EMD－SVD及粒子群優(yōu)化的SVM變壓器局部放電模式識(shí)別

董朋，張建文，賈立敬

(1.國(guó)華徐州發(fā)電有限公司，江蘇徐州221000;2.中國(guó)礦業(yè)大學(xué)，江蘇徐州221166)

EMD－SVD及粒子群優(yōu)化的SVM變壓器局部放電模式識(shí)別

董朋1，張建文2，賈立敬2

(1.國(guó)華徐州發(fā)電有限公司，江蘇徐州221000;2.中國(guó)礦業(yè)大學(xué)，江蘇徐州221166)

為了對(duì)變壓器的局部放電信號(hào)進(jìn)行特征量提取以及模式識(shí)別，在分析EMD和SVD理論的基礎(chǔ)上，提出了EMD－SVD和PSO－SVM相結(jié)合的方法。將選取的四種去噪后的局部放電信號(hào)(空氣中電暈、沿面、氣隙，油中氣隙)經(jīng)EMD分解為由高到低的固有模態(tài)函數(shù)，再利用SVD對(duì)其進(jìn)行數(shù)據(jù)壓縮，提取出14個(gè)反應(yīng)PD信號(hào)本質(zhì)的特征量，并將其輸入到經(jīng)粒子群優(yōu)化的支持向量機(jī)進(jìn)行模式識(shí)別。仿真結(jié)果表明，此方法能夠較好地識(shí)別出四種局部放電信號(hào)，與未經(jīng)優(yōu)化的SVM、GA－SVM、GRID－SVM相比，經(jīng)粒子群優(yōu)化的支持向量機(jī)分類準(zhǔn)確率較高、速度較快。

EMD;SVD;PD;粒子群

1 引言

隨著現(xiàn)代社會(huì)工業(yè)化程度的不斷提高，電力系統(tǒng)朝著超高壓、大電網(wǎng)、大容量、自動(dòng)化方向發(fā)展。大型電力變壓器作為電力系統(tǒng)的主要設(shè)備，其造價(jià)昂貴、結(jié)構(gòu)復(fù)雜，承擔(dān)著聯(lián)系不同電壓等級(jí)電網(wǎng)的重任，其運(yùn)行狀態(tài)直接影響系統(tǒng)的安全水平和可靠性［1］。局部放電(PD)是電力變壓器絕緣劣化的主要原因和早期表現(xiàn)形式，PD信號(hào)模式識(shí)別對(duì)大型電力變壓器故障診斷和實(shí)時(shí)狀態(tài)評(píng)估具有重要意義。

局部放電模式識(shí)別過程由特征量提取和分類識(shí)別組成。目前，國(guó)內(nèi)外研究局部放電特征量提取的方法主要包括統(tǒng)計(jì)特征參數(shù)、威布爾參數(shù)［2］、分型特征參數(shù)［3］、矩特征參數(shù)［4－5］等。目前常用的分類識(shí)別方法有模糊聚類法［6］、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法［7］、隱馬爾科夫分類法［8］、支持向量機(jī)法［9］等。上述方法大多數(shù)針對(duì)大樣本數(shù)據(jù)，鑒于經(jīng)EMD－SVD提取出的局部放電信號(hào)特征量較少，因此選用專門解決具有非線性、樣本少及維數(shù)高等特性的支持向量機(jī)方法(SVM)。支持向量機(jī)中參數(shù)選擇影響其分類效果，粒子群算法是基于群體的具有全局尋優(yōu)能力的優(yōu)化算法，采用粒子群算法對(duì)高斯徑向基核函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，搜索到最優(yōu)(c，σ)，再將得到的參數(shù)進(jìn)行驗(yàn)證，獲得最優(yōu)的支持向量機(jī)模型，提高了分類準(zhǔn)確率。

本文采用EMD方法將4種去噪后的局放信號(hào)(空氣中氣隙、沿面、電暈，油中氣隙)分別分解為由高到低的固有模態(tài)函數(shù)，通過SVD方法對(duì)其進(jìn)行正交變換獲得14個(gè)奇異值，將其輸入到經(jīng)粒子群優(yōu)化的支持向量機(jī)，輸出為4種局部放電故障。仿真發(fā)現(xiàn)其最終的分類結(jié)果與未經(jīng)優(yōu)化的SVM、GA－SVM、GRIDSVM相比，其識(shí)別精度和運(yùn)算速度得到了大大提高。

