基于LS-DYNA軟件的爆索空中彈道仿真研究*

萬業(yè)廷　高建光

(1.海軍工程大學(xué)　武漢　430033)(2.92196部隊(duì)　青島　266200)

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基于LS-DYNA軟件的爆索空中彈道仿真研究*

萬業(yè)廷1高建光2

(1.海軍工程大學(xué)武漢430033)(2.92196部隊(duì)青島266200)

摘要在應(yīng)用火箭彈外彈道理論、確定爆索拉出前初始彈道參數(shù)的基礎(chǔ)上,文章使用LS-DYAN軟件建立了彈倉、爆索以及發(fā)動(dòng)機(jī)段的有限元模型,定義并加載了氣動(dòng)載荷和初始條件,仿真了爆索空中拉出下落的運(yùn)動(dòng)軌跡。計(jì)算結(jié)果直觀、精確,為此類彈道的研究提供了新的基于有限元平臺的仿真思路。

關(guān)鍵詞爆索; LS-DYAN軟件; 空中彈道

Simulation of Blasting-Rope Air Trajectory Based on LS-DYNA Software

WAN Yeting1GAO Jianguang2

(1. Naval University of Engineering, Wuhan430033)(2. No. 92196 Troops of PLA, Qingdao266200)

AbstractBased on the rocket exterior ballistics and the initial trajectory parameters of blasting-rope, this paper builds the finite element models of the magazine, blasting-rope and rocket engine by LS-DYNA software, defines and loads the pneumatic load and initial conditions, simulates the movement locus of blasting-rope. The calculation results are intuitionistic and accurate, which provides a new simulation method for this type of trajectory based on finite element platform.

Key Wordsblasting-rope, LS-DYNA software, air trajectory

Class NumberTJ012.3

1引言

為了實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)距離快速爆破敵方灘頭雷區(qū)和障礙,本文設(shè)想一種尾翼式不旋轉(zhuǎn)爆破火箭彈,該火箭彈主要由彈倉、爆索以及發(fā)動(dòng)機(jī)段三部分構(gòu)成,其中爆索由一定長度的連接繩和球形子彈串接組成。其主要作戰(zhàn)過程為火箭彈發(fā)射至預(yù)定空域后,彈倉和發(fā)動(dòng)機(jī)段在燃?xì)饣钊鲃?dòng)下迅速分離,形成速度差,而爆索則利用發(fā)動(dòng)機(jī)段與彈倉的相對速度以及發(fā)動(dòng)機(jī)段本身氣動(dòng)阻力實(shí)現(xiàn)空中展開拉直并最終呈“一”字形落地起爆,如圖1所示。

要想實(shí)現(xiàn)上述戰(zhàn)術(shù)想定,關(guān)鍵是實(shí)現(xiàn)爆索空中迅速拉出并呈“一”字形落地,這需要準(zhǔn)確計(jì)算爆索的空中彈道軌跡,確定合適的分離點(diǎn)和相對分離速度。傳統(tǒng)的火箭彈彈道計(jì)算,理論模型已經(jīng)非常完善[1~7],但是上述爆索分離展開的彈道軌跡研究目前則相對少見,而直接的建模方式仍是參考火箭彈外彈道模型,利用Matlab軟件進(jìn)行仿真[3],不夠直觀,而且連接繩的折疊以及展開無法精確建模。因此,本文探索應(yīng)用有限元軟件平臺LS-DYAN[8~11],進(jìn)行爆索空中彈道軌跡的仿真計(jì)算。

圖1　爆破火箭彈結(jié)構(gòu)及爆索展開圖

本文首先應(yīng)用傳統(tǒng)的火箭彈外彈道理論[1],建立了射擊平面內(nèi)外彈道運(yùn)動(dòng)微分方程組,并應(yīng)用Matlab軟件仿真了分離前火箭的運(yùn)動(dòng)軌跡,確定了爆索展開前的彈道參數(shù)。隨后,應(yīng)用LS-DYAN軟件建立了有限元仿真模型,定義并加載了氣動(dòng)載荷和初始條件,仿真分析了爆索空中展開下落的運(yùn)動(dòng)軌跡。

