展開式戰(zhàn)斗部能量吸收鉸鏈結(jié)構(gòu)*

趙宇哲,寧建國,許香照,馬天寶

(北京理工大學(xué)爆炸科學(xué)與技術(shù)國家重點實驗室，北京 100081)

展開式戰(zhàn)斗部能量吸收鉸鏈結(jié)構(gòu)*

趙宇哲,寧建國,許香照,馬天寶

(北京理工大學(xué)爆炸科學(xué)與技術(shù)國家重點實驗室，北京 100081)

基于展開式戰(zhàn)斗部動力學(xué)展開原理及理論模型，設(shè)計一種具有能量吸收特性的限位鉸鏈，并對不同輔助裝藥量下展開式戰(zhàn)斗部的展開過程進(jìn)行數(shù)值模擬，對比分析了普通鉸鏈和能量吸收鉸鏈的展開過程，重點研究了限位角度時的受力與能量吸收情況，結(jié)果表明能量吸收鉸鏈可以更好地降低碰撞力及提高吸能效果。對兩種鉸鏈裝配的展開式戰(zhàn)斗部結(jié)構(gòu)進(jìn)行了靜爆實驗，結(jié)果顯示普通鉸鏈發(fā)生不同程度的破壞，而能量吸收鉸鏈結(jié)構(gòu)完整，證明能量吸收鉸鏈達(dá)到限位角度時能有效保證戰(zhàn)斗部及鉸鏈的完整性，進(jìn)而驗證了能量吸收鉸鏈設(shè)計的合理性以及數(shù)值模擬的可靠性。

固體力學(xué)；吸能緩沖特性；非線性計算；限位鉸鏈；展開式戰(zhàn)斗部；靜爆實驗

隨著現(xiàn)代科技的發(fā)展，可變形戰(zhàn)斗部演變?yōu)橐环N新型高效毀傷戰(zhàn)斗部[1]。展開式戰(zhàn)斗部則是其中破片利用率較高的一種，它通過機(jī)械展開動作使戰(zhàn)斗部結(jié)構(gòu)發(fā)生變形[2]，從而實現(xiàn)對目標(biāo)的定向殺傷。20世紀(jì)70年代出現(xiàn)這個概念[3]，而典型的展開式戰(zhàn)斗部結(jié)構(gòu)[4]如圖1所示。4個主裝藥部分由具有角度限制功能的鉸鏈固連，預(yù)置破片排列在各主裝藥部分表面上。依據(jù)動力學(xué)展開原理[5]，當(dāng)導(dǎo)彈確定攻擊目標(biāo)方位后，遠(yuǎn)離目標(biāo)一側(cè)鉸鏈的小聚能裝藥起爆，切開所在起爆位置的鉸鏈，同時起爆輔助裝藥推動主裝藥部分以剩下3對鉸鏈為軸展開，從而使破片全部指向目標(biāo)方向[6]，進(jìn)而大幅提高破片利用率。

展開式戰(zhàn)斗部的關(guān)鍵技術(shù)為，在有效的時間內(nèi)使破片完全朝向目標(biāo)。隨著空中目標(biāo)速度不斷提高，要求戰(zhàn)斗部在極短的時間內(nèi)完成展開動作，而不同的展開角度將最終影響目標(biāo)方向的破片密度，分析得知當(dāng)展開角度為90°時破片利用率最高[7]。限位鉸鏈作為其中關(guān)鍵的組成元件，不僅需要保證4個主裝藥部分在展開過程中繞鉸鏈軸轉(zhuǎn)動的同向同步性，更重要的是使它具備角度限制功能來控制主裝藥展開角度為90°，為主裝藥起爆預(yù)留充足的起爆時間。初期實驗測試表明，普通鉸鏈雖然可以保證戰(zhàn)斗部結(jié)構(gòu)在展開過程中的完整性，但在限位時發(fā)生嚴(yán)重的破壞(見圖2)，這樣將導(dǎo)致主裝藥起爆預(yù)留時間短，增加主裝藥的起爆難度。

