摩擦襯片包角對(duì)盤(pán)式制動(dòng)器尖叫影響的仿真分析

張立軍， 陳前銀， 刁　坤， 孟德建， 余卓平(1.同濟(jì)大學(xué) 汽車學(xué)院，上?！?01804；2.同濟(jì)大學(xué) 新能源汽車工程中心，上?！?01804)

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摩擦襯片包角對(duì)盤(pán)式制動(dòng)器尖叫影響的仿真分析

張立軍1,2， 陳前銀1,2， 刁坤1,2， 孟德建1,2， 余卓平1,2(1.同濟(jì)大學(xué) 汽車學(xué)院，上海201804；2.同濟(jì)大學(xué) 新能源汽車工程中心，上海201804)

摘要：摩擦襯片包角對(duì)制動(dòng)尖叫具有重要影響。針對(duì)某通風(fēng)盤(pán)式制動(dòng)器，建立有限元復(fù)模態(tài)模型并通過(guò)尖叫臺(tái)架試驗(yàn)進(jìn)行了正確性驗(yàn)證。基于該模型針對(duì)5種包角水平的摩擦襯片，通過(guò)仿真計(jì)算分析其對(duì)制動(dòng)尖叫傾向性的影響，并從制動(dòng)塊自由模態(tài)特性、盤(pán)塊間接觸壓力分布、不穩(wěn)定模態(tài)頻率及模態(tài)耦合特性角度解釋了不同摩擦襯片包角對(duì)制動(dòng)尖叫的影響機(jī)制。分析表明：摩擦襯片包角的改變會(huì)同時(shí)引起制動(dòng)塊結(jié)構(gòu)特性變化和接觸壓力分布的變化，進(jìn)而引起不穩(wěn)定模態(tài)數(shù)量、頻率和模態(tài)耦合特性的改變。

關(guān)鍵詞：盤(pán)式制動(dòng)器；摩擦襯片包角；制動(dòng)尖叫；影響機(jī)制

制動(dòng)器的制動(dòng)尖叫頻率高，強(qiáng)度大，影響因素眾多，難以控制，是國(guó)內(nèi)外長(zhǎng)期關(guān)注的前沿?zé)狳c(diǎn)問(wèn)題[1-4]。制動(dòng)塊是制動(dòng)器重要摩擦副部件之一，它在制動(dòng)時(shí)與制動(dòng)盤(pán)直接接觸，產(chǎn)生摩擦力作用。制動(dòng)塊一般分為活塞側(cè)和鉗指?jìng)?cè)制動(dòng)塊，通常由金屬背板、石棉/半金屬基摩擦襯片和消音片構(gòu)成[5]。制動(dòng)塊在制動(dòng)尖叫頻帶內(nèi)存在多階振動(dòng)模態(tài)，并會(huì)顯著影響摩擦接觸狀態(tài)，是影響制動(dòng)尖叫的關(guān)鍵因素[4-20]。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者采用試驗(yàn)分析和數(shù)值計(jì)算手段，對(duì)制動(dòng)塊的背板[6-8]、摩擦襯片[7-15]以及消音片[16-19]的材料、結(jié)構(gòu)和尺寸等參數(shù)對(duì)制動(dòng)尖叫的影響進(jìn)行了深入分析。但是，有關(guān)摩擦襯片包角對(duì)尖叫的影響僅文獻(xiàn)[13]有所涉及。但該論文只分析了制動(dòng)塊的自由模態(tài)，沒(méi)有對(duì)制動(dòng)尖叫進(jìn)行預(yù)測(cè)，更沒(méi)有分析襯片包角變化引起制動(dòng)尖叫變化的原因。

在此背景下，本文針對(duì)某通風(fēng)盤(pán)式制動(dòng)器，基于模態(tài)耦合理論[1-4]，在通過(guò)臺(tái)架試驗(yàn)驗(yàn)證所建立的有限單元復(fù)模態(tài)計(jì)算模型正確性的基礎(chǔ)上，分析了5種包角水平的摩擦襯片結(jié)構(gòu)對(duì)制動(dòng)尖叫傾向性的影響。同時(shí)，依次從制動(dòng)塊自由模態(tài)特性、盤(pán)塊間接觸壓力分布、不穩(wěn)定模態(tài)的頻率及系統(tǒng)模態(tài)耦合特性的差異性4個(gè)角度出發(fā)，探索摩擦襯片包角變化對(duì)制動(dòng)尖叫的影響機(jī)制。

