低滲透砂礫巖儲(chǔ)層飽和度測(cè)井評(píng)價(jià)方法及其應(yīng)用——以王府?dāng)嘞菪〕亲拥貐^(qū)登婁庫(kù)組儲(chǔ)層為例

張 沖，張超謨，張占松，吳義志，陳雨龍，邢艷娟，李超煒

(1.長(zhǎng)江大學(xué) 油氣資源與勘探技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430100； 2.長(zhǎng)江大學(xué) 地球物理與石油資源學(xué)院，湖北 武漢430100； 3.大慶鉆探工程公司測(cè)井公司 吉林事業(yè)部，吉林 松原 138000)

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低滲透砂礫巖儲(chǔ)層飽和度測(cè)井評(píng)價(jià)方法及其應(yīng)用——以王府?dāng)嘞菪〕亲拥貐^(qū)登婁庫(kù)組儲(chǔ)層為例

張 沖1,2，張超謨1,2，張占松1,2，吳義志1,2，陳雨龍1,2，邢艷娟3，李超煒3

(1.長(zhǎng)江大學(xué) 油氣資源與勘探技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430100； 2.長(zhǎng)江大學(xué) 地球物理與石油資源學(xué)院，湖北 武漢430100； 3.大慶鉆探工程公司測(cè)井公司 吉林事業(yè)部，吉林 松原 138000)

摘要：以王府?dāng)嘞菪〕亲拥貐^(qū)登婁庫(kù)組砂礫巖為研究對(duì)象，首先建立了高精度的膠結(jié)指數(shù)m的模型，即膠結(jié)指數(shù)m與有效孔隙度和導(dǎo)電孔隙度差值的線性正相關(guān)表達(dá)式和導(dǎo)電孔隙度與有效孔隙度的指數(shù)表達(dá)式；其次，在等效巖石組分模型的基礎(chǔ)上，分析了模型中參數(shù)的取值規(guī)律，建立了適用于目標(biāo)區(qū)塊儲(chǔ)層的模型參數(shù)確定方法，即孔隙結(jié)構(gòu)效率和臨界飽和度分別取平均值為0.183和0.15，比例系數(shù)是有效孔隙度的線性負(fù)相關(guān)函數(shù)；最后應(yīng)用高精度膠結(jié)指數(shù)模型和等效巖石組分模型處理了城A井、城B井的砂巖和砂礫巖儲(chǔ)層，通過(guò)與巖心分析的含水飽和度相比較，認(rèn)為2個(gè)模型均改善了低滲透砂礫巖儲(chǔ)層飽和度的計(jì)算精度。

關(guān)鍵詞：儲(chǔ)層飽和度；砂礫巖儲(chǔ)層；登婁庫(kù)組；高精度膠結(jié)指數(shù)模型；等效巖石組分模型

張沖，張超謨，張占松，等.低滲透砂礫巖儲(chǔ)層飽和度測(cè)井評(píng)價(jià)方法及其應(yīng)用：以王府?dāng)嘞菪〕亲拥貐^(qū)登婁庫(kù)組儲(chǔ)層為例[J].西安石油大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2016，31(2)：11-17.

