橋梁工作模態(tài)分析中阻尼比識(shí)別的離散性研究*

秦世強(qiáng)， 康俊濤， 孔 凡

(1.武漢理工大學(xué)道路橋梁與結(jié)構(gòu)工程湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 武漢，430070) (2.武漢理工大學(xué)土木工程與建筑學(xué)院 武漢，430070)

橋梁工作模態(tài)分析中阻尼比識(shí)別的離散性研究*

秦世強(qiáng)1,2， 康俊濤2， 孔 凡2

(1.武漢理工大學(xué)道路橋梁與結(jié)構(gòu)工程湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 武漢，430070) (2.武漢理工大學(xué)土木工程與建筑學(xué)院 武漢，430070)

準(zhǔn)確識(shí)別阻尼比一直是橋梁結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)識(shí)別的難題。為研究工作模態(tài)分析中識(shí)別的阻尼比離散性問(wèn)題，總結(jié)了現(xiàn)有的代表性的頻域、時(shí)域和時(shí)頻分析的阻尼比識(shí)別方法，指出了各種方法導(dǎo)致識(shí)別結(jié)果不準(zhǔn)確的原因。以一個(gè)預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋的工作模態(tài)分析為例，分析了阻尼比識(shí)別的結(jié)果，研究了減小識(shí)別的阻尼比離散性的方法。結(jié)果表明：相對(duì)頻率而言，阻尼比識(shí)別結(jié)果離散程度較高；在混合自由振動(dòng)響應(yīng)的情況下，通過(guò)增加采樣時(shí)間，能改善阻尼比識(shí)別離散較大的問(wèn)題，提高識(shí)別精度；利用振動(dòng)水平較低的隨機(jī)振動(dòng)響應(yīng)識(shí)別的阻尼比離散性較小。

阻尼比； 模態(tài)參數(shù)； 半功率帶寬； 隨機(jī)子空間識(shí)別； 自由振動(dòng)響應(yīng)

引 言

阻尼比是工程結(jié)構(gòu)的基本動(dòng)力參數(shù)之一，直接影響結(jié)構(gòu)的動(dòng)力行為，因此準(zhǔn)確地識(shí)別阻尼比有重要的意義。傳統(tǒng)方法記錄輸入輸出的模態(tài)分析是通過(guò)測(cè)試結(jié)構(gòu)自由振動(dòng)響應(yīng)幅值衰減程度來(lái)識(shí)別阻尼比。然而，由于激勵(lì)設(shè)備貴重、測(cè)試過(guò)程復(fù)雜，可能會(huì)對(duì)結(jié)構(gòu)造成損傷，這種方法對(duì)大型土木工程結(jié)構(gòu)往往不太實(shí)用。大型土木工程結(jié)構(gòu)通常使用環(huán)境激勵(lì)方法，即測(cè)試其在風(fēng)、水流和地脈動(dòng)等微幅振動(dòng)下的響應(yīng)，從而識(shí)別其頻率、阻尼比和振型。這種方法由于不中斷結(jié)構(gòu)的運(yùn)營(yíng)，因而又稱為工作模態(tài)分析(operational modal analysis, 簡(jiǎn)稱OMA)。近年來(lái)，對(duì)土木工程結(jié)構(gòu)的工作模態(tài)分析出現(xiàn)了一系列研究成果[1-5]，得到了廣泛認(rèn)可。相比較頻率和振型的識(shí)別精度而言，工作模態(tài)分析中存在的一個(gè)較大問(wèn)題就是阻尼比難以精確識(shí)別[6-8]，多個(gè)測(cè)試組識(shí)別的阻尼比通常呈現(xiàn)較大的離散性，識(shí)別結(jié)果的可靠性不高。目前，關(guān)于這方面研究的文獻(xiàn)相對(duì)較少。筆者在總結(jié)現(xiàn)有一些代表性的阻尼比識(shí)別方法的基礎(chǔ)上，分析了各種方法中導(dǎo)致阻尼比識(shí)別結(jié)果離散的原因。通過(guò)一個(gè)連續(xù)梁橋的工作模態(tài)分析，進(jìn)一步分析了阻尼比識(shí)別的結(jié)果，并研究了提高阻尼比識(shí)別精度的方法。