圖1 展開式戰(zhàn)斗部Fig.1 Evolvable warhead

圖2 損壞鉸鏈結(jié)構(gòu)Fig.2 Failure hinge structure

能量吸收鉸鏈對展開式戰(zhàn)斗部的重要作用逐漸顯現(xiàn)。目前，關(guān)于能量吸收方面的研究主要集中在材料與結(jié)構(gòu)兩方面：材料包括薄壁的管材、泡沫鋁、復(fù)合材料、聚氨酯泡沫等；結(jié)構(gòu)主要是根據(jù)材料在沖擊載荷作用下的塑性變形及吸能的特點進(jìn)行結(jié)構(gòu)上的改進(jìn)，包括薄壁吸能結(jié)構(gòu)、波紋板吸能結(jié)構(gòu)等[8]。姚松等[9]、高廣軍等[10]對圓管、方管、多邊形管、錐管等管材進(jìn)行了沖擊吸能的數(shù)值模擬分析，王斌等[11]對泡沫鋁的壓縮性能及其能量吸收進(jìn)行了研究。結(jié)果表明，在軸向或者徑向的正面沖擊和碰撞條件下，所研究的材料和結(jié)構(gòu)均能較好地降低碰撞力峰值及吸收沖擊動能。

本文中，結(jié)合已有能量吸收理論，設(shè)計一種基于展開式戰(zhàn)斗部的能量吸收鉸鏈；建立普通鉸鏈和能量吸收鉸鏈分別裝配戰(zhàn)斗部的三維模型，通過數(shù)值模擬對比分析不同爆炸載荷加載下的兩種鉸鏈?zhǔn)芰η闆r及能量吸收效果；最后，對裝配有兩種鉸鏈的展開式戰(zhàn)斗部實體結(jié)構(gòu)進(jìn)行不同爆炸載荷加載下的靜爆實驗研究，通過對比不同輔助裝藥量下兩種鉸鏈的破壞情況，驗證能量吸收鉸鏈結(jié)構(gòu)設(shè)計的合理性與數(shù)值模擬的可靠性。

1 結(jié)構(gòu)模型

1.1 戰(zhàn)斗部模型

圖3 戰(zhàn)斗部及限位鉸鏈模型Fig.3 Warhead and limit hinge model

戰(zhàn)斗部模型的基本組成分別為主裝藥結(jié)構(gòu)、金屬配重以及限位鉸鏈。其中，破片以等質(zhì)量的金屬配重替代；限位鉸鏈分為凹凸兩部分，分別與相鄰的主裝藥結(jié)構(gòu)固聯(lián)，利用鉸鏈軸將兩部分串聯(lián)使4個主裝藥結(jié)構(gòu)依次連接。由于本文中并不研究鉸鏈切割問題，因此只裝配3組鉸鏈，無鉸鏈一側(cè)為自由端，具體示意圖如圖3所示。其動力學(xué)展開過程可以描述為：(1)輔助裝藥起爆驅(qū)動4個主裝藥結(jié)構(gòu)圍繞相鄰各組限位鉸鏈做定軸轉(zhuǎn)動；(2)主裝藥結(jié)構(gòu)1、4加速展開使它固連的兩組限位鉸鏈到達(dá)最佳展開角度；(3)主裝藥結(jié)構(gòu)1、4構(gòu)帶動主裝藥結(jié)構(gòu)2、3加速展開，固連于主裝藥結(jié)構(gòu)2、3的一組鉸鏈的達(dá)到最佳展開角度。

1.2 鉸鏈結(jié)構(gòu)吸能設(shè)計

圖4 普通鉸鏈限位Fig.4 Ordinary hinge limit

圖4為普通鉸鏈限位時刻狀態(tài), 圖中鉸鏈凹凸兩部分以內(nèi)嵌形式通過鉸鏈軸串聯(lián)而組成，當(dāng)?shù)竭_(dá)限位角度時利用鉸鏈兩部分之間的碰撞進(jìn)行限位控制。此時，可以近似地認(rèn)為鉸鏈碰撞位置為剛性，主要的變形部分集中在鉸鏈與軸連接處，即圖中A區(qū)域。碰撞位置的近似剛性導(dǎo)致A區(qū)域受到較高應(yīng)變率，根據(jù)Jaumann應(yīng)力率模型：

(1)

(2)

(3)

在體積內(nèi)積分，可以得到總的能量吸收率：

(4)