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引言

低滲透儲(chǔ)層測(cè)井評(píng)價(jià)一直是國(guó)內(nèi)各油田面臨的難題之一。低滲透儲(chǔ)層非均質(zhì)性嚴(yán)重，相帶變化頻繁，難以建立具有廣泛適用性的測(cè)井解釋模型，而且成巖作用強(qiáng)烈，影響儲(chǔ)層參數(shù)的地質(zhì)因素復(fù)雜，使得儲(chǔ)層參數(shù)測(cè)井評(píng)價(jià)精度較低，特別是飽和度參數(shù)，常規(guī)的Archie模型已經(jīng)不能對(duì)其進(jìn)行精細(xì)解釋[1-4]。目前，國(guó)內(nèi)外對(duì)低滲透孔隙型儲(chǔ)層飽和度模型的研究主要集中在2個(gè)方面：一是對(duì)阿爾奇模型的改進(jìn)和參數(shù)的調(diào)整[5-11]，例如高精度膠結(jié)指數(shù)模型[11]；二是建立考慮孔隙結(jié)構(gòu)影響的導(dǎo)電模型，例如等效巖石組分模型[12-14]、孔隙幾何形態(tài)導(dǎo)電模型[15-19]和雙孔隙飽和度模型[20]等。而對(duì)于飽和度模型，除了需要考慮模型的物理意義、通用性外，還須考慮模型的適用性，飽和度模型的研究應(yīng)該以實(shí)際應(yīng)用為目的，在追求描述精確的同時(shí)，需要考慮測(cè)井應(yīng)用的可能性，即飽和度模型形式上應(yīng)盡量簡(jiǎn)化，模型參數(shù)易于確定。而上述導(dǎo)電模型的研究中，等效巖石組分模型雖然給出了模型的物理意義，但并沒(méi)有給出模型中參數(shù)的取值規(guī)律及確定方法；雙孔隙飽和度模型和基于孔隙幾何形態(tài)理論的導(dǎo)電模型雖然對(duì)模型參數(shù)的取值方法進(jìn)行了闡述，但模型參數(shù)較多，計(jì)算精度難于保證。

針對(duì)低滲透砂礫巖儲(chǔ)層飽和度評(píng)價(jià)存在的問(wèn)題，以王府?dāng)嘞菪〕亲拥貐^(qū)登婁庫(kù)組砂礫巖儲(chǔ)層為研究對(duì)象，在高精度膠結(jié)指數(shù)模型和等效巖石組分模型的基礎(chǔ)上，研究模型中各參數(shù)的確定方法，意在提高低滲透砂礫巖儲(chǔ)層飽和度評(píng)價(jià)的精度。

1高精度膠結(jié)指數(shù)模型

1942年，殼牌公司的阿爾奇先生提出了著名的定量評(píng)價(jià)儲(chǔ)層飽和度的公式——阿爾奇模型，模型表達(dá)式如下

(1)

(2)

式中：F為地層因素；I為電阻率增大系數(shù)；Ro為飽含水下巖石電阻率，Ω·m；Rw為地層水電阻率，Ω·m；Rt為含油氣巖石電阻率，Ω·m；φ為有效孔隙度；a、b為巖性有關(guān)的系數(shù)；m為膠結(jié)指數(shù)；n為飽和度系數(shù)。

低滲透儲(chǔ)層孔隙結(jié)構(gòu)復(fù)雜、非均質(zhì)性強(qiáng)等因素導(dǎo)致了阿爾奇模型在計(jì)算該類儲(chǔ)層的飽和度時(shí)會(huì)存在誤差。多數(shù)研究人員認(rèn)為阿爾奇參數(shù)是可變的，而在阿爾奇參數(shù)a、b、m、n中，m值對(duì)飽和度的影響最大。因此，建立高精度的膠結(jié)指數(shù)模型是解決低滲透孔隙型儲(chǔ)層飽和度定量評(píng)價(jià)的方法之一。文獻(xiàn)[11]認(rèn)為：膠結(jié)指數(shù)m(強(qiáng)制令a=1)與有效孔隙度和導(dǎo)電孔隙度差值之間具有較強(qiáng)的正線性相關(guān)性，而導(dǎo)電孔隙度與有效孔隙度之間的關(guān)系比較復(fù)雜。不同巖性的巖石，兩者之間的函數(shù)關(guān)系并不一樣。對(duì)于疏松砂巖、中等砂巖、致密砂巖、玄武巖、凝灰?guī)r、流紋巖和英安巖，導(dǎo)電孔隙度與有效孔隙度之間呈現(xiàn)線性正相關(guān)關(guān)系；對(duì)于礫巖，導(dǎo)電孔隙度與有效孔隙度呈現(xiàn)指數(shù)關(guān)系。基于此，筆者依據(jù)小城子地區(qū)登婁庫(kù)組30塊砂礫巖巖心巖電實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，分別建立了膠結(jié)指數(shù)m與有效孔隙度和導(dǎo)電孔隙度差值的線性統(tǒng)計(jì)模型和導(dǎo)電孔隙度與有效孔隙度的指數(shù)統(tǒng)計(jì)模型(圖1、圖2)。依據(jù)圖1和圖2中所建立的公式，即可推導(dǎo)出小城子地區(qū)登婁庫(kù)組砂礫巖儲(chǔ)層的高精度膠結(jié)指數(shù)m的模型

m=4.404 4(φ-0.005 5e14.642φ)+1.421 2 。

(3)

