超超臨界燃煤機(jī)組直流鍋爐水煤比軟測(cè)量方法研究

張　維，　劉吉臻

(華北電力大學(xué) 新能源電力系統(tǒng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 102206)

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超超臨界燃煤機(jī)組直流鍋爐水煤比軟測(cè)量方法研究

張維，劉吉臻

(華北電力大學(xué) 新能源電力系統(tǒng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 102206)

摘要：以某1 000 MW 超超臨界燃煤機(jī)組直流鍋爐為例，提出了2種水煤比軟測(cè)量方法：根據(jù)質(zhì)量守恒定律和能量守恒定律建立基本計(jì)算模型，代入鍋爐效率、煤種信息以及利用非線性最小二乘法擬合特性公式得出的工質(zhì)焓升進(jìn)行快速計(jì)算；利用綜合自回歸移動(dòng)平均(ARIMA)模型時(shí)間序列法對(duì)濾波后水煤比數(shù)據(jù)進(jìn)行參數(shù)估計(jì)和動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)，并利用誤差分析和驗(yàn)證該模型的準(zhǔn)確性.采用這2種方法分別從機(jī)理分析和時(shí)間序列模型辨識(shí)角度對(duì)水煤比進(jìn)行了快速計(jì)算和預(yù)測(cè).結(jié)果表明：2種方法均能在一定程度上克服現(xiàn)階段超超臨界燃煤機(jī)組直流鍋爐水煤比監(jiān)測(cè)方法延遲大、誤差大的缺點(diǎn).

關(guān)鍵詞：直流鍋爐； 水煤比； 軟測(cè)量方法； 焓升； 時(shí)間序列法

對(duì)于火電廠超超臨界燃煤機(jī)組直流鍋爐來(lái)說(shuō)，迅速準(zhǔn)確地測(cè)量出水煤比是保障鍋爐安全、經(jīng)濟(jì)、穩(wěn)定運(yùn)行的前提.現(xiàn)有的水煤比傳統(tǒng)監(jiān)測(cè)方法(即采用給水量測(cè)量值與給煤量測(cè)量值的比值作為測(cè)量數(shù)據(jù))存在遲延大、誤差大的缺點(diǎn).目前電廠給水量測(cè)量技術(shù)比較成熟，常規(guī)測(cè)量主要通過(guò)測(cè)量孔板進(jìn)行，扣除小流量的測(cè)量誤差外，給水量測(cè)量已經(jīng)非常準(zhǔn)確[1].給煤量測(cè)量廣泛應(yīng)用電子皮帶秤，但是其受輸送皮帶的影響大、計(jì)量精度不高[2].國(guó)內(nèi)電站鍋爐基本還未實(shí)現(xiàn)入爐煤質(zhì)和給煤量的實(shí)時(shí)準(zhǔn)確測(cè)量[3].因此，對(duì)水煤比實(shí)時(shí)準(zhǔn)確測(cè)量具有重要意義.

采用軟測(cè)量技術(shù)是解決水煤比測(cè)量問(wèn)題的有效途徑之一.軟測(cè)量技術(shù)通過(guò)建立易測(cè)變量與目標(biāo)測(cè)量變量構(gòu)成的數(shù)學(xué)關(guān)系，推斷和估計(jì)目標(biāo)測(cè)量變量數(shù)值，用軟件來(lái)替代硬件，提高測(cè)量準(zhǔn)確性和快速性.目前，軟測(cè)量技術(shù)已經(jīng)成為過(guò)程控制領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)之一，受到國(guó)內(nèi)外學(xué)者和生產(chǎn)企業(yè)的廣泛關(guān)注[4].以分散控制系統(tǒng)(DCS)為代表的先進(jìn)控制系統(tǒng)在我國(guó)電力系統(tǒng)中得到廣泛應(yīng)用，利用其強(qiáng)大的數(shù)據(jù)采集、數(shù)據(jù)處理及傳輸功能，可配合軟測(cè)量技術(shù)對(duì)水煤比進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，實(shí)現(xiàn)對(duì)相關(guān)過(guò)程的優(yōu)化運(yùn)行[5].

