基于AHP與DEA方法的創(chuàng)新效率研究

邱豐澤

摘 要：企業(yè)的技術(shù)創(chuàng)新能力是現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)社會進(jìn)步與發(fā)展的重要標(biāo)志。在企業(yè)創(chuàng)新效率評價中，數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法（DEA）具有無需對輸入和輸出指標(biāo)的計量單位或量綱進(jìn)行統(tǒng)一，也不需要事先確定屬性之間的相對權(quán)重等優(yōu)勢，已經(jīng)被大量應(yīng)用于創(chuàng)新效率的評價。但DEA方法只憑借客觀數(shù)據(jù)，并未考慮決策的主觀因素，在傳統(tǒng)應(yīng)用時有所限制。為了解決DEA方法在實際應(yīng)用中的局限，使效率評價更加貼合實際要求，本文將AHP和DEA相結(jié)合，以重慶市八類企業(yè)為研究對象，通過首先引入AHP方法對相關(guān)指標(biāo)進(jìn)行篩選，確立符合地區(qū)現(xiàn)狀的評價體系，再利用DEA評價其創(chuàng)新能力的技術(shù)效率、純技術(shù)效率、規(guī)模效率情況，最后為當(dāng)?shù)卣南嚓P(guān)政策制定提供建議。

關(guān)鍵詞：DEA；AHP；相對效率

一、DEA基本概述

（一）DEA的概念與思想

1978年，著名運籌學(xué)家、美國德克薩斯大學(xué)教授A.Charnes及W.W.Cooper和E.Rhodes在“相對效率評價”概念的基礎(chǔ)上提出了運籌學(xué)的一個新領(lǐng)域：數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（DEA，DataEnvelopmentAnalysis），其模型簡稱C2R模型。該模型用于評價部門間的相對有效性（因此被稱為DEA有效）[1]。

DEA方法是以相對效率概念為基礎(chǔ)，用于評價具有相同類型的多投入、多產(chǎn)出的決策單元是否技術(shù)有效的一種非參數(shù)統(tǒng)計方法[4]。

（二）DEA模型

在DEA方法理論體系中，最具代表性的DEA模型為Banker，Charnes，和Cooper提出的BC2-DEA模型，該模型將C2R-DEA模型中的技術(shù)效率TE分解為純技術(shù)效率PTE和規(guī)模效率SE，即TE=PTE×SE。BC2-DEA模型分為投入導(dǎo)向型和產(chǎn)出導(dǎo)向型兩種，投入導(dǎo)向的模型是在給定產(chǎn)出水平下使投入最少，產(chǎn)出導(dǎo)向的模型則是給定一定量的投入要素，追求產(chǎn)出值最大。

在投入導(dǎo)向型中，設(shè)有n個決策單元DMU（Decision Making Unit），每個DMU均有m種輸入和s種輸出，xik（i=1，2，…，m）表示第k個決策單元的第i個輸入變量；yjk（j=1，2，…s）表示第k個決策單元的第j個輸出變量。則第k個決策單元效率值的計算就轉(zhuǎn)化成下面的線性規(guī)劃問題：

測算一定時期內(nèi)水工程投入產(chǎn)出效率的方法如下：

1.當(dāng)θ=1且s+=s-=0時，則稱一定時期內(nèi)該控制區(qū)的水工程投入產(chǎn)出效率為DEA有效，即這個時期該控制區(qū)的水工程投入達(dá)到最優(yōu)。

2.當(dāng)θ=1且s+≠0或s-≠0時，則稱一定時期內(nèi)該控制區(qū)的水工程投入產(chǎn)出效率為弱DEA有效，即這個時期該控制區(qū)的水工程投入可以進(jìn)一步優(yōu)化。

3.當(dāng)θ<1時，則稱一定時期內(nèi)該控制區(qū)的水工程投入產(chǎn)出效率為DEA無效，即這個時期該控制區(qū)的水工程投入處于低效階段，具有很大的優(yōu)化空間。