1 半功率帶寬法及誤差分析

(1)

圖1 半功率帶寬法示意圖Fig.1 Schematic diagram of half-power bandwidth method

其中：ω1，ω2分別為半功率帶寬點(diǎn)對(duì)應(yīng)的頻率值；ω為峰值點(diǎn)對(duì)應(yīng)的頻率值。

由于半功率帶寬法十分簡(jiǎn)便，在工程應(yīng)用中十分廣泛。在頻響函數(shù)精確且頻率分辨率較高的情況下，半功率帶寬法識(shí)別的阻尼比較為精確，一旦峰值頻率有較小的誤差，阻尼比就會(huì)產(chǎn)生較大誤差。在工作模態(tài)分析中，以下原因會(huì)導(dǎo)致半功率帶寬法識(shí)別的阻尼比結(jié)果呈現(xiàn)較大的離散性：a.工作模態(tài)分析是利用環(huán)境荷載作為激勵(lì)，激勵(lì)無(wú)法記錄，因此無(wú)法得到結(jié)構(gòu)的頻響函數(shù)，一般是用輸出響應(yīng)的自功率譜代替頻響函數(shù)，這直接導(dǎo)致了阻尼比識(shí)別誤差；b.多個(gè)測(cè)試組在人工拾取峰值的過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生人為誤差，導(dǎo)致了識(shí)別的阻尼比結(jié)果離散；c.由于土木工程結(jié)構(gòu)頻率呈現(xiàn)低頻、模態(tài)密集的特點(diǎn)，因而峰值較難準(zhǔn)確拾取，這也給半功率帶寬法識(shí)別阻尼比帶來(lái)了困難。

2 自由振動(dòng)響應(yīng)法及誤差分析

通過(guò)結(jié)構(gòu)的自由振動(dòng)響應(yīng)來(lái)計(jì)算阻尼比是較為常用的時(shí)域阻尼比識(shí)別方法。典型的通過(guò)直接測(cè)試獲得結(jié)構(gòu)自由振動(dòng)響應(yīng)方法包括力錘試驗(yàn)和突然釋放吊重等。此外，也可以利用結(jié)構(gòu)在環(huán)境激勵(lì)下的響應(yīng)，結(jié)合隨機(jī)減量技術(shù)(random decrement technique，簡(jiǎn)稱RDT)和自然激勵(lì)技術(shù)(natural excitation technique, 簡(jiǎn)稱NExT)來(lái)獲取結(jié)構(gòu)的自由衰減響應(yīng)[10]。

在獲得結(jié)構(gòu)自由振動(dòng)響應(yīng)之后，直接根據(jù)定義求解阻尼比ξ

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其中：m為振動(dòng)衰減曲線上量取的波形數(shù)；Ai為振動(dòng)衰減曲線上量取的第i個(gè)波形的峰值；Ai+m為振動(dòng)衰減曲線上量取的第i+m個(gè)波形的峰值。

利用定義法識(shí)別阻尼比存在的問(wèn)題包括：a.自由振動(dòng)響應(yīng)屬于時(shí)域響應(yīng)，其單個(gè)時(shí)間點(diǎn)的峰值極易受到外界噪聲的干擾而產(chǎn)生較大的偏差，因此會(huì)導(dǎo)致計(jì)算的阻尼比產(chǎn)生較大誤差；b.對(duì)工作模態(tài)分析而言，一般不會(huì)直接測(cè)試結(jié)構(gòu)自由振動(dòng)響應(yīng)，而是利用RDT和NExT方法來(lái)獲取結(jié)構(gòu)的自由衰減響應(yīng)，這也導(dǎo)致了一定的誤差。

黃方林等[11]提出一種基于自由振動(dòng)響應(yīng)的面積法來(lái)識(shí)別阻尼比，改善了阻尼比識(shí)別的精度。如圖2所示，自由振動(dòng)響應(yīng)時(shí)程曲線與時(shí)間軸包絡(luò)形成一系列個(gè)面積S1，S3，S5，…以及S2，S4，S6，…；阻尼比可以表達(dá)為

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圖2 面積法識(shí)別阻尼比示意圖Fig.2 Schematic diagram of acreage method for damping ratio identification

相比定義法，面積法的正負(fù)抵消效應(yīng)能夠平均峰值波動(dòng)帶來(lái)的誤差，提高阻尼比識(shí)別的精度。文獻(xiàn)[11]中的數(shù)值模擬也表明：隨著噪聲比例的增加，阻尼比識(shí)別的精度也在降低；同時(shí)，對(duì)于在有噪聲干擾的情況下，需要較高的采樣頻率來(lái)保證面積的個(gè)數(shù)?？梢?jiàn)，這種方法也依賴于準(zhǔn)確地獲得結(jié)構(gòu)自由振動(dòng)響應(yīng)。

3 隨機(jī)子空間識(shí)別及誤差分析

時(shí)域阻尼比識(shí)別方法中除了自由振動(dòng)響應(yīng)法，還包括最小二乘復(fù)頻域法[12]、ITD法[13]和隨機(jī)子空間識(shí)別(stochastic subspace identification, 簡(jiǎn)稱SSI)[14]等。時(shí)域方法的特點(diǎn)是直接處理測(cè)試得到的動(dòng)力時(shí)程曲線數(shù)據(jù)來(lái)進(jìn)行參數(shù)識(shí)別。SSI由于其理論體系完備，在識(shí)別過(guò)程中引入了奇異值分解和卡爾曼濾波等數(shù)學(xué)工具，便于程序?qū)崿F(xiàn)且識(shí)別結(jié)果穩(wěn)定，因而受到廣泛的應(yīng)用。以數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的SSI(data-driven SSI, 簡(jiǎn)稱SSI-data)為例簡(jiǎn)要地說(shuō)明時(shí)域方法識(shí)別阻尼比的流程。結(jié)構(gòu)隨機(jī)狀態(tài)空間模型可以表示為

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其中：yk為測(cè)試得到的結(jié)構(gòu)時(shí)域響應(yīng)；xk為結(jié)構(gòu)的狀態(tài)向量；wk，vk分別為測(cè)試誤差和結(jié)構(gòu)建模誤差；A，C分別為結(jié)構(gòu)的狀態(tài)矩陣和輸出矩陣。

SSI-data的識(shí)別過(guò)程主要是識(shí)別系統(tǒng)矩陣A和C，然后利用特征值分解求解模態(tài)參數(shù)。利用輸出響應(yīng)構(gòu)建Hankel矩陣Y0|2i-1

(5)

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在得到系統(tǒng)的狀態(tài)矩陣和輸出矩陣后，模態(tài)參數(shù)識(shí)別轉(zhuǎn)化為特征值分解問(wèn)題，對(duì)系統(tǒng)狀態(tài)矩陣A進(jìn)行特征值分解