近年來(lái)，軟測(cè)量技術(shù)被廣泛應(yīng)用于電力生產(chǎn)過(guò)程變量測(cè)量中.張恒等[1]根據(jù)汽水循環(huán)中的能量守恒定律和質(zhì)量守恒定律算出水煤比的基準(zhǔn)值，綜合一種根據(jù)鍋爐風(fēng)量和排煙氧量計(jì)算熱量的新型熱量信號(hào)構(gòu)造方法對(duì)水煤比進(jìn)行修正，最終得出相對(duì)準(zhǔn)確的水煤比.趙征等[6]采用燃燒機(jī)理分析和統(tǒng)計(jì)分析相結(jié)合的建模方法，首先建立起多個(gè)送風(fēng)量和給煤量的軟測(cè)量模型，然后對(duì)送風(fēng)量和給煤量的多個(gè)軟測(cè)量模型輸出進(jìn)行了加權(quán)數(shù)據(jù)融合，并將結(jié)果作為氧量軟測(cè)量模型的輸入；楊錫運(yùn)等[7]對(duì)去趨勢(shì)項(xiàng)的隨機(jī)風(fēng)速信號(hào)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理和比較，再用時(shí)間序列法對(duì)趨勢(shì)項(xiàng)信號(hào)和處理后的信號(hào)分別進(jìn)行預(yù)測(cè)和疊加，得到預(yù)測(cè)風(fēng)速信號(hào)作為被測(cè)風(fēng)速；梁秀滿等[8]采用基于熱平衡的機(jī)理建模方法，實(shí)現(xiàn)了球磨機(jī)出口溫度的軟測(cè)量，通過(guò)理論分析和離線仿真，證明該測(cè)量模型可以很好地描述實(shí)際對(duì)象的特性，說(shuō)明了采用軟測(cè)量技術(shù)對(duì)球磨機(jī)出口溫度進(jìn)行估計(jì)的可行性.

筆者在現(xiàn)有水煤比軟測(cè)量方法的基礎(chǔ)上，從機(jī)理分析角度，增加工質(zhì)在汽水系統(tǒng)中焓值變化過(guò)程的推導(dǎo)，簡(jiǎn)化熱量信號(hào)構(gòu)造復(fù)雜度，細(xì)化超超臨界直流鍋爐運(yùn)行過(guò)程變量測(cè)量位置；從時(shí)間序列模型辨識(shí)角度，利用基于綜合自回歸移動(dòng)平均(Auto Regressive Integrated Moving Average, ARIMA)模型的時(shí)間序列法對(duì)濾波后水煤比運(yùn)行數(shù)據(jù)進(jìn)行參數(shù)估計(jì)和動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)，此外若得到水煤比在變煤種、變負(fù)荷工況下實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，可拓展擬合該工況下水煤比計(jì)算模型.

1研究對(duì)象

研究對(duì)象為某1 000 MW超超臨界燃煤機(jī)組，選用SG-3040/27.46-M型超臨界塔式爐.在100%負(fù)荷下，工質(zhì)從溫度為294.8 ℃、壓力為29.34 MPa、質(zhì)量流量為2 733.4 t/h的鍋爐給水吸收熱量，轉(zhuǎn)化為溫度為605 ℃、壓力為25.99 MPa、質(zhì)量流量為2 733.4 t/h的過(guò)熱蒸汽.

2基于工質(zhì)焓升的水煤比計(jì)算模型

2.1利用守恒定律建立模型

根據(jù)質(zhì)量守恒定律和能量守恒定律建立基本計(jì)算模型，即利用工質(zhì)經(jīng)從省煤器前至過(guò)熱器后產(chǎn)生的焓升、質(zhì)量流量與一次工質(zhì)在鍋爐內(nèi)吸熱量的關(guān)系，采集鍋爐效率、煤種信息以及利用非線性最小二乘法擬合特性公式得出的受熱部件前后工質(zhì)焓升進(jìn)行計(jì)算，得出適用于實(shí)際電廠的水煤比計(jì)算模型.

根據(jù)圖1，鍋爐給水由給水管道進(jìn)入汽水系統(tǒng)，除噴水減溫用水外，大部分給水依次通過(guò)圖1中直流鍋爐爐內(nèi)各受熱部件，在過(guò)熱器出口處形成符合要求的一次工質(zhì)(過(guò)熱蒸汽).

圖1　直流鍋爐的工作原理示意圖

一次工質(zhì)有效吸熱量為Q1，工質(zhì)焓值由省煤器入口給水焓值hgs升高至高溫過(guò)熱器出口焓值hgr，工質(zhì)變?yōu)檫^(guò)熱蒸汽，即一次工質(zhì)在整個(gè)過(guò)程中的焓值變化可利用穩(wěn)定工況下的熱平衡方程求出.

(1)

式中：qm,gs為給水質(zhì)量流量，t/h.