1盤(pán)式制動(dòng)器的制動(dòng)尖叫復(fù)模態(tài)分析模型

1.1制動(dòng)器復(fù)模態(tài)分析模型的建立

(1) 制動(dòng)器有限元模型。利用CATIA軟件進(jìn)行幾何建模，運(yùn)用HyperMesh軟件建立網(wǎng)格模型，如圖1(a)所示，各部件模型如圖1(b)～1(i)所示。其中，制動(dòng)鉗由于結(jié)構(gòu)不規(guī)則采用四面體單元(C3D4)，其余零件主要采用六面體單元(C3D8)，輔以五面體單元(C3D6)。模型總單元數(shù)為107 781個(gè)。將各部件有限元模型導(dǎo)入ABAQUS軟件，根據(jù)各零件之間的裝配關(guān)系進(jìn)行組裝，得到如圖1(a)所示的制動(dòng)器有限元模型。詳細(xì)的建模過(guò)程參見(jiàn)文獻(xiàn)[21]。

(2) 定義材料屬性。定義各部件材料屬性(密度、楊氏模量、泊松比等)，具體如表1所示。

圖1　制動(dòng)器有限元模型及各零部件幾何模型Fig.1 Finite element model of disc brake and geometrical models of brake components

零件名稱密度/(kg·m-3)楊氏模量/MPa泊松比制動(dòng)盤(pán)7.190×1031220000.230制動(dòng)鉗7.000×1031433000.270制動(dòng)背板7.800×1031820000.300活塞7.220×1031800000.300保持架7.000×1031014000.256摩擦襯片2.615×10386000.300導(dǎo)向銷7.800×1031820000.300

(3) 分析步設(shè)置。定義五個(gè)分析步，前2個(gè)分析步只施加法向載荷，以提高模型計(jì)算的收斂性；第3個(gè)分析步引入盤(pán)-塊間的摩擦副及制動(dòng)盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)；后2個(gè)分析步提取實(shí)模態(tài)和復(fù)模態(tài)。詳見(jiàn)文獻(xiàn)[21]。

(4) 連接關(guān)系設(shè)置。采用“Tie”、“Surf-to-Surf Contact”和“Spring”三種相互作用關(guān)系模擬各零件之間的實(shí)際連接關(guān)系，具體設(shè)置和說(shuō)明如表2所示。

(5) 邊界條件設(shè)置。保持架與車架用螺栓連接，故在邊界條件中限制保持架螺栓孔的六個(gè)自由度(三個(gè)平動(dòng)和三個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng))。制動(dòng)盤(pán)帽部通過(guò)螺栓與輪轂連接，但制動(dòng)盤(pán)可以繞Z軸轉(zhuǎn)動(dòng)，約束制動(dòng)盤(pán)帽部螺栓孔的三個(gè)平動(dòng)自由度，在Keywords里添加制動(dòng)盤(pán)的轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)。

(6) 載荷施加。在活塞底面施加壓強(qiáng)P(對(duì)應(yīng)試驗(yàn)共三種壓力水平，分別為0.3 MPa、0.6 MPa和0.9 MPa)，在輪缸底面施加集中力F=PS，S為活塞面積，為1 963.5 mm2。

