寬帶匹配網(wǎng)絡(luò)的野草算法優(yōu)化設(shè)計(jì)*

尹丹玲　柳　超　吳華寧

(海軍工程大學(xué)　武漢　430033)

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寬帶匹配網(wǎng)絡(luò)的野草算法優(yōu)化設(shè)計(jì)*

尹丹玲柳超吳華寧

(海軍工程大學(xué)武漢430033)

摘要對野草算法(Invasive Weed Optimization,IWO)進(jìn)行了研究和討論,提出了基于IWO算法設(shè)計(jì)天線寬帶匹配網(wǎng)絡(luò)的方法;建立了多參數(shù)目標(biāo)優(yōu)化函數(shù),對函數(shù)中變量初始值的設(shè)定進(jìn)行了討論;根據(jù)優(yōu)化結(jié)果,結(jié)合ADS仿真軟件分析了所設(shè)計(jì)的寬帶匹配網(wǎng)絡(luò)的電特性。結(jié)果表明,該網(wǎng)絡(luò)具有良好阻抗寬帶特性,證明了野草算法在設(shè)計(jì)寬帶匹配網(wǎng)絡(luò)中的有效性。

關(guān)鍵詞寬帶匹配網(wǎng)絡(luò); IWO算法; 多參數(shù)優(yōu)化; ADS

Optimization Design of Weeds Algorithm of Broadband Matching Network

YIN DanlingLIU ChaoWU Huaning

(Naval University of Engineering, Wuhan430033)

AbstractThis paper centers on the invasive weed optimization(IWO), proposes a design method of antenna broadband matching network based on the algorithm of IWO, establishes a multi-paper target optimization function, and discusses the initial value of the variable in the function set. According to the optimization results, and combining with the ADS simulation, the paper analyzes the electrical characteristics of broadband matching network. The results show that this network has good broadband impedance characteristics and proves the effectiveness of weeds algorithm in the design of broadband matching network.

Key Wordsbroadband matching network, IWO algorithm, multi-paper optimization, ADS

Class NumberTP301.6

1引言

在軍事通信系統(tǒng)中,由于現(xiàn)代戰(zhàn)術(shù)保密通信的需要,跳頻、擴(kuò)頻等技術(shù)已得到快速發(fā)展和應(yīng)用,而上述先進(jìn)技術(shù)的使用對天線的寬帶化小型化提出了更高的要求。然而單純地改善天線的結(jié)構(gòu),往往難以同時滿足上述設(shè)計(jì)要求。使用寬帶匹配網(wǎng)絡(luò)來實(shí)現(xiàn)天線寬頻帶特性,則是一種有效技術(shù)手段。然而,由于天線阻抗一般難以解析表示,在設(shè)計(jì)天線匹配網(wǎng)絡(luò)時,傳統(tǒng)的解析設(shè)計(jì)方法難以適用[1]。近年來,一些學(xué)者研究了一些較為適用的寬帶匹配數(shù)值設(shè)計(jì)方法如:實(shí)頻數(shù)據(jù)法、實(shí)頻數(shù)據(jù)法與直接優(yōu)化法相結(jié)合的方法[2]。但在應(yīng)用時,上述設(shè)計(jì)方法存在諸如陷入局部最優(yōu),設(shè)計(jì)結(jié)果對初值選取的依賴性較大,設(shè)計(jì)過程冗長且復(fù)雜等缺陷[3]。為了克服和解決以上缺點(diǎn),本文將采用一種最新的啟發(fā)式高效智能全局優(yōu)化算法-野草算法,對寬帶匹配網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

野草算法(Invasive Weed Optimization,IWO)最早在2006年由Mehrabian和Lucus為解決數(shù)值優(yōu)化問題而提出[4]。該算法自提出以來,其較強(qiáng)的魯棒性、自適應(yīng)性和隨機(jī)性使得其得到了廣泛關(guān)注,并應(yīng)用于解決實(shí)際的天線優(yōu)化和方向圖綜合問題中[5~9]。但在天線的寬帶匹配網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化設(shè)計(jì)中,國內(nèi)外還沒有相關(guān)的文獻(xiàn)和報道。本文將首次將這種新的算法應(yīng)用于天線匹配網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和元件值進(jìn)行綜合優(yōu)化設(shè)計(jì)中。

2IWO算法

IWO算法啟發(fā)于雜草的繁殖這一生物現(xiàn)象。這個算法的核心思想就是野草在繁殖過程中的競爭機(jī)制。自然界中的野草對于外界具有不同的適應(yīng)度,適應(yīng)度高的野草會繁殖出更多的種子,進(jìn)而會有更大的可能在以后繁殖中存活下來?？梢?算法的最終目標(biāo)就是要找到具有更高適應(yīng)度(目標(biāo)值)的野草(優(yōu)化結(jié)果)。