同理，過(guò)熱器出口的過(guò)熱蒸汽在汽輪機(jī)高壓缸做功后,排入鍋爐再熱器進(jìn)行二次再熱.假定一次工質(zhì)的吸熱量占鍋爐內(nèi)工質(zhì)有效吸熱量的份額為Ψ1，其余份額為二次工質(zhì)吸熱量所占份額，如果鍋爐沒(méi)有再熱器，則Ψ1=1[9].因此，利用鍋爐給水至過(guò)熱器出口蒸汽的凈吸熱量占該凈吸熱量與再熱器前后工質(zhì)凈吸熱量之和的比值來(lái)表示Ψ1，由此可得

(2)

(3)

式中：m為燃料量，kg；Qnet,ar為燃料收到基低位發(fā)熱量，kJ/kg；ηg1為鍋爐熱效率；qm,gr為過(guò)熱蒸汽質(zhì)量流量，t/h；qm,zr1為再熱器入口蒸汽質(zhì)量流量，t/h；qm,zr2為再熱蒸汽質(zhì)量流量，t/h；hzr1為再熱器入口蒸汽焓值，kJ/kg；hzr2為再熱蒸汽焓值，kJ/kg.

綜合以上各式，可得到水煤比：

(4)

2.2模型算法中工質(zhì)高精度焓值特性公式

模型求解重點(diǎn)工作為計(jì)算不同工況下水和水蒸氣的焓值.目前焓值計(jì)算有多種方法，一般可采用水蒸氣性質(zhì)表內(nèi)插求取，但這種方法不便于計(jì)算機(jī)應(yīng)用；也可用國(guó)際公式化委員會(huì)(IFC)提出的水和水蒸氣熱力學(xué)性質(zhì)計(jì)算公式在各編程軟件中編程求取，但其計(jì)算形式極為復(fù)雜，需分區(qū)并使用雙精度計(jì)算，迭代計(jì)算量大、浪費(fèi)時(shí)間長(zhǎng)，又占去工業(yè)計(jì)算機(jī)可觀的內(nèi)存.為提高工作效率、方便編程，已有學(xué)者使用穩(wěn)定高效的非線性最小二乘法程序，根據(jù)1985年水和水蒸氣骨架表，擬合了9個(gè)基本的水和水蒸氣特性公式[10].根據(jù)這組高精度特性公式，對(duì)模型輸入量劃分合理篩選區(qū)間，選取有效測(cè)量值進(jìn)行焓值計(jì)算.公式中符號(hào)和單位如下：溫度為t，℃；絕對(duì)溫度為T，K；壓強(qiáng)為p，MPa；焓為h，kJ/kg；常量系數(shù)為a.

所選用的焓值擬合公式的具體形式見(jiàn)式(5)~式(8).

=a1+a2T+a3T2+

(5)

不飽和水：hgs=f2(p,t)，p≤45 MPa,t≤350 ℃

hgs=(a00+a01v+…+a06v6)+(a10+a11v+…+

a16v6)u+(a20+a21v+…+a26v6)u2

(6)

u=3.6-p/9.806 65

(7)

v=t/100

(8)

由此將直流鍋爐工質(zhì)焓值擬合問(wèn)題表述為一個(gè)無(wú)約束的非線性最小二乘問(wèn)題，具體描述如下：

(9)

直流鍋爐工質(zhì)焓值擬合問(wèn)題還可以表述為向量的乘積：

minQ=yTy

(10)

式中：y的元素為yi=[fi(x)-f0i]或者yi=[1-fi(x)/f0i]；fi(x)為待擬合的函數(shù)；f0i為骨架表的中間值；x為待定的參數(shù)向量.

上述擬合公式的擬合范圍如下：水蒸氣，壓力為0~35 MPa，溫度上限為650 ℃；水，壓力為0~45 MPa，溫度上限為310~370 ℃，擬合范圍覆蓋了超超臨界機(jī)組各種工況下熱力特性計(jì)算的工質(zhì)參數(shù)范圍.

將擬合參數(shù)代入式(5)和式(6)，求出不同工況下過(guò)熱蒸汽、再熱蒸汽和鍋爐給水的焓值，并與相對(duì)應(yīng)的過(guò)熱蒸汽和不飽和水熱力性質(zhì)表中查得的焓值進(jìn)行比較分析，該組焓值擬合公式所得焓值已經(jīng)非常接近熱力性質(zhì)表中的焓值，所有公式偏差均在0.3%以內(nèi)，能夠滿足高精度水煤比計(jì)算中對(duì)焓值計(jì)算的精度要求.此外，由于擬合公式形式簡(jiǎn)單，無(wú)需分區(qū)，不用雙精度計(jì)算，迭代過(guò)程少而簡(jiǎn)單，因此計(jì)算速度比IAPWS297焓值計(jì)算速度快一個(gè)量級(jí)[10].

