陳悅,呂林
(武漢理工大學(xué)高性能船舶技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,湖北武漢430063)
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船用柴油機(jī)SCR系統(tǒng)混合器仿真與試驗(yàn)研究
陳悅,呂林
(武漢理工大學(xué)高性能船舶技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,湖北武漢430063)
摘要:為了提高船用柴油機(jī)SCR的尿素蒸發(fā)分解速率以及與排氣的混合均勻性,運(yùn)用CFD手段對(duì)船機(jī)SCR系統(tǒng)的混合器進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì),對(duì)比分析不同結(jié)構(gòu)混合器對(duì)NH3分布均勻性、NOx轉(zhuǎn)化效率、NH3泄漏及壓力損失的影響。模擬結(jié)果表明:混合器有利于液滴的破碎,可促進(jìn)尿素的蒸發(fā)及熱解,同時(shí)能夠提高噴霧與排氣的混合均勻性;8葉片錐形混合器的混合效果最好,可使NOx轉(zhuǎn)化率提高14.3%,氨泄漏降低25 ppm。對(duì)優(yōu)化設(shè)計(jì)后的船機(jī)SCR系統(tǒng)進(jìn)行柴油機(jī)D2循環(huán)排放試驗(yàn),試驗(yàn)結(jié)果表明:在相同的催化劑體積和尿素噴射量下,安裝8葉片錐形混合器后各工況點(diǎn)的NOx轉(zhuǎn)化效率均上升約8%,NOx加權(quán)比排放從0.56 g/(kW·h)下降到0.37 g/(kW·h)。
關(guān)鍵詞:柴油機(jī);船機(jī)SCR;氮氧化物;排放試驗(yàn);混合器;計(jì)算流體力學(xué)
選擇性催化還原(SCR)技術(shù)憑借NOx轉(zhuǎn)化效率高、燃油經(jīng)濟(jì)性好及適用范圍廣等優(yōu)勢(shì)成為國外實(shí)現(xiàn)IMO Tier3標(biāo)準(zhǔn)的主要方案。相比車用SCR系統(tǒng),船用SCR系統(tǒng)的排溫較低,尿素得不到充分的蒸發(fā)和分解;排氣流場(chǎng)的不均勻性使得局部氨不足或氨過量,進(jìn)而造成NOx轉(zhuǎn)化效率下降和NH3泄漏升高。在催化劑、反應(yīng)溫度、空速及氨過量系數(shù)確定的情況下,可對(duì)船機(jī)SCR排氣管流場(chǎng)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì),以提高催化劑入口的還原劑濃度以及還原劑與排氣的混合程度[1-3]。
針對(duì)SCR系統(tǒng),國內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)開展了關(guān)于混合器的研究。天納克公司[4]通過數(shù)值模擬和試驗(yàn)研究了混合器SCR系統(tǒng)性能的影響,結(jié)果表明混合器不僅可以促進(jìn)尿素和排氣混合,優(yōu)化尿素的分布,還能減小沉積物的生成和氨泄漏。Zhan Reggie等[5]設(shè)計(jì)了一種安裝在催化器前端的混合器,并通過試驗(yàn)證明能提高SCR系統(tǒng)的NOx轉(zhuǎn)化效率和減少氨泄漏。朱元清等[6]的研究結(jié)果表明,高壓噴射加靜態(tài)混合器的組合可以明顯提高大型Urea-SCR系統(tǒng)的氣液混合均勻度,有利于催化轉(zhuǎn)換效率的提高。
本文以某船機(jī)SCR系統(tǒng)為研究對(duì)象,運(yùn)用CFD手段對(duì)船機(jī)SCR系統(tǒng)的混合器進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì),對(duì)比分析不同結(jié)構(gòu)混合器對(duì)NH3分布均勻性、NOx轉(zhuǎn)化效率、NH3泄漏及壓力損失的影響,最后通過試驗(yàn)驗(yàn)證混合器的效果。
1.1混合器設(shè)計(jì)
衡量混合器性能的標(biāo)準(zhǔn)主要包括混合均勻性和NOx轉(zhuǎn)化效率,除此之外,還需要滿足壓力損失小、結(jié)構(gòu)緊湊、機(jī)械強(qiáng)度高和避免尿素沉積等要求。一般來說,混合器與尿素噴霧相互配合才能使混合效果達(dá)到最佳。本文結(jié)合上述技術(shù)要求,將混合器、排氣管及催化器作為一個(gè)系統(tǒng)進(jìn)行綜合考慮,設(shè)計(jì)了兩種不同結(jié)構(gòu)形式的混合器,包括錐形混合器和蝶形混合器。
