RDX基PBX的做功能力及JWL狀態(tài)方程參數(shù)確定*

王新穎，王樹山，徐豫新，胡 賽

(1.北京理工大學(xué)爆炸科學(xué)與技術(shù)國家重點實驗室，北京 100081;2.沈陽理工大學(xué)裝備工程學(xué)院,遼寧 沈陽 110159)

RDX基PBX的做功能力及JWL狀態(tài)方程參數(shù)確定*

王新穎1,2，王樹山1，徐豫新1，胡 賽1

(1.北京理工大學(xué)爆炸科學(xué)與技術(shù)國家重點實驗室，北京 100081;2.沈陽理工大學(xué)裝備工程學(xué)院,遼寧 沈陽 110159)

為研究RDX基PBX炸藥的做功能力并確定其爆轟產(chǎn)物的JWL狀態(tài)方程參數(shù)，對RDX基PBX炸藥和TNT炸藥進(jìn)行?50 mm標(biāo)準(zhǔn)圓筒實驗，獲得了圓筒膨脹位移和速度的時程曲線，對比得出RDX基PBX炸藥的做功能力明顯高于TNT炸藥；基于能量守恒對實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行非線性擬合，得到2種炸藥爆轟產(chǎn)物的JWL狀態(tài)方程參數(shù)。TNT炸藥的擬合參數(shù)和通過AUTODYN軟件計算得到的結(jié)果符合較好；將采用上述方法得到的RDX基PBX炸藥爆轟產(chǎn)物JWL狀態(tài)方程參數(shù)用于數(shù)值模擬，計算結(jié)果與實驗值吻合較好，符合數(shù)值模擬標(biāo)定JWL狀態(tài)方程參數(shù)的要求。

爆炸力學(xué)；做功能力；圓筒實驗；RDX基PBX；JWL狀態(tài)方程

RDX基高聚物粘結(jié)炸藥充分利用高能炸藥的爆轟性能和高分子添加劑的力學(xué)性能，較傳統(tǒng)的鑄裝炸藥具有較高的能量密度和爆轟性能，在軍事上廣泛應(yīng)用于導(dǎo)彈戰(zhàn)斗部裝藥、推進(jìn)劑、水雷、魚雷、反坦克導(dǎo)彈等，工業(yè)上用于爆炸成型、石油射孔彈等[1-3]。炸藥作為武器毀傷的起始能源，其做功能力是炸藥的研制和戰(zhàn)斗部裝藥設(shè)計以及威力評估的基礎(chǔ)問題。炸藥的狀態(tài)方程是描述炸藥爆轟做功的載體爆轟產(chǎn)物物理參數(shù)之間的關(guān)系。

目前已經(jīng)有多種較為成熟的爆轟產(chǎn)物狀態(tài)方程形式，如γ律狀態(tài)方程、JWL、BKW、KHT及VLW狀態(tài)方程等，其中JWL狀態(tài)方程能夠比較精確地描述爆轟產(chǎn)物的膨脹驅(qū)動過程，JWL狀態(tài)方程是由E.L.Lee等[4]在前人工作的基礎(chǔ)上提出的，該方程的未知參數(shù)可以通過J.W.Kury等[5]提出的圓筒實驗來確定。圓筒實驗在評估炸藥做功能力中得到了廣泛應(yīng)用，文獻(xiàn)[6-8]通過圓筒實驗的數(shù)值模擬方法確定JWL狀態(tài)方程參數(shù)。

本文中通過?50 mm標(biāo)準(zhǔn)圓筒實驗，以TNT炸藥為基礎(chǔ)，考察RDX基PBX炸藥的做功能力，并基于實驗數(shù)據(jù)和能量守恒，運用Origin軟件進(jìn)行非線性擬合得出JWL狀態(tài)方程參數(shù)，通過數(shù)值模擬對比實驗數(shù)據(jù)驗證參數(shù)的準(zhǔn)確性，以期為后續(xù)研究提供依據(jù)。