表2　各零部件的連接關(guān)系

1.2制動(dòng)器復(fù)模態(tài)分析模型的驗(yàn)證

針對(duì)通風(fēng)盤(pán)式制動(dòng)器(已經(jīng)過(guò)前期的1 200次拖滯制動(dòng)臺(tái)架試驗(yàn)，等效拖滯制動(dòng)行駛里程約550 km)，進(jìn)行多種工況的制動(dòng)尖叫臺(tái)架試驗(yàn)，獲得9 131.4 Hz和13 638 Hz制動(dòng)尖叫頻率。利用所建立的有限元模型進(jìn)行復(fù)模態(tài)計(jì)算，得到的不穩(wěn)定頻率與試驗(yàn)得到的制動(dòng)尖叫頻率對(duì)比。結(jié)果表明：所建立的制動(dòng)尖叫復(fù)模態(tài)模型的尖叫預(yù)測(cè)精度滿足要求。限于篇幅，有關(guān)試驗(yàn)和對(duì)比分析詳見(jiàn)文獻(xiàn)[21]。

2摩擦襯片包角對(duì)摩擦襯片和制動(dòng)塊的模態(tài)特性的影響

下面重點(diǎn)考察包角變化對(duì)于襯片和制動(dòng)塊模態(tài)的影響，為后續(xù)尖叫的影響分析奠定基礎(chǔ)。

2.1摩擦襯片包角水平設(shè)置方案

考慮到制動(dòng)器裝配空間的約束，設(shè)置5種水平的摩擦襯片包角(48°、51°、54°、57°和60°)，包角示意圖如圖2所示。

圖2　摩擦襯片包角示意圖Fig. 2 Sketch map of lining arc

2.2五種摩擦襯片的自由模態(tài)對(duì)比

針對(duì)5種摩擦襯片，進(jìn)行10 Hz～16 kHz頻率范圍內(nèi)的自由模態(tài)特性計(jì)算，模態(tài)頻率如圖3所示。由圖3可以看出：摩擦襯片包角的改變引起了襯片自由模態(tài)特性的改變。在同樣的頻率范圍內(nèi)，包角較小襯片比包角較大襯片的模態(tài)數(shù)量少，且同階次的模態(tài)頻率更高。

圖3　五種摩擦襯片的自由模態(tài)對(duì)比Fig.3 Comparisons of natural frequencies of five linings

2.3采用五種摩擦襯片的制動(dòng)塊自由模態(tài)對(duì)比

對(duì)5種摩擦襯片的制動(dòng)塊進(jìn)行了10 Hz～16 kHz頻率范圍內(nèi)的自由模態(tài)特性計(jì)算并進(jìn)行對(duì)比。模態(tài)頻率和模態(tài)振型的對(duì)比結(jié)果如表3。

從表3可以看出，摩擦襯片包角變化會(huì)導(dǎo)致制動(dòng)塊自由模態(tài)的顯著變化，具體包括：① 不同包角下制動(dòng)塊的主要表現(xiàn)為面外振動(dòng)模式的模態(tài)振型接近(1，2，5，7和15階)，但頻率會(huì)隨著包角的增大而減??；而不同包角下制動(dòng)塊的主要表現(xiàn)為面內(nèi)振動(dòng)模式模態(tài)振型接近(3，6，8，10，11和12階)，但頻率會(huì)隨著包角的增大而增大；② 48°包角襯片的制動(dòng)塊結(jié)構(gòu)模態(tài)在8 kHz～16 kHz范圍內(nèi)的自由模態(tài)與其他結(jié)構(gòu)差異較大，51°和54°包角襯片的制動(dòng)塊結(jié)構(gòu)在高頻段(15.6 kHz～16 kHz)的自由模態(tài)與其他結(jié)構(gòu)差異較大。

3摩擦襯片包角對(duì)制動(dòng)尖叫的影響分析

3.1摩擦襯片包角對(duì)制動(dòng)尖叫傾向性的影響

采用傾向性系數(shù)[22](Tendency of Instability，TOI)作為尖叫評(píng)價(jià)指標(biāo)，其計(jì)算方法為：

(1)

式中，Aj是復(fù)特征值的實(shí)部，Bj是復(fù)特征值的虛部。

在摩擦因數(shù)為0.25～0.45范圍內(nèi)，間隔0.05計(jì)算系統(tǒng)的不穩(wěn)定模態(tài)特征值，并基于式(1)計(jì)算尖叫傾向性，可視化結(jié)果如圖4所示。從圖4可以看出：