對(duì)于錐形混合器結(jié)構(gòu),葉片的數(shù)量對(duì)噴霧運(yùn)動(dòng)及混合效果有較大的影響。因此,設(shè)計(jì)方案中葉片數(shù)量取4葉片、6葉片和8葉片,如圖1所示。蝶形混合器的4個(gè)葉片沿著中心軸對(duì)稱分布,在葉片結(jié)構(gòu)一致的情況下,葉片長(zhǎng)度可以取L=200 mm、L=300 mm和L=400 mm進(jìn)行對(duì)比,如圖2所示。
圖1 錐形混合器示意圖Fig.1 Cone mixer configuration
圖2 蝶形混合器示意圖Fig.2 Butterfly mixer configuration
1.2網(wǎng)格劃分及邊界條件
本文模擬的對(duì)象是由排氣管路、混合器及催化器3個(gè)部分組成的船機(jī)SCR系統(tǒng)。其中,排氣管的管徑為400 mm,彎管的彎曲角度為90°;SCR催化器的尺寸結(jié)構(gòu)通過設(shè)計(jì)選型確定,擴(kuò)張角為60°,收縮角為80°。噴嘴距離催化劑入口4倍排氣管直徑,混合器安裝在噴嘴下游300 mm,如圖3所示。催化劑共兩層,具體參數(shù)見表1。
表1 催化劑結(jié)構(gòu)參數(shù)Table 1 Specifications of the catalyst
圖3 SCR系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.3 SCR system configuration
采用PROE軟件建立船機(jī)SCR系統(tǒng)的三維實(shí)體模型,并將其轉(zhuǎn)換成通用格式的面網(wǎng)格,然后采用分塊建立、局部加密以及任意網(wǎng)格連接面的方法完成三維網(wǎng)格的劃分。其中,催化劑部分采用拓?fù)浞绞缴山Y(jié)構(gòu)化的六面體網(wǎng)格;混合器采用Hypermesh進(jìn)行自動(dòng)劃分,并對(duì)尿素水溶液的噴射區(qū)域進(jìn)行了局部細(xì)化。各分塊的網(wǎng)格通過任意連接命令進(jìn)行連接,網(wǎng)格數(shù)量為50萬,如圖4所示。
圖4 SCR系統(tǒng)計(jì)算網(wǎng)格Fig.4 Computational mesh for SCR system
柴油機(jī)的排氣是與空氣性質(zhì)近似的可壓流體,采用給定質(zhì)量流量和溫度的方式來定義流動(dòng)進(jìn)口邊界。此外,由于排氣系統(tǒng)中存在背壓,因此采用靜壓出口來定義出口邊界;壁面主要考慮對(duì)流換熱,速度分量均設(shè)為零。計(jì)算選取的工況為100%負(fù)荷點(diǎn):排氣流量13 966 kg/h,排氣溫度400℃,排氣背壓5 kPa。
1.3數(shù)值模型
Urea-SCR系統(tǒng)內(nèi)部包含十分復(fù)雜的流體流動(dòng)過程、尿素水溶液的噴射及分解反應(yīng)過程、氣固催化反應(yīng)過程,為了掌握船機(jī)SCR系統(tǒng)內(nèi)部排氣流場(chǎng)的分布規(guī)律,需要對(duì)這些物理化學(xué)過程進(jìn)行全面、準(zhǔn)確的數(shù)值模擬。湍流模型采用k-z-f模型,離散方程組采用SIMPLE PISO算法,動(dòng)量方程采用MINIMOD Relaxed格式,而連續(xù)方程和湍流方程均采用中心差分格式求解。
1.3.1催化器模型
蜂窩式催化劑由成百上千條獨(dú)立的通道組成,可將其簡(jiǎn)化為多孔介質(zhì)。盡管SCR反應(yīng)的詳細(xì)機(jī)理尚未得到證實(shí),但相關(guān)研究表明,SCR催化反應(yīng)過程主要包括標(biāo)準(zhǔn)SCR反應(yīng)(式(1))和快速SCR反應(yīng)(式(2))[7]:
根據(jù)Eley-Rideal機(jī)理,SCR反應(yīng)速率方程表示如下
式中:K1、E1分別為反應(yīng)(1)對(duì)應(yīng)的頻率因子和活化能,K2、E2分別為反應(yīng)(2)對(duì)應(yīng)的頻率因子和活化能,Ts為催化劑溫度,cNO、cNO2分別為NO和NO2物質(zhì)的量濃度,θNH3為NH3表面覆蓋度。
