基于奇異值分解的直流輸電電壓緩沖裝置DCBM10A緩沖時(shí)間的測(cè)試方法

喬記陽(yáng)，蔣大海，胡 歡，周紹元，周 琦，王曉輝

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基于奇異值分解的直流輸電電壓緩沖裝置DCBM10A緩沖時(shí)間的測(cè)試方法

喬記陽(yáng)，蔣大海，胡 歡，周紹元，周 琦，王曉輝

(許繼電氣直流輸電系統(tǒng)公司，河南 許昌 461000)

DCBM10A電壓緩沖裝置必須在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)為后繼負(fù)載提供持續(xù)電能，精確計(jì)算裝置放電起止時(shí)刻非常重要。首先通過(guò)理論推理建立了電容放電的狀態(tài)方程。接著介紹了SVD奇異值分解理論并用此理論對(duì)此方程進(jìn)行了研究并計(jì)算得到了裝置放電時(shí)刻。然后選取Marr小波用小波變換模極大值理論處理緩沖信號(hào)。對(duì)比分析了兩者的結(jié)果，體現(xiàn)了SVD理論解決此問(wèn)題的優(yōu)越性。最后搭建實(shí)驗(yàn)平臺(tái)用實(shí)驗(yàn)證明了此方法的有效性。

直流輸電；電容放電時(shí)間；Hankel矩陣；奇異性信號(hào)；SVD分解

0 引言

±500 kV觀音巖直流輸電工程是我國(guó)第一個(gè)省內(nèi)(云南省)直流輸電工程，許繼集團(tuán)承建送端±500 kV永仁換流站和受端富寧換流站的直流控制和保護(hù)系統(tǒng)。在該控保系統(tǒng)中DCBM10A電壓緩沖裝置起著重要的作用，當(dāng)發(fā)生故障斷電時(shí)它能在要求的時(shí)間為后繼測(cè)控裝置繼續(xù)提供電能從而保護(hù)整個(gè)控保系統(tǒng)平穩(wěn)安全運(yùn)行。

傳統(tǒng)的電容放電試驗(yàn)測(cè)試方法是給電容器接上電壓表，將電容器充電至額定電壓峰值，打開(kāi)控制開(kāi)關(guān)，然后在相關(guān)的電壓值點(diǎn)上記錄時(shí)間來(lái)實(shí)現(xiàn)，文獻(xiàn)[1]用的這種方法測(cè)試過(guò)程環(huán)節(jié)繁多，且易受外界影響，測(cè)試精度不高。而文獻(xiàn)[2]一文提出的電容器放電自動(dòng)檢測(cè)算法僅適用于無(wú)功功率補(bǔ)償裝置。

而對(duì)于常規(guī)的RC充放電電路的充放電時(shí)間計(jì)算只要負(fù)載阻值明確，就可以求得具體的充放電時(shí)間。而對(duì)于本裝置電路雖然原理上也是關(guān)于電容放電，但是本電路的負(fù)載電阻未知，其負(fù)載特性?xún)H要求了放電電壓限制、最小工作電流，緩沖時(shí)間。因此上述方法已不能用來(lái)計(jì)算放電時(shí)間必須尋找新的計(jì)算方法，并且對(duì)于本電路的電壓緩沖過(guò)程受直流電源整流過(guò)程和外界干擾會(huì)發(fā)生輕微的突變，電容的開(kāi)始放電時(shí)刻V不能準(zhǔn)確確定，這樣就不能得到準(zhǔn)確的放電時(shí)間。

所以尋求一種算法能夠精確檢測(cè)出放電時(shí)刻是本文研究的關(guān)鍵。奇異值分解(SVD)是一種非線(xiàn)性濾波, 廣泛應(yīng)用于信號(hào)檢測(cè)工作中，特別是它可以對(duì)特征信號(hào)進(jìn)行重構(gòu)并提取有用的信息從而可以具有奇異性檢測(cè)能力[3]。因此基于奇異值分解的信號(hào)特征提取算法為解決此問(wèn)題提供了一種可能。

1 DCBM10A電壓緩沖裝置的原理

該裝置主要由整流充電電路、緩沖電路和保護(hù)電路組成，其電路原理圖可以簡(jiǎn)化為圖1所示。緩沖電路由電解電容、分壓電阻1、負(fù)載電阻2組成。在該電路中后級(jí)負(fù)載用2代替，負(fù)載特性是要求在整流電源110 V中斷后，電壓下降為1/2N、電流≥0.5 A下持續(xù)工作67 ms。

圖1 DCBM10A電路簡(jiǎn)化圖

電容充放電過(guò)程也是一個(gè)能量轉(zhuǎn)換的過(guò)程，從電能與功的關(guān)系[4]結(jié)合本裝置電路可推知：

(1)

(3)

將式(1)兩邊都成乘以得

由式(3)得

(5)

將式(5)代入到式(4)得

式中：0為電容放電前的電能；1為電容放電后的電能；為電容放電過(guò)程中損失的電能；為電路中總的電流。，，。

(7)