在得到工質(zhì)焓值擬合公式后，將水煤比在線監(jiān)測(cè)下的其他變量數(shù)據(jù)代入水煤比計(jì)算模型，因?yàn)樵撃Ｐ托问胶?jiǎn)單，工質(zhì)焓值擬合公式編程方便，可利用各類編程軟件進(jìn)行編程或公式錄入即可完成工況變化下的快速響應(yīng).

2.3實(shí)例分析

以某1 000 MW超超臨界燃煤機(jī)組直流鍋爐為例進(jìn)行水煤比計(jì)算，選取2013-05-09 T 00:30—12:30、2013-05-26 T 00:00—24:00和2012-12-07 T 00:00—24:00 3種不同負(fù)荷下采樣時(shí)段內(nèi)水煤比計(jì)算模型中相關(guān)參數(shù)，并統(tǒng)計(jì)其平均值.

表1中數(shù)據(jù)為分別保持3種不同負(fù)荷穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)相關(guān)參數(shù)的平均值，將其作為水煤比計(jì)算模型輸入數(shù)據(jù).其中，燃料收到基低位發(fā)熱量采用電廠設(shè)計(jì)煤種的收到基低位發(fā)熱量，鍋爐效率采用通過(guò)測(cè)定并減去鍋爐各項(xiàng)熱損失后計(jì)算出的鍋爐反平衡效率.此外，根據(jù)實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)鍋爐給水、過(guò)熱蒸汽和再熱蒸汽對(duì)應(yīng)的溫度、壓力和焓值數(shù)據(jù)合理區(qū)間，作為輸入數(shù)據(jù)篩選區(qū)間，以保證參數(shù)合理性.

利用已建立的水煤比計(jì)算模型及Matlab程序，計(jì)算得出不同負(fù)荷下鍋爐給水、過(guò)熱蒸汽和再熱蒸汽的焓值以及水煤比(見(jiàn)表2).由表2可知，計(jì)算結(jié)果可驗(yàn)證超超臨界燃煤機(jī)組水煤比隨負(fù)荷的升高而增大的結(jié)論.從能量平衡角度來(lái)看，高負(fù)荷下給水溫度較高，若單位質(zhì)量工質(zhì)所需的吸熱量較低，其需要的燃料量較少，則水煤比相對(duì)較大；同理，低負(fù)荷下水煤比相對(duì)較小[11].

表1　不同負(fù)荷下水煤比計(jì)算模型中的相關(guān)參數(shù)

表2　3種負(fù)荷下水煤比計(jì)算模型的計(jì)算結(jié)果

將2013-05-09 T 00:00—2:00機(jī)組在649.96 MW負(fù)荷下的穩(wěn)態(tài)運(yùn)行數(shù)據(jù)代入水煤比計(jì)算模型中，利用Matlab程序計(jì)算水煤比，并進(jìn)行差值擬合，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖2.

由圖2可知，基于工質(zhì)焓升的水煤比計(jì)算方法能快速、準(zhǔn)確地計(jì)算出水煤比，且在以工質(zhì)參數(shù)為輸入量的基礎(chǔ)上，計(jì)入了煤種對(duì)穩(wěn)態(tài)工況下水煤比的影響，可在一定程度上從數(shù)值計(jì)算的角度為超超臨界燃煤機(jī)組提高主蒸汽參數(shù)和煤種設(shè)計(jì)等提供綜合參考，同時(shí)也可作為直流鍋爐整體數(shù)學(xué)建模分析工作的一部分.

圖2　水煤比計(jì)算模型的計(jì)算結(jié)果

從模型角度來(lái)看，工質(zhì)焓值計(jì)算基于現(xiàn)有的高精度焓值擬合公式，在水煤比軟測(cè)量過(guò)程中能夠快速、準(zhǔn)確地對(duì)工質(zhì)焓值進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算過(guò)程迭代少、形式簡(jiǎn)單，有利于水煤比的快速測(cè)量和顯示.今后可通過(guò)其他熱量信號(hào)修正、細(xì)化鍋爐內(nèi)部部件焓升計(jì)算和減小采樣區(qū)間等措施對(duì)該水煤比計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確性進(jìn)行進(jìn)一步完善與提高.

3時(shí)間序列法及水煤比預(yù)測(cè)分析

時(shí)間序列法重點(diǎn)對(duì)相鄰觀測(cè)值本質(zhì)特征依賴性進(jìn)行闡述和分析，根據(jù)研究技巧對(duì)觀測(cè)時(shí)間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行模型建立和動(dòng)態(tài)描述，可用于對(duì)輸出進(jìn)行預(yù)測(cè)和控制，在隨機(jī)最優(yōu)控制和自適應(yīng)控制中已得到廣泛應(yīng)用.

