數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中教師的行動研究探微

戴文貴（福建省永泰縣城關(guān)中學(xué)）

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數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中教師的行動研究探微

戴文貴
（福建省永泰縣城關(guān)中學(xué)）

摘要：行為研究是教師教學(xué)過程中以研究者心態(tài)置身于教學(xué)情境中，應(yīng)用課標(biāo)理念結(jié)合自身認(rèn)識與體會，把教學(xué)與研究融為一體，優(yōu)化課堂教學(xué)模式，追求課堂教學(xué)的本質(zhì)——為了學(xué)生的發(fā)展。

關(guān)鍵詞：課堂教學(xué)；教學(xué)與研究；自主探究

教師在教學(xué)過程中要以研究者的心態(tài)置身于教學(xué)情境中，以研究者的眼光審視和分析教學(xué)理念與教學(xué)實(shí)踐中的各種問題，對自身行為進(jìn)行反思，對出現(xiàn)的問題進(jìn)行探究，對積累的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行總結(jié)，使其形成規(guī)律性的認(rèn)識。這實(shí)際上也就是國外多年來所一直倡導(dǎo)的“行動研究”。它是教師持續(xù)進(jìn)步的基礎(chǔ)，是提高教師水平的關(guān)鍵，是創(chuàng)造性實(shí)施新課程的保證。

課堂教學(xué)是新課程實(shí)施的基本途徑，本文就高中教學(xué)課堂教學(xué)中教師的行動研究，談?wù)勛约旱恼J(rèn)識與體會。

一、引導(dǎo)學(xué)生感受生活，形成數(shù)學(xué)思考

課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“要重視從學(xué)生的生活實(shí)踐和已有知識中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，理解數(shù)學(xué)?！痹跀?shù)學(xué)課堂中，創(chuàng)設(shè)生活情境為學(xué)生的探索活動提供一種可能與條件，通過有效合理的問題的營造，啟發(fā)學(xué)生積極主動地參與到學(xué)習(xí)活動中去，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望與熱情。從生活與實(shí)踐的類比開始，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來源于生活，而又服務(wù)于生活。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)而不了解數(shù)學(xué)價值是當(dāng)前學(xué)生的普遍現(xiàn)狀。在教學(xué)過程中滲透數(shù)學(xué)文化是讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)價值，使學(xué)生領(lǐng)會數(shù)學(xué)樂趣，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)思考，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的態(tài)度。

案例1：“類比推理”教學(xué)

教師在教學(xué)中從一個魯班的傳說說起，以故事情感引課。

春秋時代魯班一次去林中砍樹，被一株齒形的茅草割破了手，這樁事例卻使他發(fā)明了鋸子。

師：請同學(xué)們思考，魯班是受到了什么啟發(fā)發(fā)明了鋸子的？

生1：因?yàn)辇X形的茅草割破了手，所以，他想齒形的鋸子也能割破手。（此時其他同學(xué)紛紛表示贊同）

生2：魯班被割破手的時候還沒有鋸子，應(yīng)該是齒形的茅草能割破手。那么能割斷木頭工具也可能是齒形的。

師：很好！魯班是根據(jù)兩個對象在功能上類似，因此，猜想它們在形狀上也相似，從而發(fā)明了齒形工具——鋸子。這樣思維方式也是由前提得出結(jié)論的一種思維，是不是我們上節(jié)課學(xué)過的歸納推理呢？

生3：不是，因?yàn)椴皇菑奶厥獾揭话恪?/p>

師：對。這不是歸納推理，這就是我們今天要學(xué)習(xí)的類比推理，讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)、生動、具體的情境中和已有的知識基礎(chǔ)上體驗(yàn)理解數(shù)學(xué)知識，調(diào)動學(xué)生主動學(xué)習(xí)的積極性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