2.1初始化

初始化擁有一定數(shù)量Pinit的野草種群,根據(jù)實(shí)際問題確定每個野草個體變量維數(shù)D以及變量的范圍[VminVmax],隨機(jī)地為這些變量賦初值。初始化后野草種群用矩陣可表示為

2.2繁殖

每個野草都可以根據(jù)自身適應(yīng)值來繁衍后代,適應(yīng)值高的可以產(chǎn)生較多的種子,適應(yīng)值低產(chǎn)生較少的種子,采用這種機(jī)制可以保證適應(yīng)值高的野草能夠最終生存下來。適應(yīng)值大小與產(chǎn)生種子數(shù)量滿足線性關(guān)系,如圖1所示。

圖1　野草種子數(shù)確定方法

其中Smax表示產(chǎn)生最大種子數(shù),Smin表示產(chǎn)生最小種子數(shù);Fmin表示當(dāng)前種群中最小適應(yīng)值,Fmax表示當(dāng)前種群中最大適應(yīng)值;根據(jù)每個野草的適應(yīng)值Fvalue計(jì)算得到的值再向下取整就可以得到產(chǎn)生的種子數(shù)目Sno.。

2.3分布

種群中產(chǎn)生的種子被隨機(jī)的分散到D維空間中,新種子變量值由產(chǎn)生它的野草變量加上某個數(shù)值S。該值在D維空間中服從均值為0,標(biāo)準(zhǔn)方差為σcur的正態(tài)分布(即S∈[-σcurσcur]),σcur值隨著迭代次數(shù)的增加而減小。假如當(dāng)前某個野草變量值為X=[X1,X2,X3,…,XD]T,而S=[S1,S2,S3,…,SD]T,則產(chǎn)生的種子變量值為

Xnew=[X1+S1,X2+S2,X3+S3,…,XD+SD]T

(1)

其中σcur計(jì)算公式如下

(2)

式中σinitial,σfinal,itermax,iter,n分別表示標(biāo)準(zhǔn)方差最大值、最小值、最大迭代次數(shù)、當(dāng)前迭代次數(shù)及非線性調(diào)節(jié)指數(shù)。

3問題提出及IWO算法優(yōu)化設(shè)計(jì)

圖2所示為描述天線寬帶匹配問題的一般模型。其中Za表示天線輸入阻抗,Zc表示饋線特性阻抗,Ug和Rg分別表示信號源電壓和內(nèi)阻,工程上,Zc和Rg多采用50Ω。為了在預(yù)定工作頻帶內(nèi)實(shí)現(xiàn)或改善天線與信號源之間的阻抗匹配,在天線與饋線之間串聯(lián)使用一個寬帶匹配網(wǎng)絡(luò)。

圖2　天線寬帶匹配問題一般模型

研究天線寬帶匹配網(wǎng)絡(luò),通常使用電壓駐波比來表征匹配的程度。Γ(ωi)和VSWR(ωi)分別表示頻率為ωi時端口2的反射系數(shù)和電壓駐波比,且有

(3)

(4)

Zq(ωi)為端口2向匹配網(wǎng)絡(luò)看去的阻抗,稱作端口2策動點(diǎn)阻抗。式中ωi,i=1,2,…,N表示帶內(nèi)N個頻率點(diǎn)。

這里采用使帶內(nèi)采樣頻率點(diǎn)的最大駐波比最小為優(yōu)化計(jì)算的目標(biāo)函數(shù)對帶內(nèi)電壓駐波比進(jìn)行優(yōu)化:

IWO優(yōu)化設(shè)計(jì)天線的寬帶匹配網(wǎng)絡(luò)的流程如下:

1) 根據(jù)天線輸入阻抗具體數(shù)據(jù),根據(jù)短波寬帶天線匹配網(wǎng)絡(luò)制作特點(diǎn),選擇合理的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)形式。

2) 初始化種群數(shù)量Pinit和最大種群數(shù)量Psize;最大和最小生成種子數(shù)Smax、Smin;標(biāo)準(zhǔn)方差最大值、最小值σinitial、σfinal;當(dāng)前迭代次數(shù)iter、最大迭代次數(shù)itermax。其中還包括了初始位置{Xi,i=1,2,…,Pinit},個體Xi=[Xi1,Xi2,Xi3,…,XiD]T由天線寬帶匹配網(wǎng)絡(luò)的所有元件值組成,代表了[L1,…,Lr,C1,…,Cq,T]的初始值,其中r+q+1=D。