提高總吸能率即提高積分號中的部分，普通鉸鏈在完全展開限位時刻，碰撞部分的變形很小，導(dǎo)致能量吸收很少。根據(jù)懸臂梁結(jié)構(gòu)在沖擊載荷作用下易彎曲變形的特性以及預(yù)變形設(shè)計，結(jié)合鉸鏈的結(jié)構(gòu)特點，設(shè)計吸能凸臺，使鉸鏈預(yù)先接觸，在它到達(dá)限位角度時，相對薄弱的凸臺已經(jīng)有應(yīng)力和塑性應(yīng)變，能量吸收率將會遠(yuǎn)高于普通鉸鏈，從而有效降低應(yīng)變率，保護(hù)了A區(qū)域。

圖5 能量吸收鉸鏈限位Fig.5 Energy absorption hinge limit

通過對先前戰(zhàn)斗部展開實驗數(shù)據(jù)分析，針對戰(zhàn)斗部限位時鉸鏈碰撞過程進(jìn)行等效數(shù)值模擬計算，綜合計算結(jié)果見表1，確定能量吸收鉸鏈相關(guān)參數(shù)。圖5中，仰角α=10°，預(yù)變形內(nèi)弧面為由窄到寬的梯形設(shè)計，以減小碰撞初期碰撞力載荷，使能量吸收過程相對平穩(wěn)；有效壓縮行程隨控制碰撞角度變化，當(dāng)碰撞角度為102.5°時，即有壓縮角度為7.5°時，有效變形行程s=4 mm。凸臺作為主要的吸能部件，當(dāng)鉸鏈到達(dá)90°時凸臺內(nèi)部已有應(yīng)力和塑性應(yīng)變，能量吸收率會大幅提高。

表1 凸臺吸能效率Table 1 Boss energy absorption efficiency

2 數(shù)值模擬

2.1 結(jié)構(gòu)及材料模型

圖6為分別裝配兩種鉸鏈結(jié)構(gòu)的展開式戰(zhàn)斗部三維模型。利用非線性計算軟件進(jìn)行計算，金屬部分均采用拉格朗日單元，炸藥和空氣采用拉格朗日-歐拉多物質(zhì)單元描述，空氣域邊界為無反射邊界[7]。

圖6 鉸鏈裝配三維模型Fig.6 3D model of hinge assembly

炸藥模型采用高爆燃燒模型和JWL狀態(tài)方程描述，參數(shù)分別為：ρ=1.85 g/cm3,pCJ=29 GPa,D=0.750 km/s,A=522 GPa,B=7 GPa,R1=4.4,R2=0.87,ω=0.32?？諝獠捎每漳Ｐ秃途€性多項式。殼體與鉸鏈均采用LY12鋁合金，分別采用剛性和動塑性模型描述，具體參數(shù)分別為：ρ=2.71 g/cm3,E=73 GPa,σ=325 MPa,γ=0.34。

2.2 結(jié)果與分析

圖7為兩種鉸鏈裝配下戰(zhàn)斗部最終展開時刻應(yīng)力分布云圖，普通鉸鏈在碰撞位置接觸部分應(yīng)力最高，而能量吸收鉸鏈高應(yīng)力區(qū)域均勻分布于凸臺中，使受力更加分散，有效保護(hù)鉸鏈。

圖7 應(yīng)力分布云圖Fig.7 Stress distribution

能否降低碰撞力是吸能裝置重要的衡量指標(biāo)，不同輔助藥量下A、B兩組鉸鏈碰撞力峰值見表2。吸能鉸鏈的碰撞力峰值明顯比普通鉸鏈的低，并隨著裝藥量增加降低幅度增大。B組鉸鏈碰撞力峰值明顯高于A組鉸鏈，所以B組鉸鏈更容易發(fā)生破壞。相同裝藥量所產(chǎn)生的化學(xué)能相同，忽略爆轟產(chǎn)物及摩擦消耗的能量，大部分能量轉(zhuǎn)化為主裝藥部分展開的動能，鉸鏈在限位碰撞過程中將部分動能不可逆地轉(zhuǎn)化為塑性變形能即鉸鏈所吸收的能量，變形越大則能量吸收越多，從而滿足限位時結(jié)構(gòu)完整性的要求。各組鉸鏈在不同輔助藥量下吸能見表2，由于數(shù)值模擬中對鉸鏈軸無相對位移約束，無法反映碰撞過程中材料達(dá)到屈服極限發(fā)生斷裂情況，所以數(shù)據(jù)為鉸鏈完整情況下提取?？梢钥闯?，能量吸收鉸鏈明顯提升了吸能效果，并且隨著裝藥量的增加能量吸收率提高更明顯。