2 基于EMD－SVD的PD信號(hào)特征量的提取

2.1 經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EMD)理論

在信號(hào)分析中，經(jīng)常遇到多時(shí)間尺度的非平穩(wěn)、非線性信號(hào)。1998年，美國(guó)華裔科學(xué)家NordenE.Huang等人提出希爾伯特－黃變換(即HHT變換)，HHT變換由EMD分解和Hilbert變換兩部分組成。EMD分解完全自適應(yīng)的將多時(shí)間尺度復(fù)雜信號(hào)分解為由高到低的多個(gè)單一時(shí)間尺度的IMF信號(hào)。從而表現(xiàn)出良好的非線性、非平穩(wěn)信號(hào)的局部分析能力。黃對(duì)IMF做出如下限定［10］:

(1)在給定的整個(gè)數(shù)據(jù)序列區(qū)間內(nèi)，其極值點(diǎn)個(gè)數(shù)和過零點(diǎn)的個(gè)數(shù)相等，或至多相差一個(gè)。

(2)對(duì)任意時(shí)刻，由極大值擬合出的包絡(luò)線和由極小值擬合出的包絡(luò)線的均值為零，即信號(hào)關(guān)于零均值局部對(duì)稱。其分解流程圖如圖1所示。

其具體的分解過程如下:

步驟1:找出信號(hào)的所有極值點(diǎn)，利用曲線擬合方法分別將所有極大值點(diǎn)和極小值點(diǎn)連接擬合成上、下兩條包絡(luò)線(本文采用3次樣條插值函數(shù)擬合)，兩條包絡(luò)線的均值為m1，h1為信號(hào)與m1之差，即:

步驟2:判斷h1是否滿足IMF所限定的兩個(gè)條件，若滿足，則h1信號(hào)x(t)的第一個(gè)IMF分量，若不滿足則令x(t)=h1，將x(t)代入式(1)，重復(fù)步驟1，循環(huán)k次(一般小于10次)，得到h1(k－1)－m1k=h1k，當(dāng)h1k滿足IMF兩個(gè)條件時(shí)，則h1k為信號(hào)的第一個(gè)IMF分量，記為imf1。這種求取IMF分量的做法稱為“篩分”。

步驟3:將imf1從信號(hào)x(t)中分離出來，得到的差值信號(hào)r1為:

圖1 EMD分解流程圖

步驟4:r1含有較多周期成分，對(duì)差值信號(hào)r1重復(fù)步驟1～3，得到x(t)的第二個(gè)IMF分量imf2，如此反復(fù)進(jìn)行，直到imfn或殘余分量rn滿足終止條件時(shí)，EMD分解終止。

信號(hào)x(t)經(jīng)分解后可表示為:

imfn代表信號(hào)頻率從高到低的使瞬時(shí)頻率能合理定義的IMF分量。對(duì)實(shí)測(cè)的去噪后空氣中電暈放電信號(hào)進(jìn)行EMD分解如圖2所示，圖中x(t)為原始的空氣中電暈放電信號(hào)，imf1－imf14為固有模態(tài)函數(shù)，r(t)為殘差。

2.2 奇異值分解(SVD)理論

奇異值分解理論的提出和完善經(jīng)歷了一個(gè)多世紀(jì)，其中具有代表性性的人物有Beltrami、Jordan、Autonne、Eckart和Yonng［11－13］奇異值分解的本質(zhì)是正交變換，是譜分析理論在任意矩陣的推廣。奇異值個(gè)數(shù)代表原矩陣中獨(dú)立行(列)的個(gè)數(shù)，其值的大小反映各獨(dú)立成分的構(gòu)成。

在信號(hào)處理方面主要體現(xiàn)為數(shù)據(jù)降維、壓縮、弱信號(hào)特征提取和分離等，實(shí)際意義為反映信號(hào)能量集中和信息包含情況，奇異值越大，說明其所對(duì)應(yīng)的子矩陣所表達(dá)的獨(dú)立成分在整個(gè)矩陣中越突出以及包含信息越多。奇異值分解反映矩陣的固有特征，得到的子矩陣相互正交，所以具有良好的平穩(wěn)性，能最大限度的減少特征量的冗余，很適合對(duì)PD這種隨機(jī)性信號(hào)的特征量提取［14］。

