基于易損性混凝土重力壩地震風(fēng)險研究

鄭鵬翔，李曉燕

（1.中國電建集團(tuán)華東勘測設(shè)計研究院有限公司，浙江杭州，311122；2.浙江省交通規(guī)劃設(shè)計研究院，浙江杭州，310006）

基于易損性混凝土重力壩地震風(fēng)險研究

鄭鵬翔1，李曉燕2

（1.中國電建集團(tuán)華東勘測設(shè)計研究院有限公司，浙江杭州，311122；2.浙江省交通規(guī)劃設(shè)計研究院，浙江杭州，310006）

混凝土重力壩地震風(fēng)險分析是對壩址區(qū)在運(yùn)行期內(nèi)遭受某一概率水平地震作用的可能性及發(fā)生某種程度地震災(zāi)害和社會后果概率的研究論證。采用已給出的大壩地震破損等級評價標(biāo)準(zhǔn)，通過地震危險性分析和地震易損性分析計算，提出了大壩的地震風(fēng)險評價模型，并據(jù)此給出了金安橋大壩不同震害等級的風(fēng)險概率。這對于優(yōu)化大壩的抗震設(shè)計及科學(xué)合理的維修加固決策具有十分重要的意義。

混凝土重力壩；地震風(fēng)險；地震危險性；地震易損性

1 研究背景

近些年來，地震風(fēng)險分析在國內(nèi)外大壩抗震安全評價領(lǐng)域得到了廣泛的關(guān)注與應(yīng)用?；炷翂蔚卣痫L(fēng)險分析是對壩址區(qū)在運(yùn)行期內(nèi)遭受地震作用及發(fā)生某種程度地震災(zāi)害和社會后果概率的研究論證，主要由地震危險性分析、地震易損性分析和地震災(zāi)害損失評估三部分組成。通過研究混凝土大壩的地震風(fēng)險，一是可以及時發(fā)現(xiàn)擬建壩設(shè)計中存在的抗震安全問題，并對地震造成的各種損失進(jìn)行概率計算，為優(yōu)化設(shè)計和安全評價提供參考；二是可以發(fā)現(xiàn)已建壩的抗震薄弱環(huán)節(jié)，為科學(xué)合理的維修加固決策提供依據(jù)。

早期與大壩相關(guān)的風(fēng)險分析開始于20世紀(jì)80年代初，Benjamin[1]利用事件樹法進(jìn)行風(fēng)險分析，并給出了堤壩的地震失效概率及其相應(yīng)的經(jīng)濟(jì)損失。Vick、Atkinson、Wilmot[2]于1985年對尾礦壩進(jìn)行了地震風(fēng)險分析，并給出了不同地震重現(xiàn)期尾礦壩完全破損的概率和期望成本。Yegian、Marciano，Ghahraman[3]對土壩進(jìn)行了地震風(fēng)險分析，提出了土壩破損等級劃分標(biāo)準(zhǔn)，并給出了風(fēng)險分析三步驟，即地震危險性分析、大壩的地震性能分析以及結(jié)合前兩者的風(fēng)險分析。Ellingwood、Tekie[4-5]以Bluestone重力壩為例，研究了壩體的地震易損性分析，為風(fēng)險評估提供了一種手段。Bowles[6]對Alamo壩進(jìn)行了地震風(fēng)險分析及正常運(yùn)行工況下的風(fēng)險分析，給出了地震加速度峰值與破壞概率及動靜力荷載與經(jīng)濟(jì)損失之間的關(guān)系。目前國內(nèi)的大壩安全風(fēng)險分析多為洪水事故概率及其災(zāi)害風(fēng)險評估，對大壩的地震風(fēng)險分析與評估近年來剛剛起步。陶能付、夏頌佑[7]參照民用建筑物的震害預(yù)測及經(jīng)濟(jì)損失估計方法，提出了大壩的地震風(fēng)險分析方法；沈懷至、金峰、張楚漢[8]利用地震危險性分析和壩體地震易損性計算，建立了抗震風(fēng)險分析模型。以上可見，對混凝土重力壩的地震風(fēng)險分析與評估目前仍處于探索階段，還存在很多尚未得到圓滿解決而又倍受關(guān)注的問題。鐘紅、李曉燕、林皋[9]在考慮混凝土細(xì)觀非均勻性影響的基礎(chǔ)上，提出了混凝土大壩的震害等級劃分標(biāo)準(zhǔn)和地震易損性分析方法。筆者在上述工作的基礎(chǔ)之上，結(jié)合地震危險性分析，建立了混凝土重力壩的地震風(fēng)險評價模型。基于易損性的混凝土大壩地震風(fēng)險分析可以加深對大壩性能的了解及發(fā)現(xiàn)大壩存在的關(guān)鍵問題，為大壩業(yè)主和工程設(shè)計人員提供決策依據(jù)。