圖1　膠結(jié)指數(shù)m與有效孔隙度和導(dǎo)電孔隙度差值的統(tǒng)計(jì)關(guān)系Fig.1　Relationship between (φ-φf(shuō)) and m

圖2　導(dǎo)電孔隙度與有效孔隙度的統(tǒng)計(jì)關(guān)系Fig.2　Relationship between and φf(shuō) and φ

同時(shí)，利用相同的30塊巖心I-Sw巖電實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)冪函數(shù)擬合得b=1.013，n=1.517，故將獲取的高精度膠結(jié)指數(shù)m、b和n值代入阿爾奇模型，即可計(jì)算儲(chǔ)層飽和度。

2等效巖石組分模型

2.1基本思想及導(dǎo)電方程

巖石是由骨架、泥質(zhì)、儲(chǔ)集空間(孔隙、裂縫等)構(gòu)成。等效巖石組分的思想是，巖石骨架可以用規(guī)則形狀的純礦物等效，而對(duì)于巖石中不同的孔隙結(jié)構(gòu)，可以用2類最基本的孔隙組分組合來(lái)等效。在這2類孔隙組分中，一類是平行于電位梯度方向的Pf，另一類則是Pp，如圖3所示，其中暗黑部分為巖石骨架。而實(shí)際上巖石的孔隙很復(fù)雜，是由眾多相互平行和垂直的孔隙組合而成，等效巖石組分模型中的2種孔隙組分Pf和Pp可分別表示其中相互垂直和相互平行的孔隙，即等效巖石組分模型包括了2類最基本的孔隙組分，且其組合可以等效任何孔隙結(jié)構(gòu)。在單位體積模型中，孔隙組分Pf對(duì)電流傳播的貢獻(xiàn)比Pp要大。

圖3　等效巖石元素模型截面Fig.3　Sectional drawing of equivalent rock element model

依據(jù)此思路，Shang等在一系列合理假設(shè)前提下，推導(dǎo)了基于等效巖石組分的導(dǎo)電方程，詳細(xì)推導(dǎo)見(jiàn)文獻(xiàn)[13]。方程式如下：

(4)

2.2模型的檢驗(yàn)

選取王府?dāng)嘞菪〕亲拥貐^(qū)登婁庫(kù)組砂礫巖巖心進(jìn)行模型驗(yàn)證，并與阿爾奇模型進(jìn)行對(duì)比。圖4為利用等效巖石組分模型和阿爾奇模型模擬不同類型巖心I-Sw對(duì)比圖，其中圖4(a)為中孔低滲巖心，巖心孔隙度為16%，滲透率為22.9×10-3μm2，紅色實(shí)線為利用等效巖石組分模型對(duì)該巖心I-Sw巖電實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)非線性擬合所得：c=0.238，k=0.017，Swc=0.15，藍(lán)色實(shí)線為利用阿爾奇模型對(duì)該巖心I-Sw巖電實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)冪函數(shù)擬合所得：b=1.013，n=1.53；圖4(b)為低孔低滲巖心，巖心孔隙度為13%，滲透率為11×10-3μm2，紅色實(shí)線是根據(jù)等效巖石組分模型對(duì)巖心數(shù)據(jù)擬合所得：c=0.146，k=0.037，Swc=0.15，藍(lán)色實(shí)線是根據(jù)阿爾奇模型對(duì)巖心數(shù)據(jù)冪函數(shù)擬合所得：b=1.014，n=1.52；圖4(c)為特

圖4　2種模型模擬不同類型巖心的I-Sw關(guān)系Fig.4Relationship between resistivity index I and water saturation Sw of different kinds of cores simulated by two models