表3　五種制動(dòng)塊的自由模態(tài)頻率和振型對(duì)比

(1) 隨著摩擦因數(shù)的增大，5種制動(dòng)器的不穩(wěn)定頻率數(shù)量以及制動(dòng)尖叫的傾向性總體上趨于增加；

(2) 在同一摩擦因數(shù)下，具有不同包角結(jié)構(gòu)摩擦襯片的制動(dòng)器的不穩(wěn)定頻率數(shù)量和尖叫傾向性存在較大的差別，摩擦襯片包角變化會(huì)對(duì)制動(dòng)尖叫產(chǎn)生明顯影響；

(3) 不同摩擦因數(shù)下不同包角結(jié)構(gòu)的不穩(wěn)定頻率數(shù)量和尖叫傾向性排序會(huì)發(fā)生變化，但總體而言，51°>48°>54°>57°>60°，適當(dāng)減小襯片包角大小有利于總體上抑制尖叫。

圖4　不同摩擦因數(shù)下五種制動(dòng)器的不穩(wěn)定模態(tài)數(shù)量及TOIFig.4 Numbers of instable modes and TOI of five brakes under variousfriction coefficients

3.2摩擦襯片包角對(duì)制動(dòng)尖叫的影響機(jī)制

下面從盤(pán)塊間接觸壓力分布、不穩(wěn)定模態(tài)的頻率及模態(tài)耦合特性差異的角度分析影響機(jī)制。分析時(shí)，重點(diǎn)針對(duì)摩擦因數(shù)為0.35(對(duì)應(yīng)于臺(tái)架試驗(yàn)得到的摩擦因數(shù))下的結(jié)果進(jìn)行分析。

3.2.1盤(pán)塊間接觸壓力分布分析

盤(pán)塊間接觸壓力分布狀況是影響模態(tài)耦合的重要因素之一。接觸壓力分布采用接觸壓力最大值、接觸壓力合力、接觸面積和平均值進(jìn)行衡量?；钊麄?cè)和鉗指?jìng)?cè)制動(dòng)塊和制動(dòng)盤(pán)之間的壓力分布云圖以及評(píng)價(jià)指標(biāo)結(jié)果如表4所示。

從表4中可以看出：

(1) 活塞側(cè)和鉗指?jìng)?cè)的盤(pán)-塊接觸壓力由于活塞和鉗指壓緊制動(dòng)塊的方式不同，導(dǎo)致兩側(cè)接觸壓力分布存在一定的區(qū)別，但是總體上都表現(xiàn)為向進(jìn)摩擦區(qū)的偏移效應(yīng)。

(2) 隨著摩擦襯片包角的增大，兩側(cè)盤(pán)-塊接觸壓力的最大值先減小后增大，而平均值都會(huì)減小，接觸面積和接觸力合力稍有增加，但是總體上都比較接近。

3.2.2不穩(wěn)定模態(tài)的頻率分析

根據(jù)復(fù)模態(tài)計(jì)算結(jié)果繪制特征值實(shí)部-不穩(wěn)定頻率-包角三維圖，如圖5所示，將所有不穩(wěn)定模態(tài)頻率按照低頻段(1 kHz～6 kHz)、中頻段(6 kHz～10 kHz)和高頻段(10 kHz～16 kHz)進(jìn)行數(shù)量統(tǒng)計(jì)，匯總為表5。根據(jù)圖5和表5綜合分析可知：

(1) 在摩擦因數(shù)為0.35的條件下，48°、51°、54°、57°和60°的摩擦襯片結(jié)構(gòu)的不穩(wěn)定頻率數(shù)量分別為4、3、7、4和3，54°的穩(wěn)定性最差，而其他4種結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性相差不多；

表4　五種制動(dòng)器的盤(pán)塊間接觸壓力分布對(duì)比

(2) 在不同的摩擦襯片包角水平下，系統(tǒng)不穩(wěn)定模態(tài)的頻率和實(shí)部均有所不同，說(shuō)明改變摩擦襯片包角會(huì)改變系統(tǒng)的不穩(wěn)定模態(tài)頻率與尖叫幅值；

