第三方回收下閉環(huán)供應(yīng)鏈的差別定價(jià)

王曉鋒， 朱怡婷， 寧紹英

(東華大學(xué) 旭日工商管理學(xué)院， 上海 200051)

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第三方回收下閉環(huán)供應(yīng)鏈的差別定價(jià)

王曉鋒， 朱怡婷， 寧紹英

(東華大學(xué) 旭日工商管理學(xué)院， 上海 200051)

摘要：基于電子產(chǎn)品新產(chǎn)品與再造品存在價(jià)格差異的實(shí)際情況，考慮消費(fèi)者行為，構(gòu)建第三方回收模式下三級(jí)閉環(huán)供應(yīng)鏈.建立集中決策和分散決策下的差別定價(jià)模型，求解出兩種決策下的最優(yōu)定價(jià)策略和收益.對(duì)比發(fā)現(xiàn)分散決策下的閉環(huán)供應(yīng)鏈存在效率損失，設(shè)計(jì)基于收益共享與數(shù)量折扣的兩段式協(xié)調(diào)契約，并給出收益共享比例和回收折扣率的取值范圍，使閉環(huán)供應(yīng)鏈在分散決策下的總收益達(dá)到集中決策下的收益水平，實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào).

關(guān)鍵詞：閉環(huán)供應(yīng)鏈； 差別定價(jià)； 第三方回收； 收益共享； 數(shù)量折扣

隨著人類社會(huì)的進(jìn)步和人民生活水平的提高，電子產(chǎn)品的更新?lián)Q代速度不斷加快.據(jù)統(tǒng)計(jì)，我國每年電子電器產(chǎn)品報(bào)廢量已達(dá)5 000萬臺(tái)，并以年均20%的速率增長，按此速度計(jì)算，到2020年我國電子產(chǎn)品的每年報(bào)廢量將達(dá)1.6億多臺(tái).大量廢棄的電子產(chǎn)品造成了資源浪費(fèi)、環(huán)境污染等問題，資源的循環(huán)再利用變得越來越重要.從20世紀(jì)90年代開始，一些知名企業(yè)如施樂、柯達(dá)、惠普等已經(jīng)開始試點(diǎn)在部分產(chǎn)品上實(shí)施回收再制造，并提出了閉環(huán)供應(yīng)鏈管理模式.我國于2004年開始，在一些省市試點(diǎn)建立了一批正規(guī)的廢舊電子產(chǎn)品回收處理企業(yè)，開始從事廢舊電子產(chǎn)品回收服務(wù).

近年來，閉環(huán)供應(yīng)鏈迅速成為學(xué)術(shù)界的研究熱點(diǎn)，也取得了許多研究成果.相對(duì)于傳統(tǒng)供應(yīng)鏈，閉環(huán)供應(yīng)鏈更強(qiáng)調(diào)正向物流與逆向物流的整合.文獻(xiàn)[1]指出閉環(huán)供應(yīng)鏈呈現(xiàn)出“生產(chǎn)-消費(fèi)-再生產(chǎn)”的封閉式特征.閉環(huán)供應(yīng)鏈中產(chǎn)品的定價(jià)受到很多因素的影響，其中，廢舊品的回收模式對(duì)產(chǎn)品的定價(jià)有著重要的影響.文獻(xiàn)[2]根據(jù)廢舊產(chǎn)品的回收渠道將閉環(huán)供應(yīng)鏈分為制造商回收、零售商回收、第三方回收3種模式.文獻(xiàn)[3]探討了制造商和零售商聯(lián)合回收產(chǎn)品的閉環(huán)供應(yīng)鏈定價(jià)問題.文獻(xiàn)[4-5]分別研究了制造商和零售商競爭下的多周期閉環(huán)供應(yīng)鏈定價(jià)策略.文獻(xiàn)[6-7]分別研究了零售商和第三方回收商負(fù)責(zé)回收的閉環(huán)供應(yīng)鏈定價(jià)模型.現(xiàn)實(shí)中，因企業(yè)自身能力的限制及其為了專注于核心競爭力等原因，廢舊品的回收工作主要由第三方回收商負(fù)責(zé).文獻(xiàn)[8]運(yùn)用博弈論方法分析了零售商負(fù)責(zé)回收時(shí)的逆向供應(yīng)鏈定價(jià)問題.文獻(xiàn)[9]探討了專利保護(hù)下的閉環(huán)供應(yīng)鏈定價(jià)策略.但文獻(xiàn)[8-9]假設(shè)新產(chǎn)品和再造品無價(jià)格差異.在實(shí)際生活中，消費(fèi)者往往能夠區(qū)分再造品和新產(chǎn)品，兩者在銷售中的價(jià)格是不同的.文獻(xiàn)[10]考慮了零售商公平關(guān)切下的閉環(huán)供應(yīng)鏈差別定價(jià)策略.文獻(xiàn)[11]研究了兩周期下的閉環(huán)供應(yīng)鏈差別定價(jià)模型.文獻(xiàn)[12]研究了第三方回收下的閉環(huán)供應(yīng)鏈差別定價(jià)模型，但沒有考慮消費(fèi)者行為對(duì)供應(yīng)鏈各成員定價(jià)的影響.