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阻尼比ξi可以表示為

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在實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中，通常取一個(gè)較大的系統(tǒng)階次循環(huán)求解模態(tài)參數(shù)，并將結(jié)果繪制在一個(gè)以頻率為橫軸，以系統(tǒng)階次為縱軸的穩(wěn)定圖上來(lái)識(shí)別模態(tài)參數(shù)。盡管SSI在識(shí)別頻率和模態(tài)振型方面已經(jīng)取得較高精度，但識(shí)別的阻尼比仍存在較大離散性。從現(xiàn)有文獻(xiàn)看，同一次測(cè)試中不同測(cè)試組識(shí)別的阻尼比的標(biāo)準(zhǔn)差遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于頻率的標(biāo)準(zhǔn)差，這表明在同一測(cè)試中不同測(cè)試組的結(jié)果呈現(xiàn)出較大的離散性，即識(shí)別阻尼比存在較高的不確定性。導(dǎo)致SSI阻尼比結(jié)果產(chǎn)生誤差的原因包括：a.式(4)所示的隨機(jī)狀態(tài)空間模型中將環(huán)境激勵(lì)假設(shè)為白噪聲，而實(shí)際中環(huán)境荷載并不完全符合這樣的假設(shè)；b.由連續(xù)狀態(tài)空間轉(zhuǎn)換到離散狀態(tài)空間帶來(lái)的誤差；c.計(jì)算模型誤差，如式(5)要求一致性算子j趨近于無(wú)窮，實(shí)際上就是采樣數(shù)趨近于無(wú)窮，而實(shí)際測(cè)試中是不可能做到的；d.系統(tǒng)階次的取值也會(huì)影響阻尼比的精度，取值過(guò)大，導(dǎo)致較多的數(shù)值模態(tài)和虛假模態(tài)；取值過(guò)小，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)真實(shí)模態(tài)無(wú)法識(shí)別。

4 時(shí)頻分析法及誤差分析

(9)

圖3 基于HHT的模態(tài)參數(shù)識(shí)別流程Fig.3 The flow chart of modal parameter identification based on HHT

對(duì)于基于HHT識(shí)別的阻尼比離散的原因包括：a.EMD是一種基于經(jīng)驗(yàn)的信號(hào)處理方法，本身存在一些問(wèn)題，比如端點(diǎn)飛翼等；b.橋梁固有振動(dòng)特性一般呈現(xiàn)低頻、模態(tài)密集的特點(diǎn)，在應(yīng)用EMD時(shí)會(huì)出現(xiàn)模態(tài)混疊現(xiàn)象，導(dǎo)致本征模態(tài)函數(shù)不完全是單頻率成分；c.利用RDT提取的自由衰減響應(yīng)與確定的初值和時(shí)間段有關(guān)系，往往不夠理想。

5 工程實(shí)例分析

在實(shí)際工程中，阻尼比識(shí)別結(jié)果存在更多的不確定性來(lái)源。筆者通過(guò)一個(gè)預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋的工作模態(tài)分析，對(duì)識(shí)別的阻尼比結(jié)果的離散性進(jìn)行討論，并研究提高阻尼比識(shí)別精度的方法。

5.1 環(huán)境振動(dòng)測(cè)試

該預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋是高速鐵路線路上一座高架橋(圖4)，跨徑布置為(35+45×4+35) m；截面為箱型截面且沿橋梁縱向梁高一致。為了了解該橋的固有振動(dòng)特性，對(duì)其實(shí)施了環(huán)境振動(dòng)測(cè)試。采用12個(gè)無(wú)線傳感器測(cè)試其在環(huán)境荷載下的三向加速度，其中4個(gè)傳感器布置于參考點(diǎn)進(jìn)行連續(xù)測(cè)試，另外8個(gè)作為移動(dòng)測(cè)點(diǎn)。傳感器布置于箱梁內(nèi)部底板上(圖5)，沿橋梁縱向每隔2.5 m選擇一個(gè)測(cè)試截面，每個(gè)截面布置3個(gè)測(cè)點(diǎn)，總計(jì)303個(gè)測(cè)點(diǎn)。采樣頻率為200 Hz，每個(gè)測(cè)試組測(cè)試時(shí)間約為15 min?，F(xiàn)場(chǎng)測(cè)試得到典型的加速度響應(yīng)如圖6所示，其幅值約為10-3m/s2。

圖4 預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋Fig.4 The pre-stressed concrete continuous bridge

