基于BDS/GPS的短基線單歷元多頻RTK定位研究

謝建濤,郝金明,于合理,田英國(guó),張宇

(信息工程大學(xué)導(dǎo)航與空天目標(biāo)工程學(xué)院,鄭州 450052)

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基于BDS/GPS的短基線單歷元多頻RTK定位研究

謝建濤,郝金明,于合理,田英國(guó),張宇

(信息工程大學(xué)導(dǎo)航與空天目標(biāo)工程學(xué)院,鄭州 450052)

摘要：隨著全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(GNSS)進(jìn)入多系統(tǒng)時(shí)代,天空中導(dǎo)航衛(wèi)星的可見數(shù)不斷增加,而我國(guó)北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(BDS)也已開始面向用戶提供三頻導(dǎo)航信號(hào),為整周模糊度的解算提供有利條件,極大改善了GNSS單歷元RTK定位的精度和可靠性。本文在基于幾何的(TCAR)算法的基礎(chǔ)上,將BDS/GPS組合引入到寬巷和窄巷模糊度解算中,提出一種基于雙系統(tǒng)組合的單歷元多頻RTK定位模型,通過實(shí)驗(yàn)進(jìn)行論證分析,結(jié)果表明：該模型在模糊度解算效率和定位精度兩個(gè)指標(biāo)方面都優(yōu)于其他兩種模型。

關(guān)鍵詞：BDS/GPS;TCAR;多頻RTK;模糊度解算

0引言

GNSS工程應(yīng)用時(shí),城市高樓密集區(qū)和位于深山峽谷等環(huán)境下采用單衛(wèi)星系統(tǒng)進(jìn)行定位時(shí),受到地形及周圍環(huán)境的影響,用戶接收機(jī)可見的衛(wèi)星數(shù)目少且分布不佳,導(dǎo)致系統(tǒng)的可用性降低,無法滿足定位的最低要求[1]。多系統(tǒng)條件下,可見衛(wèi)星的增加為解決上述問題提供了可能。以北斗/GPS 聯(lián)合RTK定位為例,其可見衛(wèi)星數(shù)增加將近一倍,可顯著增強(qiáng)RTK定位模型的幾何強(qiáng)度,進(jìn)而可縮減RTK定位的初始化時(shí)間并提高其可靠性[2]。

GNSS單歷元RTK定位精度和可靠性取決于模糊度能否正確固定[3]。在GNSS單系統(tǒng)條件下,當(dāng)天空中的可見導(dǎo)航衛(wèi)星數(shù)很少時(shí),整周模糊度的計(jì)算就不能夠完成。2012年底,我國(guó)的北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)已部署完成由5顆GEO衛(wèi)星、5顆IGSO衛(wèi)星和4顆MEO衛(wèi)星組成的區(qū)域星座,具備了向中國(guó)及周邊地區(qū)提供服務(wù)的能力。文獻(xiàn)[4]和[5]都對(duì)北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的進(jìn)展及貢獻(xiàn)進(jìn)行了詳細(xì)的闡述。多個(gè)衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的投入運(yùn)行使得天空中導(dǎo)航衛(wèi)星的可見數(shù)增加,對(duì)整周模糊度的解算提供有利條件。

GPS和BDS在信號(hào)體制結(jié)構(gòu)方面采用的都是碼分多址技術(shù)(CDMA),使得兩者在數(shù)據(jù)處理模型方面非常接近,有利于進(jìn)行雙系統(tǒng)組合定位。文獻(xiàn)[6]對(duì)BDS/GPS組合相對(duì)定位的數(shù)學(xué)模型和時(shí)空基準(zhǔn)統(tǒng)一問題進(jìn)行了研究。基于雙頻數(shù)據(jù),文獻(xiàn)[3]通過采用無幾何模型依次固定寬巷模糊度和窄巷模糊度,對(duì)短基線BDS/GPS組合單歷元RTK定位進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)[7]針對(duì)不同高度角條件下的BDS/GPS聯(lián)合RTK定位性能進(jìn)行了分析，文獻(xiàn)[8]中采用Kalman濾波模型對(duì)BDS/GPS組合多頻數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，研究表明，若直接固定窄巷模糊度，BDS三頻數(shù)據(jù)相較于雙頻數(shù)據(jù)并無明顯優(yōu)勢(shì)，且模糊度參數(shù)的增加也會(huì)造成很大的計(jì)算壓力。