（三）DEA的缺點與改進(jìn)

DEA方法的績效效率評價容易受到極值的影響，而且決策單元的效率值對投入、產(chǎn)出指標(biāo)的選擇比較敏感。其次，指標(biāo)權(quán)重隨DMU的不同而不同的，從而使得每個決策單元的特性缺乏可比性。

本文將采用AHP和DEA相結(jié)合的方法分析問題、評價效率。AHP法是將半定性、半定量問題轉(zhuǎn)化為定量計算的一種有效方法。將AHP和DEA相結(jié)合的方法就是先利用AHP可以確定影響因素權(quán)重的能力，篩選出評價指標(biāo)；然后以這些指標(biāo)為基礎(chǔ)，運用DEA 進(jìn)行相對效率評價。這種做法利用AHP反應(yīng)評價者主觀偏好的能力，彌補了DEA評價結(jié)果經(jīng)常出現(xiàn)的現(xiàn)實可行性不足的缺陷；又通過由AHP得出DEA投入、產(chǎn)出指標(biāo)的做法，提高了DEA方法的科學(xué)性。

二、實證分析

本文以2007年重慶市工業(yè)企業(yè)創(chuàng)新能力統(tǒng)計數(shù)據(jù)為例，用DEA和AHP相結(jié)合的方法對八類企業(yè)的創(chuàng)新能力進(jìn)行實證分析。

（一）備選指標(biāo)及數(shù)據(jù)

經(jīng)過相關(guān)調(diào)查及實地調(diào)研，依據(jù)企業(yè)的選擇，初步列出表1所示的備選投入產(chǎn)出指標(biāo)。

使用DEA模型對投入產(chǎn)出指標(biāo)數(shù)量有一定的要求，Dyson認(rèn)為受評決策單元的個數(shù)不能低于投入屬性個數(shù)和產(chǎn)出屬性個數(shù)乘積的兩倍[2]。因此有必要對指標(biāo)進(jìn)行進(jìn)一步的篩選。由于AHP可以確定影響因素權(quán)重的能力，所以采用此法篩選出評價指標(biāo)。

（二）投入產(chǎn)出指標(biāo)體系篩選—AHP方法

1采用AHP方法，邀請相關(guān)專家對各備選指標(biāo)的重要程度進(jìn)行打分，綜合專家的意見得出矩陣，如表2、表3所示：

2.對上述矩陣進(jìn)行歸一、行和得出各指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)：

投入指標(biāo)權(quán)重矩陣：0.06，0.18，0.29，0.14，0.19，0.14T

產(chǎn)出指標(biāo)權(quán)重矩陣：0.25，0.44，0.31T

3.對權(quán)重矩陣進(jìn)行一致性檢驗：

（1）計算一致性指標(biāo)C.I.（Consistency Index）

C.I.=λmax-nn-1.

（2）查找相應(yīng)的平均隨機一致性指標(biāo)R.I.（Random Index）。

表4給出了1～15階正互反矩陣計算1000次得到的平均隨機一致性指標(biāo)。

（3）計算性一致性比例C.R.（Consistency Ratio）

C.R.=C.I.R.I..

當(dāng)C.R.<0.1時，認(rèn)為判斷矩陣的一致性是可以接受的；當(dāng)C.R.≥0.1時，應(yīng)該對判斷矩陣做適當(dāng)修正。對于一階、二階矩陣總是一致性的，此時C.R.=0。為了檢驗一致性，需要計算矩陣最大特征根。

通過計算檢驗，發(fā)現(xiàn)投入與產(chǎn)出指標(biāo)權(quán)重均符合一致性檢驗。故選擇指標(biāo)X2，X3，X5及產(chǎn)出指標(biāo)Y2。