圖5 無(wú)線傳感器在箱梁內(nèi)布置Fig.5 The layout of wireless sensors in box girder

圖6 橋梁橫向加速度響應(yīng)Fig.6 The lateral acceleration responses of bridge

5.2 阻尼比識(shí)別

圖7為該橋測(cè)試組2下橫向加速度的傅里葉譜。由于是橫向加速度，因此只包含橫向振動(dòng)信息。可以看出，峰值帶寬較窄，一旦峰值拾取稍微有誤差，選擇的半功率點(diǎn)就會(huì)產(chǎn)生較大誤差，從而使得阻尼比識(shí)別錯(cuò)誤。此外，這里使用加速度響應(yīng)的傅里葉譜代替結(jié)構(gòu)的頻響函數(shù)，本身就是一種近似處理手段，其識(shí)別的阻尼比產(chǎn)生的誤差甚至可以達(dá)到100%。圖8為利用SSI得到的測(cè)試組2的穩(wěn)定圖。穩(wěn)定圖反映了該橋梁的縱向和橫向振動(dòng)信息。穩(wěn)定軸清晰地顯示了橋梁各階模態(tài)信息。如表1所示，將每個(gè)測(cè)試組識(shí)別的橋梁前6階阻尼比取均值和標(biāo)準(zhǔn)差。為方便對(duì)比，列出了頻率的均值和標(biāo)準(zhǔn)差。

圖7 加速度響應(yīng)的傅里葉譜Fig.7 The FFT spectrum of acceleration response

⊕表示頻率、阻尼比和振型的共同穩(wěn)定點(diǎn)；.f，.d和.v分別表示頻率、阻尼比和振型的單獨(dú)穩(wěn)定點(diǎn)圖8 隨機(jī)子空間識(shí)別得到的穩(wěn)定圖Fig.8 The stabilization diagram obtained from SSI

對(duì)表1中的數(shù)據(jù)，首先比較頻率和阻尼比結(jié)果。橋梁前6階頻率標(biāo)準(zhǔn)差最大為0.012，阻尼比標(biāo)準(zhǔn)差最大為0.65，阻尼比的標(biāo)準(zhǔn)差要遠(yuǎn)大于頻率標(biāo)準(zhǔn)差，這表明識(shí)別的阻尼比結(jié)果呈現(xiàn)較大的離散性；其次比較阻尼比的均值及標(biāo)準(zhǔn)差，標(biāo)準(zhǔn)差最大約占均值的50%，表明識(shí)別的阻尼比本身就存在比較高的不確定性。

表1 多個(gè)測(cè)試組識(shí)別的頻率和阻尼比的均值及標(biāo)準(zhǔn)差

Tab.1 The expect values and standard deviations of damping ratios identified from multi-setups

模態(tài)階次f/Hzσf/Hzξ/%σξ/%10.6480.0030.750.3721.2380.0060.810.2232.2300.0061.000.4343.2790.0070.420.1753.5360.0111.370.6563.7580.0120.540.35

5.3 改善阻尼比識(shí)別精度

為了改善阻尼比識(shí)別離散性較大的問(wèn)題，研究不同振動(dòng)水平和不同采樣時(shí)間對(duì)阻尼比識(shí)別的影響。如圖9所示，數(shù)據(jù)序列的振動(dòng)水平是通過(guò)考慮橋梁結(jié)構(gòu)在車(chē)輛荷載下的自由振動(dòng)響應(yīng)實(shí)現(xiàn)的；不同采樣時(shí)間則是通過(guò)累加入不同時(shí)長(zhǎng)的隨機(jī)振動(dòng)響應(yīng)實(shí)現(xiàn)。結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)的振動(dòng)水平可以用響應(yīng)的均方根值(root mean square,簡(jiǎn)稱RMS)來(lái)表示。加速度響應(yīng)y(t)的RMS值為

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其中：N為y(t)的離散采樣數(shù)。

圖9 不同振動(dòng)水平及不同采樣時(shí)間數(shù)據(jù)序列示意圖Fig.9 Schematic diagram for data sets with different vibration level and sampling time