2分離前火箭外彈道計(jì)算

為準(zhǔn)確計(jì)算爆索空中拉出時(shí)彈倉、子彈以及發(fā)動(dòng)機(jī)段的初始彈道參數(shù),本節(jié)在分析火箭彈空中運(yùn)動(dòng)過程中彈體所受氣動(dòng)力和氣動(dòng)力矩情況的基礎(chǔ)上,建立了射擊平面內(nèi)五自由度剛體運(yùn)動(dòng)微分方程[1~2],并通過Matlab進(jìn)行了數(shù)值仿真計(jì)算,最后研究了燃?xì)饣钊鲃?dòng)分離后彈倉、爆索以及發(fā)動(dòng)機(jī)段相對速度的估算方法。

2.1作用在彈體上的氣動(dòng)力和氣動(dòng)力矩

火箭彈在射擊平面內(nèi)的受力情況如圖2所示。假設(shè)火箭彈小攻角條件下飛行,發(fā)動(dòng)機(jī)推力曲線已知,忽略非定常運(yùn)動(dòng)附加質(zhì)量和質(zhì)量慣性矩的影響,彈體所受氣動(dòng)力和氣動(dòng)力矩的表達(dá)式如下[1~2]:

空氣阻力:

(1)

空氣升力:

(2)

穩(wěn)定力矩:

(3)

圖2　火箭彈受力及運(yùn)動(dòng)平面圖

2.2運(yùn)動(dòng)微分方程的建立與仿真

由動(dòng)量定理和動(dòng)量矩定理可知,火箭彈射擊平面內(nèi)外彈道運(yùn)動(dòng)微分方程組由質(zhì)心平面運(yùn)動(dòng)方程、彈體平面運(yùn)動(dòng)方程以及彈體繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)方程組成[1],其中質(zhì)心運(yùn)動(dòng)方程在地面坐標(biāo)系o0-x0y0中建立,坐標(biāo)原點(diǎn)位于發(fā)射點(diǎn)處,x0y0平面與射擊平面重合,o0x0軸指向發(fā)射方向;彈體平面運(yùn)動(dòng)方程以及彈體繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)方程在速度坐標(biāo)系o-xy中建立,坐標(biāo)原點(diǎn)位于彈體質(zhì)心處,xy平面與射擊平面重合,速度v位于射擊平面內(nèi),ox軸與速度方向一致?；鸺龔椩谏鋼羝矫鎯?nèi)的運(yùn)動(dòng)如圖2所示。

彈體平面運(yùn)動(dòng)方程:

(4)

(5)

彈體繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)方程:

(6)

dθ/dt=ω

(7)

彈體質(zhì)心運(yùn)動(dòng)方程:

(8)

(9)

式中,Fp為發(fā)動(dòng)機(jī)推力,a為攻角,θ為彈道偏角,Θ為彈道角,ω為彈體繞質(zhì)心軸的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度。根據(jù)攻角、彈道偏角以及彈道角的幾何關(guān)系,可知:

a=θ-Θ

(10)

綜和方程(1)~(10),得到了火箭彈射擊平面內(nèi)五自由度運(yùn)動(dòng)微分方程組,在給定初始條件的情況下,運(yùn)用Matlab軟件中的龍格-庫塔函數(shù)[3~4]進(jìn)行數(shù)值計(jì)算,結(jié)果如圖3所示。

圖3　火箭彈分離前外彈道分析圖

2.3燃?xì)庾鲃?dòng)分離相對速度的估算

火箭彈采用燃?xì)饣钊鲃?dòng)的方式在時(shí)間延時(shí)裝置的控制下進(jìn)行分離。由于燃?xì)庾鲃?dòng)分離時(shí)間極短,一般為幾毫秒至幾十毫秒[8],在這個(gè)過程中,忽略彈體氣動(dòng)阻力的影響,可以認(rèn)為整個(gè)火箭彈動(dòng)量守恒,燃?xì)饣钊嗷プ饔昧閮?nèi)力,這樣發(fā)動(dòng)機(jī)段減速,彈倉以及爆索加速,兩者之間形成速度差,利用發(fā)動(dòng)機(jī)段的速度差及其本身的氣動(dòng)阻力,可以實(shí)現(xiàn)爆索的拉出展開,最后呈現(xiàn)“一”字型落地起爆。假設(shè)分離前火箭彈的運(yùn)動(dòng)速度為v0,彈倉、爆索以及發(fā)動(dòng)機(jī)段的質(zhì)量分別為mc、ms以及mr,根據(jù)動(dòng)量守恒定律:m·v0=(mc+ms)·vc+mr·vr,在已知速度差的情況下,可以計(jì)算得到分離后的各部件速度。

