似大地水準(zhǔn)面精化研究

■喬錦忠

（青海省地礦測(cè)繪院　青?！∥鲗帯?10000）

似大地水準(zhǔn)面精化研究

■喬錦忠

（青海省地礦測(cè)繪院青海西寧810000）

由于地球是個(gè)不規(guī)則的球體，地面起伏不平，采用常規(guī)水準(zhǔn)測(cè)量和重力測(cè)量等常規(guī)方式，進(jìn)行地表變形周期觀測(cè)，任務(wù)量繁重，困難大，所以建立研究區(qū)域的似大地水準(zhǔn)面精化模型尤為重要。本文對(duì)似大地水準(zhǔn)面精化進(jìn)行了簡(jiǎn)要的分析。

似大地水準(zhǔn)面概論精化

1　似大地水準(zhǔn)面概論

1.1似大地水準(zhǔn)面含義

似大地水準(zhǔn)面（quasi-geoid）是指從地面點(diǎn)沿正常重力線按正常高相反方向量取到正常高端點(diǎn)所構(gòu)成的曲面。區(qū)域似大地水準(zhǔn)面精化是綜合利用GPS水準(zhǔn)資料、重力資料、地形資料、重力場(chǎng)模型等資料，通過(guò)相應(yīng)的算法確立的似大地水準(zhǔn)面，用以實(shí)現(xiàn)通過(guò)GPS測(cè)量來(lái)代替低等級(jí)水準(zhǔn)測(cè)量的目的。地質(zhì)工程測(cè)量高程測(cè)量在滿足其高程精度要求的基礎(chǔ)上常常通過(guò)水準(zhǔn)測(cè)量或高程擬合的方式完成。對(duì)于測(cè)區(qū)周邊國(guó)家已知水準(zhǔn)點(diǎn)稀少，不能完全覆蓋整個(gè)測(cè)區(qū)，高程擬合無(wú)法保證其測(cè)量的高程精度，水準(zhǔn)測(cè)量周期長(zhǎng)、成本大，加之部分地區(qū)氣候環(huán)境惡劣（常年大風(fēng)），不能保證水準(zhǔn)測(cè)量順利進(jìn)行，相對(duì)而言，在能滿足其高程測(cè)量精度要求的基礎(chǔ)上，通過(guò)GPS測(cè)量，利用區(qū)域似大地水準(zhǔn)面精化成果求取其高程成果這種方式就變得尤為可取。

1.2似大地水準(zhǔn)面精化模型的建立

在整個(gè)范圍布設(shè)A級(jí)網(wǎng)點(diǎn)12個(gè)、B級(jí)網(wǎng)點(diǎn)106個(gè)，進(jìn)行精密GPS觀測(cè)與數(shù)據(jù)解算；對(duì)AB級(jí)GPS點(diǎn)中的96個(gè)進(jìn)行了二等水準(zhǔn)聯(lián)測(cè)，同時(shí)新聯(lián)測(cè)二等水準(zhǔn)點(diǎn)33個(gè)，共完成約850公里的二等水準(zhǔn)路線測(cè)量；利用了境內(nèi)及周邊28372個(gè)重力數(shù)據(jù)和美國(guó)3×3數(shù)值地面模型，獲得230×230格網(wǎng)均衡重力異常；由以上異常作為輸入數(shù)據(jù)，EIG04C模型作為參考重力場(chǎng)模型，計(jì)算重力似大地水準(zhǔn)面；利用96個(gè)達(dá)到B級(jí)GPS網(wǎng)精度和二等水準(zhǔn)精度的控制點(diǎn)、周邊的49個(gè)國(guó)家B級(jí)GPS水準(zhǔn)點(diǎn)，建立GPS/水準(zhǔn)似大地水準(zhǔn)面；采用球冠諧分析方法，將重力似大地水準(zhǔn)面和GPS/水準(zhǔn)似大地水準(zhǔn)面進(jìn)行融合，計(jì)算出似大地水準(zhǔn)面精化模型。

1.3全國(guó)精化似大地水準(zhǔn)面成果情況

關(guān)于精化似大地水準(zhǔn)面，中國(guó)工程院院士寧津生曾這樣論述過(guò)：大地水準(zhǔn)面是指與全球平均海平面（或靜止海水面）相重合的水準(zhǔn)面。精化大地水準(zhǔn)面對(duì)于測(cè)繪工作有重要意義。首先，大地水準(zhǔn)面或似大地水準(zhǔn)面是獲取地理空間信息的高程基準(zhǔn)面。其次，GPS（全球定位系統(tǒng)）技術(shù)結(jié)合高精度高分辨率大地水準(zhǔn)面模型，可以替代傳統(tǒng)的水準(zhǔn)測(cè)量方法測(cè)定正常高，真正實(shí)現(xiàn)GPS技術(shù)對(duì)幾何和物理意義上的3維定位功能。再次，在現(xiàn)今GPS定位時(shí)代，精化區(qū)域性大地水準(zhǔn)面和建立新一代傳統(tǒng)的國(guó)家或區(qū)域性高程控制網(wǎng)同等重要，也是一個(gè)國(guó)家或地區(qū)建立現(xiàn)代高程基準(zhǔn)的主要任務(wù)，以此滿足國(guó)家經(jīng)濟(jì)建設(shè)和測(cè)繪科學(xué)技術(shù)發(fā)展以及相關(guān)技術(shù)研究的需要。據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，目前建立了高分辨率高精度似大地水準(zhǔn)面的省、市及工程有：海南、江蘇、河北、青海、廣東、廣西、山西、香港特別行政區(qū)；無(wú)錫、青島、常州、長(zhǎng)治、朔州、大同、晉中、哈爾濱松北、東莞、廣州、沈陽(yáng)、莆田、深圳、大連、銀川；“南水北調(diào)”西線工程等。