考慮了自由振動(dòng)響應(yīng)混合了10 s，50 s，90 s和200 s時(shí)長(zhǎng)的隨機(jī)振動(dòng)響應(yīng)4種工況，分別用混合10，混合50，混合90和混合200來(lái)表示。以工況混合10為例，說(shuō)明各工況對(duì)橋梁加速度響應(yīng)截取的原則：從車(chē)離橋后的橋梁自由振動(dòng)響應(yīng)起始點(diǎn)開(kāi)始，至自由振動(dòng)響應(yīng)幅值衰減至隨機(jī)振動(dòng)響應(yīng)水平為第1個(gè)階段(約6 s)，第2階段為第1個(gè)階段后延后10 s的純隨機(jī)振動(dòng)響應(yīng)，兩個(gè)階段混合形成工況混合10的加速度響應(yīng)數(shù)據(jù)，從而進(jìn)行阻尼比識(shí)別。為了對(duì)比，也列入了純隨機(jī)振動(dòng)響應(yīng)的阻尼比識(shí)別結(jié)果。需要指出的是，該工況下各測(cè)試組時(shí)長(zhǎng)不同，但最短控制在200 s左右。

表2為前3個(gè)測(cè)試組下各種工況加速度響應(yīng)的RMS值?？梢钥闯觯篴.混合了自由振動(dòng)響應(yīng)的RMS值顯著提高，表明其信號(hào)的振動(dòng)水平較高；b.隨著混合的隨機(jī)振動(dòng)響應(yīng)的時(shí)間增加，信號(hào)的RMS值在逐漸降低，反映了信號(hào)幅值的平均過(guò)程；c.RMS值較好地反映了加速度響應(yīng)的振動(dòng)水平，即RMS值越大，振動(dòng)水平越高。這也進(jìn)一步解釋了各種工況數(shù)據(jù)的區(qū)別：振動(dòng)水平不同、分析時(shí)長(zhǎng)不同。

表2 不同工況下加速度響應(yīng)的RMS值

Tab.2 The RMS value of the acceleration response under different conditions m/s2

各工況下多個(gè)測(cè)試組阻尼比識(shí)別的均值和標(biāo)準(zhǔn)差如表3所示，可以看出：a.振動(dòng)水平較低的隨機(jī)振動(dòng)響應(yīng)識(shí)別的阻尼比的標(biāo)準(zhǔn)差較低，而混合了自由振動(dòng)響應(yīng)的工況識(shí)別的阻尼比標(biāo)準(zhǔn)差相對(duì)較高；這表明振動(dòng)水平較低的隨機(jī)動(dòng)力響應(yīng)識(shí)別的阻尼比離散性較小，相對(duì)可靠；b.僅看包含自由振動(dòng)響應(yīng)的工況，隨著采樣時(shí)間的增長(zhǎng)，總體而言識(shí)別的阻尼比的標(biāo)準(zhǔn)差在逐漸降低；到工況混合200時(shí)，阻尼比的標(biāo)準(zhǔn)差已經(jīng)接近或低于隨機(jī)振動(dòng)響應(yīng)工況下的結(jié)果，這表明通過(guò)提高采樣時(shí)間能夠改善阻尼比的識(shí)別精度。

從上述研究結(jié)果可知，在工程應(yīng)用中應(yīng)將測(cè)試時(shí)段選擇在環(huán)境荷載振動(dòng)水平較低時(shí)進(jìn)行，離線分析時(shí)利用采樣時(shí)間較長(zhǎng)(采樣頻率一定的情況下)的隨機(jī)振動(dòng)響應(yīng)識(shí)別的阻尼比的離散性最小，識(shí)別結(jié)果較為穩(wěn)定。