將式(2)、式(3)代入式(7)得

式(8)代表了緩沖時(shí)間和放電時(shí)刻電壓的狀態(tài)方程，用奇異值分解原理分析此方程是本文工作的重點(diǎn)。

2 Hankel矩陣下SVD分解的信號(hào)特征提取原理

2.1 Hankel矩陣下奇異值分解原理

設(shè)為一長(zhǎng)度為的等間隔離散時(shí)間序列，=[(1),(2),(3),,()]。構(gòu)建此信號(hào)的Hankel矩陣為

式中：1，-1，為×矩陣，秩。根據(jù)Hankel矩陣的理論可知，存在階正交矩陣和階正交矩陣使得可被分解為

(10)

式中：是方陣T的特征向量，是方陣T的特征向量。或者轉(zhuǎn)置，0為零矩陣，=min(,)，(=1, 2,,)>0，為矩陣的特征值的平方根且稱(chēng)為矩陣的奇異值。公式(10)稱(chēng)為矩陣的奇異值分解[5-6]。

2.2 奇異值分解的特征值提取算法

從Hankel矩陣的結(jié)構(gòu)可以看出，只要將矩陣的第一行的行向量1和最后一列去除()的列向量的轉(zhuǎn)置首尾相連就能重構(gòu)出原始信號(hào)，=[1,T]。如果原始信號(hào)含有特異信號(hào)，那么對(duì)矩陣進(jìn)行奇異值分解得到的奇異值集中反映了特征信號(hào)的分布情況。將特異信號(hào)置零，選取特殊的特征值再進(jìn)行SVD反變換得到感興趣的分量信號(hào)，再將分量信號(hào)進(jìn)行簡(jiǎn)單的疊加，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)特征信息的提取，這種方法在信號(hào)的去噪和特異性檢測(cè)方面有著特殊的應(yīng)用[7-8]。分量信號(hào)X的求解如下。

3 奇異值分解的電容放電時(shí)間研究與驗(yàn)證

從上述對(duì)離散信號(hào)構(gòu)建的Hankel矩陣進(jìn)行SVD分解的理論分析可知，用奇異值分解理論研究電容放電時(shí)間，首先在電容放電過(guò)程中采樣放電信號(hào)，然后對(duì)這些放電信號(hào)進(jìn)行Hankel矩陣構(gòu)建，并進(jìn)行奇異值分解和重構(gòu)分量信號(hào)。接著對(duì)分量信號(hào)進(jìn)行時(shí)域分析，找出分量信號(hào)與零水平線(xiàn)相交的時(shí)刻1即為放電開(kāi)始時(shí)刻，然后找出采集信號(hào)中電壓≤55 V的時(shí)刻2即為放電完成時(shí)刻，用2-1可以得到放電時(shí)間。

設(shè)0=105.5 V，1=0 V，=660 μF，1=110 kΩ，以采樣頻率=0.1 Hz，采樣點(diǎn)數(shù)=8對(duì)上述信號(hào)進(jìn)行采樣，在Matlab中引用solve()函數(shù)計(jì)算相應(yīng)的函數(shù)值，用ezplot()函數(shù)作出的時(shí)域圖如圖2所示。

在波形的起始階段看似一條水平直線(xiàn)實(shí)際上存在波動(dòng)，這可能是直流電源整流或者外界波動(dòng)引起的。將圖2局部放大后由圖3可以看出，電容電壓下降的過(guò)程中受突變的影響，圖像不是一條光滑的直線(xiàn)。

圖2 模擬奇異信號(hào)的時(shí)域圖

按上述理論對(duì)采樣信號(hào)進(jìn)行處理：首先根據(jù)Hankel矩陣的構(gòu)建原理建立采樣信號(hào)的Hankel矩陣，根據(jù)采樣點(diǎn)數(shù)設(shè)矩陣的列數(shù)為2，并在Matlab中進(jìn)行SVD分解得到兩個(gè)特征值，保留第二個(gè)特征值并重新構(gòu)建分量信號(hào)2，如圖4所示。

圖4奇異值SVD分解處理后的分量信號(hào)X2

從圖4可以看出分量信號(hào)在接近1 ms時(shí)出現(xiàn)從正值到負(fù)值的穿越并與零水平線(xiàn)相交于一個(gè)點(diǎn)，該點(diǎn)即為裝置開(kāi)始向后繼負(fù)載供電時(shí)刻，s=0.7 ms，而當(dāng)其電壓值降到55 V時(shí)為放電結(jié)束的時(shí)刻e=67.7 ms,所以放電時(shí)間e－s=67 ms。