2　區(qū)域似大地水準(zhǔn)面精化

2.1重力歸算與網(wǎng)格平均重力異常計(jì)算

第一次移去ˉ恢復(fù),計(jì)算出基礎(chǔ)格網(wǎng)地面平均空間重力異常。利用我市及其周邊地區(qū)的加密重力點(diǎn)成果,30″×30″分辨率數(shù)字高程模型,重力歸算根據(jù)嚴(yán)密的Airy-Heiskanen均衡模型,利用EGM96資料通過(guò)移去ˉ恢復(fù)原理進(jìn)行計(jì)算獲得地面 (或大地水準(zhǔn)面)上的空間重力異常。面是由點(diǎn)組成,如果有足夠的高程異常點(diǎn),則可以組成似大地水準(zhǔn)面,但是測(cè)量的重力點(diǎn)總是有限的,為了用網(wǎng)格狀的數(shù)值來(lái)表示似大地水準(zhǔn)面上的變化狀況,則對(duì)地面上離散點(diǎn)重力值進(jìn)行歸算,利用DEM進(jìn)行空間改正、層間改正、局部地形改正和均衡改正,獲得高平滑度的地形均衡重力異常,通過(guò)推估內(nèi)插,形成平均地形均衡重力異常的基礎(chǔ)格網(wǎng)數(shù)據(jù)。再利用高分辨率的DEM將每個(gè)格網(wǎng)的地形均衡異常按地面重力歸算的逆過(guò)程,分別減去層間改正、局部地形改正和均衡改正,恢復(fù)基礎(chǔ)格網(wǎng)地面平均空間異常。

2.2重力似大地水準(zhǔn)面計(jì)算

第二次移去ˉ恢復(fù),計(jì)算出重力似大地水準(zhǔn)面和高程異常。在計(jì)算重力似大地水準(zhǔn)面的過(guò)程中,必須要借助地球參考重力場(chǎng)模型。將地面空間異常減去模型重力異常得到格網(wǎng)殘差空間異常,在殘差空間異常中加上局部地形改正得到殘差法耶異常。應(yīng)用Stokes公式由格網(wǎng)平均殘差空間異常,利用FFT技術(shù)計(jì)算每個(gè)格網(wǎng)中點(diǎn)的殘差重力大地水準(zhǔn)面高；將Molodensky級(jí)數(shù)的零階項(xiàng)與一階項(xiàng)合并,取G1近似等于局部地形改正,與殘差空間異常相加形成殘差法耶異常,應(yīng)用Stokes公式由格網(wǎng)平均殘差法耶異常并考慮地形的間接影響計(jì)算殘差高程異常。利用位模型系數(shù)由FFT技術(shù)分別計(jì)算位模型的大地水準(zhǔn)面高和高程異常,并將其分別加上殘差重力大地水準(zhǔn)面高和殘差高程異常,得到重力大地水準(zhǔn)面和重力似大地水準(zhǔn)面。

2.3重力似大地水準(zhǔn)面與GPS水準(zhǔn)計(jì)算的似大地水準(zhǔn)面擬合

由重力似大地水準(zhǔn)面格網(wǎng)內(nèi)插GPS水準(zhǔn)點(diǎn)上的重力似大地水準(zhǔn)面高程異常ζgra,并求解與GPS水準(zhǔn)點(diǎn)上的實(shí)測(cè)似大地水準(zhǔn)面高程異常ζGPS的差值,組成不符值序列；由不符值序列和相應(yīng)GPS水準(zhǔn)點(diǎn)的球面坐標(biāo)組成多項(xiàng)式擬合“觀測(cè)方程”,其中未知參數(shù)為多項(xiàng)式系數(shù)；按最小二乘原理求解擬合多項(xiàng)式系數(shù)；GPS水準(zhǔn)和重力似大地水準(zhǔn)面的融合采用了球冠諧分析方法,克服了經(jīng)典空域離散積分公式在理論分析上和實(shí)際上的局限性。該方法兼有全球譜表達(dá)的優(yōu)點(diǎn),又沖破了其向更高分辨率擴(kuò)展的限制,并能客觀地反映高分辨率局域似大地水準(zhǔn)面的特征。

3　結(jié)束語(yǔ)

局部似大地水準(zhǔn)面精化中，GPS幾何似大地水準(zhǔn)面同重力大地水準(zhǔn)面的精度是不同的，在進(jìn)行擬合時(shí)需要確定兩類觀測(cè)量的權(quán)比，采用不等權(quán)的擬合.方差分量估計(jì)是確定這一權(quán)比的有效方法.應(yīng)用方差分量估計(jì)可以較好地調(diào)節(jié)兩者之間的權(quán)比，從而削弱觀測(cè)值與隨機(jī)信號(hào)的方差一協(xié)方差之間不協(xié)調(diào)帶來(lái)的影響.方差分量估計(jì)是對(duì)隨機(jī)模型的精化，對(duì)于提高估計(jì)質(zhì)量有比較重要的意義。似大地水準(zhǔn)面的建立為測(cè)量工作中的精度和速度提供了有力的依據(jù)和保障。

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[2]潘寶玉，論高精度GPS高程測(cè)量 [J].地礦測(cè)繪，2014.

[3]王鳴霄，南京市高精度基礎(chǔ)框架的建立與研究 [J].碩士論文，2013.

P5[文獻(xiàn)碼]B

1000-405X（2016）-9-133-1