionistic fuzzy set to the possible degree of per capita income doubled，and building the multi attri?bute intuitionistic fuzzy number model of China’s per capita income doubled；Selecting China’s per capita annual household income data of urban residents in recent 10 years，integrating a variety of economic development indicators to determine the in?tuitionistic fuzzy numbers from 2002 to 2011，estimating the possible degree of intuitionistic fuzzy number of per capita in?come doubled in 10 years from 2002 to 2011，confirming per capita income in 2011 doubled that in 2002，and predicting the possible degree of intuitionistic fuzzy number of per capita income doubled in 10 years from 2010 to 2020.

Keywords：per capita income of urban residents；income doubled；intuitionistic fuzzy number

作者簡介：李紅霞（1976-），女，四川大竹人，副教授，博士研究生，研究方向：管理理論與方法；陳均明（1971-），男，四川瀘州人，講師，研究方向：決策和模式識別。

基金項(xiàng)目：重慶市教委科學(xué)技術(shù)項(xiàng)目（KJ1400631）；重慶市企業(yè)管理研究中心開放基金項(xiàng)目（14AGL024）；重慶市教委人文社會(huì)科學(xué)項(xiàng)目（14SKH07）；重慶市教育規(guī)劃項(xiàng)目（2014-GX-092）；電子商務(wù)及供應(yīng)鏈系統(tǒng)重慶市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放基金項(xiàng)目（2013ECSC0103）；成渝經(jīng)濟(jì)區(qū)城市群產(chǎn)業(yè)發(fā)展協(xié)同創(chuàng)新中心開放基金項(xiàng)目

收稿日期：2016-01-14

中圖分類號：F014.4

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：1007-5097（2016）04-0099-05