圖2 空氣中電暈放電信號(hào)進(jìn)行EMD分解

2.3 局部放電信號(hào)特征量的提取

EMD－SVD就是利用EMD分解得到的各階IMF分量構(gòu)建矩陣進(jìn)行奇異值分解，并將分解后的奇異值向量作為特征量。提取方法步驟如下:(1)根據(jù)EMD分解方法，對(duì)PD信號(hào)進(jìn)行分解，利用經(jīng)過去噪后的各個(gè)imfs形成固有模態(tài)矩陣。(2)對(duì)矩陣進(jìn)行SVD，得到奇異值向量。表1為4種PD信號(hào)(空氣中電暈、沿面、氣隙，油中氣隙)用EMD－SVD特征量提取方法得到的奇異值向量。PD信號(hào)長(zhǎng)度為一個(gè)工頻周期，用EMD分解得到的多個(gè)IMF分量組成奇異值分解矩陣，奇異值分解得到14個(gè)奇異值作為特征向量。表中每種PD類型取一個(gè)樣本，A為空氣中電暈放電、B為空氣中沿面放電、C為空氣中氣隙放電、D為油中氣隙放電。

表1 奇異值分解值

3 粒子群優(yōu)化支持向量機(jī)的局部放電信號(hào)識(shí)別

支持向量機(jī)SVM是在統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論的基礎(chǔ)上提出的一種模式識(shí)別新方法，它是建立在統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論和結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原理基礎(chǔ)上的學(xué)習(xí)機(jī)器［15］。特別是在解決小樣本、非線性及高維模式識(shí)別問題中表現(xiàn)出許多特有的優(yōu)勢(shì)。支持向量機(jī)在處理非線性問題時(shí)，將訓(xùn)練數(shù)據(jù)從原始模式空間經(jīng)過特定核函數(shù)的非線性變換，映射到高維特征空間，變成線性可分問題，通過建立一個(gè)超平面，正反樣本數(shù)據(jù)被分開，同時(shí)之間的距離最大化［16］。因此，SVM在處理非線性情況時(shí)，僅比線性情況多了一個(gè)非線性映射環(huán)節(jié)，假定該非線性映射為x→ψ(x)，則優(yōu)化問題的對(duì)偶形式為:

但是，原始空間中的數(shù)據(jù)點(diǎn)經(jīng)過非線性變換后，被映射到非常高維的特征空間。在滿足Mercer條件下為降低計(jì)算量，通過使用核函數(shù)K(xi，xj)=ψ(xi)· ψ(xj)來代替最優(yōu)分類超平面的點(diǎn)積，從而避免高維進(jìn)行復(fù)雜的運(yùn)算。因此，式(4)變?yōu)?

而非線性SVM的分類函數(shù)為:

采用不同的內(nèi)積核函數(shù)將形成不同的SVM算法，綜合支持向量個(gè)數(shù)、對(duì)階次的影響程度，考慮選擇徑向基核函數(shù)作為支持向量機(jī)的核函數(shù)。同時(shí)通過調(diào)節(jié)參數(shù)σ可以改變分類準(zhǔn)確率，本文采用粒子群算法對(duì)其參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。

3.2 基于粒子群算法的SVM參數(shù)尋優(yōu)

3.2.1 粒子群算法

粒子群算法用速度、位置以及適應(yīng)度值表征粒子特征，首先在可行解空間中初始化粒子速度和位置，通過適應(yīng)度函數(shù)計(jì)算其適應(yīng)度值，根據(jù)適應(yīng)度值對(duì)個(gè)體極值和群體極值進(jìn)行更新，再利用個(gè)體極值和群體極值更新粒子位置和速度，即

為此，筆者認(rèn)為在“二考”復(fù)習(xí)過程中要調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，突出學(xué)生的主體地位，避免教輔材料的結(jié)構(gòu)和教師的思路“綁架”學(xué)生，忽略學(xué)生自己的構(gòu)建和思考。本文通過對(duì)比常規(guī)復(fù)習(xí)和基于項(xiàng)目學(xué)習(xí)理論的復(fù)習(xí)之間的差異，提出項(xiàng)目學(xué)習(xí)理論在新高考生物“二考”復(fù)習(xí)中的應(yīng)用方法。