基于三頻觀測(cè)的TCAR算法通過對(duì)原始載波相位觀測(cè)量進(jìn)行線性組合,可得到長(zhǎng)波長(zhǎng)、弱電離層延遲、弱觀測(cè)噪聲的最優(yōu)虛擬觀測(cè)量,按波長(zhǎng)從長(zhǎng)到短,依次固定超寬巷、寬巷和窄巷模糊度,可明顯提高模糊度解算效率。文獻(xiàn)[9]和[10]結(jié)合GPS數(shù)據(jù)對(duì)TCAR算法進(jìn)行了優(yōu)化。文獻(xiàn)[11]和[12]針對(duì)BDS的三頻特性進(jìn)行了分析，文獻(xiàn)[13]鑒于TCAR算法的優(yōu)越性以及多系統(tǒng)組合定位的優(yōu)勢(shì),本文在基于幾何的TCAR算法的基礎(chǔ)上,對(duì)BDS/GPS組合單歷元多頻RTK定位的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行了研究,并結(jié)合實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了論證分析,得出了有益的結(jié)論。

1時(shí)間與坐標(biāo)系統(tǒng)的統(tǒng)一

時(shí)間系統(tǒng)和坐標(biāo)系統(tǒng)是導(dǎo)航定位的參考基準(zhǔn),任何形式的導(dǎo)航定位都是在一定的時(shí)間和坐標(biāo)框架內(nèi)進(jìn)行[6,14]。

1.1時(shí)間系統(tǒng)

GPS時(shí)間系統(tǒng)(GPST) 屬于原子時(shí)系統(tǒng)(AT),其秒長(zhǎng)與原子時(shí)相同,但與國(guó)際原子時(shí)(TAI) 具有不同的原點(diǎn),任一瞬間GPST與TAI間均有一常量偏差(19 s),GPST與TAI的關(guān)系式為

GPST=TAI-19 s.

(1)

TAI 與 UTC的關(guān)系式為

TAI=UTC+1 s×n，

(2)

式中,n為TAI與 UTC 間不斷調(diào)整的參數(shù)。由上面的兩式可以得到GPST與UTC(USNO)之間的關(guān)系

GPST=UTC(UCNO)+1s×n-19s.

(3)

BDS時(shí)間基準(zhǔn)采用北斗時(shí)(BDT),與GPS時(shí)間系統(tǒng)(GPST) 間存在14s的整數(shù)差,BDT與中國(guó)維持的協(xié)調(diào)世界時(shí)UTC(NTSC)之間的關(guān)系式為

BDT=UTC(NTSC)+1s×n-19s-14s.

(4)

通過對(duì)GPS、BDS時(shí)間框架的分析,它們的時(shí)間基準(zhǔn)都能和UTC形成一定的聯(lián)系,將UTC作為中間變量,可實(shí)現(xiàn)不同時(shí)間系統(tǒng)的統(tǒng)一。實(shí)際上,目前許多GNSS混合觀測(cè)文件包含了多個(gè)系統(tǒng)的數(shù)據(jù),且統(tǒng)一采用GPST作為觀測(cè)時(shí)間系統(tǒng),因此,這部分轉(zhuǎn)換通常可省去。

1.2坐標(biāo)系統(tǒng)

最新的WGS-84(G1674)坐標(biāo)系于2012年2月8日投入使用,和最新的ITRF08保持一致。CGCS2000定義為ITRF97,采用2 000.0歷元下的坐標(biāo)和速度場(chǎng)。WGS-84與CGCS2000都與ITRF存在一定的關(guān)系,它們之間的轉(zhuǎn)換,本質(zhì)上是在不同的ITRF框架間實(shí)現(xiàn)統(tǒng)一[14]。相關(guān)研究表明,對(duì)于北斗和GPS聯(lián)合相對(duì)定位,基本不需要考慮坐標(biāo)系統(tǒng)差造成的影響[8]。

2BDS/GPS組合差分定位模型

在短基線(<20 km)條件下,忽略雙差對(duì)流層殘差、雙差電離層殘差以及軌道誤差的影響,載波和偽距差分定位的數(shù)學(xué)模型為[7]

(5)

式中: sd表示單差; dd表示雙差; Λj=

(6)

由單差模糊度參數(shù)到雙差模糊度參數(shù)的轉(zhuǎn)換矩陣表示為

(7)