因此，本文在第三方回收商負(fù)責(zé)回收下，基于電子產(chǎn)品的新產(chǎn)品與再造品存在價(jià)格差異的實(shí)際情況，考慮消費(fèi)者的購買行為，建立由制造商、零售商和第三方回收商構(gòu)成的三級(jí)閉環(huán)供應(yīng)鏈定價(jià)模型，分別討論集中決策情形與分散決策情形下的最優(yōu)定價(jià)策略，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步設(shè)計(jì)三級(jí)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)契約以促進(jìn)閉環(huán)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào).

1問題描述與模型假設(shè)

本文建立的三級(jí)閉環(huán)供應(yīng)鏈中，制造商負(fù)責(zé)新產(chǎn)品的生產(chǎn)和回收品的再生處理，第三方回收商負(fù)責(zé)廢舊產(chǎn)品回收，零售商負(fù)責(zé)新產(chǎn)品和再造品的銷售，考慮單期模型，如圖1所示.在該閉環(huán)供應(yīng)鏈中，制造商分別以Wn、 Wr的價(jià)格將新產(chǎn)品和再造品批發(fā)給零售商；零售商以Pn、 Pr的價(jià)格在市場中銷售；第三方回收商以Pa的價(jià)格從消費(fèi)者手中回收廢舊產(chǎn)品，再以Pb的價(jià)格將廢舊產(chǎn)品全部轉(zhuǎn)賣給制造商.其中，有Wn>Wr, Pn>Wn, Pn>Pr>Wr.

圖1　三級(jí)閉環(huán)供應(yīng)鏈差別定價(jià)決策模型Fig.1　Differential pricing model of three-level 　closed-loop supply chain

文中符號(hào)說明如下：Qn為新產(chǎn)品的需求數(shù)量；Qr為再造品的需求數(shù)量； G(Pa)為廢舊電子產(chǎn)品的回收量函數(shù)；Cn為新產(chǎn)品每單位生產(chǎn)成本；Cr為再造品每單位生產(chǎn)成本，滿足Cn>Cr，且Pa

為簡化研究，本文作如下的假設(shè)：

(1) 假設(shè)閉環(huán)供應(yīng)鏈上各成員是獨(dú)立的風(fēng)險(xiǎn)中性決策者，且信息完全共享；

(2) 新產(chǎn)品和再造品存在價(jià)格差異，且兩者的價(jià)格會(huì)影響對(duì)方的市場需求；

(3) 假設(shè)廢舊電子產(chǎn)品的回收量是回收價(jià)格Pa的線性函數(shù)，廢舊電子產(chǎn)品的回收量函數(shù)為G(Pa)=k+hPa, k表示當(dāng)Pa=0時(shí)，消費(fèi)者自愿返還的廢舊電子產(chǎn)品數(shù)量，h表示消費(fèi)者對(duì)回收價(jià)格Pa的敏感系數(shù)[13]，有G(Pa)≥Qr；

(4) 假設(shè)制造商從第三方回收商處回收所有的廢舊電子產(chǎn)品；

(5) 制造商對(duì)G(Pa)-Qr部分進(jìn)行殘值處理；

2模型建立

根據(jù)以上的問題描述和假設(shè)，本文只考慮Pn-(1-θ)α

此時(shí)可得制造商的收益πm為

零售商的收益πs為

第三方回收商的收益πt為

2.1集中決策情形

在集中決策情形下，制造商、零售商和第三方回收商以系統(tǒng)總收益最大化為目標(biāo)共同決策，確定新產(chǎn)品和再造品的最優(yōu)市場銷售價(jià)Pn、 Pr和第三方回收商回收廢舊電子產(chǎn)品的回收價(jià)Pa，而批發(fā)價(jià)Wn、 Wr和制造商的回購價(jià)Pb不影響閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)總收益(π)，僅影響供應(yīng)鏈各成員的內(nèi)部收益分配.集中決策下的目標(biāo)函數(shù)如下：

maxπ=πm+πs+πt

(1)

(2)

(3)

此時(shí)閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)最大利潤πC*為

(4)

2.2分散決策情形

在分散決策情形下，假設(shè)制造商是Stackelberg博弈的主導(dǎo)者，博弈順序?yàn)椋褐圃焐滔却_定新產(chǎn)品和再造品的批發(fā)價(jià)Wn、 Wr以及回收價(jià)Pb；零售商跟隨制造商確定新產(chǎn)品和再造品的零售價(jià)Pn、 Pr，并且第三方回收商根據(jù)制造商給定的回收價(jià)確定廢舊品的市場回收價(jià)Pa.