(3) 原制動(dòng)器(60°結(jié)構(gòu))在試驗(yàn)中發(fā)生9 131.4 Hz和13 638 Hz頻率的尖叫。與原制動(dòng)器相比，54°和57°結(jié)構(gòu)不會(huì)發(fā)生9 131.4 Hz的尖叫，但54°結(jié)構(gòu)增加了高頻段的不穩(wěn)定頻率；48°結(jié)構(gòu)不但沒(méi)有消除原有的兩個(gè)尖叫頻率，反而增加了低頻段的不穩(wěn)定頻率；51°結(jié)構(gòu)的不穩(wěn)定頻率與原制動(dòng)器基本相當(dāng)；可見(jiàn)，57°結(jié)構(gòu)可較好的抑制原制動(dòng)器的尖叫。

圖5　不穩(wěn)定模態(tài)隨摩擦襯片包角的變化情況Fig.5 Instable modes according to lining arc variation

不穩(wěn)定模態(tài)數(shù)量/個(gè)包角/(°)4851545760低頻段(1kHz～6kHz)10000中頻段(6kHz～10kHz)11211高頻段(10kHz～16kHz)22532

3.2.3摩擦襯片包角對(duì)制動(dòng)器系統(tǒng)模態(tài)耦合特性的影響

下面重點(diǎn)針對(duì)9 131.4 Hz和13 638 Hz兩個(gè)頻率附近的尖叫仿真結(jié)果進(jìn)行模態(tài)耦合特征分析，其他不穩(wěn)定模態(tài)可以做類似分析。

摩擦襯片包角對(duì)9 131.4 Hz附近的不穩(wěn)定模態(tài)影響如表6所示。從表6分析可知：

(1) 在9 131.4 Hz附近，54°和57°結(jié)構(gòu)無(wú)尖叫模態(tài)，其他3種結(jié)構(gòu)制動(dòng)器均發(fā)生尖叫，60°結(jié)構(gòu)系統(tǒng)不穩(wěn)定模態(tài)主要是由制動(dòng)盤(pán)(盤(pán)轂局部彎曲)和兩側(cè)制動(dòng)塊(整體扭轉(zhuǎn))耦合而成；48°和51°結(jié)構(gòu)系統(tǒng)不穩(wěn)定模態(tài)主要是由制動(dòng)盤(pán)(盤(pán)轂局部彎曲)、活塞側(cè)制動(dòng)塊(局部扭轉(zhuǎn))及鉗指?jìng)?cè)制動(dòng)塊(局部彎曲)耦合而成?？梢?jiàn)，摩擦襯片包角的改變主要會(huì)顯著影響9 131.4 Hz尖叫的耦合模態(tài)特征；實(shí)際上，5種制動(dòng)塊在9 131.4 Hz附近的自由模態(tài)(第5階和第6階)的振型就不一致。

(2) 在系統(tǒng)不穩(wěn)定模態(tài)振型中，雖然制動(dòng)盤(pán)的振動(dòng)模式幾乎相同，但是由于活塞側(cè)制動(dòng)塊和鉗指?jìng)?cè)制動(dòng)塊的振動(dòng)模式存在很大的差別，振幅分布特征完全不同，因此不穩(wěn)定模態(tài)的實(shí)部也存在區(qū)別。這可能是主要由于不同包角條件下細(xì)微的結(jié)構(gòu)振動(dòng)特性和接觸壓力分布區(qū)別聯(lián)合引起的。

摩擦襯片包角對(duì)13 638 Hz附近的不穩(wěn)定模態(tài)影響如表7所示。從表7分析可知：

表6　摩擦襯片包角對(duì)9 131.4 Hz附近的不穩(wěn)定模態(tài)影響

表7　摩擦襯片包角對(duì)13 638 Hz附近的不穩(wěn)定模態(tài)影響

(1) 5種結(jié)構(gòu)制動(dòng)器均發(fā)生13 638 Hz尖叫，制動(dòng)盤(pán)的振動(dòng)模式都為(1，2，2)模式，活塞側(cè)制動(dòng)塊主要表現(xiàn)為2階彎曲，鉗指?jìng)?cè)制動(dòng)塊主要表現(xiàn)為局部扭轉(zhuǎn)。這說(shuō)明，襯片包角大小的改變對(duì)于13 638 Hz尖叫模態(tài)的耦合模式影響較小。實(shí)際上，5種制動(dòng)塊在13 638 Hz附近的自由模態(tài)(第10階和第11階)的振型非常一致。