計(jì)算得到相對速度之后,忽略作動(dòng)分離極短時(shí)間內(nèi)的彈道變化,則根據(jù)2.2節(jié)的仿真結(jié)果,可以明確火箭彈分離后,即爆索空中拉出前的位置、速度、角速度、彈道偏角以及攻角等彈道參數(shù),這些參數(shù)將作為初始條件,加載到下一節(jié)中的仿真模型中,用于后續(xù)爆索展開下落彈道軌跡的計(jì)算。

3仿真模型的建立

火箭彈燃?xì)庾鲃?dòng)分離后,其結(jié)構(gòu)可簡化為由彈倉、爆索(子彈和連接繩)以及發(fā)動(dòng)機(jī)段三部分組成,本節(jié)首先建立火箭彈分離時(shí)刻彈倉、爆索以及發(fā)動(dòng)機(jī)段的有限元模型,然后定義并施加推力、重力、氣動(dòng)力和氣動(dòng)力矩等載荷曲線,最后加載上一節(jié)中計(jì)算的彈道初始條件、設(shè)置控制參數(shù),并進(jìn)行仿真計(jì)算。

3.1有限元模型的建立

根據(jù)火箭彈各組成部分的結(jié)構(gòu)尺寸,首先建立幾何模型,然后分別進(jìn)行網(wǎng)格劃分。彈倉、子彈以及發(fā)動(dòng)機(jī)段進(jìn)行四面體單元網(wǎng)格劃分;連接繩進(jìn)行離散梁單元網(wǎng)格劃分[9]。

網(wǎng)格劃分完畢后,需要進(jìn)行單元算法的選擇和材料屬性的定義[10]。在LS-DYNA軟件中,利用關(guān)鍵字*SECTION_SOLID對彈倉、子彈以及發(fā)動(dòng)機(jī)段的體單元選擇中心單點(diǎn)積分常應(yīng)力體單元算法公式[8];而子彈之間的連接繩則利用關(guān)鍵字*SECTION_BEAM選擇離散梁單元算法公式。單元算法設(shè)置完畢后,進(jìn)行材料屬性的定義。彈倉、子彈以及發(fā)動(dòng)機(jī)段視為剛體,利用關(guān)鍵字*MAT_RIGID分別設(shè)置體單元材料密度、剛度以及泊松比等參數(shù);而連接繩則利用關(guān)鍵字*MAT_CABLE進(jìn)行離散梁單元的密度、剛度、泊松比以及預(yù)應(yīng)力等參數(shù)的定義[11]。

完成上述步驟后,爆索展開前的有限元模型即建立完畢,下一步需要定義載荷曲線并進(jìn)行加載。仿真模型如圖4所示。

3.2載荷曲線的定義與加載

在爆索展開下落過程中,彈倉、子彈以及發(fā)動(dòng)機(jī)段分別受氣動(dòng)阻力、升力、氣動(dòng)力矩以及重力的作用,需要根據(jù)計(jì)算公式定義載荷曲線[8],并分別施加到彈倉、子彈以及發(fā)動(dòng)機(jī)段上。

圖4　爆索拉出前有限元模型簡圖

首先定義重力曲線并加載。根據(jù)各個(gè)剛體的實(shí)際質(zhì)量利用關(guān)鍵字*DEFINE_CURVE定義重力常量曲線,然后利用關(guān)鍵字*LOAD_RIGID_BODY施加到各個(gè)剛體的重力方向上。其次定義氣動(dòng)阻力、升力以及氣動(dòng)力矩函數(shù)曲線并加載。根據(jù)式(1)~式(3),利用關(guān)鍵字*CURVE_FUNCTION中的庫函數(shù)[11],可以計(jì)算彈倉、子彈以及發(fā)動(dòng)機(jī)段剛體的速度、角速度和攻角等參數(shù),然后定義各個(gè)剛體的阻力、升力以及力矩函數(shù)曲線,最后利用關(guān)鍵字*LOAD_RIGID_BODY施加到彈倉、子彈以及發(fā)動(dòng)機(jī)段上,如圖5所示。

