一步法測(cè)物質(zhì)密度方法的設(shè)計(jì)*

張泓筠　楊永亮　孟 波

(凱里學(xué)院物理和電子工程學(xué)院實(shí)驗(yàn)中心　貴州 凱里　556011)

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一步法測(cè)物質(zhì)密度方法的設(shè)計(jì)*

張泓筠楊永亮孟 波

(凱里學(xué)院物理和電子工程學(xué)院實(shí)驗(yàn)中心貴州 凱里556011)

摘 要：為了簡(jiǎn)化密度的常規(guī)測(cè)試，通過(guò)組合方式設(shè)計(jì)了一套簡(jiǎn)易多功能裝置，只需一步就可完成密度的測(cè)試.

關(guān)鍵詞：密度粘滯系數(shù)組合一步法

1問(wèn)題的提出

密度的測(cè)定是工程應(yīng)用和實(shí)驗(yàn)教學(xué)中常遇到的問(wèn)題，針對(duì)不同物質(zhì)的性質(zhì)和不同環(huán)境人們提出各種不同的方法，如流體靜力稱恒法、流體靜力天平以及比重瓶法、比重計(jì)或浮計(jì)法、韋斯特法爾比重天平、結(jié)合阿基米德原理和杠桿或彈簧測(cè)力計(jì)可直接讀出固體密度等[1～6].實(shí)驗(yàn)教學(xué)中主要以不溶于水的物體作為測(cè)試對(duì)象，并采用排水法測(cè)定體積.對(duì)于可溶性物質(zhì)，文獻(xiàn)[7]設(shè)計(jì)特定的物理變化過(guò)程，提出可根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程來(lái)測(cè)；針對(duì)多孔材料，文獻(xiàn)[8]提出無(wú)膜排水法測(cè)量密度；對(duì)于顆粒介質(zhì)、涂料粉末，結(jié)合比重瓶法，中國(guó)粉體網(wǎng)闡述用氣體填充法(充填氣體容積法)或液體(如水銀)填充法(充填液體比重瓶法)來(lái)測(cè)(ISO81303-3，GBT21782.3)；針對(duì)塑料、非泡沫塑料，標(biāo)準(zhǔn)GB/T1033.12008亦闡述了浸漬法、液體比重瓶法和滴定法； 甚至還可以利用氣體的比熱容測(cè)量物質(zhì)的密度[9,10]. 這些方法都有較強(qiáng)的針對(duì)性, 或者用在特定的場(chǎng)合滿足特定的測(cè)試要求.一般而言，在精度要求不高的情況下，我們可以使用更為簡(jiǎn)單實(shí)用的方法完成測(cè)試，為此在研究疏水、防冰、防腐材料時(shí)我們?cè)O(shè)計(jì)了一套簡(jiǎn)單方法只需一步就可完成測(cè)試.

2設(shè)計(jì)思路

密度的測(cè)定無(wú)非就是把體積和質(zhì)量測(cè)出來(lái)，其精度取決于體積和質(zhì)量的測(cè)量.雖然兩者測(cè)量具有獨(dú)立性，但我們可以通過(guò)組合的方式同時(shí)完成體積和質(zhì)量的測(cè)量達(dá)到一步完成測(cè)試的目的，如把質(zhì)量(重量)測(cè)試工具(如天平、臺(tái)秤或彈簧測(cè)力計(jì))和體積測(cè)量工具(如量筒或量杯)組合起來(lái)作為組合工具可同時(shí)測(cè)質(zhì)量(重量)和體積.

3器材及裝置

器材及裝置見(jiàn)圖1和圖2.量筒100 ml(精度為1 ml), 機(jī)械式臺(tái)秤或座式或手提式電子臺(tái)秤(精度為毫克級(jí))(本文以座式電子臺(tái)秤為例)，彈簧測(cè)力計(jì)精度為0.1或0.2 N，透明膠帶，燒杯，精制奶粉或面粉，長(zhǎng)頸漏斗，螺旋測(cè)微器，光電門或秒表，約7.62 cm氣球，待測(cè)固體(銅、鐵、鋁或石塊等)或液體(本文用食鹽水).

將量筒底部座盤用透明膠帶黏附固定在電子秤的托盤上，要求托盤水平，量筒亦水平，簡(jiǎn)單組合就算完成了.記錄臺(tái)秤指針初始刻度m0.

4具體應(yīng)用

4.1測(cè)量液體的密度

如圖1(a)所示，將一定體積的待測(cè)液體用燒杯倒入量筒中，記錄量筒內(nèi)液體的體積數(shù)V1，以及臺(tái)秤指針的讀數(shù)m1.由密度公式

(1)

可求得液體的密度.