低孔特低滲巖心，巖心孔隙度為9.3%，滲透率為0.98×10-3μm2，利用等效巖石組分模型對(duì)巖心數(shù)據(jù)擬合可以得到：c=0.164，k=0.016，Swc=0.15，利用阿爾奇模型對(duì)巖心數(shù)據(jù)冪函數(shù)擬合可以得到：b=1.01，n=1.46。由圖4可以看出，對(duì)于低滲透巖心的巖電實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，當(dāng)含水飽和度較低時(shí)，電阻率指數(shù)與含水飽和度在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)下呈現(xiàn)凹形，這與等效巖石組分模型模擬的曲線吻合，阿爾奇模型在低含水飽和度區(qū)域計(jì)算的電阻率指數(shù)偏小。因此，在小城子地區(qū)登婁庫(kù)組儲(chǔ)層，阿爾奇模型計(jì)算的含水飽和度往往偏低，造成氣層的含氣飽和度計(jì)算過(guò)高。

2.3模型參數(shù)的確定

為了將等效巖石組分模型應(yīng)用于實(shí)際井資料的飽和度評(píng)價(jià)，需要弄清模型中的3個(gè)關(guān)鍵參數(shù)的取值規(guī)律，分別為孔隙結(jié)構(gòu)效率c、比例系數(shù)k和臨界飽和度Swc。選取王府?dāng)嘞菪〕亲拥貐^(qū)登婁庫(kù)組30塊砂礫巖巖樣進(jìn)行氣驅(qū)巖電實(shí)驗(yàn)，利用等效巖石組分模型對(duì)每塊巖樣的巖心實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行非線性擬合，得到每塊巖樣的孔隙結(jié)構(gòu)效率c、比例系數(shù)k和臨界飽和度Swc值。

根據(jù)式(4)，孔隙結(jié)構(gòu)效率c是地層因素F和孔隙度φ的函數(shù)，由于一般情況下地層因素很難通過(guò)測(cè)井資料準(zhǔn)確獲取，故主要研究孔隙結(jié)構(gòu)效率與孔隙度的關(guān)系。從物理學(xué)角度來(lái)看，孔隙結(jié)構(gòu)效率和孔隙度沒(méi)有固定的聯(lián)系，孔隙度相同的巖石的孔隙結(jié)構(gòu)效率可能存在較大差異。圖5為30塊巖樣的孔隙結(jié)構(gòu)效率和相應(yīng)孔隙度的桿狀圖。從圖5中可以看出，1號(hào)到30號(hào)巖樣，孔隙結(jié)構(gòu)效率值逐漸增大，但孔隙度并無(wú)增大或減小的現(xiàn)象；其中3號(hào)和25號(hào)巖樣，孔隙度均為13%，而孔隙結(jié)構(gòu)效率值3號(hào)巖樣為0.126，25號(hào)巖樣為0.215?？紤]到30塊巖樣的孔隙結(jié)構(gòu)效率值差別不大，取值范圍為0.113~0.331，故取其平均值0.183來(lái)代替整個(gè)小城子地區(qū)登婁庫(kù)組砂礫巖儲(chǔ)層的孔隙結(jié)構(gòu)效率值。

臨界飽和度Swc是指孔隙型巖石開始導(dǎo)電時(shí)具有的最小含水飽和度，理論與實(shí)驗(yàn)證實(shí)：當(dāng)孔隙介質(zhì)含有2種或2種以上流體相時(shí)，相的分布和存在狀態(tài)是十分復(fù)雜的，并且受控于很多因素，比如界面張力、顆粒的潤(rùn)濕性、孔隙尺寸、連通性等。在飽含多相流體的孔隙介質(zhì)中，導(dǎo)電相必須要飽和一定的水才能導(dǎo)電，且這部分水往往存在于死孔隙中或被油濕巖石中的油包裹。顯然，臨界飽和度Swc的取值規(guī)律是十分復(fù)雜的。僅30塊巖樣的統(tǒng)計(jì)規(guī)律來(lái)看(圖6)，除少數(shù)幾塊巖樣的臨界飽和度較大，其余巖樣的Swc值均為0.15，因此，取其值0.15來(lái)代替整個(gè)小城子地區(qū)登婁庫(kù)組砂礫巖儲(chǔ)層的臨界飽和度值。