2 地震風(fēng)險評價模型

基于易損性的混凝土大壩地震風(fēng)險分析實際上是通過對大壩進(jìn)行非線性有限元計算，并對結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計的概率分析。這種基于概率的地震風(fēng)險分析方法不是簡單判斷大壩是否安全，而是提供大壩安全程度的量化評估。其主要分析步驟如下。

2.1 地震危險性分析

通過統(tǒng)計分析不同的震源及其發(fā)震規(guī)律，可以得到壩址區(qū)的地震峰值加速度年超越概率曲線，從而可求得地震加速度概率密度分布曲線。

2.2 地震易損性分析

分析大壩在不同地震等級作用下各級破損程度的概率分布規(guī)律，考慮了混凝土材料細(xì)觀非均勻性以及地震動和材料參數(shù)等不確定性因素的影響，根據(jù)提出的混凝土壩震害等級劃分標(biāo)準(zhǔn)，給出了大壩的地震易損性曲線。

2.3 地震風(fēng)險評估

由（1）中得到的地震危險性分析結(jié)果，結(jié)合（2）中求得的地震易損性曲線，可以得到大壩的失效概率：

式中，pf(*i)為壩體在各破壞等級下的失效概率；a為地震峰值加速度；i為壩體地震震害等級。根據(jù)下式可求得壩體遭受i級震害破損的概率：

式中，pf(i)為壩體在各破壞等級下的概率。

3 工程實例分析

3.1 金安橋的基本數(shù)據(jù)及模型參數(shù)說明

以國內(nèi)正在建設(shè)的金安橋混凝土重力壩擋水壩段為例，研究混凝土重力壩的地震風(fēng)險。壩體承受的靜荷載有：壩體自重、揚(yáng)壓力和對應(yīng)于正常蓄水位的上游面水壓力。動力壓力采用Westergaard公式計算。

考慮了金安橋重力壩的混凝土分區(qū)，有限元模型及壩體分區(qū)示意圖如圖1所示。圖中1、2、3區(qū)的混凝土標(biāo)號分別為C15、C20和C25。圖中的灰色代表了彈性模量的相對大小，顏色越淺的單元模量越高。計算分析中采用無質(zhì)量地基假定，地基的模擬范圍為壩底以下及壩上游、下游方向各2倍壩高（圖中只顯示了部分地基單元）。模型全部采用四邊形等參元進(jìn)行網(wǎng)格剖分，單元尺寸大約選為0.3 m。整個模型共剖分64 690個單元，65 244個節(jié)點(diǎn)，其中壩體部分單元59 665個，節(jié)點(diǎn)60 260個。

圖1 有限元模型及壩體分區(qū)示意圖Fig.1 Finite element modeling of the dam

計算參數(shù)如下：壩體混凝土C15、C20和C25的靜態(tài)抗壓強(qiáng)度fc分別為15 MPa、20 MPa和25 MPa，彈性模量分別為22 GPa、25.5 GPa和28 GPa，泊松比0.17，密度2 400 kg/m3。分析采用的不確定性參數(shù)的概率分布假定為：彈性模量、抗拉強(qiáng)度、泊松比、密度等不確定性因素的統(tǒng)計特征均按正態(tài)分布表示；阻尼比在一個較大空間[0.03,0.15]內(nèi)滿足均勻分布。

動強(qiáng)度和動彈模在對應(yīng)靜參數(shù)基礎(chǔ)上均提高30%。地基的等效動彈模為16.5 GPa，泊松比為0.25。設(shè)計地震波加速度峰值為0.399 g，考慮到地震動的不確定性，另分析了加速度幅值為0.2 g、0.3 g、0.5 g、0.6 g和0.8 g的情況。研究了金安橋重力壩在靜動組合荷載作用下的地震風(fēng)險。

3.2金安橋重力壩的地震動不確定性

我國具有豐富的歷史地震資料，根據(jù)我國主要地震影響區(qū)內(nèi)（主要包括華北、西北、東南、西南等地區(qū)）地震發(fā)生概率的不完全統(tǒng)計分析，一般建筑物在規(guī)定的50年運(yùn)行基準(zhǔn)期范圍內(nèi)，其烈度的超越概率分布大致如圖2所示。其中，Im代表眾值烈度；I0代表基本烈度；Is代表大震烈度。參考規(guī)范將烈度換算為相應(yīng)的加速度，如表1所示。