為了更直觀地顯示多個(gè)測(cè)試組在各種工況下阻尼比識(shí)別的離散程度，將每個(gè)工況下多個(gè)測(cè)試組識(shí)別的阻尼比以散點(diǎn)圖的形式繪制于圖10中。圖中的豎線是隨機(jī)振動(dòng)響應(yīng)工況識(shí)別的阻尼比的均值，起參考作用?？梢钥闯觯瑘D中有些點(diǎn)是明顯超出了橋梁結(jié)構(gòu)阻尼比的范圍，是跳點(diǎn)，應(yīng)不予考慮(表3計(jì)算結(jié)果中并未考慮跳點(diǎn)，只在圖形中直觀顯示)。除去這些點(diǎn)后，圖形直觀地反映了各個(gè)工況識(shí)別的阻尼比的離散程度，隨機(jī)振動(dòng)響應(yīng)工況阻尼比相對(duì)聚攏，而混合自由振動(dòng)響應(yīng)的工況隨著采樣時(shí)間的增加也逐漸向平均線(圖10中豎線)靠攏，基本與表3反映的信息一致。

需要說(shuō)明的是，這里利用混合自由振動(dòng)響應(yīng)與利用強(qiáng)迫振動(dòng)獲取自由振動(dòng)響應(yīng)的思路不同。強(qiáng)迫振動(dòng)獲取自由振動(dòng)響應(yīng)是傳統(tǒng)的測(cè)力法進(jìn)行模態(tài)參數(shù)識(shí)別，而本研究中的混合自由振動(dòng)響應(yīng)實(shí)際上是考慮了零時(shí)刻點(diǎn)結(jié)構(gòu)有一個(gè)初始加速度的情況，識(shí)別過(guò)程在保留工作模態(tài)分析的優(yōu)勢(shì)同時(shí)，來(lái)尋求降低阻尼比識(shí)別的離散性的方法。

表3 不同工況下識(shí)別的阻尼比的均值及標(biāo)準(zhǔn)差

Tab.3 The expect values and standard deviations of damping ratios extracted from different conditions %

圖10 不同工況下多個(gè)測(cè)試組識(shí)別的阻尼比離散圖Fig.10 The scatter plot of multi-setups under different conditions

6 結(jié) 論

1) 橋梁工作模態(tài)分析得到的阻尼比離散程度遠(yuǎn)高于頻率的離散程度，表明識(shí)別的阻尼比存在較高的不確定性和隨機(jī)性。

2) 對(duì)同樣的測(cè)試數(shù)據(jù)，各種阻尼比識(shí)別方法都存在識(shí)別阻尼比離散性較大的現(xiàn)象，說(shuō)明目前對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)的阻尼機(jī)理不明確。

3) 在混合自由振動(dòng)響應(yīng)的情況下(即考慮橋梁結(jié)構(gòu)在零時(shí)刻點(diǎn)的加速度不為0)，通過(guò)增加采樣時(shí)間能夠減小各測(cè)試組的識(shí)別的阻尼比標(biāo)準(zhǔn)差，得到更為穩(wěn)定的結(jié)果。

4) 相對(duì)而言，利用長(zhǎng)時(shí)間低振動(dòng)水平的隨機(jī)振動(dòng)響應(yīng)識(shí)別的阻尼比標(biāo)準(zhǔn)差最小，結(jié)果穩(wěn)定。

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10.16450/j.cnki.issn.1004-6801.2016.01.007

*國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51108382)；道路橋梁與結(jié)構(gòu)工程湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開(kāi)放基金資助項(xiàng)目(DQJJ201308)；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專(zhuān)項(xiàng)資金資助項(xiàng)目(2014-IV-047)

2014-01-08；修回日期：2014-04-02

TU311; TH113

秦世強(qiáng)，男，1987年7月生，博士、講師。主要研究方向?yàn)闃蛄航】当O(jiān)測(cè)、結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)識(shí)別。曾發(fā)表《Effects of initial conditions in operational modal analysis》(《Structural Control and Health Monitoring》2014, No.21)等論文。 E-mail：qsqiang417@gmail.com