(5)

(6)

(7)

將式(5)～(7)代入制造商的收益函數(shù)得：

(8)

(9)

(10)

將式(8)～(10)代入式(5)～(7)，可得：

(11)

(12)

(13)

從而得閉環(huán)供應(yīng)鏈各成員的最優(yōu)收益為

故分散決策情形下閉環(huán)供應(yīng)鏈最優(yōu)總收益為

(14)

定理1在分散決策情形下，新產(chǎn)品和再造品的銷售價(jià)均高于集中決策下的銷售價(jià)，廢舊產(chǎn)品的回收價(jià)低于集中決策下的回收價(jià)，其閉環(huán)供應(yīng)鏈總收益低于集中決策下的總收益，供應(yīng)鏈系統(tǒng)未到達(dá)最優(yōu)狀態(tài)，存在多重邊際化問題.

2.3閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)協(xié)調(diào)模型

2.3.1兩段式協(xié)調(diào)契約設(shè)計(jì)

由定理1發(fā)現(xiàn)，在分散決策情形下，供應(yīng)鏈存在效率損失，制造商、零售商和第三方回收商需要考慮進(jìn)一步的合作方案來最大化閉環(huán)供應(yīng)鏈的總收益.因此設(shè)計(jì)兩段式協(xié)調(diào)契約，第一段是制造商與下游零售商簽定的收益共享契約，另一段是制造商與第三方回收商簽定的數(shù)量折扣契約，如圖2所示.

圖2　兩段式協(xié)調(diào)契約設(shè)計(jì)Fig.2　Designing of two-stage coordination contract

在收益共享契約中，制造商將產(chǎn)品以較低的批發(fā)價(jià)銷售給零售商，激勵(lì)零售商降低產(chǎn)品的市場銷售價(jià)，從而提高電子產(chǎn)品的銷售量，零售商再將自己的一部分收益與制造商分享以實(shí)現(xiàn)雙贏.制造商以φ1的比例分享零售商的收益，滿足0<φ1<1.

在數(shù)量折扣契約中，制造商向第三方回收商提供較高的廢舊電子產(chǎn)品回收轉(zhuǎn)移價(jià)，激勵(lì)第三方回收商提高廢舊電子產(chǎn)品市場回收價(jià)，從而提高廢舊電子產(chǎn)品的回收量，獲取更多的收益.制造商給出的廢舊電子產(chǎn)品回收轉(zhuǎn)移價(jià)Pb=Pb0+φ2G(Pa), Pb0表示制造商向第三方回收商給出的最低廢舊電子產(chǎn)品回收轉(zhuǎn)移價(jià)，φ2表示廢舊電子產(chǎn)品回收轉(zhuǎn)移價(jià)折扣率，滿足0<φ2<1.雖然數(shù)量折扣契約會(huì)提高單位產(chǎn)品的市場回收價(jià)，但此時(shí)第三方回收商回收了更多的廢舊電子產(chǎn)品，可彌補(bǔ)其因單位產(chǎn)品市場回收價(jià)提高所造成的損失，乃至獲得額外收益，而制造商通過再制造更多的廢舊電子產(chǎn)品降低了生產(chǎn)成本.

2.3.2兩段式協(xié)調(diào)契約下閉環(huán)供應(yīng)鏈各成員收益分析

同樣只考慮Pn-(1-θ)α

制造商的收益為

(15)

零售商的收益為

(16)

第三方回收商的收益為

(17)

2.3.3收益共享契約模型建立

(18)

(19)

(20)

(21)

將式(18)和(19)代入式(20)和(21)解得

收益共享比例φ1的大小由制造商與零售商協(xié)商確定.

2.3.4數(shù)量折扣契約模型建立

(22)

(23)

將式(22)代入式(23)解得

回收折扣率φ2的大小由制造商與第三方回收商協(xié)商確定.

基于以上的協(xié)調(diào)契約，閉環(huán)供應(yīng)鏈上各成員的收益如下：

3算例分析

本文通過具體數(shù)值算例來驗(yàn)證上述結(jié)論的正確性.假設(shè)α=800， Cn=300， Cr=100， k=6， h=10， Ps=180.當(dāng)0.933<θ<0.975時(shí)，閉環(huán)供應(yīng)中同時(shí)存在新產(chǎn)品和再造品，在此假設(shè)θ=0.950.