1 圓筒實驗及結(jié)果分析

1.1 實驗?zāi)Ｐ?/p>

實驗中選用壓裝TNT藥柱和RDX基PBX藥柱，尺寸均為?50 mm×495 mm。TNT藥柱為壓裝，密度為1.58 g/cm3，爆速為6 836 m/s，RDX基PBX藥柱為質(zhì)量分?jǐn)?shù)96%的RDX和4%的粘結(jié)劑壓裝，密度為1.67 g/cm3，爆速為8 279 m/s。采用的銅管為無氧銅，密度為8.9 g/cm3，屈服強度為200 MPa，拉伸強度為380 MPa，銅管內(nèi)徑為50.10 mm，外徑為60.34 mm。實驗裝置如圖1所示。狹縫位置距離起爆端295 mm，采用GSJ高速轉(zhuǎn)鏡相機記錄圓筒壁在狹縫兩端的膨脹過程，掃描速度是1.5 mm/μs，并通過固定在圓筒兩端的電探針測定炸藥的實際爆速。

圖1 圓筒實驗裝置圖Fig.1 Equipment diagram of the cylinder test

1.2 實驗數(shù)據(jù)處理

實驗獲得的圓筒壁膨脹過程的掃描底片如圖2所示，對底片進(jìn)行判讀，得到圓筒壁膨脹距離時程曲線，如圖3所示。

圖2 圓筒壁膨脹過程原始掃描底片F(xiàn)ig.2 Scanning films showing expansion process of cylindrical wall

圖3 不同炸藥驅(qū)動下圓筒壁膨脹距離時程曲線 Fig.3 Radial expansion displacement of cylindrical wall generated by different explosives

實驗數(shù)據(jù)處理采用文獻(xiàn)[9]中的處理方法，認(rèn)為圓筒壁在爆炸沖擊波和氣體膨脹產(chǎn)物的共同作用下發(fā)生膨脹運動。沖擊波使得圓筒壁在初期膨脹速度迅速增加，但持續(xù)時間較短；而氣體爆轟產(chǎn)物膨脹時的推動力峰值雖然偏低，但持續(xù)時間較長。圓筒壁膨脹距離R-R0與膨脹時間t有如下關(guān)系：

(1)

式中：R和R0分別為圓筒在t時刻和初始時刻的半徑，vs為沖擊波驅(qū)動圓筒壁加速達(dá)到的漸進(jìn)速度，τs為其加速時間段；vg為氣體爆轟產(chǎn)物膨脹驅(qū)動圓筒壁加速達(dá)到的漸進(jìn)速度；τ1和τ2分別為爆轟產(chǎn)物膨脹力波動時上升和下降的時間常數(shù)。將式(1)對時間求導(dǎo)，可得到圓筒壁的膨脹速度u的計算公式：

(2)

將實驗獲得的2種炸藥的圓筒壁膨脹距離和時間數(shù)據(jù)按式(1)進(jìn)行擬合，其擬合系數(shù)見表1。將表1中擬合系數(shù)代入式(2)中，可得到圓筒壁膨脹速度時程曲線，如圖4所示。

表1 圓筒壁膨脹位移曲線擬合系數(shù)Table 1 Fitting parameters for radial expansion displacement curve of cylindrical wall

由圖4可以看出：在圓筒膨脹初期，圓筒壁在沖擊波力的作用下，RDX基PBX炸藥的膨脹速度迅速增大到約840 m/s，TNT炸藥的膨脹速度則增大到約630 m/s；隨后圓筒壁在爆轟產(chǎn)物作用下，膨脹速度緩慢增大，直至膨脹破裂時，速度達(dá)到最大值即破片初速v0，廣泛適用的計算破片初速的方法為G.W.Gurney等[10]提出的格尼公式：

(3)

表2 破片初速及炸藥格尼系數(shù)Table 2 Initial velocity of fragment and Gurney coefficient of explosive

圖4 不同炸藥驅(qū)動下圓筒壁膨脹速度時程曲線 Fig.4 Radial expansion velocity of cylindrical wall generated by different explosives

2 JWL狀態(tài)方程參數(shù)

2.1 實驗數(shù)據(jù)擬合法

基于能量守恒，炸藥的化學(xué)能全部轉(zhuǎn)化為爆轟產(chǎn)物氣體的內(nèi)能，隨著爆轟產(chǎn)物的膨脹做功逐漸轉(zhuǎn)換為爆轟產(chǎn)物動能和金屬圓筒的動能，故有

E0=Ei+Ek,g+Ek,m=Ei+Ek

(4)

式中:E0為炸藥的質(zhì)量化學(xué)能，Ei爆轟產(chǎn)物膨脹做功后自身剩余內(nèi)能，Ek,g和Ek,m分別為爆轟產(chǎn)物動能和金屬圓筒動能。

JWL狀態(tài)方程不顯含化學(xué)反應(yīng)，能精確描述爆轟產(chǎn)物的等熵膨脹過程，其形式為:

