如何引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

曹守芳

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是提高學(xué)生綜合素質(zhì)的重要方式，用數(shù)學(xué)的觀念認(rèn)識現(xiàn)實世界是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最終目的.要達(dá)到這一目的就必須在教學(xué)過程中引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，讓學(xué)生學(xué)有所思，學(xué)有所成.要想讓學(xué)生進(jìn)行有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，教師應(yīng)該從以下幾個方面組織教學(xué).

一、培養(yǎng)學(xué)生的主體意識

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，激發(fā)他們的求知欲，給學(xué)生充分活動和思考的機會，不要“注入式”，不搞“滿堂灌”，要努力激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)潛能，培養(yǎng)學(xué)生的主體意識，鼓勵學(xué)生主動參與課堂.例如，七年級上冊第三章“探索規(guī)律”與第五章“日歷中的方程”有很大的聯(lián)系.前者是對日歷中規(guī)律的挖掘，后者是對規(guī)律的應(yīng)用.在教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生自主探究，拓寬思路，發(fā)揮學(xué)生的主動性，為后者的順利進(jìn)行作好鋪墊.在前者的學(xué)習(xí)過程中，除了解決教材中所給出的3×3型數(shù)陣的規(guī)律外，還可以繼續(xù)讓學(xué)生自行設(shè)計其他形狀的數(shù)陣，研究其中的規(guī)律.結(jié)果有的學(xué)生設(shè)計出2×2型數(shù)陣和M型數(shù)陣，另有學(xué)生受此啟發(fā)設(shè)計出N型、H型和十字型數(shù)陣.看到這么多的數(shù)陣都是大家自行設(shè)計的，學(xué)生都很興奮.此時突然有學(xué)生若有所思地說：“老師，其實如果另外制作一個日歷，橫行上每相鄰的兩個日期相差2，也可以得到類似的規(guī)律.”“對呀，只不過豎列上相鄰的兩個日期相差14.”立刻有學(xué)生興奮地大喊起來：“那就不能叫日歷了.”學(xué)生又有了不同的意見.可見，學(xué)生的主體意識，有助于學(xué)生理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗.而這種主體意識的培養(yǎng)需要教師給學(xué)生提供機會，使學(xué)生充分地思考，透徹地研究問題，展現(xiàn)自己的思維過程.

二、培養(yǎng)學(xué)生的問題意識

“提出一個問題比解決一個問題更重要”.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該鼓勵每個學(xué)生敢于提出問題，敢于大膽猜想，敢于標(biāo)新立異，主動向未知挑戰(zhàn).只有這樣，才能讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿生機和活力.例如，在講“一元一次方程的應(yīng)用”時，教師可以提供這樣的素材培養(yǎng)學(xué)生的問題意識：一家商場將一件商品按成本價提高40%后標(biāo)價，又以8折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件仍獲利15元，？（請你根據(jù)題目內(nèi)容，提出一個問題并解答）大多數(shù)學(xué)生都提出這樣的問題：這件商品的成本價是多少？教師肯定學(xué)生這一問題的提出之后，還應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生打開思路，鼓勵他們提出新的問題.結(jié)果有學(xué)生想到還可以提出求這件商品的標(biāo)價或售價.教學(xué)進(jìn)行到此，也許很多人認(rèn)為已經(jīng)很圓滿了，但此時教師應(yīng)該趁熱打鐵，引導(dǎo)學(xué)生思考要解決標(biāo)價和售價的問題，首先應(yīng)該解決什么問題.學(xué)生根據(jù)上面的教學(xué)過程會自然而然地想到首先解決成本問題，進(jìn)而總結(jié)出成本問題是一切問題的基礎(chǔ)，加深對此類問題的認(rèn)識.

三、培養(yǎng)學(xué)生的審美能力

天下美妙的事有很多，數(shù)學(xué)就是美妙的事之一.數(shù)學(xué)的至純至美，需要教師充分挖掘和展示數(shù)學(xué)的美，引導(dǎo)學(xué)生用心感悟.簡潔準(zhǔn)確的概念，嚴(yán)密的推理，數(shù)學(xué)在生活和藝術(shù)中的應(yīng)用，都可以讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)思維之美和實際之美.華羅庚的優(yōu)選法、古希臘的巴特農(nóng)神廟、向日葵的外形、人們的居住環(huán)境、人體的比例和體溫……這些豐富的事例，給了學(xué)生極大的震撼，自然地發(fā)出數(shù)學(xué)是神圣的、美妙的感嘆.