根據(jù)Langmuir等溫方程,θNH3表達(dá)式為
尿素分解產(chǎn)生的異氰酸,在催化劑的作用下會(huì)迅速水解生成氨氣,該反應(yīng)為二級(jí)反應(yīng),根據(jù)質(zhì)量作用定律,異氰酸水解反應(yīng)速率方程表示為
式中:Khydro、Ehydro分別為催化條件下異氰酸水解反應(yīng)的頻率因子和活化能,cH2O為水蒸氣物質(zhì)的量濃度。
氨氣的氧化反應(yīng)為一級(jí)反應(yīng),反應(yīng)速率方程可表示為
式中:K3、E3為分別為氨氧化反應(yīng)的頻率因子和活化能。
1.3.2噴霧模型
尿素水溶液的噴射過程包括液滴的霧化,破碎,蒸發(fā),液滴與氣體的混合,粒子與壁面的碰撞等,在這一系列過程中包含有多相流動(dòng)現(xiàn)象,即尿素液滴、排氣組成的兩相混合物。因此,需對(duì)氣液兩相的守恒方程同時(shí)進(jìn)行數(shù)值求解。目前,工程應(yīng)用中對(duì)噴霧的模擬均采用一種基于統(tǒng)計(jì)方法的離散液滴模型(DDM)[8]。對(duì)于單個(gè)尿素液滴,其軌跡和速度的微分方程如下
式中:Fidr是拖曳力;Fig是重力和浮力的矢量和;Fip是壓力;Fib表示其他外界作用力,如虛擬質(zhì)量力、靜電力或磁力等。氣流對(duì)液滴的拖曳力和重力決定了液滴的運(yùn)動(dòng)狀態(tài),液滴的加速度方程為
式中:ui,d代表液滴的速度矢量,ρd代表液滴的密度,Dd代表液滴的直徑,ρg代表氣體的密度,ui,g代表氣體的速度矢量,gi為重力加速度。拖曳力系數(shù)CD為液滴雷諾數(shù)Red的函數(shù):
液滴的雷諾數(shù)可通過式(11)計(jì)算:
式中:μg代表氣體的動(dòng)力粘度,μrel代表液滴相對(duì)于氣流的速度。
對(duì)式(9)進(jìn)行積分可得到液滴的速度。液滴瞬時(shí)位置可表示為
1.4流場(chǎng)評(píng)價(jià)指標(biāo)
為了定量研究不同結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)混合器性能的影響,需確定合理的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn),從而為流場(chǎng)的優(yōu)化提供指導(dǎo)[9-11]。本文對(duì)排氣流場(chǎng)的評(píng)價(jià)指標(biāo)主要有:還原劑分布均勻性、壓力損失和SCR性能參數(shù)。
1.4.1還原劑分布均勻性
在均勻性指數(shù)的公式中,加入了表征計(jì)算網(wǎng)格單元大小的面積,不僅能夠反映幾何模型的結(jié)構(gòu)特征,同時(shí)也降低了對(duì)網(wǎng)格規(guī)整性的要求,從而可對(duì)整個(gè)截面上濃度分布均勻性的程度進(jìn)行精確的描述。因此,該指數(shù)適合于評(píng)價(jià)具有不同結(jié)構(gòu)型式的SCR系統(tǒng)內(nèi)部濃度分布的均勻性。
式中:γ為均勻性指數(shù),γ越大說明濃度越均勻,γ=1表示分布完全均勻。wi為網(wǎng)格i的組分濃度,為整個(gè)截面上的平均濃度,Ai為網(wǎng)格i的面積,A為整個(gè)截面的面積,N為截面的網(wǎng)格總數(shù)。
1.4.2壓力損失
混合器可以在流場(chǎng)中產(chǎn)生強(qiáng)烈的旋流,從而改善還原劑與排氣混合的均勻性。若混合器的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)得不好,不僅會(huì)造成極大的壓力損失,同時(shí)也無法保證催化器轉(zhuǎn)化效率的提升。與此同時(shí),排氣背壓過高會(huì)導(dǎo)致燃油燃燒效率下降、經(jīng)濟(jì)性變差,進(jìn)而影響柴油機(jī)的動(dòng)力性。因此,壓力損失必須作為流場(chǎng)優(yōu)化裝置的一個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)。
1.4.3SCR性能參數(shù)
為分析流動(dòng)均勻性及還原劑濃度均勻性對(duì)SCR性能的影響,文中采用NOx轉(zhuǎn)化率和氨泄漏兩個(gè)指標(biāo)來進(jìn)行表征。NOx轉(zhuǎn)化率為催化劑進(jìn)出口的NOx濃度差與催化進(jìn)口的NOx濃度值之比,表示為