圖5　30塊巖樣的孔隙結(jié)構(gòu)效率和孔隙度桿狀圖Fig.5　Histograms of c and φ of 30 core samples

圖6　30塊巖樣的臨界飽和度和孔隙度桿狀圖Fig.6　Histograms of Swc and φ of 30 core samples

比例系數(shù)k與流體在孔隙中的分布有關(guān)，由于孔隙大小、連通性、流體性質(zhì)、礦物類型、顆粒潤(rùn)濕性等因素的影響，孔隙中的流體并非均勻分布。圖7為30塊巖樣的比例系數(shù)k與孔隙度的相關(guān)關(guān)系圖。從圖7中可以看出，比例系數(shù)k與孔隙度線性相關(guān)，且隨孔隙度的增加而減小。從圖7可以擬合出比例系數(shù)k與孔隙度的單相關(guān)(負(fù)相關(guān))線性關(guān)系式。通過(guò)此關(guān)系式，在已知孔隙度的情況下，可以獲取比例系數(shù)k。

圖7　比例系數(shù)k與孔隙度φ的相關(guān)關(guān)系Fig.7　Relationship between power term k and φ

3實(shí)例應(yīng)用

利用阿爾奇模型、高精度膠結(jié)指數(shù)模型和等效巖石組分模型來(lái)處理小城子地區(qū)城A井的低滲透砂巖儲(chǔ)層，處理結(jié)果如圖8所示。圖8中第五道為3種

方法計(jì)算和巖心分析得到的含水飽和度，Sw_ARCH為阿爾奇模型計(jì)算的含水飽和度，Sw_M為高精度膠結(jié)指數(shù)模型計(jì)算的含水飽和度，Sw_EREM為等效巖石組分模型計(jì)算的含水飽和度，Sw-c為巖心分析得到的含水飽和度。圖8解釋了2段氣層，其中阿爾奇模型計(jì)算的含水飽和度與巖心分析得到的含水飽和度之間的絕對(duì)誤差為12.77%，高精度膠結(jié)指數(shù)模型計(jì)算的含水飽和度與巖心分析得到的含水飽和度之間的絕對(duì)誤差為5.75%，等效巖石組分模型計(jì)算的含水飽和度與巖心分析得到的含水飽和度之間的絕對(duì)誤差為3.76%。可見(jiàn)等效巖石組分模型和高精度膠結(jié)指數(shù)模型計(jì)算的含水飽和度與巖心分析得到的含水飽和度之間的誤差更小，等效巖石組分模型略優(yōu)于高精度膠結(jié)指數(shù)模型，2種模型都較大程度地提高了低滲透砂巖儲(chǔ)層飽和度的計(jì)算精度。

圖8　城A井低滲透砂巖儲(chǔ)層的處理結(jié)果Fig.8　Processing result of low-permeability sandstone reservoir in well Cheng A

同理，利用阿爾奇模型、高精度膠結(jié)指數(shù)模型和等效巖石組分模型來(lái)處理城B井的低滲透砂礫巖儲(chǔ)層，處理結(jié)果如圖9所示。圖9解釋了4段氣水同層，其中阿爾奇模型計(jì)算的含水飽和度與巖心分析得到的含水飽和度之間的絕對(duì)誤差為10.44%，高精度膠結(jié)指數(shù)模型計(jì)算的含水飽和度與巖心分析得到的含水飽和度之間的絕對(duì)誤差為5.38%，等效巖石組分模型計(jì)算的含水飽和度與巖心分析得到的含水飽和度之間的絕對(duì)誤差為5.27%，等效巖石組分模型和高精度膠結(jié)指數(shù)模型計(jì)算的含水飽和度與巖心分析得到的含水飽和度之間的誤差更小，2種模型也都較大程度地提高了低滲透砂礫巖儲(chǔ)層飽和度的計(jì)算精度。

圖9　 城B井低滲透砂礫巖儲(chǔ)層的處理結(jié)果Fig.9　Processing result of low-permeability glutenite reservoir in well Cheng B