二、樹立正確的學(xué)生觀，增強(qiáng)學(xué)生的主體意識

新課程強(qiáng)調(diào)，教學(xué)是教與學(xué)的交往、互動，師生雙方相互交流，相互溝通，相互啟發(fā)，相互補(bǔ)充，在這個過程中教師與學(xué)生分享彼此的思考、經(jīng)驗(yàn)和知識，交流彼此的情感、體驗(yàn)與觀念，求得新的發(fā)展。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，在課堂教學(xué)中，激發(fā)學(xué)生的探究熱情與欲望，使教學(xué)內(nèi)容同學(xué)生經(jīng)驗(yàn)與體驗(yàn)建立聯(lián)系，把目光投向有待發(fā)展的學(xué)生。在學(xué)習(xí)新內(nèi)容時，不是由教師直接提問，而是找準(zhǔn)學(xué)生的起點(diǎn)，研究學(xué)生學(xué)習(xí)新知識的基礎(chǔ)，將自己教學(xué)起點(diǎn)放在學(xué)生“最近發(fā)展區(qū)”。

案例2：在學(xué)習(xí)異面直線時，我設(shè)計(jì)了這樣一個問題：

正方體ABCD—A′B′C′D′中，我們應(yīng)從哪些方面去研究異面直線AB與CC′的關(guān)系？（圖形展示）

經(jīng)過討論，學(xué)生很快得出：（1）因?yàn)橹本€AB和CC′不平行，所以它們可能有夾角。（2）因?yàn)橹本€AB和CC′不相交，所以它們可能有距離，學(xué)生從中得出，既要研究異面直線的夾角，又要研究異面直線的距離。

上例教學(xué)中，不是由教師直接提出問題，自己找問題，自己探索，因?yàn)閱栴}是自己的，學(xué)生思考起來也會最認(rèn)真，效果也會更好，發(fā)揮學(xué)生的主體作用。

三、引導(dǎo)學(xué)生動手操作，自主探究，合作交流

課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，而承載體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程最有效載體就是數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)?！蓖ㄟ^學(xué)生的操作，使學(xué)生親歷數(shù)學(xué)知識的建構(gòu)過程，逐步掌握認(rèn)識事物、發(fā)現(xiàn)真理的方式方法，培養(yǎng)學(xué)生的建模能力和應(yīng)用意識，使學(xué)生進(jìn)入主動探索狀態(tài)，變被動的接受學(xué)習(xí)為主動建構(gòu)的過程，充分發(fā)揮學(xué)生主體地位，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維。

案例3：“直線與平面垂直的判定”教學(xué)

教材提供的設(shè)計(jì)。

我對此實(shí)驗(yàn)做了改進(jìn)，不要求過△ABC的頂點(diǎn)A翻折紙片，而是放手翻折，只要保證翻折后的紙片豎起放置上（BD、DC與桌面接觸），使折痕與桌面所在平面垂直就行。學(xué)生翻折出了兩種不同的情形。

提出問題：

（1）這兩條折痕AD、DE是如何得到的？（通過翻折DB與DC重合得到的）

（2）翻折后得出不同圖形，都使折痕與桌面所在平面垂直，那么兩者必定存在共同本質(zhì)特征。你認(rèn)為共同特征是什么？（折痕都是垂直于DB和DC）

歸納出兩種情形的共同本質(zhì)特征，進(jìn)一步讓學(xué)生概括直線與平面垂直的判定定理。

此外，注重信息技術(shù)與教學(xué)實(shí)際的整合，提供探究手段，引導(dǎo)學(xué)生自主探究數(shù)學(xué)知識。為抽象數(shù)學(xué)思維提供了直觀思維背景，使靜態(tài)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)表現(xiàn)為時空動態(tài)過程，使教學(xué)實(shí)驗(yàn)有了質(zhì)的飛躍。

案例4：“函數(shù)y=Asin（ωx+φ）圖象與性質(zhì)”教學(xué)