四、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力

“現(xiàn)代教育是一種以培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力為基礎(chǔ)，發(fā)展學(xué)生的自主創(chuàng)新能力為主導(dǎo)，面向全體學(xué)生，使每個學(xué)生具有科學(xué)思維頭腦和個體發(fā)展優(yōu)勢，并成長為全面發(fā)展的創(chuàng)新人才的智能化的開放教育”.自由創(chuàng)新，才是真正的教育.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，最有利于學(xué)生創(chuàng)新能力培養(yǎng)的是變式訓(xùn)練以及探索規(guī)律.例如，在講“字母能表示什么”時，教師應(yīng)該放手、引導(dǎo)、鼓勵學(xué)生從數(shù)和形這兩個不同的角度認(rèn)識問題，分析問題.在利用逆向思維、發(fā)散思維對事物一般性規(guī)律進(jìn)行研究中，讓學(xué)生的思維產(chǎn)生大碰撞，形成解決問題的理性精神.陶行知說：“要解放孩子的頭腦、雙手、腳、空間、時間，使他們充分得到自由的生活，從自由的生活中得到真正的教育.”所以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，還需要教師營造一個民主、開放、寬松的教學(xué)環(huán)境，這樣才能讓學(xué)生獲得充分、自由、全面的發(fā)展，將學(xué)生的創(chuàng)造力量誘導(dǎo)出來，將生命感、價值感喚醒，使學(xué)生成為具有開拓創(chuàng)新能力的人，從而達(dá)到有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí).

五、培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和語言表達(dá)能力

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提出，教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和

掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗.新課標(biāo)揭示出教學(xué)活動的本質(zhì)是一種溝通，一種合作.合作交流是提出值得探究的問題，讓學(xué)生分組合作完成，并交流探究的過程和結(jié)果，取長補短.而要保證交流的有效性，也需要學(xué)生能進(jìn)行條理清晰的語言表達(dá).在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以將教材中的活動分類，讓學(xué)生分組進(jìn)行活動，激發(fā)學(xué)生的合作潛能，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，最后交流合作的結(jié)果.這樣，讓學(xué)生動腦、動口、動手，激發(fā)思維，活躍氣氛、調(diào)動積極性.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要提供機會進(jìn)行合作，提供合作的時間和空間，并進(jìn)行必要的指導(dǎo)，讓學(xué)生經(jīng)歷做數(shù)學(xué)的過程，親自體驗，在師生互動、生生互動的和諧氛圍中，從而提高學(xué)生的合作能力和語言表達(dá)能力.

六、合理設(shè)計課堂提問

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，需要教師通過一定的手段促使學(xué)生積極思維，使學(xué)生動手動腦，展開主動的探索活動，并得到科學(xué)思維方法的熏陶.而要促使學(xué)生積極思維，就要通過適當(dāng)?shù)膯栴}激發(fā)學(xué)生去探求知識.在這里，最主要的就是選取怎樣的問題，才能使問題的探究成為激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的催化劑.在設(shè)計課堂提問時，教師要言簡意賅，減輕學(xué)生的聽覺負(fù)擔(dān)，給學(xué)生留有充分的思考時間，把認(rèn)知的過程還給學(xué)生，讓學(xué)生自己去感悟.所設(shè)計的問題，既要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果，更要關(guān)注他們的學(xué)習(xí)過程；既要關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平，更要關(guān)注他們在數(shù)學(xué)活動中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生認(rèn)識自我，建立信心，讓學(xué)生做數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人.

七、設(shè)置合理明確的學(xué)習(xí)目標(biāo)，選擇合適的出示時機

目標(biāo)導(dǎo)學(xué)教學(xué)模式下，教師和學(xué)生都要心中有目標(biāo)，課堂緊緊圍繞目標(biāo)這個中心進(jìn)行活動建構(gòu).因此，教師在設(shè)置目標(biāo)時要明確清晰，淺顯易懂，言簡意賅.在設(shè)置目標(biāo)時，如果目標(biāo)較多，可以將目標(biāo)設(shè)置成幾個小目標(biāo)，并設(shè)置相應(yīng)的活動，按照活動的順序出示；如果目標(biāo)較大，可以將目標(biāo)進(jìn)行分解，按照層次出示；如果目標(biāo)較抽象，可以將目標(biāo)的出示時機選在學(xué)生對學(xué)習(xí)內(nèi)容有了一定的了解和對方法有了一定的感悟的時候.如果教師不經(jīng)過思考，將所有的目標(biāo)呈現(xiàn)給學(xué)生，學(xué)生不理解，不僅起不到導(dǎo)學(xué)的作用，反而出現(xiàn)目標(biāo)與內(nèi)容的脫節(jié)，降低課堂教學(xué)的效果，不利于學(xué)生的思考和總結(jié).

總之，有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要教師的智慧，給學(xué)生創(chuàng)造展示自己的機會，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)潛能，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識.有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)還需要學(xué)生的熱情，在教師的鼓勵引導(dǎo)下，主動參與課堂，樂于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，勇于探索，敢于創(chuàng)新.只有師生協(xié)同，才能實現(xiàn)有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí).