平面碰撞與強(qiáng)激光加載下金屬鋁的層裂行為*

翟少棟,李英華,彭建祥,張祖根,葉想平,李雪梅,張 林

(中國(guó)工程物理研究院流體物理研究所沖擊波物理與爆轟物理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 綿陽 621999)

平面碰撞與強(qiáng)激光加載下金屬鋁的層裂行為*

翟少棟,李英華,彭建祥,張祖根,葉想平,李雪梅,張 林

(中國(guó)工程物理研究院流體物理研究所沖擊波物理與爆轟物理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 綿陽 621999)

在輕氣炮和神光Ⅱ強(qiáng)激光裝置上開展了金屬鋁的層裂實(shí)驗(yàn)。針對(duì)激光打靶層裂實(shí)驗(yàn)中樣品自由面速度剖面后期振蕩容易丟失問題，改進(jìn)靶設(shè)計(jì)，獲得很好效果。利用輕氣炮加載和強(qiáng)激光加載層裂實(shí)驗(yàn)應(yīng)變率的顯著差異，并通過數(shù)值模擬，討論了在建立具有預(yù)測(cè)能力的理論建模中需要關(guān)注的損傷成核、演化與匯合問題中的材料特性與應(yīng)變率相關(guān)特性因素。結(jié)果表明，對(duì)于我們以前建立的動(dòng)態(tài)損傷與斷裂模型，微孔洞成核的平均半徑、閾值壓力、成核速率相關(guān)參數(shù)以及微孔洞長(zhǎng)大的閾值壓力等具有材料特性屬性，但微孔洞的表面能以及決定材料發(fā)生完全層裂的臨界損傷度等具有明顯的應(yīng)變率效應(yīng)。另外，分析還發(fā)現(xiàn)，雖然層裂強(qiáng)度具有明顯的應(yīng)變率效應(yīng)，但是在樣品層裂當(dāng)?shù)?，樣品由持續(xù)拉伸向收縮轉(zhuǎn)變的臨界行為，取決于一個(gè)很小的臨界損傷，這個(gè)臨界值很可能是材料常數(shù)，與應(yīng)變率無關(guān)。

固體力學(xué)；動(dòng)態(tài)損傷與破壞；碰撞；金屬鋁；層裂；強(qiáng)激光

材料的動(dòng)態(tài)損傷與破壞是沖擊波物理領(lǐng)域的一個(gè)重要科學(xué)問題，在國(guó)防和民用領(lǐng)域存在重要應(yīng)用。幾十年以來，盡管人們對(duì)材料的動(dòng)態(tài)損傷與破壞開展了大量研究，特別是針對(duì)層裂問題[1-8]，但目前對(duì)這個(gè)問題進(jìn)行科學(xué)預(yù)測(cè)依然非常困難。為了發(fā)展具有預(yù)測(cè)能力的理論模型，充分認(rèn)識(shí)和理解動(dòng)態(tài)損傷累積過程中的材料特性因素以及應(yīng)變率相關(guān)因素非常重要。過去的研究主要通過平面碰撞層裂實(shí)驗(yàn)來進(jìn)行，平面碰撞的拉伸應(yīng)變率一般在104～105s-1量級(jí)，雖然可以通過調(diào)整碰撞速度以及飛片和樣品的尺寸，實(shí)現(xiàn)一定程度的應(yīng)變率變化，但變化的范圍非常有限。這對(duì)于檢驗(yàn)和揭示有關(guān)因素的材料特性或應(yīng)變率相關(guān)特性，是一種局限。隨著強(qiáng)激光技術(shù)的發(fā)展，利用強(qiáng)激光燒蝕加載相對(duì)平面碰撞加載，應(yīng)變率可以有2個(gè)以上的量級(jí)差，達(dá)106～109s-1量級(jí)。因此，研究平面碰撞與強(qiáng)激光加載下材料的層裂行為，對(duì)于認(rèn)識(shí)和理解動(dòng)態(tài)損傷有關(guān)影響因素的材料特性和應(yīng)變率相關(guān)特性，以及檢驗(yàn)理論模型的描述或預(yù)測(cè)能力，并揭示有關(guān)不足，具有重要意義。本文中，在輕氣炮以及神光Ⅱ裝置上開展金屬純鋁的層裂實(shí)驗(yàn)，針對(duì)激光打靶層裂實(shí)驗(yàn)樣品自由面速度剖面后期振蕩容易丟失問題，改進(jìn)靶設(shè)計(jì)，運(yùn)用張林等[9-10]建立的金屬材料的動(dòng)態(tài)損傷與破壞理論模型，對(duì)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行數(shù)值模擬，以此分析微損傷成核、長(zhǎng)大以及匯合過程中的材料特性因素和應(yīng)變率相關(guān)因素，并探討進(jìn)一步提高該理論模型的預(yù)測(cè)能力問題。

1 層裂實(shí)驗(yàn)

圖1是平面碰撞實(shí)驗(yàn)裝置的示意圖。實(shí)驗(yàn)由一級(jí)輕氣炮發(fā)射飛片與樣品碰撞。飛片與樣品均為99.99%的純鋁，飛片厚度3 mm，樣品厚度6 mm，飛片與樣品的直徑大于60 mm，滿足一維應(yīng)變條件要求[11]。飛片擊靶速度由刷子電探針測(cè)量，樣品自由面速度剖面由DPS[12]測(cè)量。飛片擊靶速度測(cè)量結(jié)果為0.32 km/s，樣品自由面速度測(cè)量結(jié)果如圖3(a)中的綠色虛線所示。

圖2是強(qiáng)激光打靶的實(shí)驗(yàn)裝置。實(shí)驗(yàn)在高功率激光物理聯(lián)合實(shí)驗(yàn)室的神光Ⅱ(SGⅡ)裝置上進(jìn)行，由第9路發(fā)射一束經(jīng)束勻化、波長(zhǎng)351 nm、脈寬2.95 ns、總能量585 J的強(qiáng)脈沖對(duì)靶進(jìn)行直接燒蝕加載。靶采用4層結(jié)構(gòu)，在燒蝕面是150 μm的CH材料(聚對(duì)二甲苯C8H8)，接下來的3層依次為鋁、CH和鋁，每層厚度均為150m。鋁的純度同樣為99.99%。為了提高激光的能量利用率，在燒蝕面還鍍了一層100 nm厚的鋁膜。這里采用多層靶設(shè)計(jì)，因?yàn)槲覀儼l(fā)現(xiàn)前人開展的激光直接燒蝕鋁靶層裂實(shí)驗(yàn)中，樣品自由面速度剖面后期的層裂振蕩信號(hào)比較容易丟失[13-14]。我們認(rèn)為，可能是層裂片太薄，與其細(xì)觀不均勻的尺度可比，從而由細(xì)觀不均勻性引起的復(fù)雜波系相互作用導(dǎo)致預(yù)期的振蕩信號(hào)在極短的時(shí)間內(nèi)(可能亞納秒尺度)彌散消失，甚至可能導(dǎo)致層裂片破碎，無法繼續(xù)測(cè)量。實(shí)際上，層裂振蕩信號(hào)的幅度含有層裂片損傷程度的重要信息，所以我們?cè)O(shè)計(jì)了上述多層靶結(jié)構(gòu)，期望通過對(duì)加載波形的整形以及層裂片厚度的提高，獲得明顯的層裂振蕩信號(hào)，實(shí)際結(jié)果令人滿意。上述多層靶設(shè)計(jì)有以下幾個(gè)優(yōu)點(diǎn)：第1層CH膜可以降低壓縮波和追趕稀疏波的陡度，有利于提高層裂片厚度；第2層CH膜可以抑制壓縮波陣面的不平整性，弱化復(fù)雜波系相互作用的強(qiáng)度；另外，整個(gè)靶厚度增加，追趕稀疏波傳播路徑變長(zhǎng)，可有效展寬稀疏波寬度，更有利于提高層裂片厚度。本次實(shí)驗(yàn)中，第9路的聚焦焦斑為2 mm×1.5 mm，為了提高燒蝕面積，采用了離焦燒蝕方案，焦平面調(diào)節(jié)至燒蝕面前約2 mm。樣品自由面速度剖面的測(cè)量，采用沖擊波物理和爆轟物理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室的雙外差測(cè)速技術(shù)(DLHV)[15]，該技術(shù)比DPS有更高的時(shí)間分辨能力。實(shí)驗(yàn)測(cè)量的樣品自由面速度剖面如圖3(b)中的綠色虛線所示。

圖1 平面碰撞層裂實(shí)驗(yàn)裝置Fig.1 Setup for plate-impaction experiment

圖2 激光打靶層裂實(shí)驗(yàn)裝置Fig.2 Setup for laser-loaded experiment

圖3 樣品自由面速度剖面Fig.3 Free surface velocity profiles

2 數(shù)值模擬

金屬鋁的材料模型采用彈塑性模型，本構(gòu)關(guān)系使用John-Cook經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式[16]：

(1)

CH材料則采用流體模型。

鋁和CH材料的物態(tài)方程均使用Grüneisen物態(tài)方程，并應(yīng)用γ/v=γ0/v0為常數(shù)的近似[17]：

(2)

(3)

eH=e0+0.5(pH+p0)(v0-v)

(4)

式中：pH和eH為Hugoniot絕熱線。ρ0、v0、e0為初始狀態(tài)的密度、比容以及內(nèi)能，c0、λ為沖擊波速度與波后粒子速度間的線性關(guān)系系數(shù)。調(diào)整零點(diǎn)能，使e0為零。

材料的動(dòng)態(tài)損傷與破壞，采用張林等[9-10]的理論模型。定義損傷內(nèi)變量D為：

(5)

式中：Vv為孔洞體積，Vt為總的體積。對(duì)時(shí)間求導(dǎo)，有：

(6)

(7)

式中：Rn為孔洞成核的平均半徑，ρm為基體密度，N0為與成核速率相關(guān)的參數(shù)，pm為基體中的壓強(qiáng)，p0為成核閾值壓強(qiáng)，p1為具有壓強(qiáng)量綱的模型參數(shù)。

孔洞長(zhǎng)大過程中，假定周邊基體釋放的體積形變能轉(zhuǎn)換為孔洞長(zhǎng)大新增的表面能，可推得：

(8)

式中：Cmb為基體的體波聲速，Bm為基體的體模量，σ0為微孔洞長(zhǎng)大的閾值壓強(qiáng)，λD為孔洞的表面能。

損傷對(duì)材料的軟化，采用J.K.Mackenzie提出的關(guān)系式[18]：

(9)

(10)

式中：Gm和Bm分別為損傷后基體的剪模量和體模量，G和B為不含損傷時(shí)材料的剪模量和體模量。

模型中，假定當(dāng)損傷達(dá)到某個(gè)臨界值Dc時(shí)，孔洞迅速匯合至貫穿，樣品發(fā)生完全層裂。

平面碰撞層裂實(shí)驗(yàn)的模擬，由自編一維程序包DRSC(dynamic response simulation code)進(jìn)行；激光燒蝕層裂實(shí)驗(yàn)的模擬，先用程序包Multi[19]通過輸入實(shí)測(cè)的激光脈沖波形計(jì)算燒蝕面的壓力剖面，再將該壓力剖面作為輸入量輸入DRSC，對(duì)樣品的動(dòng)態(tài)響應(yīng)行為進(jìn)行模擬。表1列出了使用的物態(tài)方程和本構(gòu)參數(shù)，其中Al的本構(gòu)參數(shù)通過Hopkinson桿實(shí)驗(yàn)測(cè)定。由于缺乏高溫本構(gòu)數(shù)據(jù)，這里忽略了沖擊壓縮引起的溫度軟化效應(yīng)(取m=0)，考慮到樣品經(jīng)歷的沖擊壓力遠(yuǎn)低于其沖擊熔化壓力，忽略的影響非常有限。Al的物態(tài)方程參數(shù)取自文獻(xiàn)[20]中的Hugoniot數(shù)據(jù)。CH材料尚無Hugoniot數(shù)據(jù)，而其實(shí)測(cè)密度為1.1 g/cm3，因此其Hugoniot參數(shù)借用文獻(xiàn)[20]中與其密度最接近的ADIPRENE塑料的參數(shù)。動(dòng)態(tài)損傷與破壞模型的參數(shù)，則由理論對(duì)實(shí)驗(yàn)的擬合確定，見表2。理論模擬的樣品自由面速度剖面，如圖3中的紅色實(shí)線所示，理論與實(shí)驗(yàn)比較，兩者符合很好。

表1 材料本構(gòu)參數(shù)與物態(tài)方程參數(shù)Table 1 Parameters of constitutive relation and equation of state

表2 損傷參數(shù)Table 2 Parameter values for the dynamic damage and fracture model

3 結(jié)果與討論

模擬表明，平面碰撞實(shí)驗(yàn)樣品層裂發(fā)生于距離樣品自由面3.03 mm區(qū)域，激光加載實(shí)驗(yàn)的則發(fā)生于距離樣品自由面33 μm區(qū)域。圖4～5分別給出了兩發(fā)實(shí)驗(yàn)層裂當(dāng)?shù)氐膲簭?qiáng)、比容以及損傷內(nèi)變量的演化。為便于討論，基于模擬結(jié)果，按下式估算實(shí)驗(yàn)樣品層裂當(dāng)?shù)乩爝^程的平均應(yīng)變率：

(11)

動(dòng)態(tài)損傷與破壞模型中，有7個(gè)模型參數(shù)，分別是N0、p0、p1、Rn、σ0、λD和Dc。其中N0、p0、p1、Rn、σ0等5個(gè)參數(shù)具有材料特性屬性，為材料常數(shù)。兩發(fā)實(shí)驗(yàn)的數(shù)值模擬中，這5個(gè)參數(shù)值不變，兩者模擬結(jié)果均較高程度與實(shí)驗(yàn)符合。說明在105～107s-1應(yīng)變率范圍內(nèi)，有關(guān)這5個(gè)參數(shù)的模型近似可以接受，具備一定的預(yù)測(cè)能力，經(jīng)標(biāo)定實(shí)驗(yàn)確定參數(shù)值后可延展使用。

在概念上，參數(shù)λD是微孔洞增加單位面積所消耗的能量，具有表面能量綱。但是，該能量由微孔洞長(zhǎng)大過程中基體釋放的體積形變能提供，而更嚴(yán)格地，基體釋放的體積形變能僅一部分轉(zhuǎn)化為微孔洞的表面能，更多部分轉(zhuǎn)化為基體收縮的局域動(dòng)能和其他形式能，且局域動(dòng)能最終將被耗散轉(zhuǎn)化為基體的內(nèi)能。一般地，應(yīng)變率越高，轉(zhuǎn)化為局域動(dòng)能所占的比例越大，因此實(shí)際上λD是一個(gè)有效量，與應(yīng)變率嚴(yán)重相關(guān)。在模型中，參數(shù)Dc的物理意義是：當(dāng)樣品某位置處的損傷變量達(dá)到該臨界值后，樣品在該位置的微孔洞在一個(gè)可忽略的時(shí)間尺度內(nèi)快速完成匯合，并貫穿使樣品發(fā)生完全層裂，因此該參數(shù)同樣嚴(yán)重應(yīng)變率相關(guān)。表2中，激光打靶實(shí)驗(yàn)的λD遠(yuǎn)大于平面碰撞實(shí)驗(yàn)的，Dc遠(yuǎn)小于平面碰撞實(shí)驗(yàn)的，與上述理解一致。這個(gè)結(jié)果表明，提高該模型的預(yù)測(cè)能力，必須進(jìn)一步研究λD和Dc與應(yīng)變率等因素的依賴關(guān)系，我們以后將對(duì)此開展研究。

前面曾闡述，對(duì)于材料的動(dòng)態(tài)損傷與破壞，層裂實(shí)驗(yàn)樣品自由面速度剖面后期的振蕩，其幅度反映了材料的損傷程度，具有重要意義。圖3中的藍(lán)色點(diǎn)劃線分別為Dc比合適值更小和更大情況下的模擬曲線，說明：Dc偏小時(shí)，剖面的振蕩幅度將增大；Dc偏大時(shí)，振蕩幅度會(huì)減小，甚至消失。這表明，利用激光燒蝕加載研究材料的層裂時(shí)，采取適當(dāng)措施，增大層裂片厚度，確保該厚度明顯大于材料細(xì)觀結(jié)構(gòu)及加載波形的不均勻尺度，以便測(cè)量能夠捕獲明顯的層裂振蕩信號(hào)，對(duì)于層裂研究具有重要價(jià)值。

由圖4～5，最大負(fù)壓分別為1.92和2.92 GPa，這說明層裂強(qiáng)度的應(yīng)變率效應(yīng)非常明顯。值得注意的是，當(dāng)應(yīng)力剖面出現(xiàn)回彈時(shí)，相對(duì)應(yīng)的D分別為0.000 56和0.000 55，兩者高度一致。這揭示，在金屬鋁的動(dòng)態(tài)損傷與破壞中，樣品由持續(xù)拉伸向回縮轉(zhuǎn)變的臨界行為，取決于一個(gè)非常小的臨界損傷值，而且這個(gè)值可能具有材料屬性，是材料常數(shù)?？紤]到鋁的一般性，其他材料可能也存在這個(gè)特性。