圖2 我國主要地震影響區(qū)烈度超越概率Fig.2 Probability of exceedance for seismic intensity of seismic active areas in China

表1 不同烈度區(qū)的加速度峰值取值Table 1 Peak acceleration of seismic areas with different intensities

將表1中的相應(yīng)計算點(diǎn)標(biāo)記在大壩場地地震加速度的年超越概率關(guān)系曲線圖中，可以得到圖3。

圖3 地震加速度的年超越概率曲線Fig.3 Annual accumulative probability of exceedance of the seismic input acceleration

圖中的大壩場地設(shè)計地震加速度年超越概率曲線根據(jù)大壩場地的地震安全性評價報告得到。由圖可以看出，表中相應(yīng)地震加速度的分布規(guī)律與場地地震安評報告所得到的加速度年超越概率的分布曲線相似，因此可以作為進(jìn)行地震動強(qiáng)度不確定性分析的依據(jù)。

金安橋混凝土重力壩的地震危險性資料如表2所示。

表2 金安橋大壩的地震危險性資料Table 2 Seismic hazard data of Jin'anqiao concrete dam

年超越概率公式為：

其中，p1為年超越概率；p為某工程峰值加速度a對應(yīng)的超越概率；T為設(shè)計基準(zhǔn)期。由此通過換算可以得到金安橋重力壩不同峰值加速度對應(yīng)的年超越概率，如表3所示。

表3 金安橋大壩不同地震加速度的年超越概率Table 3 Annual accumulative probability of exceedance of the seismic input acceleration

將表3中的相應(yīng)計算點(diǎn)標(biāo)記在大壩場地地震加速度年超越概率關(guān)系曲線圖中，可以得到圖4中的金安橋廠址曲線，同時將此曲線按照場地地震加速度年超越概率曲線的走勢進(jìn)行延長，即得到金安橋重力壩地震加速度年超越概率分布曲線（圖4中的系列3）。

圖4 金安橋大壩地震加速度年超越概率曲線Fig.4 Annual accumulative probability of exceedance of the seismic input acceleration of Jin'anqiao dam

在此基礎(chǔ)上，可得到金安橋混凝土重力壩100年運(yùn)行期內(nèi)可能遭遇的最大地震加速度的累積概率曲線和概率密度分布曲線，分別如圖5和圖6所示。據(jù)此可以建立地震峰值加速度的樣本空間，并對其進(jìn)行概率統(tǒng)計分析，這樣就可以得到考慮地震動不確定性對金安橋大壩地震響應(yīng)的影響。

圖5 場地最大地震加速度累積概率曲線Fig.5 Accumulated occurrence probability of peak earthquake acceleration at the dam site

圖6 場地最大地震加速度概率密度分布曲線Fig.6 Probability density curve of peak acceleration at the dam site

3.3 壩體地震易損性分析

混凝土壩的地震易損性分析是指大壩在不同地震峰值加速度作用下發(fā)生各級破損的概率。文中采用的地震易損性分析方法是首先對材料參數(shù)根據(jù)其概率分布特征，利用隨機(jī)抽樣方法獲得多組樣本，并對每組樣本采用Weibull模型來反映細(xì)觀不均勻性的影響。然后針對不同地震作用水平采用損傷力學(xué)模型進(jìn)行非線性有限元分析，通過將大壩最終的破壞形態(tài)與大壩震害等級劃分標(biāo)準(zhǔn)相對照，可確定某一PGA作用下達(dá)到各級破損狀態(tài)的概率，據(jù)此擬合出易損性曲線參數(shù)，最后代入易損性公式中可得到大壩的地震易損性曲線。大壩地震易損性分析的基本流程如圖7所示。

在大壩的地震易損性分析之前，應(yīng)確定不同破損等級的評價標(biāo)準(zhǔn)，筆者根據(jù)鐘紅、李曉燕、林皋[9]提出的大壩震害等級劃分標(biāo)準(zhǔn)來評價。通過對180個樣本非線性時程模擬破損程度結(jié)果的統(tǒng)計分析，對易損性曲線所需要的參數(shù)mPGA、σPGA進(jìn)行了擬合，計算結(jié)果見表4。