3多頻模糊度解算

三頻情形下,頻率的多樣性可以提高無幾何模糊度解算方法的可靠性。就無幾何模糊度解算效果而言,三頻要明顯優(yōu)于雙頻。但是,無幾何條件下觀測(cè)噪聲和電離延遲誤差對(duì)窄巷模糊度解算造成的影響非常敏感[17-18],依然制約著模糊度解算的收斂速度和可靠性。因此,對(duì)于多系統(tǒng)多頻情形,鑒于基于整數(shù)最小二乘估計(jì)的幾何模糊度解算方法可以將模糊度固定成功率最大化,其仍然是模糊度解算的第一選擇[8]。

本文在基于幾何的TCAR模型的基礎(chǔ)上,提出了基于GPS雙頻數(shù)據(jù)和BDS三頻數(shù)據(jù)的多頻模糊度解算(MCAR)算法。短基線條件下,忽略雙差電離層延遲和雙差對(duì)流層延遲的影響,基于幾何的TCAR和MCAR模型可描述為以下幾種。

3.1超寬巷(EWL)模糊度解算

(8)

3.2寬巷(wide-lane,WL)模糊度解算

對(duì)于BDS單系統(tǒng)下的TCAR算法,WL12載波的雙差觀測(cè)方程為

(9)

(10)

3.3窄巷模糊度(NL)解算

對(duì)于BDS單系統(tǒng)條件下的TCAR算法,NL載波的雙差觀測(cè)方程為

(11)

對(duì)于MCAR算法,采用GPS雙頻數(shù)據(jù)與BDS三頻數(shù)據(jù)組合定位時(shí),NL載波的雙差觀測(cè)方程為

(12)

第二步中WL模糊度估計(jì)采用直接取整的方式時(shí)成功概率較低,導(dǎo)致最終估計(jì)可靠性不高。因此,在第二步中固定WL模糊度時(shí)采用基于幾何的觀測(cè)模型,使用接收機(jī)與衛(wèi)星之間的空間幾何約束信息,由于顧及所有觀測(cè)量信息和模糊度之間的相關(guān)信息,該算法優(yōu)于無幾何模型。

EWL和WL模糊度解算采用經(jīng)典最小二乘估計(jì)法,短基線條件下其固定成功率是非常高的,且計(jì)算量要比Kalman濾波算法小的多。對(duì)于NL模糊度解算,MCAR算法只解算B1和L1頻點(diǎn)上的載波相位模糊度參數(shù),相較于非組合情況下直接求解B1、B2、B3、L1以及L2頻點(diǎn)上的載波相位模糊度參數(shù),前者模糊度參數(shù)的維數(shù)僅為后者的2/5,當(dāng)采用Kalman濾波計(jì)算浮點(diǎn)解以及LAMBDA算法對(duì)浮點(diǎn)解進(jìn)行固定時(shí),計(jì)算壓力都要小很多,計(jì)算效率也更高。

總的來看,相較于BDS/GPS組合直接解算窄巷模糊度,MCAR算法兼具了TCAR算法的優(yōu)點(diǎn),通過對(duì)原始載波相位觀測(cè)量進(jìn)行線性組合,得到長(zhǎng)波長(zhǎng)、弱電離層延遲、弱觀測(cè)噪聲的最優(yōu)虛擬觀測(cè)量,按波長(zhǎng)從長(zhǎng)到短,采用不斷精化的偽距觀測(cè)量依次固定EWL、WL和NL模糊度,可明顯提高NL模糊度解算效率。此外,就計(jì)算量而言,MCAR算法也更優(yōu),可以有效緩解實(shí)時(shí)計(jì)算時(shí)造成的計(jì)算壓力。

相較于TCAR算法,MCAR算法將BDS/GPS組合引入到寬巷和窄巷模糊度解算中,實(shí)現(xiàn)了由單系統(tǒng)條件到雙系統(tǒng)條件的拓展,采用的觀測(cè)量更多,星座幾何結(jié)構(gòu)更優(yōu),定位可靠性更高。此外,雙系統(tǒng)組合定位能夠有效改善BDS單系統(tǒng)條件下由于特殊星座設(shè)計(jì)等原因造成的定位精度方面的缺陷。

4實(shí)驗(yàn)分析

為驗(yàn)證MCAR模型的有效性和可行性,本文采用了三組靜態(tài)基線數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn),數(shù)據(jù)采集使用司南多模接收機(jī),衛(wèi)星高度截止角設(shè)為15°,如表1所示。