圖5　載荷曲線定義加載界面

3.3初始條件的施加

載荷曲線定義及施加完畢后,根據(jù)第一節(jié)中計(jì)算得到的分離時(shí)刻的彈道參數(shù),對彈倉、爆索以及發(fā)動(dòng)機(jī)段施加初始條件。首先,平移有限元模型至分離點(diǎn)的位置,然后旋轉(zhuǎn)模型,調(diào)整至分離時(shí)刻的彈道偏角,最后利用關(guān)鍵字*INITIAL_VELOCITY給彈倉、爆索以及發(fā)動(dòng)機(jī)段施加初始速度ox軸和oy軸分量以及角速度[8~9]。

初始條件施加完畢后,設(shè)置求解控制參數(shù)。主要包括關(guān)鍵字*TERMINATION、*TIMESTEP計(jì)算時(shí)間和時(shí)間步長的設(shè)置,關(guān)鍵字*DATATBASE_BINARY_D3PLOT、*ASCII_OPTIPN文件格式和載荷曲線的輸出設(shè)置等。

最后導(dǎo)出仿真模型的關(guān)鍵字文件,在LS_DYNA軟件的求解器中進(jìn)行并行計(jì)算,并對求解過程進(jìn)行監(jiān)控。

4仿真結(jié)果分析

經(jīng)過仿真計(jì)算,爆索空中拉出下落的彈道軌跡,如圖6所示。

圖6　爆索空中彈道分析圖

由圖6(a)、(b)可以看出,火箭彈燃?xì)庾鲃?dòng)分離后,爆索在發(fā)動(dòng)機(jī)段與彈倉之間相對分離速度以及發(fā)動(dòng)機(jī)段本身氣動(dòng)阻力的作用下逐漸拉出、拉直并下落。圖6(c)顯示了彈倉、爆索子彈以及發(fā)動(dòng)機(jī)段在各自氣動(dòng)力、重力以及連接繩拉力的作用下的運(yùn)動(dòng)軌跡,其中子彈的運(yùn)動(dòng)軌跡在不斷波動(dòng)。圖6(d)為彈倉和發(fā)動(dòng)機(jī)段的速度變化曲線,由該圖可知,彈倉與發(fā)動(dòng)機(jī)段燃?xì)庾鲃?dòng)分離后存在初始速度差,隨后逐漸減速,而發(fā)動(dòng)機(jī)段由于依次拉出子彈,速度存在輕微波動(dòng),最后當(dāng)爆索拉直之后,彈倉與發(fā)動(dòng)機(jī)段速度耦合,在連接繩拉力的作用下,彈倉速度迅速減小,發(fā)動(dòng)機(jī)段速度迅速增大。圖6(e)顯示了爆索拉出長度的變化。火箭彈分離后,爆索從彈倉內(nèi)迅速拉出,在彈倉與發(fā)動(dòng)機(jī)段速度耦合時(shí),爆索拉出長度達(dá)到最大,隨后則開始減小。

5結(jié)語

本文在應(yīng)用火箭彈外彈道理論,確定爆索拉出前初始彈道參數(shù)的基礎(chǔ)上,通過應(yīng)用LS-DYAN軟件建立了有限元模型,仿真分析了爆索空中彈道,得到如下三點(diǎn)結(jié)論:

1) 本文所設(shè)想的爆破火箭彈利用燃?xì)庾鲃?dòng)分離,實(shí)現(xiàn)爆索拉出展開并呈“一”字形落地理論上可以實(shí)現(xiàn)。

2) 應(yīng)用LS-DYAN有限元軟件平臺進(jìn)行爆索空中彈道的仿真研究較為直觀、精確,為此類彈道軌跡的建模分析提供了新的基于有限元平臺的思路。

3) 要想實(shí)現(xiàn)爆索在全長拉直的瞬間同時(shí)落地起爆,達(dá)到最大的爆破長度,則需要進(jìn)一步分析不同分離點(diǎn)、不同相對分離速度對爆索空中拉直長度的影響。

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中圖分類號TJ012.3

DOI:10.3969/j.issn.1672-9730.2016.03.021

作者簡介:萬業(yè)廷,男,碩士研究生,研究方向:彈箭外彈道學(xué)。

收稿日期:2015年9月4日,修回日期:2015年10月25日