3) 計(jì)算種群中每個個體的適應(yīng)值,根據(jù)圖1所示關(guān)系確定產(chǎn)生種子的個數(shù)。

4) 根據(jù)式(1)和式(2)計(jì)算新個體的變量值。

5) 如果現(xiàn)有種群數(shù)量小于Psize,則執(zhí)行步驟2,否則執(zhí)行步驟5。

6) 根據(jù)生物競爭法則選取Psize個適應(yīng)值較高的個體。

7) 如果iter小于itermax則執(zhí)行步驟2,否則退出算法并輸出最優(yōu)解。

4應(yīng)用實(shí)例

本文根據(jù)天線寬帶匹配網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì)了一個短波天線寬帶匹配網(wǎng)絡(luò),天線的工作頻率為5MHz~30MHz。這里采用的天線形式為長度為6m的鞭天線,半徑為20mm,天線3m處加載集總RLC,其輸入阻抗通過矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀測得,如圖3所示。

圖3　天線的輸入阻抗

圖4　匹配網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

IWO同其他優(yōu)化算法一樣,可以對不同的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化,圖3所示匹配網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)是IWO算法優(yōu)化出來的元件最少,頻帶內(nèi)最大VSWR最小的結(jié)構(gòu)。它由兩個電感、兩個電容和一個阻抗變換器組成。

運(yùn)行十次IWO優(yōu)化算法,計(jì)算十次結(jié)果的平均值,具體優(yōu)化值如表2所示。

表2　IWO算法尋優(yōu)個變量取值

在優(yōu)化的過程中,根據(jù)適應(yīng)值函數(shù),對L1、L2、C1、C2進(jìn)行尋找全局最優(yōu)解。對匹配網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行解析發(fā)現(xiàn),L1、L2、L3、C1的數(shù)量級一般都在10-6以下,而電感和電容相差有103的數(shù)量級,故直接使用L1、L2、C1、C2作為種子,容易造成無法找到最優(yōu)匹配值的情況。因此將ωL(i)和ωC(i)作為種子,而ωL(i)和ωC(i)與Zin為同一數(shù)量級,帶匹配完成后,再計(jì)算出各個LC元件的實(shí)際值,這就將種子都?xì)w一化同一個數(shù)量級之內(nèi),也避免了讓算法在10-6數(shù)量級內(nèi)進(jìn)行運(yùn)算,造成精度下降,錯誤率增加。

圖5　電壓駐波比的收斂曲線

圖6　頻帶內(nèi),匹配前和匹配后的電壓駐波比對比

圖5為電壓駐波比的收斂曲線,從圖中可以發(fā)現(xiàn),在迭代的初期,VSWR變化非常大,基本呈直線下降,當(dāng)?shù)?0次時,VSWR變化就趨于平緩,從240次開始,電壓駐波比幾乎不變,此時可以判定已經(jīng)收斂。這充分驗(yàn)證了式(2)的作用,也展示了IWO算法的全局尋優(yōu)能力和收斂速度。圖6為通過ADS仿真得到的天線在匹配前和匹配后的電壓駐波比的對比圖。從圖中可以看到在匹配前,天線上的電壓駐波比隨頻率變化波動非常大,最大為22左右,最小為3左右。天線加匹配網(wǎng)絡(luò)后,電壓駐波比得到了明顯改善,最大值為2.71,而且在10MHz~20MHz的頻段內(nèi)幾乎為一條直線。從仿真結(jié)果中可以看到,IWO算法很好地完成了寬帶匹配網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化設(shè)計(jì),驗(yàn)證了該方法的有效性。

5結(jié)語

IWO算法是一種新興的啟發(fā)式智能算法,它以其魯棒性強(qiáng),算法簡單,具有所搜全局最優(yōu)解的能力在天線的方向圖綜合和優(yōu)化設(shè)計(jì)領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。本文將首次將IWO算法應(yīng)用于天線的寬帶匹配網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)中。通過設(shè)計(jì)5MHz~30MHz短波天線的寬帶匹配網(wǎng)絡(luò)實(shí)例,充分驗(yàn)證了IWO算法是一種設(shè)計(jì)匹配網(wǎng)絡(luò)的有效方法。

參 考 文 獻(xiàn)

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中圖分類號TP301.6

DOI:10.3969/j.issn.1672-9730.2016.03.019

作者簡介:尹丹玲,女,碩士研究生,研究方向:通信與信息系統(tǒng)。柳超,男,教授,研究方向:通信與天線。吳華寧,男,教員,研究方向:通信與天線。

收稿日期:2015年9月1日,修回日期:2015年10月17日