式中:cNOx,in、cNOx,out分別表示催化劑進(jìn)、出口的NOx;平均濃度。氨泄漏為催化劑出口的NH3平均濃度值。
2.1不同混合器的NOx轉(zhuǎn)化效率
圖5為SCR系統(tǒng)加裝不同結(jié)構(gòu)混合器后的NOx轉(zhuǎn)化效率和NH3泄漏。沒有混合器時(shí),NOx轉(zhuǎn)化效率只有72%,NH3氨泄漏高達(dá)34 ppm;錐形混合器的葉片數(shù)量越多,NOx轉(zhuǎn)化效率越高,NH3氨泄漏越低;在蝶形混合器中,L=300 mm的混合效果最好?;旌闲Ч詈玫?葉片錐形混合器,可以在原來的基礎(chǔ)上提高14.3%的轉(zhuǎn)化效率,同時(shí)氨泄漏下降到10 ppm以下。
圖5 不同混合器的NOx轉(zhuǎn)化效率和NH3泄漏Fig.5 Comparison of NOxconversion and ammonia slip
圖6為不同混合器結(jié)構(gòu)下催化劑進(jìn)口還原劑的平均濃度對(duì)比。加裝混合器后,催化劑進(jìn)口的NH3和HNCO濃度均有所上升;其中,8葉片錐形混合器的還原劑濃度(NH3+HNCO)升高了10%。由此可見,尿素液滴與混合器葉片發(fā)生碰撞后發(fā)生了二次破碎,使得液滴的蒸發(fā)量大大增加,因此進(jìn)入催化劑的還原劑濃度升高。雖然尿素的水解大部分發(fā)生在進(jìn)入催化劑之后,但是在催化劑體積一定的情況下,提高催化劑前還原劑的生成量可以增加催化劑入口的氨過量系數(shù),從而在一定程度上提高轉(zhuǎn)化效率[12]。
通過分析混合器對(duì)流場(chǎng)分布的影響來進(jìn)一步解釋上述現(xiàn)象。圖7為不同混合器結(jié)構(gòu)的液滴分布及湍動(dòng)能分布,其中圓截面為混合器下游100 mm處,方形截面為催化劑入口。8葉片錐形混合器的排氣下游的湍動(dòng)能分布較均勻,液滴被切割成更小的微團(tuán),在進(jìn)入催化劑之前尿素液滴已蒸發(fā)完全;而安裝其余混合器時(shí),進(jìn)入催化劑后仍有部分尿素液滴存在。另一方面,葉片數(shù)越少或葉片長(zhǎng)度越短,混合器下游100 mm處形成的湍動(dòng)能越強(qiáng)烈,這意味著壓力損失的增加。
圖6 不同混合器的催化劑進(jìn)口還原劑濃度Fig.6 Comparison of reducing agent concentration infront of catalyst
圖7 不同結(jié)構(gòu)混合器下的液滴分布及湍動(dòng)能分布Fig.7 Comparison of spray droplets and turbulent kinetic energy distribution
2.2不同混合器對(duì)還原劑與排氣混合均勻性的影響
表2比較了不同混合器對(duì)各橫截面上NH3濃度分布的影響。在混合器下游100 mm處(截面1),不同混合器結(jié)構(gòu)的NH3濃度均勻性指數(shù)相差較大;均勻性與湍動(dòng)能成正比關(guān)系(見圖7),說明此時(shí)湍動(dòng)能的大小對(duì)NH3與排氣的混合起著決定性作用。排氣到達(dá)催化劑入口(截面2),各混合器的NH3分布均勻性基本持平,8葉片錐形混合器的混合效果最好。加裝混合器可以在擴(kuò)壓管4個(gè)邊角形成了較大尺度的漩渦,使得中間區(qū)域的氣流可以沿著排氣管壁方向流動(dòng);在進(jìn)入催化劑的前端后,這些漩渦耗散為多個(gè)渦流團(tuán),加強(qiáng)了氣流向四周的擴(kuò)散,因此NH3在催化劑入口的分布更為均勻(圖8)。
表2 不同混合器在各橫截面上的NH3濃度分布均勻性Table 2 Homogeneity of ammonia concentration distribution
圖8 不同混合器下催化劑入口的NH3分布Fig.8 Sectional view of ammonia concentration distribution
2.3不同混合器對(duì)壓力損失的影響
錐形、蝶形混合器都是通過葉片單元使排氣產(chǎn)生徑向速度脈沖,形成主體對(duì)流和渦旋運(yùn)動(dòng),在此過程中尿素液滴被分散切割,從而達(dá)到排氣與還原劑均勻混合的目的。由于流動(dòng)方向的變化,排氣不斷產(chǎn)生分流與合流,不可避免地造成排氣壓力損失。