表2 不同藥量下鉸鏈的碰撞力峰值和能量吸收Table 2 Impact peak value and energy absorption of hinge with different charges

圖8 不同裝藥量下主裝藥結(jié)構(gòu)展開角度Fig.8 Evolving angles of main charge structure with different auxiliary charges

圖8為不同輔助藥量下各主裝藥部分之間展開角度，隨著裝藥量的增加，主裝藥達(dá)到限位角度的時間大幅提前，θ最終展開角度增幅較明顯。普通鉸鏈裝配結(jié)構(gòu)兩個角度都超過了90°，最大甚至達(dá)到110°，實際工況下B組鉸鏈將發(fā)生嚴(yán)重破壞。能量吸收鉸鏈裝配結(jié)構(gòu)的最終展開角度基本維持在90°左右，滿足最佳展開角度限位要求，理論上可以保證鉸鏈的完整性，為主裝藥提供更好的起爆條件，以完成對目標(biāo)的高效毀傷。

3 靜爆實驗

3.1 實 驗

展開式戰(zhàn)斗部以及兩種限位鉸鏈結(jié)構(gòu)均按照三維模型1∶1比例尺寸加工裝配，選用黑索金為輔助裝藥， 8號雷管引爆，通過高速攝影設(shè)備記錄主裝藥部分的展開時間以及展開過程，圖9為展開式戰(zhàn)斗部及普通鉸鏈裝配示意圖。不同藥量下兩種鉸鏈裝配的戰(zhàn)斗部靜爆展開實驗的具體數(shù)據(jù),見表3。

圖9 實驗結(jié)構(gòu)Fig.9 Experiment structure

表3 實驗數(shù)據(jù)Table 3 Experiment data

考慮戰(zhàn)斗部結(jié)構(gòu)自身重力因素以及鉸鏈在展開過程中的摩擦力因素影響，表中實驗展開時間比數(shù)值模擬的計算展開時間長。隨著輔助藥量的增加，這些因素的影響基本可以忽略，同時依據(jù)引戰(zhàn)配合計算，展開時間基本需在10 ms以內(nèi)[14]。普通鉸鏈在限位過程中均發(fā)生了嚴(yán)重的破壞，而能量吸收鉸鏈則有效保證了鉸鏈結(jié)構(gòu)的完整性，使戰(zhàn)斗部到達(dá)最佳展開姿態(tài)時，破片在一定范圍內(nèi)穩(wěn)定朝向目標(biāo)，提高主裝藥起爆后的破片利用率，達(dá)到高效毀傷效果。

3.2 結(jié)果對比

圖10為裝藥量15g 時兩種鉸鏈裝配戰(zhàn)斗部結(jié)構(gòu)回收后的鉸鏈部分狀態(tài)對比。B組普通鉸鏈出現(xiàn)了明顯的斷裂情形，模擬結(jié)果顯示出展開角度過大，但整體結(jié)構(gòu)相對保存完整；而能量吸收鉸鏈則沒有破壞，模擬結(jié)果也顯示戰(zhàn)斗部結(jié)構(gòu)在這個藥量下還有展開余量，說明還可以繼續(xù)增加載荷強度。

圖10 15 g裝藥量下鉸鏈狀態(tài)的數(shù)值模擬與實驗結(jié)果對比Fig.10 Simulation and experimental results of status of hinges with 15 g charge

圖11 20 g裝藥量下鉸鏈狀態(tài)的數(shù)值模擬與實驗結(jié)果對比Fig.11 Simulation and experimental results of status of hinges with 20 g charge

圖11為裝藥量20 g時兩種鉸鏈裝配戰(zhàn)斗部結(jié)構(gòu)回收后的鉸鏈部分狀態(tài)對比。普通鉸鏈徹底斷裂，模擬結(jié)果顯示展開角度完全超出了限位90°，實驗結(jié)果與模擬結(jié)果發(fā)生破壞的位置相同。同時，模擬結(jié)果和實驗結(jié)果均可以反映：普通鉸鏈在發(fā)生限位時主裝藥部分將依靠慣性繼續(xù)展開，并使B組鉸鏈軸最終斷裂；而能量吸收鉸鏈則保證了結(jié)構(gòu)的完整性，數(shù)值模擬結(jié)果也表明最終展開角度為90°，塑性變形集中在凸臺處。