表1　采用的數(shù)據(jù)集概況

將GPS雙頻數(shù)據(jù)與BDS三頻數(shù)據(jù)組合直接解算NL記為BDS/GPS模型,并與BDS單系統(tǒng)TCAR模型以及基于雙系統(tǒng)組合的MCAR模型就模糊度解算和定位精度兩個(gè)指標(biāo)進(jìn)行比對(duì)分析。解算過程均采用單歷元模糊度固定模式,其優(yōu)點(diǎn)是解算結(jié)果不受載波相位周跳的影響[7]。

EWL和WL模糊度固定ratio閾值rE和rW均設(shè)為2,而NL模糊度固定ratio閾值rN則分別設(shè)為2、3和5,以比較BDS/GPS、TCAR和MCAR三種不同模式下NL模糊度解算(AR)效率。由于EWL或WL模糊度固定失敗都會(huì)造成NL模糊度無法解算,因此本文只需對(duì)NL模糊度解算效率進(jìn)行比較。統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表2～表4所示。表2中,對(duì)于數(shù)據(jù)集A中8m超短基線,ratio閾值為2、3和5時(shí),三種模式NL模糊度固定成功率均達(dá)到100%,效果相同。表3中,對(duì)于數(shù)據(jù)集B,基線長(zhǎng)度為8km,ratio閾值為2時(shí),MCAR、TCAR和BDS/GPS三種模式NL模糊度固定成功率均達(dá)到100%,ratio閾值為3時(shí),三種模式NL模糊度固定率依次為100%,99.98%和97.26%.ratio閾值為5時(shí),三種模式NL模糊度固定率依次為96.58%,96.84%和64.20%,可以看出,與BDS/GPS模型直接解算NL模糊度相比,MCAR和TCAR模型NL模糊度固定的ratio值更理想。表4所示中,對(duì)于數(shù)據(jù)集C,基線長(zhǎng)度達(dá)17km,ratio閾值為2時(shí),MCAR、TCAR和BDS/GPS三種模式NL模糊度固定成功率達(dá)到99.68%、97.49%和96.08%,ratio閾值為3時(shí),固定率依次為90.66%,91.048%和70.60%.ratio閾值為5時(shí),固定率依次為39.95%,69.99%和23.39%.可以看出,即使對(duì)于長(zhǎng)度為17km的基線,忽略電離層殘差的影響,當(dāng)ratio閾值為3時(shí),MCAR和TCAR模糊度固定成功率依然高于90%,遠(yuǎn)優(yōu)于BDS/GPS模型。當(dāng)嚴(yán)格執(zhí)行ratio閾值為2時(shí),由于MCAR模型兼具TCAR算法與多系統(tǒng)組合的優(yōu)點(diǎn),因此其模糊度固定成功率是最高的。對(duì)于17km長(zhǎng)的基線,雙差電離層延遲殘差使得BDS/GPS組合直接固定NL模糊度變得困難,對(duì)于MCAR和TCAR模式,通過不斷精化偽距觀測(cè)量,對(duì)EWL、WL和NL模糊度依次逐級(jí)固定,可保持較高的NL固定率,優(yōu)于BDS/GPS模式。

表2　模糊度解算效率比較(數(shù)據(jù)集A)

表3　模糊度解算效率比較(數(shù)據(jù)集B)

表4　模糊度解算效率比較(數(shù)據(jù)集C)

對(duì)比MCAR和TCAR兩模式NL模糊度固定成功率,ratio閾值為2和3時(shí),前者優(yōu)于后者,而當(dāng)ratio閾值為5時(shí),前者略低于后者,其原因是在WL模糊度解算過程中MCAR模型引入了GPS原始偽距觀測(cè)量,一定程度上抵消了模糊度已固定的EWL作為高精度偽距觀測(cè)量時(shí)給WL模糊度解算帶來的優(yōu)勢(shì)。通常情況下,對(duì)于靜態(tài)基線數(shù)據(jù),NL模糊度固定時(shí)ratio閾值不會(huì)達(dá)到5,這里采用閾值5是為了分析ratio值的分布情況,結(jié)果說明前者ratio值分布更集中,波動(dòng)更小,體現(xiàn)出MCAR模式的穩(wěn)定性要優(yōu)于TCAR模式。