表3給出了SCR系統(tǒng)加裝不同結(jié)構(gòu)混合器后的壓力損失。可以看出,對(duì)于錐形混合器,壓力損失隨著葉片數(shù)量的增加而遞減;這是由于葉片數(shù)量越多,混合器的總流通面積越大,節(jié)流作用越弱。對(duì)于蝶形混合器,葉片越短氣流流動(dòng)方向的變化越劇烈,因此壓力損失隨著葉片長(zhǎng)度的減小而遞增。綜上所述,8葉片錐形混合器的混合效果較好,且壓力損失在可接受范圍內(nèi),將對(duì)其進(jìn)行進(jìn)一步的試驗(yàn)研究。
表3 不同混合器的壓力損失Table 3 Pressure loss of different mixers
3.1試驗(yàn)設(shè)計(jì)
試驗(yàn)對(duì)象為一臺(tái)16缸、4沖程V型船用柴油機(jī),原機(jī)排放可以滿足Tier2排放標(biāo)準(zhǔn)。主要試驗(yàn)設(shè)備和儀器見表4。不同用途和運(yùn)轉(zhuǎn)特性的船舶柴油機(jī)適用的試驗(yàn)循環(huán)和加權(quán)系數(shù)不同,本文研究的柴油機(jī)為船用發(fā)電機(jī)組,適用于“恒速輔發(fā)動(dòng)機(jī)”測(cè)試循環(huán)。試驗(yàn)按照D2循環(huán)的測(cè)試方法和規(guī)程進(jìn)行,采用格蘭富尿素噴射系統(tǒng)對(duì)加裝混合器的SCR催化器與原結(jié)構(gòu)SCR催化器的NOx排放性能進(jìn)行試驗(yàn)對(duì)比[13]。
表4 主要試驗(yàn)設(shè)備和儀器Table 4 Specifications of test equipment and instrument
3.2試驗(yàn)結(jié)果與分析
D2循環(huán)下5個(gè)工況的NOx轉(zhuǎn)化效率對(duì)比結(jié)果如圖8所示。可以看出,安裝混合器后各工況點(diǎn)的NOx轉(zhuǎn)化效率均大幅上升,表明混合器促進(jìn)尿素的充分分解和混合的作用非常明顯。在100%負(fù)荷工況下,試驗(yàn)得到的NOx轉(zhuǎn)化效率和混合器壓力損失分別為90.5%和3.17 kPa,與計(jì)算值非常接近,驗(yàn)證了數(shù)值模型的可靠性。
船舶柴油機(jī)NOx排放值是按照《NOx技術(shù)規(guī)則2008》規(guī)定的程序測(cè)量和計(jì)算出的NOx總加權(quán)排放量。該柴油機(jī)D2循環(huán)的原機(jī)比排放為5.58 g/(kW·h);尿素噴射系統(tǒng)保持工作狀態(tài)時(shí),不帶混合器催化器和帶混合器催化器的NOx加權(quán)比排放分別為0.56 g/(kW·h)和0.37 g/(kW·h)(表5)。雖然不帶混合器也可以滿足Tier3標(biāo)準(zhǔn)(2.1 g/(kW·h)),但加裝混合器后可以在相同的尿素消耗量下獲得更高的NOx轉(zhuǎn)化效率和較低的NH3泄露,節(jié)約尿素成本的同時(shí)有效避免了二次污染。
圖9 D2循環(huán)各工況的轉(zhuǎn)化效率Fig.9 NOxconversion under various operating modes of D2 cycel
表5 D2循環(huán)結(jié)果Table 5 Test results of D2 driving cycle
1)以某船機(jī)SCR系統(tǒng)為研究對(duì)象,提出錐形混合器和蝶形混合器的設(shè)計(jì)方案,利用AVL-FIRE建立排氣管路、混合器和催化器的計(jì)算模型。模擬結(jié)果表明,混合器有利于液滴的二次破碎,可促進(jìn)尿素的蒸發(fā)及熱解,同時(shí)能夠提高噴霧與排氣的混合強(qiáng)度。
2)通過分析混合器對(duì)NH3分布均勻性、NOx轉(zhuǎn)化效率、NH3泄漏及系統(tǒng)壓降的影響,對(duì)比不同葉片數(shù)量、葉片長(zhǎng)度的錐形混合器和蝶形混合器;當(dāng)混合距離為4d時(shí),安裝8葉片錐形混合器可使NOx轉(zhuǎn)化率提高14.3%,氨泄漏降低25 ppm,而壓降僅為3.43 kPa,綜合效果較好。
3)船用柴油機(jī)D2測(cè)試循環(huán)結(jié)果表明:在相同的催化劑體積和尿素噴射量下,安裝8葉片錐形混合器后各工況點(diǎn)的NOx轉(zhuǎn)化效率均上升約8%,NOx加權(quán)比排放從0.56 g/(kW·h)下降到0.37 g/(kW·h)。