綜合實驗結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果，能量吸收鉸鏈不僅可以滿足展開式戰(zhàn)斗部主裝藥部分展開時間的要求，而且能保證戰(zhàn)斗部在最佳姿態(tài)時鉸鏈結(jié)構(gòu)及戰(zhàn)斗部整體結(jié)構(gòu)的完整性，在一定時間范圍內(nèi)確保主裝藥部分在最佳展開角度的穩(wěn)定性，降低后續(xù)主裝藥的起爆難度。這為進(jìn)一步優(yōu)化引戰(zhàn)配合設(shè)計提供參考。

4 結(jié) 論

對展開式戰(zhàn)斗部中鉸鏈結(jié)構(gòu)進(jìn)行限位動作時出現(xiàn)的斷裂現(xiàn)象，從受力與能量吸收兩方面進(jìn)行分析，對普通鉸鏈進(jìn)行了吸能優(yōu)化，設(shè)計了一種能量吸收鉸鏈結(jié)構(gòu)。通過數(shù)值模擬分析以及戰(zhàn)斗部靜爆實驗，研究了不同輔助裝藥量下兩種鉸鏈的限位效果與結(jié)構(gòu)完整性，得出以下結(jié)論。

(1)能量吸收鉸鏈設(shè)計合理可靠，保證了展開式戰(zhàn)斗部在達(dá)到限位角度時結(jié)構(gòu)的完整性，再優(yōu)化參數(shù)可以進(jìn)一步提高展開速度，最大限度滿足引戰(zhàn)配合對于展開時間的需求。

(2)展開式戰(zhàn)斗部及鉸鏈結(jié)構(gòu)的三維模型計算方法清晰反映了，能量吸收鉸鏈限位過程中塑性變形集中在吸能凸臺部分，A、B兩組鉸鏈能量吸收率分別提高了36%和17%，碰撞力峰值分別降低了34%和50%，充分體現(xiàn)了能量吸收鉸鏈降低碰撞力峰值與提高能量吸收的特性。

(3)靜爆實驗證明了，展開式戰(zhàn)斗部在不同輔助裝藥量下到達(dá)限位角度時，能量吸收鉸鏈在提高展開速度的前提下有效保護(hù)了戰(zhàn)斗部結(jié)構(gòu)限位時的完整性，驗證了數(shù)值模擬計算方法的可靠性與鉸鏈設(shè)計方案的合理性。

[1] 龔柏林，盧芳云，李翔宇.可變形戰(zhàn)斗部彈體變形型面的理論模型[J].爆炸與沖擊,2010,30(1):65-69. Gong Bailin, Lu Fangyun, Li Xiangyu. A theoretical model for forecasting deformation shapes of deformable warheads[J]. Explosion and Shock Waves, 2010,30(1):65-69.

[2] 李記剛，余文力.定向戰(zhàn)斗部的研究現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢[J].飛航導(dǎo)彈,2005(5):25-29. Li Jigang, Yu Wenli. The research status and trend of development of aimed warhead[J]. Aerodynamic Missile Journal, 2005(5)：25-29.

[3] Abernathy D D. Variable geometry warhead: United States of America, 3960085[P].1976-06-01.

[4] 劉俞平,馮成良,王紹慧.定向戰(zhàn)斗部研究現(xiàn)狀與發(fā)展趨勢[J].飛航導(dǎo)彈,2010(10):88-93.

[5] 馬征，寧建國，馬天寶．展開型定向戰(zhàn)斗部展開過程的理論計算與數(shù)值模擬[J].彈箭與制導(dǎo)學(xué)報，2007，27(1):111-114. Ma Zheng, Ning Jianguo, Ma Tianbao. Dynamic analysis and numerical simulation for spread process of a evolvable aimed warhead[J]. Journal of Projectiles, Rockets, Missile and Guidance, 2007,27(1):111-114.

[6] 劉俞平，馮成良，王紹慧.定向戰(zhàn)斗部研究現(xiàn)狀與發(fā)展趨勢[J].飛航導(dǎo)彈,2010(10):88-93. Liu Yuping, Feng Chengliang, Wang Shaohui. The research status and trend of development of aimed warhead[J]. Aerodynamic Missile Journal, 2010(10):88-93.

[7] 耿荻，馬天寶，寧建國，等.基于Lagrange和ALE算法的展開型定向戰(zhàn)斗部數(shù)值模擬[C]∥塑性力學(xué)新進(jìn)展:2011年全國塑性力學(xué)會議論文集.北京：清華大學(xué)出版社，2011:209-215.