其中，Pi=(Pi1，Pi2，…，PiD)T為個(gè)體極值，Pg= (Pg1，Pg2，…，PgD)T為種群的群體極值，ω為慣性權(quán)重，d=1，2，…，D;i=1，2，…，n;k為當(dāng)前迭代次數(shù);Vid為粒子速度，Xid為粒子位置;c1和c2是非負(fù)的常數(shù)，成為加速因子;r1和r2是分布于［0，1］區(qū)間的隨機(jī)數(shù)。判斷迭代次數(shù)是否達(dá)到了所設(shè)置的最大迭代次數(shù)或者是否搜尋到了小于設(shè)定的誤差，若滿足則終止，否則繼續(xù)循環(huán)迭代。其流程圖如圖3所示。

圖3 粒子群算法流程圖

3.2.2 基于粒子群算法的SVM參數(shù)尋優(yōu)

粒子群算法采用k——折交叉驗(yàn)證法計(jì)算的平均準(zhǔn)確率αk－cv作為適應(yīng)度函數(shù)，對(duì)支持向量機(jī)分類器的核函數(shù)參數(shù)σ(徑向基函數(shù)的寬度)和懲罰參數(shù)c尋優(yōu)，提高了支持向量機(jī)的分類精度和實(shí)用性能?；诹Ｗ尤核惴ǖ闹С窒蛄繖C(jī)參數(shù)尋優(yōu)步驟如下:

步驟1:初始化粒子群，確定支持向量機(jī)參數(shù)尋優(yōu)終止條件、種群規(guī)模，設(shè)定迭代次數(shù)T、權(quán)重因子ω;

步驟3:按照式(7)和式(8)進(jìn)行計(jì)算，對(duì)粒子的位置和速度進(jìn)行更新;

步驟4:判斷是否滿足終止條件，若滿足則將輸出的(c，σ)賦給SVM進(jìn)行訓(xùn)練，否則繼續(xù)循環(huán)迭代;

步驟5:用訓(xùn)練好的支持向量機(jī)進(jìn)行預(yù)測(cè)，對(duì)測(cè)試集的實(shí)際值與預(yù)測(cè)值進(jìn)行比較分析，判斷分類的準(zhǔn)確程度。

4 實(shí)例仿真與結(jié)果分析

4.1 實(shí)例仿真

為了驗(yàn)證該方法的可行性，本文在MATLAB平臺(tái)上進(jìn)行仿真，將經(jīng)EMD－SVD變換后的去噪信號(hào)作為樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真，首先將樣本數(shù)據(jù)分為訓(xùn)練集和測(cè)試集，并對(duì)其進(jìn)行預(yù)處理，通過粒子群算法尋找最優(yōu)的參數(shù)(c，σ)，利用最優(yōu)參數(shù)對(duì)SVM進(jìn)行訓(xùn)練，再對(duì)測(cè)試集進(jìn)行預(yù)測(cè)，其完整模型如圖4所示。

圖4 基于PSO－SVM的模型

選取四種典型的經(jīng)EMD－SVD分解后的局部放電信號(hào)(空氣中電暈、沿面、氣隙，油中氣隙)作為樣本，分為訓(xùn)練集和測(cè)試集，其對(duì)應(yīng)的樣本如表2所示。

表2 訓(xùn)練集和測(cè)試集對(duì)應(yīng)的樣本分布

初始化粒子群，設(shè)定迭代次數(shù)為100，種群數(shù)量為56，SVM懲罰參數(shù)C和RBF核參數(shù)σ的范圍為［2－15，215］和［2－10，210］，慣性權(quán)重ω的范圍為［0.4，0.9］，c1=c2=2，經(jīng)過優(yōu)化選擇后最終得到支持向量機(jī)最優(yōu)懲罰參數(shù)C=2.2965、σ=34.7128，最佳分類準(zhǔn)確率為90.0%。最佳適應(yīng)度曲線如圖5所示。