（三）創(chuàng)新效率評價—DEA模型

將原有指標(biāo)體系，與最終指標(biāo)體系分別輸入DEA模型。應(yīng)用DEAP2.1軟件，采用投入導(dǎo)向型的模型，分別得到重慶市八類企業(yè)創(chuàng)新效率的投入與產(chǎn)出的技術(shù)效率、純技術(shù)效率、規(guī)模效率以及規(guī)模報酬狀態(tài)。 分析結(jié)果如表7所示：

在被評價的八個企業(yè)中，港澳臺投資企業(yè)與外商投資企業(yè)的創(chuàng)新綜合效率為DEA有效，而國有、集體、股份合作、有限責(zé)任公司、股份有限公司、私營企業(yè)為非DEA有效。國有企業(yè)的無效率乃是規(guī)模效率不佳且純技術(shù)效率有待提升。集體和股份合作企業(yè)總效率分別為0.429和0.4，純技術(shù)效率都為1，因此，集體和股份合作企業(yè)純技術(shù)效率狀況良好，規(guī)模效率有待提升，由表7可知，國有、集體和股份合作企業(yè)規(guī)模報酬遞增，可增加其生產(chǎn)規(guī)模而達(dá)到最佳規(guī)模。有限責(zé)任公司、股份有限公司、私營企業(yè)規(guī)模報酬遞減，可減少其生產(chǎn)規(guī)模而達(dá)到最佳規(guī)模。

三、政策建議

基于上述研究結(jié)果，提出提高企業(yè)創(chuàng)新效率的政策建議如下：

（一）為所有企業(yè)創(chuàng)新活動提供專項支持

地方政府可對企業(yè)的創(chuàng)新活動進(jìn)行資金支持、稅收減免，同時加強創(chuàng)新性人才的引進(jìn)。要推進(jìn)創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)的資金扶持、載體建設(shè)、產(chǎn)業(yè)集聚、人才開發(fā)等方面的政策、規(guī)劃，把鼓勵、吸引和扶持科技人才創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)作為相關(guān)工作考量的重要因素，納入經(jīng)濟(jì)工作系統(tǒng)的大視角[3]。進(jìn)一步構(gòu)建有利于科技人才創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)的體制機制，完善服務(wù)體系，優(yōu)化創(chuàng)業(yè)環(huán)境。

（二）加大國有企業(yè)的股份制改革力度

從分析結(jié)果來看，國有企業(yè)效率表現(xiàn)低下，股份及股份制企業(yè)效率表現(xiàn)要優(yōu)于國有企業(yè)為。那么加大國有企業(yè)股份制改革力度，引入先進(jìn)管理主體與創(chuàng)新主體，增強國有企業(yè)的創(chuàng)新能力。

（三）為有潛力的創(chuàng)新型企業(yè)的規(guī)模發(fā)展提供支持

分析結(jié)果現(xiàn)實，一些類企業(yè)，如集體與股份合作企業(yè)，其產(chǎn)能技術(shù)效率達(dá)到最佳，但規(guī)模上還有待發(fā)展。對此類企業(yè)政府應(yīng)在原有優(yōu)惠條件上加以資金支持促其壯大規(guī)模。例如實施領(lǐng)軍企業(yè)倍增計劃等。（作者單位：天津商業(yè)大學(xué)）

參考文獻(xiàn)：

[1] Charnes A，Cooper W W，Rhodes E. Measuring the efficiency of decision making units[J].European journal of operational research，1978，2（6）： 429-444.

[2] Dyson R G，Allen R，Camanho A S，etal. Pitfalls and protocols in DEA[J]. European Journal of Operational Research，2001，132（2）： 245-259.

[3] 周方濤.基于AHP-DEA方法的區(qū)域科技創(chuàng)業(yè)人才生態(tài)系統(tǒng)評價研究[J].管理工程學(xué)報，2013，27（1）.

[4] 魏權(quán)齡.數(shù)據(jù)包絡(luò)分析[M].北京：科學(xué)出版社，2004.