[8] 黃春曼，李慧敏.車輛碰撞及吸能材料機(jī)構(gòu)研究進(jìn)展綜述[J].裝備制造技術(shù),2012(1):112-115. Huang Chunman, Li Huimin. Study on material and structure for energy absorption of vehicle[J]. Equipment Manufacturing Technology, 2012(1):112-115.

[9] 姚松，田紅旗.車輛吸能部件的薄壁結(jié)構(gòu)碰撞研究[J].中國鐵道科學(xué),2001，22(2):55-60. Yao Song, Tian Hongqi. Crash research on thin-shelled structure as vehicle energy-absorption components[J]. China Railway Science, 2001，22(2):55-60.

[10] 高廣軍，姚松.車輛薄壁結(jié)構(gòu)碰撞吸能特性研究[J].鐵道機(jī)車車輛,2002(2):8-10. Gao Guangjun, Yao Song. Research on energy absorption attribute in collision of thin-shell structure between trains[J]. Railway Locomotive and Car, 2002(2):8-10.

[11] 王斌，何德坪，舒光冀.泡沫AL合金的壓縮性能及其能量吸收[J].金屬學(xué)報,2000，36(10):1037-1040. Wang Bin, He Deping, Shu Guangji. Compressive property and evergy-absorption of foamed AL alloy[J]. Acta Metallurgicasinica, 2000，36(10):1037-1040.

[12] 余同希.利用金屬塑性變形原理的碰撞能量吸收裝置[J].力學(xué)進(jìn)展,1986，16(1):28-38. Yu Tongxi. Impact energy absorbing devices based upon the plastic deformation of metallic elements[J]. Advances in Mechanics, 1986，16(1):28-38.

[13] 余同希，盧國興.材料與結(jié)構(gòu)的能量吸收[M].北京:化學(xué)工業(yè)出版社,2005:14-18.

[14] 耿荻，馬天寶，趙慧.展開型定向戰(zhàn)斗部引信延遲時間計算方法研究[J].北京理工大學(xué)學(xué)報,2011，31(增刊1):137-141. Geng Di, Ma Tianbao, Zhao Hui. Study on calculation method for fuze delay time of a evolvable aimed warhead[J]. Transactions of Beijing Institute of Technology, 2011，31(suppl 1):137-141.

(責(zé)任編輯 丁 峰)

Energy absorption hinge of evolvable warhead

Zhao Yuzhe, Ning Jianguo, Xu Xiangzhao, Ma Tianbao

(StateKeyLaboratoryofExplosionScienceandTechnology,BeijingInstituteofTechnology,Beijing100081,China)

The limit hinge is one of key technologies in the design of evolvable warheads, and its damage efficiency is determined by keeping its integrity in the deploying process of the warhead. In this paper, a novel hinge with energy absorption properties was designed based on dynamic principles and theoretical models of evolvable warheads, and the evolving process of the evolvable warhead with charges of varying sizes was numerically simulated, and the different performances of the ordinary hinge and the energy absorption hinge compared and examined, with a particular focus on the status of force and energy absorption undergone by the warhead when the limit angel was reached. The results show that the energy absorption hinge can reduce the impact force and improve energy absorption. The results of the experiment carried out on the evolvable warhead structure equipped with the two kinds of hinges show that the traditional hinge suffers damage in varying degrees, while our novel hinge with energy absorption keeps the structural integrity, proving that the energy absorption hinge will ensure the integrity of the warhead and the hinge when reaching the limit angel, and verifying the rationality of the energy absorption hinge design plan and the reliability of the numerical simulation.

solid mechanics; energy absorption and buffer property; nonlinear calculation; nenergy absorption hinge; evolvable warhead; static explosion experiment

10.11883/1001-1455(2016)06-0811-08

2015-04-27； < class="emphasis_bold">修回日期：2015-07-05

2015-07-05

國家自然科學(xué)基金項目(11390363,11372046)

趙宇哲(1986— )，男，博士研究生;

馬天寶,madabal@bit.edu.cn。

O342;TG410.3 <國標(biāo)學(xué)科代碼：1301565 class="emphasis_bold"> 國標(biāo)學(xué)科代碼：1301565 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A國標(biāo)學(xué)科代碼：1301565

A