(2) 摩擦襯片包角的變化會(huì)引起系統(tǒng)不穩(wěn)定模態(tài)的實(shí)部發(fā)生較大變化，隨著摩擦襯片包角的增大，實(shí)部先減小后增大，57°是拐點(diǎn)。從盤(pán)塊間接觸壓力分布來(lái)看，發(fā)現(xiàn)活塞側(cè)盤(pán)塊間接觸壓力最大值隨摩擦襯片包角的增大先減小后增大，轉(zhuǎn)折點(diǎn)也在57°處，二者一致。這說(shuō)明，摩擦襯片包角改變引起的盤(pán)塊間活塞側(cè)接觸壓力分布的變化是引起13 638 Hz尖叫模態(tài)耦合特性及實(shí)部存在區(qū)別的主要原因。

4結(jié)論

本文的研究主要得到以下結(jié)論：

(1) 從摩擦襯片自由模態(tài)、制動(dòng)塊自由模態(tài)、接觸壓力分布和不穩(wěn)定模態(tài)相結(jié)合的角度分析摩擦襯片包角大小對(duì)制動(dòng)尖叫傾向性以及模態(tài)耦合機(jī)制的影響是可行的，有助于指導(dǎo)面向制動(dòng)尖叫的制動(dòng)塊關(guān)鍵參數(shù)修改與設(shè)計(jì)；

(2 總體而言，對(duì)于所研究的制動(dòng)器，適當(dāng)減小摩擦襯片包角有助于總體上降低制動(dòng)尖叫傾向性，但是摩擦襯片包角的改變對(duì)不同頻率制動(dòng)尖叫影響存在明顯差別，需要緊密結(jié)合重點(diǎn)關(guān)注的頻段和摩擦因數(shù)范圍進(jìn)行有針對(duì)性的匹配分析；

(3) 摩擦襯片包角的變化會(huì)引起系統(tǒng)不穩(wěn)定模態(tài)頻率、實(shí)部以及耦合振型的變化，這是制動(dòng)塊模態(tài)特性變化以及盤(pán)-塊之間接觸壓力分布細(xì)微區(qū)別聯(lián)合作用的結(jié)果，且對(duì)于不同頻率尖叫的影響也存在細(xì)微的差別。

本文的研究尚處于仿真研究階段，后續(xù)需結(jié)合結(jié)構(gòu)修改與試驗(yàn)驗(yàn)證進(jìn)一步深化。

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Simulation analysis for effect of pad lining arc on disc brake squeal

ZHANGLi-jun1,2,CHENQian-yin1,2,DIAOKun1,2,MENGDe-jian1,2,YUZhuo-ping1,2(1. School of Automotive Studies, Tongji University, Shanghai 200092, China; 2. Engineering Center of New Energy Vehicle, Tongji University, Shanghai 200092, China)

Abstract:Lining arc of brake pad has a very important effect on disc brake squeal. A finite element complex analysis model of a ventilated disc brake was established and validated through a bench test of brake squeal. Based on this model, the influence of pad lining arc on brake squeal trend was investigated using simulation of disc brakes with pads of five lining arcs. At the same time, the influence mechanism was studied from view points of natural vibration characteristics of brake pad, pressure distribution between pad and disc, instable modal frequencies and modal coupling. It was shown that the structural characteristics and pressure distribution variations due to pad lining arc variations can cause the change of instable modes, modal frequencies and modal coupling.

Key words:disc brake; pad lining arc; brake squeal; influence mechanism

中圖分類號(hào):U463.51

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2016.05.009

通信作者孟德建 男，博士后，1987年生

收稿日期：2014-05-04修改稿收到日期：2014-06-10

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金(51175380);中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金

第一作者 張立軍 男，教授，博士生導(dǎo)師，1972年生