在研究函數(shù)y=Asin（ωx+φ）圖象與性質(zhì)時，教學(xué)難點(diǎn)如何理解參數(shù)A、ω、φ的意義。我就用幾何畫板作出函數(shù)y=Asin（ωx+φ）一般圖形，并利用變化圖象講解每個參數(shù)的含義，讓學(xué)生觀察比較并總結(jié)規(guī)律?！耙粓D勝千言”，具體的圖象能幫助學(xué)生輕松地理解抽象函數(shù)中每個參數(shù)的含義，同時還可以讓學(xué)生根據(jù)自己的意圖輸入?yún)?shù)值，驗(yàn)證自己的設(shè)想，實(shí)現(xiàn)傳統(tǒng)課堂中難以實(shí)現(xiàn)的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)過程。

四、捕捉課堂教學(xué)動態(tài)資源，提高學(xué)生的生成意識

課堂教學(xué)中，師生互動教學(xué)活動中，以即時出現(xiàn)的有價值且新穎的數(shù)學(xué)問題或數(shù)學(xué)情境為契機(jī)，應(yīng)善于捕捉。根據(jù)變化的情形不斷調(diào)整自己的行為，把這些信息作為一種可貴的教學(xué)資源，努力創(chuàng)造條件去扶持它、栽培它，讓這星星之火燃燒起來。

他們有什么不敢收的？你以為李天明把芝水縣搞了一場小地震他們就害怕了？周書記明確表示，一場小地震不能改變什么，官場上的一些規(guī)則他還是要遵守的。穎春瞪著流淚的眼睛望著我。

案例5：“直線與圓的位置關(guān)系”教學(xué)

引導(dǎo)學(xué)生探求習(xí)題：“自點(diǎn)A（-1，4）作圓（x-2）2+（y-3）2=1切線L，求切線L的方程”的解法時，學(xué)生得出了多種解法，這時學(xué)生思維活躍。我不失時機(jī)捕捉這稍縱即逝的教學(xué)契機(jī)，提出新的變式命題。

變式1：若圓的方程為（x-a）2+（y-b）2=r2，求圓外一點(diǎn)M（x0，y0）的切線方程。

變式2：若M（x0，y0）為圓x2+y2=r2外一點(diǎn)，判斷x0x+y0y=r2與圓位置關(guān)系。

變式3：已知M（x0，y0）為圓x2+y2=r2外一點(diǎn)，過M作圓的切線，求過兩切點(diǎn)的直線方程。

變式4：若圓的方程是x2+y2=r2，求經(jīng)過圓上一點(diǎn)M（x0，y0）的切線方程。

變式5：若圓的方程為（x-a）2+（y-b）2=r2，求過圓上一點(diǎn)M（x0，y0）的切線方程。

變式6：已知M（x0，y0）為圓x2+y2=r2內(nèi)異于圓心的一點(diǎn)，判斷直線x0x+y0y=r2與圓的位置關(guān)系。

上例中，捕捉了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣“正濃”，探索欲“正強(qiáng)”這一有價值的教學(xué)信息，不失時機(jī)地激活學(xué)生的思維，點(diǎn)燃他們的智慧火花。通過富有梯度的變式，調(diào)動學(xué)生的思維，加深了學(xué)生對數(shù)學(xué)思想方法的理解，提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

總之，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中教師行為的研究，是針對課堂教學(xué)而進(jìn)行的。不是脫離教師的教學(xué)實(shí)際，而是為解決數(shù)學(xué)教學(xué)中的問題而進(jìn)行研究。這種研究不是在教科書或書齋里，而是在課堂教學(xué)活動中進(jìn)行的。它把教學(xué)與研究融為一體，它是由“教書匠”轉(zhuǎn)變?yōu)椤敖逃摇钡那疤釛l件，教師應(yīng)以新課程理念為指導(dǎo)，不斷優(yōu)化課堂教學(xué)模式，追求課堂教學(xué)的本質(zhì)——為了學(xué)生的發(fā)展。

·編輯王團(tuán)蘭