4.2測(cè)量不溶性固體的密度

在量筒內(nèi)倒入一定量的水，記錄量筒內(nèi)水的體積V1, 和此時(shí)臺(tái)秤的讀數(shù)m1.

(1)當(dāng)固體密度大于水時(shí)，用細(xì)線將待測(cè)物系住然后放入量筒底部(放入底部前，臺(tái)秤示數(shù)的變化即為浮力的大小)，記錄量筒的讀數(shù)V2和臺(tái)秤的讀數(shù)m2.同樣根據(jù)密度公式

(2)

可求得密度，如圖1(b)所示.

(2)當(dāng)固體密度小于水的密度時(shí)，可在其下面用細(xì)線吊小石塊或金屬塊，用同樣辦法可求得密度.

(3) 若固體為不溶性粉末狀物質(zhì)，可直接將一定量的粉末投入量筒中進(jìn)行稱量.用量筒記錄其體積，臺(tái)秤示數(shù)的變化可表示其質(zhì)量，由此可粗略算出密度.精確測(cè)量仍可使用排液體體積法來(lái)測(cè)定.如果顆粒(或顆粒間隙)較大，且密度小于水，為了提高精確度，可借助精面粉或奶粉來(lái)測(cè)量，先稱量出一定體積和質(zhì)量的精面粉，然后取適量待測(cè)粉末與精面粉混合(均勻)，將混合物通過(guò)干燥長(zhǎng)頸漏斗裝入量筒中，分別測(cè)出體積和質(zhì)量的變化，參照式(2)即可求得密度,如圖1(c)所示.

圖1　組合座式電子臺(tái)秤和量筒一步法測(cè)物質(zhì)的密度

4.3測(cè)量可溶性固體的密度

取一定量的奶粉或精面粉置于量筒中，記錄奶粉或面粉的體積和質(zhì)量；然后將固體小顆粒用長(zhǎng)頸漏斗投入量筒中并用玻璃棒將其拌入奶粉或面粉中讓其被完全覆蓋，用手指輕敲量筒,振動(dòng)使桶內(nèi)奶粉或面粉表面水平以便讀數(shù).具體方法同4.2(1).

4.4測(cè)量浮力和粘滯系數(shù)的大小

實(shí)驗(yàn)教學(xué)中，測(cè)量浮力大小，特別是當(dāng)物體密度大于液體的密度時(shí)，通常先用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)出物體在空氣中的重量，然后將被彈簧測(cè)力計(jì)掛著的物體放入液體中，稱出物體在液體中對(duì)彈簧測(cè)力計(jì)的拉力大小，兩者差即為浮力大小.或者可以通過(guò)阿基米德定律來(lái)測(cè)量[11].以上方法一般來(lái)說(shuō)要通過(guò)至少兩步才能達(dá)到目的.

按照本實(shí)驗(yàn)構(gòu)想，如果把裝置組裝好一步可達(dá)到目的.將圖1(a)所示量筒換作超大量程，如4 000 ml，用透明膠帶將其底部固定在臺(tái)秤上，將裝有食鹽水直徑(2r)約為1 cm的小氣球用細(xì)線系住輕放入水中(此處用鹽水球作運(yùn)動(dòng)物體便于控制密度，小球在筒中慢速運(yùn)動(dòng)可近似滿足斯托克斯條件：流體不可壓縮，流體運(yùn)動(dòng)是穩(wěn)定的層流且軸對(duì)稱，流體粘附于球面，三個(gè)方面導(dǎo)致雷諾數(shù)Re比1小得多)[3]，靜止(用手拉住細(xì)線)，此時(shí)臺(tái)秤示數(shù)的變化即小球受到的浮力(圖2).然后釋放，小球從靜止開(kāi)始下落，并做加速運(yùn)動(dòng)，臺(tái)秤示數(shù)變化，隨著速度增大，粘滯阻力增大，小球趨于勻速直線運(yùn)動(dòng).

圖2　組合臺(tái)秤與量筒測(cè)液體的粘滯系數(shù)

(1)如果球內(nèi)鹽水密度不大(接近于水)，速度不大，可忽略粘滯阻力，臺(tái)秤示數(shù)變化與小球靜置于水中時(shí)無(wú)異(倘若臺(tái)秤精度有限).