(5)

式中：ps為爆轟產(chǎn)物壓力，V為爆轟產(chǎn)物相對比容；A、B、C、R1、R2和ω為JWL狀態(tài)方程的待定參數(shù)。

(6)

式中：Es(V)為爆轟產(chǎn)物等熵內(nèi)能，是比容V的函數(shù)。炸藥瞬時定容爆轟時，V=1，此時為驅(qū)動的初態(tài)：

(7)

則膨脹過程中爆轟氣體剩余的內(nèi)能為：

(8)

將式(6)和式(7)代入式(4)，可得驅(qū)動的有效能量Ek為：

(9)

根據(jù)格尼公式可有驅(qū)動金屬圓筒的膨脹速度u為[11]：

(10)

根據(jù)式(9)對?50 mm標(biāo)準(zhǔn)圓筒的TNT炸藥和RDX基PBX炸藥得到Ek(V)-V的關(guān)系，根據(jù)式(10)即可得到u-V關(guān)系曲線，如圖5所示。

圖5 不同炸藥驅(qū)動下圓筒壁u-V曲線和Ek(V)-V曲線 Fig.5 u-V and Ek(V)-V curves of cylindrical wall generated by different explosives

根據(jù)式(9)應(yīng)用Origin軟件非線性擬合[12]即可得到2種炸藥的JWL狀態(tài)方程的參數(shù)，見表3，TNT炸藥的擬合參數(shù)和AUTODYN軟件計算的結(jié)果相比，符合較好。

表3 爆轟產(chǎn)物的JWL狀態(tài)方程參數(shù)Table 3 Parameters in JWL state equation of detonation product

圖6 數(shù)值模擬的幾何模型 Fig.6 Geometry model of simulation

2.2 圓筒實驗數(shù)值模擬

為驗證RDX基PBX 炸藥爆轟產(chǎn)物的JWL狀態(tài)方程的參數(shù)，選用AUTODYN軟件對RDX基PBX圓筒實驗進(jìn)行數(shù)值模擬，圓筒實驗為二維軸對稱模型，RDX基PBX密度為1.67 g/cm3，爆速為8 279 m/s，采用高能炸藥燃燒模型和JWL狀態(tài)方程，JWL狀態(tài)方程參數(shù)見表3；無氧銅采用各向同性彈塑性流體動力學(xué)模型[13]。幾何模型如圖6所示，為避免端部效應(yīng)的影響，觀測點選取在圓筒壁上距爆點200～300 mm處，并等間隔設(shè)置。

圖7所示為數(shù)值模擬結(jié)果與實驗值的對比，可以看出，基于上述能量守恒方法擬合出的JWL狀態(tài)方程參數(shù)用于數(shù)值模擬，計算結(jié)果與實驗值吻合較好，符合數(shù)值模擬標(biāo)定JWL狀態(tài)方程參數(shù)的要求。

圖7 RDX基PBX炸藥圓筒實驗的數(shù)值模擬與實驗結(jié)果比較 Fig.7 Cylinder test results of RDX-based PBX explosive compared with numerical simulation

3 結(jié) 論

通過?50 mm圓筒實驗對RDX基PBX炸藥的做功能力進(jìn)行評價，并基于能量守恒，擬合JWL狀態(tài)方程參數(shù)，得到以下結(jié)論：

(1)RDX基PBX爆轟驅(qū)動的破片初速比TNT炸藥高24.3%，格尼系數(shù)高21.1%，其做功能力明顯強于TNT炸藥。

(2)基于能量守恒原理，通過非線性擬合得到2種炸藥爆轟產(chǎn)物的JWL狀態(tài)方程參數(shù)，TNT炸藥的擬合參數(shù)與已知結(jié)果較符合；采用上述方法得到的RDX基PBX炸藥爆轟產(chǎn)物JWL狀態(tài)方程參數(shù)用于數(shù)值模擬，計算結(jié)果與實驗值吻合較好，符合數(shù)值模擬標(biāo)定JWL狀態(tài)方程參數(shù)的要求。

[1] 孫國祥.高分子混合炸藥[M].北京:國防工業(yè)出版社,1985:3-4.

[2] 孫華,郭志軍.PBX炸藥技術(shù)特性及在水中兵器上的應(yīng)用[J].裝備指揮技術(shù)學(xué)院學(xué)報,2009,20(3):108-111. Sun Hua, Guo Zhijun. Characteristics of PBX dynamite and its application in undersea weaponry[J]. Journal of the Academy of Equipment Command & Technology, 2009,20(3):108-111.