水煤比數(shù)據(jù)作為時(shí)間序列分析對(duì)象時(shí)，其不僅與以前時(shí)刻數(shù)據(jù)有關(guān)，還與以前時(shí)刻系統(tǒng)擾動(dòng)存在依存關(guān)系，又因?yàn)樗罕葦?shù)據(jù)呈現(xiàn)趨勢(shì)性和周期性，因此需用ARIMA模型建模.

3.1建立基于時(shí)間序列的水煤比計(jì)算模型

若Xt為平穩(wěn)、正態(tài)且零均值的時(shí)間序列，則其自回歸移動(dòng)平均模型即ARMA(p，q)模型為

(11)

式中：p和q分別為模型的自回歸階數(shù)和移動(dòng)平均階數(shù)；θ和φ均為不為零的待定系數(shù)；et為獨(dú)立的誤差項(xiàng).

ARIMA模型定義中記B為滯后算子，Bk為k步滯后算子，即BkXt=Xt-k，對(duì)于d階非平穩(wěn)序列Xt而言，▽dXt是一個(gè)平穩(wěn)序列,設(shè)其適合ARMA(p，q)模型：

(12)

(13)

(14)

稱模型(12)為ARIMA模型，簡(jiǎn)記為ARIMA(p,d,q)，其中d為模型的差分階數(shù).

ARIMA模型對(duì)水煤比預(yù)測(cè)的基本步驟如下：(1)根據(jù)水煤比原始時(shí)間序列的趨勢(shì)圖、自相關(guān)系數(shù)和偏自相關(guān)系數(shù)進(jìn)行分析和平穩(wěn)性識(shí)別；(2)平穩(wěn)化處理，若時(shí)間序列為非平穩(wěn)序列，則對(duì)序列進(jìn)行差分處理，差分階數(shù)遞增直到序列自相關(guān)系數(shù)和偏自相關(guān)系數(shù)不顯著地異于零；(3)模型辨識(shí)，根據(jù)序列自相關(guān)系數(shù)和偏自相關(guān)系數(shù)的截尾性和拖尾性對(duì)ARIMA模型進(jìn)行類別辨識(shí)；(4)參數(shù)估計(jì)，對(duì)模型中的參數(shù)進(jìn)行估計(jì)、檢驗(yàn)；(5)假設(shè)檢驗(yàn)，利用判定準(zhǔn)則確定模型結(jié)果，診斷殘差序列是否為隨機(jī)誤差；(6)利用檢驗(yàn)?zāi)Ｐ徒Y(jié)果對(duì)水煤比進(jìn)行預(yù)測(cè)分析[12].

3.2求解基于時(shí)間序列的水煤比計(jì)算模型

3.2.1時(shí)間序列的模型識(shí)別

ARIMA模型自相關(guān)函數(shù)描述了觀測(cè)值與之前時(shí)刻數(shù)據(jù)之間的相關(guān)程度；而偏自相關(guān)函數(shù)為在給定中間觀測(cè)值的條件下觀測(cè)值與之前時(shí)刻的相關(guān)程度[13].通過(guò)研究自相關(guān)函數(shù)和偏自相關(guān)函數(shù)可以識(shí)別ARIMA模型.遵循等時(shí)間間隔采樣原理，采集機(jī)組在650 MW負(fù)荷下2013-05-19 T 11:00—11：20內(nèi)、采樣時(shí)間間隔為10 s的120個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn).利用數(shù)據(jù)圖、自相關(guān)函數(shù)和偏自相關(guān)函數(shù)相結(jié)合的檢驗(yàn)方式對(duì)水煤比時(shí)間序列的平穩(wěn)性進(jìn)行檢驗(yàn)，結(jié)果見(jiàn)圖3~圖5.

圖3　原始數(shù)據(jù)趨勢(shì)圖

圖4　一階增量趨勢(shì)圖

圖5　二階增量趨勢(shì)圖

由圖3可判定，原始時(shí)間序列為非平穩(wěn)序列.由圖4和圖5可知，預(yù)處理后序列在0軸兩側(cè)擺動(dòng)，趨勢(shì)項(xiàng)被明顯消減，得到較為平穩(wěn)的時(shí)間序列，初步符合建模要求.但僅憑數(shù)據(jù)圖識(shí)別結(jié)果是粗略的，需借助自相關(guān)函數(shù)和偏自相關(guān)函數(shù)進(jìn)一步識(shí)別[14].因此，利用Matlab程序計(jì)算原始數(shù)據(jù)、一階差分和二階差分的自相關(guān)系數(shù)和偏自相關(guān)系數(shù)，結(jié)果見(jiàn)圖6~圖8.