4結(jié)論

(1)小城子地區(qū)登婁庫(kù)組砂礫巖儲(chǔ)層膠結(jié)指數(shù)與有效孔隙度和導(dǎo)電孔隙度差值具有明顯的線性正相關(guān)關(guān)系，相關(guān)系數(shù)達(dá)到0.75，且導(dǎo)電孔隙度與有效孔隙度呈現(xiàn)明顯的指數(shù)關(guān)系，相關(guān)系數(shù)達(dá)到0.87。

(2)將等效巖石組分模型引入小城子地區(qū)登婁庫(kù)組砂礫巖儲(chǔ)層飽和度評(píng)價(jià)中，初步分析了該模型參數(shù)(孔隙結(jié)構(gòu)效率、比例系數(shù)和臨界飽和度)的取值規(guī)律，建立了適用于目標(biāo)區(qū)塊儲(chǔ)層的模型參數(shù)確定方法，即孔隙結(jié)構(gòu)效率和臨界飽和度分別取平均值為0.183和0.150，比例系數(shù)是有效孔隙度的線性函數(shù)，隨有效孔隙度增大而減小。

(3)等效巖石組分模型和高精度膠結(jié)指數(shù)模型在小城子地區(qū)登婁庫(kù)組砂礫巖儲(chǔ)層飽和度評(píng)價(jià)的效果明顯優(yōu)于阿爾奇模型；在部分儲(chǔ)層段，等效巖石組分模型的計(jì)算精度要略高于高精度膠結(jié)指數(shù)模型。

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責(zé)任編輯：王 輝

Calculation Method of Water Saturation of Low-permeability Glutenite Reservoir and Its Application：Taking the Reservoir of Denglouku Formation in Xiaochengzi Area,Wangfu Fault

ZHANG Chong1,2,ZHANG Chaomo1,2,ZHANG Zhansong1,2,WU Yizhi1,2,CHEN Yulong1,2,XING Yanjuan3,LI Chaowei3

(1.Key Laboratory of MOE for Oil and Gas Resources and Exploration Technologies,Yangtze University,Wuhan 430100,Hubei,China;2.Institute of Geophysics and Oil Resource,Yangtze University,Wuhan 430100,Hubei,China;3.Jilin Division,Well-logging Company of Daqing Drilling Engineering Company,Songyuan 138000,Jilin,China)

Abstract:Reservoir heterogeneity and complex pore structure makes quantitative calculation of the water saturation of low-permeability glutenite reservoir very difficult.Taking the glutenite reservoir of Denglouku Formation in Xiaochengzi area,Wangfu fault as research subject,a high-precision cementation exponent model was established,including a positive linear correlation relationship between cementation exponent m and the difference between effective porosity and conductive porosity in the effective pore and conductive pore and an exponent function relationship between effective porosity and conductive porosity.The law of the values of the parameters in this model is discussed based on the research of the equivalent rock element model,and a model parameter determining method suitable to the objective reservoir is established,the average value of the pore structure efficiency and the critical water saturation in the model is 0.183 and 0.15 separately,and proportionality coefficient is a linear negative correlation function of effective porosity.The water saturation of the sandstone and glutenite reservoir of Cheng A well and Cheng B well is calculated using the high-precision cementation index model and the equivalent rock component model,and compared with the water saturation obtained by the analysis of cores,it is shown that two models improve the calculation accuracy of the water saturation of sandstone and glutenite reservoir.

Key words:reservoir saturation;glutenite;Denglouku Formation;high-precision cementation exponent model;equivalent rock element model

文章編號(hào)：1673-064X(2016)02-0011-07

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

DOI：10.3969/j.issn.1673-064X.2016.02.002

中圖分類號(hào)：TE132

作者簡(jiǎn)介：張沖(1983-)，博士，副教授，主要從事復(fù)雜儲(chǔ)層測(cè)井評(píng)價(jià)理論與方法研究。E-mail:yzlogging@163.com

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(編號(hào)：41404084);湖北省自然科學(xué)基金項(xiàng)目(編號(hào)：2013CFB396);油氣資源與勘探技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(長(zhǎng)江大學(xué))開發(fā)基金資助項(xiàng)目(編號(hào)：K2014-04)

收稿日期：2015-10-30