ratio閾值為2時(shí),對(duì)未得到NL固定解的歷元,當(dāng)其浮點(diǎn)解與參考位置在東向和北向上的偏差小于0.1 m,在天頂向的偏差小于0.2 m時(shí),認(rèn)為其模糊度固定解被錯(cuò)誤的拒絕了而未被采納。對(duì)數(shù)據(jù)集進(jìn)行統(tǒng)計(jì)得到表5～表7所示的結(jié)果。

ratio閾值為2時(shí),由表5和表6所示可知,對(duì)于數(shù)據(jù)集A和B,三種模式下模糊度固定的錯(cuò)誤拒絕率均為0,即沒有出現(xiàn)解算正確卻未得到固定解的情況。在表7所示中,對(duì)于數(shù)據(jù)集C,三種模式下未得到固定解但解算正確的歷元數(shù)依次為352、239、31.MCAR模型的錯(cuò)誤拒絕率僅為0.32%,遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于BDS/GPS模型和TCAR模型,這是因?yàn)閷?duì)于17 km的基線,雙差電離層延遲殘差使得BDS/GPS模式NL模糊度固定效率降低,而TCAR模式雖然能在一定程度上彌補(bǔ)了這一缺陷,但相較于MCAR模式,由于單系統(tǒng)條件在觀測(cè)量數(shù)量、星座幾何結(jié)構(gòu)強(qiáng)度等方面要遜于雙系統(tǒng)組合,使得解算結(jié)果不如后者。因此,MCAR模型模糊度解算的可靠性更高,效果更優(yōu)。

表5　ratio閾值=2(數(shù)據(jù)集A)

表6　ratio閾值=2(數(shù)據(jù)集B)

表7　ratio閾值=2(數(shù)據(jù)集C)

ratio閾值為2時(shí),針對(duì)所有得到固定解的歷元,將其解算得到的位置參數(shù)與參考位置作差,得到其在東、北、天三個(gè)方向的偏差,如圖1～圖9所示。

圖1　東向定位誤差時(shí)序圖(數(shù)據(jù)集A)

圖2　北向定位誤差時(shí)序圖(數(shù)據(jù)集A)

圖3　天頂向定位誤差時(shí)序圖(數(shù)據(jù)集A)

圖4　東向定位誤差時(shí)序圖(數(shù)據(jù)集B)

圖5　北向定位誤差時(shí)序圖(數(shù)據(jù)集B)

圖6　天頂向定位誤差時(shí)序圖(數(shù)據(jù)集B)

圖7　東向定位誤差時(shí)序圖(數(shù)據(jù)集C)

圖8　北向定位誤差時(shí)序圖(數(shù)據(jù)集C)

圖9　天頂向定位誤差時(shí)序圖(數(shù)據(jù)集C)

由圖1～圖6可以看出，對(duì)于8 m和8 km長(zhǎng)基線，基于BDS單系統(tǒng)的TCAR模型在各個(gè)方向上的定位偏差波動(dòng)最大，尤其在北向和天頂向最明顯，說明其穩(wěn)定性不如基于多系統(tǒng)組合的BDS/GPS模型和MCAR模型。圖7、圖8和圖9所示中，對(duì)于數(shù)據(jù)集C，隨著基線長(zhǎng)度達(dá)到17 km，雙差電離層延遲殘差增大，忽略其影響時(shí)，這部分誤差會(huì)被位置參數(shù)吸收，造成BDS/GPS模型定位偏差波動(dòng)較大，穩(wěn)定性變差，而TCAR和MCAR模式由于采用了模糊度得到固定的WL觀測(cè)量，模型結(jié)構(gòu)更優(yōu)，一定程度上削弱了這一影響。由圖8所示，TCAR模型北向上定位偏差波動(dòng)較大，甚至大于BDS/GPS模型，這是由BDS星座設(shè)計(jì)的特殊性造成的，該結(jié)果與文獻(xiàn)[7]中的結(jié)論相吻合。因此，綜合來看，MCAR模型相較于其他兩種模型，其定位偏差波動(dòng)最小，穩(wěn)定性最好。對(duì)所有得到固定解的歷元在不同方向上的定位偏差進(jìn)行數(shù)理統(tǒng)計(jì)，如表8所示。

由表8所示可以看出，對(duì)于數(shù)據(jù)集A和B，MCAR模型在各方向上的定位RMS是最小的，效果最優(yōu)。對(duì)于數(shù)據(jù)集C，東向上TCAR和MCAR模型定位RMS相近，分別為0.73 cm和0.82 cm，優(yōu)于BDS/GPS模型。北向和天頂方向上，MCAR模型定位RMS分別為0.8 cm和1.94 cm，均優(yōu)于TCAR和BDS/GPS模型。因此，總的來看，MCAR模型定位效果優(yōu)于其它兩種模型。