(a)

(b)

Fig.6Image analysis on autocorrelation coefficient and partial autocorrelation coefficient of the original data

(a)

(b)

Fig.7Image analysis on autocorrelation coefficient and partial autocorrelation coefficient of the first-order difference

由圖6～圖8可以看出，非平穩(wěn)的水煤比數(shù)據(jù)序列差分后自相關(guān)系數(shù)快速衰減.根據(jù)時(shí)間序列法，序列達(dá)到平穩(wěn)時(shí)的階數(shù)即為差分階數(shù)d，一階差分序列的收斂效果更好，水煤比數(shù)據(jù)震蕩性更小，所以選用的差分階數(shù)為1.

此外，觀察得出混合過(guò)程的自相關(guān)函數(shù)和偏自相關(guān)函數(shù)均是拖尾的，應(yīng)選用ARIMA模型，即水煤比時(shí)間序列模型為d=1的ARIMA(p,1,q)模型.

(a)

(b)

Fig.8Image analysis on autocorrelation coefficient and partial autocorrelation coefficient of the second-order difference

3.2.2定階和適應(yīng)性檢驗(yàn)

根據(jù)時(shí)間序列法，模型的階數(shù)需要通過(guò)水煤比一階差分自相關(guān)系數(shù)和偏自相關(guān)系數(shù)確定.

偏自相關(guān)系數(shù)βk=0時(shí)，自回歸(Auto Regressive, AR)模型的階數(shù)為k-1；自相關(guān)系數(shù)ρk=0時(shí)，移動(dòng)平均(Moving Average, MA)模型的階數(shù)為k-1.分析圖7數(shù)據(jù)，對(duì)于一階差分序列，偏自相關(guān)系數(shù)βk在k=12時(shí)明顯減小且接近零，而β12、β13又遠(yuǎn)小于β11，所以自回歸階數(shù)為11或12以內(nèi)；同理，對(duì)于一階差分序列，自相關(guān)系數(shù)ρk在k=8時(shí)接近零，而且ρ7、ρ8明顯小于前面的數(shù)據(jù)，所以移動(dòng)平均階數(shù)為7或8以內(nèi).下面用最終預(yù)報(bào)誤差(FPE)準(zhǔn)則選擇和驗(yàn)證模型階數(shù)不大于ARIMA(12,1,8)的水煤比時(shí)間序列的最佳參數(shù).

采用FPE最佳準(zhǔn)則函數(shù)作為驗(yàn)證方法來(lái)進(jìn)一步選擇和驗(yàn)證.在初步確定的(12,8)以內(nèi)，尋找最佳定階方案.經(jīng)Matlab程序計(jì)算作圖，選擇出最終預(yù)報(bào)誤差最小、最適合采樣時(shí)段內(nèi)的水煤比時(shí)間序列的階數(shù)，圖9為FPE準(zhǔn)則函數(shù)定階圖.

圖9　FPE準(zhǔn)則函數(shù)定階圖

當(dāng)最終預(yù)報(bào)誤差最小時(shí)(即圖9中最低點(diǎn))對(duì)應(yīng)的p作為FPE準(zhǔn)則確定的模型階數(shù)，經(jīng)判斷確定水煤比時(shí)間序列最佳模型參數(shù)為ARIMA(10,1,7).

3.2.3參數(shù)估計(jì)及分析

根據(jù)上述分析，水煤比計(jì)算模型采用ARIMA(10,1,7)模型來(lái)描述，模型參數(shù)估計(jì)采用歷史數(shù)據(jù)作為數(shù)據(jù)源，從中選用120個(gè)數(shù)據(jù)作為水煤比樣本數(shù)據(jù)，建立計(jì)算模型，利用Matlab程序訓(xùn)練數(shù)據(jù)樣本，進(jìn)行參數(shù)估計(jì).獲得水煤比計(jì)算模型后，檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷挠行Х椒ㄖ皇抢脤?shí)際的輸入、輸出數(shù)據(jù)計(jì)算模型未來(lái)的輸出精度[14].利用函數(shù)predict進(jìn)行模型的預(yù)測(cè)輸出.對(duì)選定的120個(gè)數(shù)據(jù)樣本零均值化、平穩(wěn)化后進(jìn)行訓(xùn)練，建立的ARIMA模型描述為

(15)

式中：A(z)和C(z)為式(13)和式(14)中z域表達(dá)式.