圖5 最佳適應(yīng)度曲線

4.2 結(jié)果分析

將尋優(yōu)得到的(c，σ)進(jìn)行驗(yàn)證，其結(jié)果為Accuracy=90.0%(18/20)(classification)。

為了驗(yàn)證經(jīng)PSO優(yōu)化的SVM方法的有效性，分別對(duì)未經(jīng)優(yōu)化的SVM、經(jīng)GRID優(yōu)化的SVM、經(jīng)GA優(yōu)化的SVM、經(jīng)PSO優(yōu)化的SVM與經(jīng)PSO優(yōu)化的SVM進(jìn)行對(duì)比分析。比較結(jié)果如表3所示。

表3 不同方法對(duì)局部放電信號(hào)識(shí)別的比較

由表3發(fā)現(xiàn)，經(jīng)過優(yōu)化的SVM比未經(jīng)優(yōu)化的SVM準(zhǔn)確率得到不同程度的提高，但對(duì)于網(wǎng)格法進(jìn)行優(yōu)化時(shí)所需時(shí)間較長(zhǎng);遺傳算法優(yōu)化的支持向量機(jī)準(zhǔn)確率雖然得到了很大程度地提高，但是遺傳算法進(jìn)行優(yōu)化時(shí)比粒子群優(yōu)化訓(xùn)練所需時(shí)間要長(zhǎng);而采用粒子群算法相對(duì)于遺傳算法，不需要編碼，沒有交叉、變異操作，粒子只是通過內(nèi)部進(jìn)行更新，原理更簡(jiǎn)單、參數(shù)更少、實(shí)現(xiàn)更容易，并且其識(shí)別準(zhǔn)確率最高，訓(xùn)練和測(cè)試時(shí)間最短，因此選用粒子群優(yōu)化的支持向量機(jī)對(duì)變壓器局部放電信號(hào)進(jìn)行模式識(shí)別。

5 總結(jié)

本文提出一種基于EMD－SVD方法對(duì)去噪后的4種PD信號(hào)進(jìn)行特征量提取，經(jīng)過奇異值分解得到14個(gè)特征值;采用粒子群算法對(duì)SVM的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，獲得最優(yōu)的支持向量機(jī)模型;將特征量輸入到經(jīng)過優(yōu)化的支持向量機(jī)，對(duì)變壓器局部放電信號(hào)進(jìn)行模式識(shí)別。仿真結(jié)果表明，與未經(jīng)優(yōu)化的SVM、GA－SVM、GRID－SVM相比，經(jīng)過粒子群優(yōu)化的支持向量機(jī)分類時(shí)間最短、識(shí)別精度最高。

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張建文(1968.4－)，男，漢族，寧夏賀蘭縣人，教授，博士，研究方向:從事電氣設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測(cè)與故障診斷技術(shù)、高電壓技術(shù)方向研究;

賈立敬(1986.7－)，女，漢族，河北省衡水市，碩士研究生，主要研究方向:主要從事電氣設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測(cè)與故障診斷技術(shù)方向研究工作。

The Pattern Recognition of Partial Discharge Based on EMD－SVD and PSO Optimizing Parameters of SVM

DONG Peng1，ZHANG Jian-wen2，JIA Li-jing2
(1.Guohua Power Generation of Xuzhou，Xuzhou 221116，China;2.China University of Mining and Technology，Xuzhou 221116，China)

In order to extract and distinguish the pattern for the partial discharge signals of transformer，after analyzing thoretical of EMD and SVD，the method of combining between EMD-SVD and PSO-SVM is proposed.The four selected denoising partial discharge signals(corona、surface、cavity in air，cavity in oil)decomposes into intrinsic mode functions from high to low through EMD，using its SVD realizes data compression，thereby extracting the feature quantity of fourteen reactive nature of the PD signal.At the same time，pattern discrimination by entering into the PSO optimizing parameters of SVM.The result show that，this method can identify the four kinds of partial discharge signals preferably，and compared with non-optimized SVM，GA-SVM，GRID-SVM，it has higher classification accuracy rate and faster by PSO optimizing parameters of SVM.

EMD;SVD;PD;PSO

TM411

A

1004－289X(2016)04－0016－06

2016－06－10

董朋(1982.10－)，男，漢族，江蘇省徐州市，工程師，工程碩士研究生，研究方向:主要從事火力發(fā)電廠電氣設(shè)備技術(shù)管理工作;