[3] 孫業(yè)兵,曹新茂.軍用混合炸藥[M].北京:兵器工業(yè)出版社,1995:10-11.

[4] Lee E L, Hornig H C, Kury J W. Adiabatic expansion of high explosive detonation products: UCRL-50422[R]. San Francisco: University of California, 1968.

[5] Kury J W, Hornig H C, Lee E L. Metal acceleration by chemical explosives[C]∥Proceedings of 4th Symposium on Detonation. White Oak, Maryland, 1965:3-13.

[6] 陳清疇,蔣小華,李敏,等.RDX基高聚物黏結(jié)炸藥JWL狀態(tài)方程[J].含能材料,2011,19(2):213-216. Chen Qingchou, Jiang Xiaohua, Li Min, et al. JWL equation of state for RDX based PBX[J]. Chinese Journal of Energetic Materials, 2011,19(2):213-216.

[7] 譚凱元,韓勇,羅觀,等.HMX基PBX的作功能力及其JWL狀態(tài)方程[J].火炸藥學(xué)報,2013,36(3):42-45. Tan Kaiyuan, Han Yong, Luo Guan, et al. Power ability and JWL equation of state of a HMX-based PBX[J]. Chinese Journal of Explosives & Propellant, 2013,36(3):42-45.

[8] 沈飛,王輝,袁建飛.一種確定JWL 狀態(tài)方程參數(shù)的簡易算法[J].振動與沖擊,2013,33(9):107-110. Shen Fei, Wang Hui, Yuan Jianfei. A simple method for determining parameters of JWL EOS[J]. Journal of Vibration and Shock, 2013,33(9):107-110.

[9] Lindsay C M, Butler G C, Rumchik C G. Increasing the utility of the copper cylinder expansion test[J]. Propellants, Explosives, Pyrotechnics, 2010,35(5):433-439.

[10] Gurney G W. The initial velocities of fragments from bombs, shells and grenades[R]. Army Ballistic Research Laboratory, 1943.

[11] 王新穎,王樹山,徐豫新,等.爆轟驅(qū)動金屬圓筒的能量轉(zhuǎn)換與破片初速模型[J].兵工學(xué)報,2015,36(8):1417-1422. Wang Xinying, Wang Shushan, Xu Yuxin, et al. The energy conversion and fragment initial velocity model of metal cylinder driven by detonation[J]. Acta Armamentarii, 2015,36(8):1417-1422.

[12] 方安平.Origin 8.0實用指南[M].北京:機械工業(yè)出版社,2009.

[13] 韓勇,黃輝,黃毅民,等.含鋁炸藥圓筒試驗與數(shù)值模擬[J].火炸藥學(xué)報,2009,32(4):14-17. Han Yong, Huang Hui, Huang Yimin, et al. Cylinder test of aluminized explosives and its numerical simulation[J]. Chinese Journal of Explosives & Propellants, 2009,32(4):14-17.

(責(zé)任編輯 王易難)

Power capability and parameters of JWL equation of state for RDX-based PBX

Wang Xinying1,2, Wang Shushan1, Xu Yuxin1, Hu Sai1

(1.StateKeyLaboratoryofExplosionScienceandTechnology,BeijingInstituteofTechnology,Beijing100081,China;2.SchoolofEquipmentEngineering,ShenyangLigongUniversity,Shenyang110159,Liaoning,China)

In order to study the power capability of RDX-based PBX and determine the parameters of the JWL equation of state, the ?50 mm standard cylinder test of RDX-based PBX and TNT were carried out, the expansion distance-time curve and velocity-time curve of the cylinder wall were obtained. Compared with the TNT, PBX had obviously a higher power capability. Based on the theory of energy conservation and the nonlinear fitting of the experimental data, the parameters of the JWL equation of state were obtained. Compared with the known software parameters and by numerical simulation of the cylinder test by AUTODYN, a fairly good agreement was reached between the experimental value and the actual test results, proving that this method for obtaining the JWL parameters is viable.

mechanics of explosion; power capability; cylinder test; RDX-based PBX; JWL equation of state

10.11883/1001-1455(2016)02-0242-06

2014-11-18；

2015-03-10

王新穎(1980— )，女，博士研究生，講師，wxy801003@163.com。

O381 國標(biāo)學(xué)科代碼： 13035

A