圖7 地震易損性分析步驟Fig.7 Procedure of seismic fragility analysis

表4 大壩地震易損性曲線擬合參數(shù)值Table 4 Fitted parameters of fragility curves of the dam

將表4中的mPGA和σPGA代入易損性公式（5）中，即得到以地震峰值加速度為變量的金安橋大壩易損性曲線，如圖8所示。

圖8 金安橋大壩的地震易損性曲線Fig.8 Seismic fragility curves of Jin'anqiao dam

3.4壩體地震風(fēng)險研究

根據(jù)文中提出的地震風(fēng)險分析方法，將金安橋大壩的地震危險性及易損性分析結(jié)果分別代入式（1）、（2）、（3），可得到其100年設(shè)計基準(zhǔn)期壩體的地震風(fēng)險概率，如表5所示。

由表中可以看出金安橋混凝土重力壩在不同震害等級下的風(fēng)險概率，可為大壩業(yè)主和工程設(shè)計人員提供決策依據(jù)。

表5 金安橋大壩100年設(shè)計基準(zhǔn)期的壩體地震風(fēng)險概率Table 5 Seismic risk probability in 100 years'design reference period of Jin'anqiao dam

4 結(jié)語

通過地震危險性分析得到了大壩場地設(shè)計地震加速度年超越概率曲線以及100年運(yùn)行期內(nèi)可能遭遇的最大地震加速度的累積概率曲線和概率密度分布曲線，然后結(jié)合鐘紅、李曉燕、林皋[9]提出的大壩地震破損等級評價標(biāo)準(zhǔn)和地震易損性分析方法，建立了大壩的地震風(fēng)險評價模型，并將其應(yīng)用到金安橋混凝土重力壩的地震風(fēng)險研究之中，給出了大壩不同震害等級的風(fēng)險概率，不僅為優(yōu)化大壩的抗震設(shè)計及科學(xué)合理的維修加固決策提供了參考，同時也為風(fēng)險管理提供了定量的依據(jù)。

[1]Benjamin J R.Risk and decision analyses appled to dams and levees[J].Structural Safety,1982-1983,1(4)：257-268.

[2]Vick S G,Atkinson G M,Wilmot C I.Risk analysis for seismic design of tailings dams[J].Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering,1985,111(7)：916-933.

[3]Yegian M K,Marciano E A,Ghahraman V G.Seismic risk analysis for earth dams[J].Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering,1991,117(1)：18-34.

[4]Ellingwood B R,Tekie P B.Fragility analysis of concrete gravity dams[J].Journal of Infrastructure Systems,2001,7 (2)：41-48.

[5]Tekie P B,Ellingwood B R.Seismic fragility assessment of concrete gravity dams[J].Earthquake Engineering and Structural Dynamics,2003,32(14)：2221-2240.

[6]BOWLES D S.Alamo dam demonstration risk assessment [C].Proceedings of the Association of State Dam Safety Officials(ASDSO)16#Annual Conference,1999：184-188.

[7]陶能付,夏頌佑.大壩的地震災(zāi)害損失預(yù)測研究[J].河海大學(xué)學(xué)報,1998,26(1)：88-92.

[8]沈懷至,金峰,張楚漢.基于功能的混凝土重力壩抗震風(fēng)險模型研究[J].巖土力學(xué),2008,29(12)：3323-3328.

[9]鐘紅,李曉燕,林皋.基于破壞形態(tài)的重力壩地震易損性研究[J].大連理工大學(xué)學(xué)報,2012(1)：60-65.

Fragility-based seismic risk analysis for concrete gravity dams

by ZHENG Peng-xiang and LI Xiao-yan
PowerChina Huadong Engineering Corporation

Seismic risk analysis for concrete gravity dams is to discuss the possibility of the dam subjected to a certain level of earthquake in operation period,and the probability of certain earthquake disaster and social consequence during earthquake.The model of seismic risk assessment is founded combined with seismic damage evaluation criteria given by researchers,as well as seismic hazard and seismic fragility analysis.As an engineering application of the method,the risk probabilities of different seismic damage of Jin'anqiao dam are obtained.This research is helpful to optimize seismic design,reinforcement and maintenance measures.

concrete gravity dam;seismic risk;seismic hazard;seismic fragility

book=19,ebook=25

TV312

A

1671-1092（2016）06-0019-05

2016-09-26

鄭鵬翔（1983-），男，山東煙臺人，工程師，從事水工結(jié)構(gòu)設(shè)計工作。

作者郵箱：zheng_px@ecidi.com