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Numerical simulation and experimental study of static mixers for a marine SCR system
CHEN Yue,LYU Lin
(Key Laboratory of High Performance Ship of Ministry of Education,Wuhan University of Technology,Wuhan 430063,China)
Abstract:To improve the decomposition rate of urea and the mixing uniformity of NH3,a computational fluid dynamics(CFD)method was used to optimize the design of a static mixer in a marine selective catalytic reduction system(SCR).The effect of different mixer structures on the ammonia concentration distribution,NOxconversion,NH3slip,and pressure loss were analyzed.The simulation results showed that the mixer plays a role in the breakup of spray droplets,urea decomposition,and mixing of the spray with the exhaust,as well as the mixing uniformity of the spray and exhaust.It was established that a cone mixer with eight blades achieved better mixing than other mixers.An increase in NOxconversion of 14.3% and a decrease in ammonia slip of 25 ppm were achieved compared with the original SCR system.An emission test was conducted of the D2 driving cycle of the optimized SCR system.The results showed that when using the same volume of catalyst and urea dosing,the NOxconversion increased by approximately 8% after installing the cone mixer with eight blades under most of the operating conditions investigated,and the brake-specific emission of NOxin the D2 driving cycle was decreased from 0.56 g/(kW·h)to 0.37 g/(kW·h).
Keywords:diesel engine;marine SCR;NOx;emission test;mixer;CFD
通信作者:陳悅,E-mail:chenyuedadi@ 126.com.
作者簡(jiǎn)介:陳悅(1987-),男,研究生,博士研究生;呂林(1961-),男,教授,博士生導(dǎo)師.
基金項(xiàng)目:國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51379165);湖北省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(20520005).
收稿日期:2014-10-07.網(wǎng)絡(luò)出版時(shí)間:2015-12-21.
中圖分類號(hào):TK421.5
文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A
文章編號(hào):1006-7043(2016)01-0024-06
doi:10.11990/jheu.201410007
網(wǎng)絡(luò)出版地址:http://www.cnki.net/kcms/detail/23.1390.u.20151221.1603.038.html