表8　定位精度統(tǒng)計(jì)結(jié)果

5結(jié)束語

BDS/GPS組合定位的優(yōu)點(diǎn)主要是可觀測(cè)衛(wèi)星的數(shù)量更多,觀測(cè)衛(wèi)星的幾何圖形強(qiáng)度更強(qiáng),多余觀測(cè)量更多,使得整個(gè)衛(wèi)星定位系統(tǒng)的可靠性和可用性得到提高,尤其是對(duì)于單一衛(wèi)星數(shù)量比較少或遮擋比較嚴(yán)重的情況,同時(shí)也提高了衛(wèi)星定位系統(tǒng)的定位精度?；诙囝l觀測(cè)的TCAR算法通過對(duì)原始載波相位觀測(cè)量進(jìn)行線性組合,可得到長(zhǎng)波長(zhǎng)、弱電離層延遲、弱觀測(cè)噪聲的最優(yōu)虛擬觀測(cè)量,依據(jù)波長(zhǎng)從長(zhǎng)到短,依次固定EWL、WL和NL模糊度,可明顯提高模糊度解算效率,用于短基線單歷元RTK定位時(shí),可靠性和精度都能得到保證。

本文充分借鑒多系統(tǒng)組合定位和TCAR模型的優(yōu)點(diǎn),提出了基于雙系統(tǒng)組合的MCAR算法,結(jié)合實(shí)測(cè)數(shù)據(jù),就模糊度解算效率和定位精度兩個(gè)指標(biāo)進(jìn)行了驗(yàn)證分析,并與其它兩種模型進(jìn)行了比較,結(jié)果表明本文提出的MCAR模型是最優(yōu)的。

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謝建濤(1987-),男,山東濰坊人,博士生,主要從事GNSS多系統(tǒng)多頻實(shí)時(shí)精密定位理論與算法研究。

郝金明(1962-)，男，山東曹縣人，教授，博士生導(dǎo)師 ，主要從事衛(wèi)星導(dǎo)航與精密定位等方面的研究。

于合理(1989-)，男，河南鄲城人，博士生 ，主要從事GNSS時(shí)頻傳遞及時(shí)差監(jiān)測(cè)算法方面的研究。

田英國(guó)(1987-)，男，內(nèi)蒙古烏蘭察布人，博士生，主要從事星載GNSS低軌衛(wèi)星精密定軌方面的研究。

張宇(1992-),男，陜西富平人，主要從事精密定位，大氣影響等方面的研究。

Research of SingleEpoch and MultiFrequency BDS/GPS RTK Positioning for Short Baseline

XIE Jiantao,HAO Jinming,YU Heli,TIAN Yingguo,ZHANG Yu

(InstituteofNavigationandSpaceTargetEngineering,InformationEngineeringUniversity,Zhengzhou450052,China)

Abstract:With the number of visible satellites in the age of multiple systems for global navigation satellite system (GNSS) increasing and Chinese BeiDou satellite navigation system (BDS) beginning to offer triple frequencies signals to users, ambiguity resolution was beneficially effected, and it greatly improved the accuracy and reliability of GNSS-RTK positioning.In this paper, based on the geometric TCAR (Three Carrier Ambiguity Resolution) algorithm BDS/GPS mode was brought into the calculation of wide lane and narrow lane, then the single epoch and multifrequency BDS/GPS RTK positioning model was present. The mathematical model and its feasibility were verified by experimental data and the results showed that compared with other models, the proposed model were optimal in ambiguity resolution efficiency and positioning accuracy.

Keywords:BDS/GPS; TCAR; RTK of multi-systems; ambiguity resolution

作者簡(jiǎn)介

中圖分類號(hào)：P207

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1008-9268(2016)01-0006-08

收稿日期：2015-07-15

doi:10.13442/j.gnss.1008-9268.2016.01.002

聯(lián)系人： 謝建濤 E-mail: xiejiantao0911@sina.com采用TCAR算法，對(duì)BDS單歷元RTK定位的性能進(jìn)行了研究，結(jié)果表明即使對(duì)于長(zhǎng)度為43 km的靜態(tài)基線，模糊度解算的成功率依然能夠達(dá)到94%.