試述積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的三條途徑

魏曉菲

【摘要】學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)積累的重要途徑就是結(jié)合具體的學(xué)習(xí)內(nèi)容，通過有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)，經(jīng)理數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生發(fā)展的過程而獲得。在體驗(yàn)中得生成，積累操作活動(dòng)經(jīng)驗(yàn);在觀察中獲表象，積累想象活動(dòng)經(jīng)驗(yàn);在猜想中尋真理，積累思維活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)操作觀察猜想

數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累是學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)提高的重要標(biāo)志，幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)。數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)起源于數(shù)學(xué)生活，同時(shí)又依賴于數(shù)學(xué)生活，需要在“做”的過程中和“思考”的過程中積淀，它是學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中逐步積累的。有學(xué)者借鑒了美國著名心理學(xué)家吉爾福特三維智力結(jié)構(gòu)模式的形式，以數(shù)學(xué)內(nèi)容、數(shù)學(xué)活動(dòng)、經(jīng)驗(yàn)三個(gè)因素為坐標(biāo)軸，把數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)形象的描述為如下圖所示的三圍坐標(biāo)的“點(diǎn)的集合”。

可見，學(xué)生基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)積累的重要途徑就是：結(jié)合具體的學(xué)習(xí)內(nèi)容、通過有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)、經(jīng)歷知識(shí)發(fā)生發(fā)展的過程而獲得。筆者在我校近2年的數(shù)學(xué)“前體驗(yàn)活動(dòng)”專題研究中，嘗試探索可以從以下幾個(gè)途徑積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

一、 在體驗(yàn)中得生成，積累操作活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

在教學(xué)中，開展數(shù)學(xué)活動(dòng)的目的是讓學(xué)生將活動(dòng)中獲得的一些經(jīng)驗(yàn)遷移到后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中去，因此，數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累陣地應(yīng)是數(shù)學(xué)活動(dòng)，重在活動(dòng)中的過程和體驗(yàn)。只有學(xué)生經(jīng)歷、體驗(yàn)了知識(shí)的形成過程，體驗(yàn)了數(shù)學(xué)的思維方法，才有可能形成相對(duì)應(yīng)知識(shí)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。

【實(shí)踐案例】在教學(xué)五下《圓的認(rèn)識(shí)》這一新課前，筆者協(xié)同我校專題研究團(tuán)隊(duì)的其他成員共同開發(fā)了一次體驗(yàn)活動(dòng)“怎樣站才公平”，活動(dòng)環(huán)節(jié)大致如下：

1. 4人玩套圈游戲（如圖），這樣站公平嗎？

2. 怎樣站才公平？在圖中幫4個(gè)人選一個(gè)位置。（用圓點(diǎn)表示4個(gè)人，十字交叉點(diǎn)處為目標(biāo)物。）

3. 又有1人想加入游戲，請(qǐng)用圓點(diǎn)表示出第5人合適的位置。

4. 如果全班同學(xué)都想加入游戲，在圖中用圓點(diǎn)標(biāo)出所有人的位置。

【活動(dòng)意圖】《圓的認(rèn)識(shí)》這一單元各部分的名稱（圓心、半徑、直徑）的概念相對(duì)比較抽象，特別是半徑、直徑概念中的“圓上任意一點(diǎn)”學(xué)生較難理解。本次活動(dòng)一學(xué)生熟悉的游戲情境入手，通過分步畫出幾十個(gè)到中心點(diǎn)距離相等的點(diǎn)可以形成近似圓的這個(gè)圖形的操作活動(dòng)，將“圓、一中同長(zhǎng)”的本質(zhì)特征直觀地呈現(xiàn)出來。學(xué)生在此操作過程中既能感受到“圓上有點(diǎn)”，又有助于理解半徑、直徑等概念，增強(qiáng)空間觀念，積累學(xué)習(xí)平面圖形的經(jīng)驗(yàn)。

二、 在觀察中獲表象，積累想象活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)都是親自或間接經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)過程而獲得數(shù)學(xué)基本經(jīng)驗(yàn)的，不僅包括上述案例中的操作經(jīng)驗(yàn)，借助想象體驗(yàn)的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)也是很重要的一類。想象體驗(yàn)的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)不是直接產(chǎn)生于某種實(shí)際活動(dòng)，而是借助想象、聯(lián)想等手段，尋求某種具體的、形象化的支撐，使原來抽象的知識(shí)有了直觀的闡釋，更容易與學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)發(fā)生粘連。

【實(shí)踐案例】在教學(xué)五上《認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)》這一課時(shí)，筆者又和團(tuán)隊(duì)成員共同開發(fā)了一次體驗(yàn)活動(dòng)“相反的量”，大概環(huán)節(jié)如下：

1. 觀看視頻：觀察直達(dá)電梯上升和下降的過程，感受電梯上升和下降，它們的運(yùn)動(dòng)是以地面為標(biāo)準(zhǔn)的;觀察兩人從學(xué)校出發(fā)，向相反的方向行走的過程，感受兩人的運(yùn)動(dòng)是以學(xué)校為標(biāo)準(zhǔn)。

2. 觀察圖片（如圖）：感知以樹高為標(biāo)準(zhǔn)，長(zhǎng)頸鹿比樹高，兔子比樹矮。

3. 畫示意圖：

（1） 魚在水下2米，海鷗在水上5米。說明什么表示水面？2米在圖中是從哪到哪？5米呢？