圖3　φ1和φ2的取值范圍Fig.3　Value ranges of φ1 and φ2

此時(shí)閉環(huán)供應(yīng)鏈各成員的收益如下：

πmC C*=62 631.58φ1+815 409φ2

πsC C*=62 631.58-62 631.58φ1

πtC C*=81 540.9-815 409φ2

當(dāng)φ1=0.750，φ2=0.075時(shí)，制造商的收益達(dá)到最大，零售商和第三方回收商的收益正好等于分散決策下的收益.

將數(shù)值代入相關(guān)模型，分別求得閉環(huán)供應(yīng)鏈集中決策、分散決策以及協(xié)調(diào)契約下的收益，如表1所示.

表1　3種模型下的收益

由表1可知，采用兩段式協(xié)調(diào)契約后，閉環(huán)供應(yīng)鏈的總收益達(dá)到了集中決策時(shí)的水平，且各成員的收益均高于分散決策下的收益.

4結(jié)語

本文基于新產(chǎn)品和再造品存在價(jià)格差別的實(shí)際情況，建立了由單一制造商、單一零售商和單一第三方回收商構(gòu)成的三級(jí)閉環(huán)供應(yīng)鏈的集中決策和分散決策定價(jià)模型，通過求解得出了集中決策和分散決策下的最優(yōu)定價(jià)策略和閉環(huán)供應(yīng)鏈上各成員的最大收益.對(duì)比分散決策和集中決策的收益發(fā)現(xiàn)，分散決策情形下的系統(tǒng)總收益低于集中決策情形下的總收益，供應(yīng)鏈系統(tǒng)未到達(dá)協(xié)調(diào)狀態(tài)，存在多重邊際化問題.設(shè)計(jì)了基于收益共享和數(shù)量折扣的兩段式協(xié)調(diào)契約對(duì)閉環(huán)供應(yīng)鏈進(jìn)行協(xié)調(diào)，通過該兩段式契約協(xié)調(diào)，不僅使閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)的總收益達(dá)到集中決策下的收益水平，還增加了供應(yīng)鏈上各成員的收益，實(shí)現(xiàn)了完美協(xié)調(diào).供應(yīng)鏈上各成員的收益多少取決于收益共享比例φ1和回收折扣率φ2的大小，本文給出了φ1和φ2的取值范圍，而這兩個(gè)因素的實(shí)際取值由成員之間的討價(jià)還價(jià)能力以及在供應(yīng)鏈中的地位決定.

本文的研究來源于電子產(chǎn)品回收實(shí)際情況，提出的定價(jià)策略和協(xié)調(diào)策略對(duì)企業(yè)運(yùn)作具有一定的實(shí)踐指導(dǎo)作用.本文建立的三級(jí)閉環(huán)供應(yīng)鏈定價(jià)模型是在傳統(tǒng)兩級(jí)供應(yīng)鏈上的推廣與延伸，建立的差別定價(jià)模型充實(shí)了閉環(huán)供應(yīng)鏈的理論研究.未來的研究可以考慮零售商競爭下的閉環(huán)供應(yīng)鏈定價(jià)和協(xié)調(diào)問題，還可以基于閉環(huán)供應(yīng)鏈信息不對(duì)稱的情況展開.

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Differential Pricing of Closed-Loop Supply Chain Based on Third-Party Collection

WANGXiao-feng,ZHUYi-ting,NINGShao-ying

(Glorious Sun School of Business and Management, Donghua University, Shanghai 200051, China)

Abstract:Based on price differences between new products and recycling electronics goods in real life, a three-level closed-loop supply chain with third-party collection of used products is built considering the consumer behavior. The centralized and decentralized differential pricing models are established to analyze the optimal pricing strategy and revenue for the members. It is found that the efficiency is lost in the decentralized closed-loop supply chain. Thus, a two-stage coordination contract based on revenue sharing and quantity discount is designed with the revenue sharing proportion and recovery discount rate, which makes the revenue of the decentralized closed-loop supply chain equal to the revenue of the centralized closed-loop supply chain to achieve the coordination of the supply chain.

Key words:closed-loop supply chain； differential pricing； third-party collection； revenue sharing； quantity discount

中圖分類號(hào)：F 274

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

作者簡介：王曉鋒(1975—)，女，山西太原人，副教授，博士，研究方向?yàn)槲锪髋c供應(yīng)鏈管理.E-mail:xfwang@dhu.edu.cn

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(71202067)；教育部人文社科基金資助項(xiàng)目(14YJC630130)

收稿日期：2015-02-02

文章編號(hào)：1671-0444(2016)01-0104-06