圖4 平面碰撞實(shí)驗(yàn)樣品層裂當(dāng)?shù)氐膲簭?qiáng)、比容和損傷內(nèi)變量Fig.4 Pressures, specific volumes and damages at spall position of plate-impact experiment

圖5 激光打靶實(shí)驗(yàn)樣品層裂當(dāng)?shù)氐膲簭?qiáng)、比容和損傷內(nèi)變量Fig.5 Pressures, specific volumes and damages at spall position of laser-loaded experiment

4 總 結(jié)

結(jié)合實(shí)驗(yàn)與數(shù)值模擬研究了金屬純鋁在應(yīng)變率相差兩個(gè)量級(jí)條件下的層裂問題，重點(diǎn)應(yīng)用張林[9-10]的理論模型，討論了損傷成核、演化與匯合中的材料特性因素與應(yīng)變率相關(guān)因素。分析表明，微孔洞成核的平均半徑、閾值壓力、成核速率等相關(guān)參數(shù)，以及微孔洞長(zhǎng)大的閾值壓力等具有材料特性參數(shù)，可通過標(biāo)定實(shí)驗(yàn)確定后延展使用，但微孔洞的表面能以及決定材料發(fā)生完全層裂的臨界損傷度等具有明顯的應(yīng)變率效應(yīng)，要提高模型的預(yù)測(cè)能力的話，需要對(duì)他們開展進(jìn)一步的研究。分析還說明，在層裂過程中，樣品由持續(xù)拉伸向回縮轉(zhuǎn)變的臨界行為，取決于一個(gè)臨界損傷值，而且這個(gè)臨界值具有材料屬性，是材料常數(shù)。另外，對(duì)于利用強(qiáng)激光加載開展層裂實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)表明，采取適當(dāng)措施，增大層裂片厚度，確保該厚度明顯大于材料細(xì)觀結(jié)構(gòu)以及加載波形的不均勻尺度，是非常必要的。

感謝高功率激光物理聯(lián)合實(shí)驗(yàn)室華能、陳明提供的幫助！

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(責(zé)任編輯 丁 峰)

Spall behavior of pure aluminum under plate-impact and high energy laser shock loadings

Zhai Shaodong, Li Yinghua, Peng Jianxiang, Zhang Zugen,Ye Xiangping, Li Xuemei, Zhang Lin

(NationalKeyLaboratoryofShockWaveandDetonationPhysics,InstituteofFluidPhysics,ChinaAcademyofEngineeringPhysics,Mianyang621999,Sichuan,China)

Spall experiments of pure aluminum were performed on the light-gas gun equipment and SG Ⅱ high energy laser facility. An improved target configuration was applied to address the problem that the residual vibration was often lost in laser-loading spall experiments. By virtue of distinguishing the obvious difference in the strain rate between the two experiments, the material and rate-dependent issues related with the nucleation, growth and coalescence of micro-damage were examined using numerical simulations, which is important for developing predictive theoretical models. Results show that for our previously proposed model the average diameter,the critical pressure, and the nucleation rate parameter for micro-void nucleation can be regarded as material constants and the same is true with the critical pressure for micro-void growth, whereas the specific effective surface energy for micro-void growth and the critical damage for coalescence are typical rate-dependent. Furthermore,our simulations indicate that at the local spall position, although the spall strength has an apparent strain rate effect, the critical behavior of the transformation of the sample from continuous stretch to compression is determined by a critical damage, whose value is very small and is probably a material constant.

solid mechanics; dynamic damage and fracture; impaction; pure aluminum; spall; high energy laser

10.11883/1001-1455(2016)06-0767-07

2015-04-15； < class="emphasis_bold">修回日期：2015-05-07

2015-05-07

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(11272293)；國(guó)防基礎(chǔ)科學(xué)研究計(jì)劃項(xiàng)目(B1520132001)； 沖擊波物理與爆轟物理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室基金項(xiàng)目(9140C670301140C67283)

翟少棟(1986— )，男，碩士研究生;

張 林,zhanglinbox@263.net。

O346.1 <國(guó)標(biāo)學(xué)科代碼：1301545 class="emphasis_bold"> 國(guó)標(biāo)學(xué)科代碼：1301545 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A國(guó)標(biāo)學(xué)科代碼：1301545

A