根據(jù)以上計(jì)算，可以確定水煤比的參數(shù)模型為

Xk+1=Xk-1.321Yk-1-1.036Yk-2+0.617 4Yk-3-0.375 8Yk-4-0.241 7Yk-5+0.066 29Yk-6-

0.160 5Yk-7-0.419 6Yk-8-0.560 3Yk-9-

0.347 2Yk-10+ek+0.793 2ek-1+0.690 7ek-2+

0.548ek-3+0.261ek-4-0.521 3ek-5

(16)

式中：Yk為水煤比數(shù)據(jù)樣本Xk的一階差分序列.

水煤比的時(shí)間序列模型已經(jīng)建立，其適用性還需進(jìn)一步驗(yàn)證，首先利用水煤比原始數(shù)據(jù)信號(hào)對(duì)預(yù)測(cè)值進(jìn)行檢驗(yàn)，經(jīng)Matalab程序計(jì)算作圖，對(duì)比效果如圖10所示.

圖10　原始時(shí)間序列和預(yù)測(cè)時(shí)間序列對(duì)比圖

由圖10可以看出，模型的水煤比預(yù)測(cè)值與樣本值的變化趨勢(shì)基本吻合，在采樣時(shí)段內(nèi)預(yù)測(cè)點(diǎn)與樣本點(diǎn)接近，整體來(lái)說(shuō)模型的參數(shù)預(yù)測(cè)比較準(zhǔn)確，由此可以推斷所建立的水煤比計(jì)算模型可用來(lái)估計(jì)未來(lái)短時(shí)期或較長(zhǎng)時(shí)期的水煤比變化趨勢(shì)及定量值，為電廠水煤比控制提供參考.

從誤差的角度考察模型，預(yù)測(cè)值與樣本值之間的誤差較小(見(jiàn)圖11).

此外，水煤比時(shí)間序列模型建模時(shí)還需要考慮模型預(yù)測(cè)誤差的相關(guān)性，確定模型誤差為隨機(jī)誤差，此處用誤差序列的自相關(guān)函數(shù)進(jìn)行描述，可以了解時(shí)間序列的平穩(wěn)性和時(shí)間趨勢(shì)特征[15].利用Matlab程序進(jìn)行水煤比計(jì)算模型預(yù)測(cè)誤差序列的自相關(guān)函數(shù)分析，結(jié)果如圖12所示.

圖11　原始時(shí)間序列和預(yù)測(cè)時(shí)間序列誤差

圖12　預(yù)測(cè)誤差序列的自相關(guān)函數(shù)

由圖12可知，誤差序列自相關(guān)函數(shù)為0附近的一系列數(shù)值即可說(shuō)明誤差序列歸一化后序列當(dāng)前值與其滯后值關(guān)聯(lián)程度低，誤差為隨機(jī)誤差，序列不存在誤差記憶性，可推斷基于ARIMA時(shí)間序列的水煤比計(jì)算模型用于預(yù)測(cè)水煤比時(shí)的適用性較好[14].此外，時(shí)間序列法適應(yīng)性強(qiáng)，如果能夠得到采樣時(shí)段內(nèi)變負(fù)荷、變煤種工況下的水煤比數(shù)據(jù)，就能對(duì)各工況下水煤比進(jìn)行建模和預(yù)測(cè).

42種方法的對(duì)比

基于鍋爐受熱部件焓升的水煤比計(jì)算模型利用已有的水煤比計(jì)算思路，結(jié)合實(shí)際電廠運(yùn)行數(shù)據(jù)，根據(jù)質(zhì)量守恒定律和能量守恒定律，通過(guò)電廠常見(jiàn)且易測(cè)量的溫度、壓力和流量等測(cè)量信息，建立基于鍋爐受熱部件焓升的水煤比計(jì)算模型，再利用計(jì)算機(jī)系統(tǒng)對(duì)經(jīng)鍋爐受熱部件后的工質(zhì)進(jìn)行焓升計(jì)算，得出適用于實(shí)際電廠的水煤比在線計(jì)算結(jié)果.該模型不需要超臨界直流鍋爐內(nèi)復(fù)雜的受熱面信息，僅已知省煤器前給水信息、過(guò)熱器后過(guò)熱蒸汽信息、再熱器前后再熱蒸汽信息以及鍋爐效率和設(shè)計(jì)煤種收到基低位發(fā)熱量即可進(jìn)行計(jì)算，該模型和計(jì)算方法具有便于應(yīng)用的特點(diǎn)，計(jì)算結(jié)果較準(zhǔn)確、快速，可適用于電廠實(shí)際應(yīng)用和水煤比的簡(jiǎn)便計(jì)算.