(2)如果球內(nèi)鹽水接近飽和(此處提高鹽水密度以便后續(xù)實(shí)驗(yàn)測(cè)粘滯阻力，否則小球下落過(guò)程中臺(tái)秤示數(shù)變化不大，難于測(cè)出粘滯阻力)，密度較大，小球下落至勻速時(shí)速度較大，此時(shí)臺(tái)秤示數(shù)的變化應(yīng)是小球所受浮力和水的粘滯阻力之和，從靜止?fàn)顟B(tài)到小球勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)臺(tái)秤示數(shù)的改變量即為小球受到的粘滯阻力f；用光電門或直接用秒表測(cè)出勻速運(yùn)動(dòng)階段小球的運(yùn)動(dòng)速度v，根據(jù)斯托克斯法，用公式

f=6πηvr

(3)

可求出粘滯系數(shù)η.以上實(shí)際操作簡(jiǎn)單，不再詳述.

鑒于功能組合關(guān)系，考慮到彈簧測(cè)力計(jì)與臺(tái)秤功能的一致性，我們也可以將彈簧測(cè)力計(jì)和量筒組合起來(lái)完成類似的設(shè)計(jì)(圖3).具體操作方法同上.

圖3　組合彈簧測(cè)力計(jì)或手提式臺(tái)秤與量筒測(cè)物質(zhì)的密度

說(shuō)明：使用本方法測(cè)量可溶固體的密度要求溫度不變，固體與水或其他溶劑不發(fā)生化學(xué)反應(yīng).

5智能化設(shè)計(jì)改進(jìn)

為便于直接得出結(jié)果，本裝置可增設(shè)智能化的電子處理裝置.將初始重量信號(hào)和體積信號(hào)(實(shí)際上也是通過(guò)液體的重力對(duì)底部的應(yīng)變傳感器的作用來(lái)表示)通過(guò)應(yīng)變傳感器的轉(zhuǎn)換作用轉(zhuǎn)換為電信號(hào)[12]，經(jīng)初步放大、倒相后，重量和體積的始末狀態(tài)量分別作加法運(yùn)算，其結(jié)果同時(shí)輸入到除法器作除法運(yùn)算得到密度信號(hào)，最后通過(guò)模數(shù)轉(zhuǎn)換器驅(qū)動(dòng)七段數(shù)碼管工作[13].這樣就得到一種實(shí)用新型的電子密度計(jì)(圖4).具體各模塊電路的設(shè)計(jì)有成熟的技術(shù)可參照，本文不再贅述.

圖4　智能化密度計(jì)的設(shè)計(jì)框圖

6方法評(píng)價(jià)

(1)上述測(cè)試方法最大優(yōu)點(diǎn)在于操作簡(jiǎn)單，物理原理簡(jiǎn)單，所用器材簡(jiǎn)單，可用實(shí)驗(yàn)室常規(guī)儀器實(shí)現(xiàn)，不需添加任何新的器件，在精度要求不高的情況下(精度低于0.001)是切實(shí)可行的[1].

(2)上述方法僅適合于密度分布均勻的物體，對(duì)于密度分布不均勻的物體，測(cè)試的密度僅僅是平均密度[14,15].

(3)上述方法本質(zhì)上都屬于排體積法測(cè)量體積，綜合不溶性不規(guī)則形狀物體體積的測(cè)量方法，自然界任何物質(zhì)的密度測(cè)量均可用簡(jiǎn)單方法解決.

(4)所述方法具有一般性，適合于任何其他固體或液體.

參 考 文 獻(xiàn)

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Design on Measuring Material Density by Means of One-step Method

Zhang HongyunYang YongliangMeng Bo

(Experimental Centre,School of Physics & Electronic Engineering, Kaili University, Kaili, Guizhou556011)

Abstract:A multifunctional and combined device was designed to measure density with only one-step operation for simplification of the routine measurement.

Key words:density; viscosity coefficient；combining; one-step method

(收稿日期：2015-10-09)

*作者簡(jiǎn)介:張泓筠(1970-)，男，博士，副教授，主要研究方向?yàn)椴牧媳砻媾c界面、傳感器設(shè)計(jì)、物理實(shí)驗(yàn)與儀器.

*系貴州省科技廳課題“基于超疏水表面技術(shù)的防冰研究”,課題編號(hào)：黔科合J字[2014]2147；凱里學(xué)院博士專項(xiàng)基金，基金編號(hào)：BS201329；貴州省”125計(jì)劃”重大科技專項(xiàng)項(xiàng)目，項(xiàng)目編號(hào)：[2014]037;黔東南州中學(xué)物理教師實(shí)驗(yàn)培訓(xùn)階段性成果.