小波變換也是一種檢測(cè)信號(hào)奇異性的常用方法，在進(jìn)行信號(hào)的檢測(cè)時(shí)，可以保存有用信號(hào)的部分和突變部分[9]。用小波變換對(duì)電壓緩沖信號(hào)進(jìn)行處理，并和SVD奇異性信號(hào)檢測(cè)效果進(jìn)行對(duì)比。選取Marr小波，對(duì)原信號(hào)進(jìn)行小波變換，并取小波變換模極大值進(jìn)行分析，極值點(diǎn)對(duì)應(yīng)信號(hào)突變點(diǎn)，得到圖5所示的時(shí)域波形，從圖得知在0.7 ms附近信號(hào)發(fā)生了突變，但是此變換的起始位置沒(méi)有發(fā)生明顯的界限，不能準(zhǔn)確地對(duì)該位置進(jìn)行自動(dòng)捕捉，原因在于用小波變換模極大值檢測(cè)信號(hào)突變點(diǎn)受變換尺度的影響，小尺度下受噪聲的影響產(chǎn)生偽點(diǎn)，大尺度下由于平滑作用使定位產(chǎn)生偏差。這說(shuō)明了基于SVD分解的信號(hào)奇異性檢測(cè)方法在信號(hào)奇異性檢測(cè)中有一定的的優(yōu)越性，也說(shuō)明此檢測(cè)電容放電時(shí)間算法中使用該方法是合理、可靠的。

圖5 Marr小波處理后的緩沖信號(hào)

在實(shí)驗(yàn)室搭建此電路的測(cè)試平臺(tái)，在輸入端接入AC110 V電壓，用阻值200 Ω的滑動(dòng)變阻器等效負(fù)載，并在輸入端和輸出端分別用示波器監(jiān)視電壓變化的情況，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖6所示。從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出當(dāng)電壓從110 V到55 V用時(shí)約67 ms，這與上述的研究結(jié)果一致。

圖6 實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證圖

因此可見(jiàn)經(jīng)過(guò)奇異值分解處理，可以準(zhǔn)確地計(jì)算出電容放電時(shí)間，這樣為此產(chǎn)品的研發(fā)提供了一種新的理論手段，在開(kāi)發(fā)過(guò)程中對(duì)電路的設(shè)計(jì)、器件的選型、參數(shù)冗余度的選擇上可以更加清晰、有的放矢。并且還可以結(jié)合程序語(yǔ)言設(shè)計(jì)出一種自動(dòng)測(cè)試電容放電時(shí)間的軟件用于產(chǎn)品的升級(jí)改造，使 產(chǎn)品更加優(yōu)化和智能，使裝置在建設(shè)堅(jiān)強(qiáng)的特高壓直流輸電工程中提供更好的保障。

4 結(jié)束語(yǔ)

DCBM10A電壓緩沖裝置在直流控制保護(hù)系統(tǒng)中起著向后級(jí)負(fù)載提供電能，從而確保了后級(jí)負(fù)載在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)平穩(wěn)運(yùn)行，因此電壓緩沖時(shí)間的設(shè)計(jì)至關(guān)重要，本文提出了一種基于特征值分解的奇異性檢測(cè)方法，詳細(xì)闡述了此方法的理論特點(diǎn)，設(shè)計(jì)出了基于此方法的檢測(cè)算法，并與實(shí)驗(yàn)室實(shí)際的測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行了對(duì)比，結(jié)論證明了此方法的有效性，此外此方法可以擴(kuò)大應(yīng)用到其他測(cè)算電容放電時(shí)間的場(chǎng)合中，有一定的推廣價(jià)值。

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(編輯 周金梅)

Testing method of buffer time to the voltage buffer device DCBM10A based on singular value decomposition

QIAO Jiyang, JIANG Dahai, HU Huan, ZHOU Shaoyuan, ZHOU Qi, WANG Xiaohui

(XJ Electric Co., Ltd., Xuchang 461000, China)

DCBM10A voltage buffer device provides continuous power within the stipulated time for subsequent load, it’s very important to accurately calculate discharge time. First, through theoretical deduction the capacitor discharge state equation is established. Then SVD singular value decomposition theory is introduced and the theory is used to analyze the equation, and discharge time is determined. And then Marr wavelet and wavelet transform modulus maximum theory are selected respectively to process buffer signal. The two results are analyzed and compared, which embodies SVD theory superiority. Finally experimental platform is built, which demonstrates the effectiveness of this method.

This work is supported by National High-tech R & D Program of China (863 Program) (No. 2015AA050101).

HVDC transmission project; capacitor discharge time; Hankel matrix; singularity signal; SVD decomposition

10.7667/PSPC151112

2015-06-30；

2015-09-16

喬記陽(yáng)(1983-)，男，碩士，工程師，主要從事高壓直流輸電研究和開(kāi)發(fā)工作；E-mail: qjynuli@126.com

蔣大海(1983-)，男，本科，工程師，主要從事高壓直流輸電研發(fā)和設(shè)計(jì)工作；

胡 歡(1981-)，男，碩士，工程師，主要從事高壓直流輸電研發(fā)和設(shè)計(jì)工作。

國(guó)家高新技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃(863計(jì)劃)(2015AA 050101)資助