以ARIMA模型為基礎(chǔ)的時(shí)間序列法水煤比計(jì)算方法經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)采樣，數(shù)據(jù)預(yù)處理，模型分類、識(shí)別及定階，模型適應(yīng)性檢驗(yàn)的全過(guò)程，建立起水煤比數(shù)學(xué)模型.以火電廠實(shí)際機(jī)組運(yùn)行中的水煤比為研究對(duì)象，利用時(shí)間序列法對(duì)水煤比進(jìn)行參數(shù)估計(jì)和動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)，根據(jù)電廠實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)建立了水煤比的ARIMA(10,1,7)模型，經(jīng)過(guò)校驗(yàn)分析和預(yù)測(cè)誤差分析、驗(yàn)證，表明該模型適用性好、準(zhǔn)確性高，可對(duì)穩(wěn)態(tài)工況下水煤比進(jìn)行預(yù)測(cè)，也可以進(jìn)行模型拓展來(lái)擬合不同煤種、負(fù)荷等工況下的水煤比[14].

若在僅已知工質(zhì)狀態(tài)、鍋爐參數(shù)的穩(wěn)態(tài)工況下，可利用基于鍋爐受熱部件焓升的水煤比計(jì)算模型進(jìn)行水煤比快速計(jì)算，模型中的焓值擬合公式能夠達(dá)到電廠熱力計(jì)算精度且計(jì)算快速、簡(jiǎn)便，該方法依賴工質(zhì)溫度、壓力和流量等現(xiàn)場(chǎng)參數(shù)的準(zhǔn)確測(cè)量，存在一定的滯后性，但相比其他計(jì)算方法較為快速、簡(jiǎn)便.若在已知過(guò)去一段時(shí)期水煤比準(zhǔn)確數(shù)據(jù)的前提下，可采用以ARIMA模型為基礎(chǔ)的水煤比計(jì)算模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，該模型能夠較為準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)不同工況下的水煤比及其變化趨勢(shì)，得到水煤比時(shí)間序列遞推公式，能夠預(yù)測(cè)未來(lái)一定時(shí)段內(nèi)的水煤比.

5結(jié)論

研究了2種水煤比軟測(cè)量方法，分別從機(jī)理分析和時(shí)間序列法模型辨識(shí)角度對(duì)水煤比進(jìn)行快速計(jì)算，2種方法可適用于不同工況下的電廠水煤比計(jì)算與預(yù)測(cè)，在一定程度上克服了現(xiàn)階段超超臨界燃煤機(jī)組直流鍋爐水煤比監(jiān)測(cè)方法延遲大、誤差大的缺點(diǎn).研究結(jié)果有利于對(duì)超超臨界直流鍋爐進(jìn)行預(yù)控制，對(duì)其主蒸汽溫度和鍋爐給水控制具有一定的參考價(jià)值.

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A Soft Measurement Method for Water-Coal Ratio of an Ultra-supercritical Once-through Boiler

ZHANGWei,LIUJizhen

(State Key Laboratory of Alternate Electrical Power System with Renewable Energy Sources,North China Electric Power University, Beijing 102206, China)

Abstract：Taking a 1 000 MW ultra-supercritical once-through boiler as an example, two methods were proposed for soft measurement of water-coal ratio in the once-through boiler. One is to quickly calculate the water-coal ratio using basic calculation models built up based on the law of mass and energy conservation, by substitution with the boiler efficiency, coal grade and the enthalpy rise of water obtained by nonlinear least square method; the other is to dynamically estimate and predict the water-coal ratio after wave filtering with auto regressive integrated moving average (ARIMA) time series method, of which the accuracy is to be verified by error analysis. With above two methods, the water-coal ratio was respectively calculated and predicted through mechanism analysis and time series model identification. Results show that both the methods can to some extent overcome the shortcomings of traditional monitoring methods for once-through boiler of ultra-supercritical coal-fired units, such as large delay, big error, and so on.

Key words：once-through boiler; water-coal ratio; soft measurement method; enthalpy rise; time series analysis

文章編號(hào)：1674-7607(2016)02-0099-08

中圖分類號(hào)：TK229.2

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A學(xué)科分類號(hào)：470.30

作者簡(jiǎn)介：張維(1991-)，女，滿族，河北秦皇島人，碩士研究生，主要從事直流爐機(jī)組建模與軟測(cè)量技術(shù)方面的研究.電話(Tel．)：18810278985；E-mail：ncepuzw@163.com．

基金項(xiàng)目：國(guó)家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃(973計(jì)劃)資助項(xiàng)目(2012CB215203)

收稿日期：2015-04-07

修訂日期：2015-06-01